夏 威 徐 珂 談金祝 勞瑞卿 王 旸

(1.南京工業(yè)大學機械與動力工程學院 江蘇南京 211816；2.中國石油化工股份有限公司金陵分公司 江蘇南京 210033)

隨著我國油品需求量的不斷遞增，石油煉化能力的不斷提高，大規(guī)模油罐群不斷增多，石化企業(yè)步入到快速發(fā)展的階段，在推動我國社會經(jīng)濟發(fā)展的同時也帶來嚴重的油品損耗問題和環(huán)境問題。油氣屬于揮發(fā)性有機物(VOCs)，其密度大于空氣，擴散到空氣中后會長時間漂浮在地面，對環(huán)境產(chǎn)生直接影響[1]。采用內(nèi)浮頂覆蓋在油罐液體表面是目前公認較理想的降低油品蒸發(fā)損耗的方法。但原油在靜置存儲過程中，受到外界大氣溫度及風速影響使得內(nèi)浮盤上下產(chǎn)生壓差[2]，油品中的輕烴組分易通過內(nèi)浮盤邊緣密封件與罐壁間隙發(fā)生泄漏損耗，導致油品質量降低且污染環(huán)境[3]。因此，優(yōu)化內(nèi)浮頂罐迷宮密封結構對降低油氣損耗和保護環(huán)境都具有重要意義。

近年來，隨著計算機仿真技術的快速發(fā)展，運用數(shù)值模擬方法對迷宮密封的密封性能和泄漏特性進行研究成為了熱點。紀然等人[4]采用理論計算與數(shù)值模擬方法研究了迷宮密封間隙、進出口壓比、空腔深度、活塞速度對其泄漏量的影響程度。巴鵬等人[5-6]與肖芳等人[7]采用CFD數(shù)值模擬方法對迷宮密封齒腔高度、齒腔間隙及齒傾角進行結構優(yōu)化，得到了泄漏量較小的迷宮密封結構。魏巍[8]采用CFD方法研究了迷宮密封進出口壓差、密封齒尺寸及密封齒形等對密封性能的影響。KIM等[9-10]基于CFD軟件研究了密封間隙對直通式與階梯式迷宮密封泄漏行為的影響。ZHANG等[11]采用CFD方法對迷宮密封結構參數(shù)對密封性能的影響進行了數(shù)值研究。周春平和張雨[12]基于Mixture模型分析了油霧參數(shù)對迷宮密封性能的影響，得出了迷宮密封性能需要考慮渦流離心力，油霧的泄漏量與油霧顆粒直徑、濃度、壁面運動相關。盡管有許多學者研究了迷宮密封內(nèi)部結構尺寸變化對氣體泄漏量的影響，但這些幾乎都是基于迷宮密封應用于壓縮機時的研究，而密封方式對內(nèi)浮頂油罐浮盤與罐壁之間波動產(chǎn)生間隙造成的泄漏影響研究甚少，特別是囊式密封和機械密封。不僅如此，對于迷宮密封應用于內(nèi)浮頂油罐的密封性能更是鮮有研究。

本文作者以某石化公司10 000 m3原油儲罐為研究對象，基于RNGk-ε理論建立該內(nèi)浮頂油罐油氣泄漏控制方程，采用Gambit軟件建立該油罐迷宮密封油氣泄漏計算二維模型，并應用CFD數(shù)值模擬方法對該油罐迷宮密封結構進行優(yōu)化，分析迷宮密封齒高、齒寬及齒隙對油氣泄漏量的影響。研究結果為大型內(nèi)浮頂油罐密封結構優(yōu)化設計及降低油氣損耗提供理論基礎和科學方法。

1 模型建立

1.1 數(shù)學模型

依據(jù)計算流體力學理論，數(shù)學模型包括的控制方程有質量守恒、動量守恒和能量守恒方程[13]，考慮到文中所選取的湍流模型及原油為多組分混合物，文中的數(shù)學模型還包括湍流方程與組分輸送方程。

(1)連續(xù)性方程：

(1)

式中：ρ為混合氣體的密度，kg/m3；t為時間，s；xj為對應(x，y，z)3個方向的運動；uj為(x，y，z)3個方向上的速度分量，m/s。

(2)動量守恒方程：

(2)

式中：p為絕對壓力，Pa；μt為流體湍流黏度，Pa·s；gi為重力加速度分量，m/s2；ρa為油蒸汽密度，kg/m3。

(3)能量守恒方程：

(3)

式中：T為流體溫度，K；σT為湍流普朗德數(shù)，一般取0.9～1.0；σc為湍流施密特數(shù)，一般取1；cpv為泄漏物質定壓比熱容，J/(kg·K)；cp為混合流體定壓比熱容，J/(kg·K)；cpa為空氣定壓比熱容，J/(kg·K)。

(4)組分輸送方程：

(4)

式中:ω為組分質量分率；Dl為流體湍流擴散系數(shù)，m2/s。

(5)湍流模型：

(5)

(6)

式中：k為湍動能，m2/s2；ε為耗散率，m2/s3；Gk為由于平均速度梯度引起的湍動能，m2/s2；μeff為有效黏性系數(shù)；由文獻[14]查得C2ε=1.68，σk=1，σε=0.75。

(7)

(8)

式中：由文獻[15]查得C1ε=1.42；η0=4.377；β=0.012。

η=(2Eij×Eij)1/2k/ε

(9)

(10)

1.2 幾何模型

文中研究的是某石化公司一臺10 000 m3內(nèi)浮頂油罐，該油罐直徑為25 m，油罐內(nèi)壁與內(nèi)浮盤之間采用迷宮密封，依靠迷宮密封件自身膨脹性與罐壁緊密接觸時，油氣流進齒腔在腔內(nèi)發(fā)生能量耗散，在每個齒腔內(nèi)產(chǎn)生壓降來實現(xiàn)密封[16]。但隨著油罐的進、出油，浮盤不斷上下升降，迷宮密封件與罐壁間會產(chǎn)生極小的間隙，這個密封間隙是一個極其狹小的環(huán)形空間，會導致油氣發(fā)生泄漏損耗。為便于采用數(shù)值模擬方法對該內(nèi)浮頂罐迷宮密封結構進行優(yōu)化，文中密封間隙大小近似取罐壁粗糙度，且假設罐壁與迷宮密封圈之間的環(huán)形間隙均勻一致。采用Gambit軟件建立迷宮密封間隙二維模型，如圖1所示，該模型為實際10 000 m3內(nèi)浮頂油罐迷宮密封環(huán)形間隙截面，截面長200 mm，迷宮密封件與罐壁間隙為0.16 mm，密封齒形為半圓形，齒數(shù)為52，齒高h、齒寬b及齒隙t分別為1.8、3.1與0.5 mm。模型上、下邊分別為迷宮密封件外壁與內(nèi)浮頂罐內(nèi)壁，左、右邊分別為油氣泄漏入口與出口。

圖1 數(shù)值模擬二維模型Fig 1 The two-dimensional model for numerical simulation

在Gambit軟件中對二維模型進行網(wǎng)格劃分，采用Tri網(wǎng)格單元形式。為減少近壁面處參數(shù)變化引起較大誤差，需對近壁面處網(wǎng)格進行加密，考慮到網(wǎng)格數(shù)量會影響數(shù)值模擬結果，在進行網(wǎng)格無關性分析后，最終劃分總單元數(shù)為131 458，網(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格劃分示意Fig 2 Schematic diagram of meshing

1.3 求解器及邊界條件設置

油蒸汽通過罐壁間隙流動屬于低速流動，且壓力變化小，可按不可壓縮流體處理，采用隱式求解方法[17]，求解器選用組分傳輸模型，油蒸汽流動時沿罐壁附近會產(chǎn)生回流，油氣貼罐壁流動會產(chǎn)生流線彎曲，且為低雷諾數(shù)流動，因此選用RNGk-ε模型，以提高模擬的精度和準確度。

在計算域內(nèi)，油氣進口設置為壓力入口邊界，方向向右且垂直進口，大小取原油25 ℃時的飽和蒸汽壓40.50 kPa[18]；油氣出口設置為壓力出口邊界，方向向右且垂直出口，大小取40.49 kPa；浮頂油罐內(nèi)壁與浮盤邊緣迷宮密封件外壁的邊界類型均為固體壁面邊界。

2 數(shù)值模擬結果及分析

2.1 迷宮密封齒高對油氣損耗的影響

文中采用單因素法在密封間隙0.16 mm，密封長度200 mm，迷宮密封齒寬3.1 mm，齒隙0.5 mm不變的情況下，選取迷宮密封齒高分別為1.6、1.8、2、2.2、2.4 mm來研究齒高對油氣泄漏率的影響。圖3所示是齒高為2 mm的迷宮密封油氣泄漏速度分布云圖，可知油氣泄漏最大速度為2.48×10-3m/s。由局部放大圖可看出，在油氣流經(jīng)迷宮密封件與罐壁之間的密封間隙時，油氣泄漏速度增大，而后油氣流進齒腔內(nèi)形成漩渦且流速降低。這是因為油氣流經(jīng)密封間隙時，氣流受到節(jié)流作用，氣流的壓力與溫度下降，流速增加，當油氣通過密封間隙流進齒腔后，由于齒腔容積突然增加，氣體發(fā)生膨脹形成渦流，氣體動能轉化為熱能，使得氣體流速降低。

圖3 齒高2 mm的迷宮密封油氣泄漏速度分布云圖Fig 3 Velocity distribution of oil vapor leakage ofthe labyrinth seal with tooth height of 2 mm

圖4示出了齒寬3.1 mm，齒隙0.5 mm，齒高h分別為1.6、1.8、2.0、2.2及2.4 mm密封出口處油氣泄漏速度模擬結果。可看出，隨著齒高由1.6 mm增加到2 mm，密封出口處油氣泄漏速度逐漸降低；當齒高超過2 mm時，油氣泄漏速度開始增加。由出口平均流速計算油氣泄漏率，計算公式為

圖4 齒高對密封出口處油氣泄漏速度的影響Fig 4 Influence of tooth height on oil vapor leakagevelocity at the seal outlet

(11)

圖5示出了齒寬3.1 mm，齒隙0.5 mm，齒高h分別為1.6、1.8、2.0、2.2及2.4 mm的油氣泄漏計算結果。可看出，齒高在1.6～2 mm之間時，油氣泄漏率呈降低趨勢；當齒高超過2 mm時，油氣泄漏率開始增加。這是因為齒高為1.6 mm時，齒腔較淺，油氣流進齒腔內(nèi)未形成有效漩渦，氣體動、熱能轉化不充分便流向下一個齒腔；而隨著齒高增加，油氣在齒腔內(nèi)質量、動量、能量交換較多，油氣泄漏率開始降低；當齒高達到2 mm時，齒腔內(nèi)能量耗散最為充分，油氣泄漏率達到最低；而齒高超過2 mm時，由于齒腔過深，油氣流進齒腔后在中下部形成漩渦，齒腔上部流體幾乎靜止，腔內(nèi)能量耗散極大減弱，油氣泄漏速度也隨之增加。

圖5 齒高對油氣泄漏率的影響Fig 5 Influence of tooth height on oil vapor leakage

2.2 迷宮密封齒寬對油氣損耗的影響

當齒寬為3.1 mm，齒隙0.5 mm時，由圖5 可以看出齒高在2 mm處，油氣泄漏率達到最低。因而選取齒高2 mm，齒隙0.5 mm，齒寬b分別為2.7、2.9、3.1、3.3及3.5 mm來研究齒寬對油氣泄漏率的影響。圖6與圖7分別示出了不同齒寬情況下密封出口處油氣泄漏速度模擬結果和油氣泄漏率計算結果。

圖6 齒寬對密封出口處油氣泄漏速度的影響Fig 6 Influence of tooth width on oil vapor leakagevelocity at the seal outlet

圖7 齒寬對油氣泄漏率的影響Fig 7 Influence of tooth width on oil vapor leakage

由圖6可看出，齒寬由2.7 mm增加到2.9 mm，密封出口處油氣泄漏速度降低，但當齒寬達到3.1 mm時，油氣泄漏速度增加較快，而后隨著齒寬繼續(xù)增加逐漸變緩。由圖7可看出，隨著齒寬增加，油氣泄漏率呈先降低后上升趨勢，在齒寬為2.9 mm時，油氣泄漏率達到最低。這是因為齒寬為2.7 mm時，由于空腔寬度較小，油氣流進腔內(nèi)產(chǎn)生的漩渦變小，使得氣體形成渦流能力下降，透氣效應加重；隨著齒寬增加到2.9 mm，此時齒腔深寬比取得最佳值，透氣效應大大減弱，腔內(nèi)能量耗散充分，油氣泄漏率達到最低；而當齒寬由2.9 mm繼續(xù)增加時，油氣由密封間隙流進腔內(nèi)易在靠近齒腔出口一側的壁面附近形成渦流，使得進口一側的壁面附近流體幾乎靜止，這就造成迷宮密封性能下降，油氣泄漏率開始增加。

2.3 迷宮密封齒隙對油氣損耗的影響

由圖5及圖7可看出，在采用單因素法分析齒高與齒寬對油氣損耗影響時，齒高和齒寬分別在2與2.9 mm處，油氣泄漏率達到最低。為得到該迷宮密封件最佳結構尺寸，因而選取齒高2 mm，齒寬2.9 mm不變，齒隙t分別為0.3、0.4、0.5、0.6及0.7 mm來研究齒隙對油氣泄漏率的影響。圖8示出了不同齒隙下密封出口處油氣泄漏速度模擬結果?？煽闯?，齒隙在0.3～0.6 mm時，油氣泄漏速度隨著齒隙增大而逐漸降低，當齒隙超過0.6 mm后，油氣泄漏速度又開始緩慢增加。圖9示出了不同齒隙下油氣泄漏率計算結果?？煽闯觯S著齒隙逐漸增大，油氣泄漏率呈先降低后上升趨勢，在齒隙為0.6 mm時，油氣泄漏率達到最低。這是因為齒隙由0.3 mm增加到0.6 mm，油氣流經(jīng)密封間隙時，氣體受到的節(jié)流效應不斷加強，油氣泄漏率逐漸減少；隨著齒隙由0.6 mm繼續(xù)增大，由于迷宮密封總長與齒寬一定，齒數(shù)開始減少，使得迷宮密封效果下降，油氣泄漏率又開始增加。

圖8 齒隙對密封出口處油氣泄漏速度的影響Fig 8 Influence of gear gap on oil vapor leakagevelocity at the seal outlet

圖9 齒隙對油氣泄漏率的影響Fig 9 Influence of tooth gap on oil vapor leakage

2.4 迷宮密封結構優(yōu)化前后的油氣損耗對比

迷宮密封結構優(yōu)化前的齒高、齒寬及齒隙分別為1.8、3.1與0.5 mm，并由圖5可看出油氣泄漏率為136 mg/s。通過上述在單因素法下的數(shù)值模擬結果綜合表明，當該內(nèi)浮頂油罐迷宮密封齒高為2 mm，齒寬為2.9 mm，齒隙為0.6 mm時，油氣泄漏率達到最低，從圖9可以看出優(yōu)化后的密封結構泄漏率為105 mg/s?？梢?，優(yōu)化后密封結構泄漏率下降了22.8%。

將結構優(yōu)化前后密封結構在一年時間里的油氣損耗進行比較，可以發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的密封結構油氣泄漏量相比優(yōu)化前減少了將近977.616 kg?？梢?，內(nèi)浮頂油罐迷宮密封結構的優(yōu)化，對降低油氣損耗、保護環(huán)境、減少經(jīng)濟損失都具有重要意義。

3 結論

(1)采用 CFD 數(shù)值模擬方法對一臺大型內(nèi)浮頂油罐密封結構進行優(yōu)化，分析了該油罐迷宮密封齒高、齒寬及齒隙對油氣泄漏量的影響，結果表明，隨著齒高、齒寬及齒隙增加，油氣泄漏率均呈先降低后上升趨勢；當齒高為2 mm，齒寬為2.9 mm，齒隙為0.6 mm時，油氣泄漏率達到最低，該油罐迷宮密封性能達到最佳。

(2)優(yōu)化后迷宮密封結構相比優(yōu)化前的泄漏率減少了22.8%，一年時間內(nèi)可減少將近977.616 kg油氣泄漏量。