蔣方新，陳尚志，邵興宇，姚張婷，劉 運(yùn)，鄭天成

(1 中國建筑科學(xué)研究院有限公司， 北京 100013；2 中國建筑技術(shù)集團(tuán)有限公司， 北京 100013；3 中南建筑設(shè)計(jì)院股份有限公司， 武漢 430071；4 北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院， 北京 100044)

0 引言

《預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JGJ 369—2016)[1]規(guī)定，當(dāng)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的平面長度大于《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)中規(guī)定的最大伸縮縫間距時(shí)，定義為超長結(jié)構(gòu)；同時(shí)，即使結(jié)構(gòu)長度小于規(guī)定值，但在間接作用下因結(jié)構(gòu)約束強(qiáng)而使構(gòu)件受力超限的，應(yīng)定義為廣義超長結(jié)構(gòu)。隨著我國經(jīng)濟(jì)以及工程建設(shè)的不斷發(fā)展，為了使用功能和結(jié)構(gòu)的整體性，大量超長結(jié)構(gòu)減少或者取消了結(jié)構(gòu)縫的設(shè)置。在施工以及使用階段，混凝土結(jié)構(gòu)會(huì)由于溫度變化等非荷載因素的作用而產(chǎn)生變形，繼而使結(jié)構(gòu)因約束作用產(chǎn)生約束內(nèi)力，即溫度效應(yīng)。溫度效應(yīng)對(duì)超長不設(shè)縫的混凝土結(jié)構(gòu)影響很大，尤其是溫降溫差對(duì)混凝土梁、板裂縫的影響更大。

本文結(jié)合魯南高鐵臨沂北站站前廣場工程項(xiàng)目，建立了項(xiàng)目地下室頂板的超長混凝土結(jié)構(gòu)有限元模型，探究降溫工況下結(jié)構(gòu)的溫度效應(yīng)。通過設(shè)置后澆帶、采用緩粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋等措施，以期降低溫度效應(yīng)的影響，達(dá)到控制混凝土裂縫的效果。

1 工程概況

魯南高鐵臨沂北站站前廣場項(xiàng)目位于山東省臨沂市白沙埠鎮(zhèn)，規(guī)劃位置位于中心城區(qū)北部。南廣場前區(qū)總建筑面積為203 630m2，其中地下空間建筑面積約198 550m2，地面建筑面積5 080m2，地下兩層，地下一層層高5.9m，地下二層層高4.3m。魯南高鐵臨沂北站站前廣場建筑效果圖如圖1所示。

圖1 魯南高鐵臨沂北站站前廣場建筑效果圖

本工程采用框架-剪力墻結(jié)構(gòu)體系，地基基礎(chǔ)采用筏板基礎(chǔ)。地下一層和地下二層的梁、板、框架柱的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，地上梁、板、框架柱的混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，鋼筋主筋選取HRB400級(jí)鋼筋。

魯南高鐵臨沂北站站前廣場平面總尺寸為483.7m×224.1m，沿縱向設(shè)兩道結(jié)構(gòu)縫，分為136.5m×224.1m，201.7m×224.1m和136.5m×224.1m三個(gè)結(jié)構(gòu)單元，如圖2所示。因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)長度超過規(guī)范限制，所以本文針對(duì)地下室一層頂板的溫度應(yīng)力問題進(jìn)行分析，并進(jìn)行預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)以及相關(guān)構(gòu)造措施布置。

圖2 站前廣場平面尺寸

2 溫度應(yīng)力分析

2.1 混凝土收縮當(dāng)量溫降

現(xiàn)澆混凝土凝結(jié)、固化時(shí)，體積隨著時(shí)間的增長不斷縮小的現(xiàn)象，稱為混凝土的收縮[2]。混凝土收縮是混凝土的固有特性，是超長結(jié)構(gòu)產(chǎn)生裂縫的主要原因之一?；炷潦湛s的計(jì)算方法很多,國際上較常用的有ACI 209R-82，CEB-FIP∶2010，ACI SP—194等規(guī)范模型；國內(nèi)則以王鐵夢(mèng)收縮模型[3]和中國建科院模型[4]為主。本文采用王鐵夢(mèng)收縮模型，先計(jì)算得到標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下混凝土的最大收縮，其他狀態(tài)下混凝土的最大收縮則用不同系數(shù)加以修正。計(jì)算公式如下：

εy(t)=3.24×10-4M1…M12(1-e-0.01t)

(1)

式中：εy(t)為任意時(shí)間的混凝土收縮；Mi為各類非標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)修正系數(shù)，根據(jù)本工程實(shí)際情況，計(jì)算得到非標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)修正系數(shù)M1…M12=1.022，則εy(∞)=3.24×10-4×1.022=3.311×10-4。

在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，通常把混凝土收縮換算成相應(yīng)溫度降低值來計(jì)算混凝土收縮引起的溫度應(yīng)力，稱為混凝土收縮當(dāng)量溫差ΔT1，其計(jì)算公式如下：

ΔT1=εy(t)/αc

(2)

式中αc為混凝土線膨脹系數(shù)，取1.0×10-5(1/℃)。

混凝土收縮當(dāng)量溫差與后澆帶的設(shè)置及閉合時(shí)間有關(guān)，對(duì)于設(shè)置后澆帶的超長混凝土結(jié)構(gòu)，其整體混凝土收縮應(yīng)為混凝土澆筑完成至使用年限結(jié)束期間發(fā)生的收縮與混凝土澆筑完成至后澆帶封閉期間完成的收縮的差值(在后澆帶未封閉之前，混凝土結(jié)構(gòu)完成的收縮大部分已被釋放)。

本項(xiàng)目考慮4種混凝土收縮當(dāng)量溫降工況，分別為：1)不設(shè)置后澆帶；2)澆筑完成30d后，進(jìn)行后澆帶閉合；3)澆筑完成60d后，進(jìn)行后澆帶閉合；4)澆筑完成90d后，進(jìn)行后澆帶閉合。計(jì)算得到4種工況下的混凝土收縮當(dāng)量溫差分別為：33.11，24.54，18.18，13.48℃。

2.2 溫度作用

溫度變化會(huì)對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生三種溫度作用，分別為日照溫差、驟降溫差和季節(jié)溫差[5]。由于混凝土具有熱惰性，短時(shí)間內(nèi)的溫度變化不會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生很大影響，因此本文不考慮日照溫差和驟降溫差對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。升溫作用下混凝土膨脹，不會(huì)產(chǎn)生溫度裂縫，因此按裂縫控制分析結(jié)構(gòu)時(shí)，只考慮最大季節(jié)溫降ΔTk，可按下式計(jì)算：

ΔTk=T0-Tmin

(3)

式中：T0為混凝土澆筑成型時(shí)的平均溫度；Tmin為結(jié)構(gòu)最低月均溫度。

根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)[6](簡稱荷載規(guī)范)附錄，臨沂市50 年重現(xiàn)期的月平均最高和最低氣溫分別為35，-10℃，故取平均最低氣溫Tmin為-10℃。結(jié)構(gòu)合攏溫度為10～20℃，按照最不利考慮T0取20℃?？紤]到結(jié)構(gòu)頂板覆土為3.0m，對(duì)于地下室應(yīng)考慮離地表深度的影響。荷載規(guī)范條文說明中指出，當(dāng)離地表深度超過10m時(shí)，土體基本為恒溫，則可考慮結(jié)構(gòu)溫度變化折減系數(shù)為0.7，故最大季節(jié)溫降ΔTk=0.7×(T0-Tmin)=0.7×[20-(-10)]=21℃。

2.3 徐變及應(yīng)力松弛

混凝土的徐變性質(zhì)在結(jié)構(gòu)中可能會(huì)產(chǎn)生兩種情況：一種是應(yīng)力不變，變形隨時(shí)間增加，稱為“徐變變形”；另一種是變形不變，應(yīng)力隨時(shí)間降低，稱為“應(yīng)力松弛”。因?yàn)闇囟葢?yīng)力的計(jì)算考慮的是一個(gè)長期的過程，因此徐變及應(yīng)力松弛是必須加以考慮的因素。

在國內(nèi)外研究中，混凝土的徐變計(jì)算理論主要有：有效模量法、彈性徐變理論、流動(dòng)率法、齡期調(diào)整有效模量法等。根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，現(xiàn)階段工業(yè)與民用建筑中，國內(nèi)徐變應(yīng)力折減系數(shù)近似取0.3～0.5，國外徐變應(yīng)力折減系數(shù)取0.3，結(jié)構(gòu)在按彈性計(jì)算后乘以徐變應(yīng)力折減系數(shù)，以簡化考慮徐變的影響。

文獻(xiàn)[7]根據(jù)線性徐變定理采用按齡期調(diào)整的有效模量法，引入老化系數(shù)，同時(shí)考慮了配筋率對(duì)徐變的影響，得到了在單調(diào)溫度作用下混凝土框架和板結(jié)構(gòu)的徐變應(yīng)力折減系數(shù)Rs(t,t0)計(jì)算公式：

(4)

式中：χ(t,t0)為混凝土老化系數(shù)；φ(t,t0)為混凝土徐變系數(shù)。

混凝土老化系數(shù)χ(t,t0)表示連續(xù)變化的應(yīng)力作用下徐變的衰減，與加載齡期、持荷時(shí)間、徐變系數(shù)值有關(guān)，取值范圍為0.5～1.0，平均值為0. 82。其計(jì)算公式如下：

(5)

式中：K(t,t0)為應(yīng)變變形保持不變時(shí)的松弛系數(shù)，這里采用朱伯芳[8]提出的松弛系數(shù)公式進(jìn)行計(jì)算：

K(t,t0)=e[-0.8φ(t,t0)0.85]

(6)

混凝土徐變系數(shù)φ(t,t0)可參考按照《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3362—2018)附錄中的公式(2.4)計(jì)算。

根據(jù)本工程實(shí)際情況，計(jì)算得到徐變應(yīng)力折減系數(shù)Rs(∞,7)=0.340。

綜上所述，可以得到本工程最終計(jì)算的降溫溫差，如表1所示。

降溫溫差 表1

3 溫度應(yīng)力計(jì)算結(jié)果

本工程采用YJK軟件對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行溫度應(yīng)力計(jì)算，梁、柱采用梁單元，墻、板采用板單元，樓板均為彈性板。

3.1 樓板應(yīng)力結(jié)果分析

以降溫溫差13.32℃為例，計(jì)算得到溫降作用下地下室頂板的應(yīng)力情況，樓板X，Y向的整體應(yīng)力分布如圖3所示。

圖3 降溫溫差13.32℃作用下地下室頂板溫度應(yīng)力分布/MPa

由圖3可知，在溫降作用下，混凝土樓板整體收縮受拉。X向的頂板溫度應(yīng)力整體呈現(xiàn)中間大、左右兩側(cè)小的特點(diǎn)，樓板中間應(yīng)力分布均勻，范圍為0.9～1.1MPa，左右兩側(cè)整體逐漸減小，主要是中間約束大、左右兩側(cè)水平約束小的原因。但在局部剪力墻與樓板交接處、樓板樓梯開洞處、外墻轉(zhuǎn)角以及豎向構(gòu)件與樓板交接處，由于豎向剛度以及水平約束增大等原因，應(yīng)力也相應(yīng)增大。Y向的頂板溫度應(yīng)力，中間為拉應(yīng)力，范圍為1.6～2.2MPa，上下兩側(cè)為壓應(yīng)力。X向相對(duì)該部分頂板為短邊，Y向?yàn)殚L邊，由于溫度應(yīng)力對(duì)混凝土的影響特性，Y向的整體溫度應(yīng)力比X向的整體溫度應(yīng)力大，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注Y向裂縫控制，尤其在樓板開洞處、外墻轉(zhuǎn)角處、豎向構(gòu)件影響處以及剪力墻交接位置，應(yīng)為裂縫控制的重點(diǎn)區(qū)域。

3.2 梁內(nèi)力結(jié)果分析

降溫溫差13.32℃作用下，地下室頂板梁軸力示意圖如圖4所示，X向彎矩示意圖如圖5所示。

由圖4可知，梁上的軸力呈現(xiàn)中間大、兩端小的特點(diǎn)。次梁大部軸力范圍在1 200 kN以下，樓梯洞口與剪力墻附近的主梁上軸力較大，最大可達(dá)4 277.6 kN。由于Y向?yàn)橄鄬?duì)長邊，軸力普遍比X向大，這與在板中的應(yīng)力變化趨勢(shì)相同。

圖4 降溫溫差13.32℃作用下地下室頂板梁軸力示意圖

由圖5可知，梁端彎矩呈現(xiàn)邊跨最大，且由頂板兩端向中心點(diǎn)不斷減小的特點(diǎn)。

圖5 降溫溫差13.32℃作用下地下室頂板梁X向彎矩示意圖

3.3 降溫溫差對(duì)結(jié)構(gòu)的影響

圖6為不同降溫溫差作用下地下室頂板X，Y向最大拉應(yīng)力變化曲線。由圖可知，隨著降溫溫差的增大，地下室頂板中最大拉應(yīng)力呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)。地下室頂板在溫度效應(yīng)作用下產(chǎn)生的拉應(yīng)力大小，不僅取決于溫度變化值，還與是否設(shè)置后澆帶以及是否使用補(bǔ)償收縮膨脹混凝土等因素有關(guān)。當(dāng)不設(shè)置后澆帶或后澆帶閉合時(shí)間過短時(shí)，頂板會(huì)產(chǎn)生過大的拉應(yīng)力。澆筑完成60d及以上，再進(jìn)行后澆帶閉合以及使用補(bǔ)償收縮膨脹混凝土，能有效地減小頂板拉應(yīng)力。

圖6 不同降溫溫差作用下地下室頂板最大拉應(yīng)力變化曲線圖

4 緩粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋布置

由第3節(jié)可知，在溫度作用下地下室頂板梁的附加應(yīng)力超過混凝土抗拉強(qiáng)度，因此需要布置預(yù)應(yīng)力筋抵抗溫度作用。緩粘結(jié)預(yù)應(yīng)力技術(shù)前期具備無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力施工簡便的優(yōu)點(diǎn)，后期達(dá)到有粘結(jié)的效果，大大縮減工期，極大地提升了結(jié)構(gòu)的耐久性和安全性，被廣泛地應(yīng)用于工程項(xiàng)目中[9]。

考慮到項(xiàng)目工期與公共建筑對(duì)結(jié)構(gòu)安全及耐久性的要求，結(jié)合構(gòu)造措施，該工程取消了板中的溫度筋布置，在頂板雙向密肋梁中布置直徑為21.8mm的大直徑緩粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋，以抵抗全部溫度應(yīng)力。大直徑緩粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)用可有效減少設(shè)計(jì)配筋根數(shù)，減少施工及張拉次數(shù)，提高施工效率。預(yù)應(yīng)力筋沿X，Y雙向布置，采用的低松弛鋼絞線的規(guī)格如下：抗拉強(qiáng)度fptk=1 860N/mm2，公稱直徑為21.8mm，公稱截面面積Ap=313mm2，取有效預(yù)應(yīng)力系數(shù)為0.58[10]，則有效預(yù)應(yīng)力σpe=0.58fptk=1 078.8N/mm2。對(duì)于頂板西側(cè)截面為1 500mm×700mm的矩形梁，根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，其樓梯洞口處溫度拉力最大，可達(dá)4 277.6 kN，則梁所用鋼絞線的根數(shù)：n1=4 277.6/(1 078.8×313×10-3)=12.67，故取13根。對(duì)于截面為600mm×700mm的矩形梁，根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，最大溫度拉力按1 254.8kN計(jì)算，則梁所用鋼絞線的根數(shù)：n2=1 254.8/(1 078.8×313×10-3)=3.72，故取4根。其他截面預(yù)應(yīng)力筋布置根數(shù)以此類推。截面為1 500mm×700mm的主梁X向預(yù)應(yīng)力筋線型及布置示意圖如圖7～9所示。

圖7 預(yù)應(yīng)力筋線型示意圖

圖8 主梁截面預(yù)應(yīng)力筋布置圖

圖9 頂板梁預(yù)應(yīng)力筋布置示意圖(局部)

5 裂縫控制等措施

5.1 后澆帶的設(shè)置

在超長混凝土結(jié)構(gòu)施工過程中，設(shè)置后澆帶是一種經(jīng)濟(jì)有效的裂縫控制措施。本工程沿X向設(shè)置8條后澆帶，沿Y向設(shè)置5條后澆帶，寬度均為0.8m，間距30～40m。在頂板西側(cè)部分，沿X向的軸④～⑤,⑧～⑨,～之間，沿Y向的軸～,～,～,～,～間設(shè)置后澆帶，部分后澆帶布置圖如圖10所示。后澆帶采用的混凝土強(qiáng)度等級(jí)較后澆帶兩側(cè)的混凝土強(qiáng)度等級(jí)高5MPa，且采用的是摻膨脹劑的補(bǔ)償收縮混凝土。后澆帶的澆筑時(shí)間應(yīng)充分考慮預(yù)應(yīng)力筋張拉適用期，需滿足后澆帶中混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度后，預(yù)應(yīng)力筋仍處于張拉試用期的條件。本工程中采用的緩粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋張拉適用期為180d，故后澆帶在其兩側(cè)混凝土齡期達(dá)到60d后才能封閉。

圖10 頂板西側(cè)部分后澆帶布置示意圖

5.2 材料選用

選用水化熱低和凝結(jié)時(shí)間長的水泥，如礦渣硅酸鹽水泥、火山灰質(zhì)硅酸鹽水泥、粉煤灰硅酸鹽水泥等，同時(shí)摻入一定量的粉煤灰、緩凝劑及高效減水劑。混凝土內(nèi)摻抗裂纖維，增加混凝土材料抵抗變形的能力。

5.3 其他構(gòu)造措施

在兩端邊柱及角柱，縱筋及箍筋根據(jù)溫度效應(yīng)計(jì)算結(jié)果適當(dāng)加強(qiáng)，在縱向框架梁內(nèi)根據(jù)計(jì)算結(jié)果適當(dāng)加強(qiáng)拉通上下部縱筋及腰筋。地下室外墻的水平分布筋適當(dāng)加強(qiáng)。地下室頂板及底板內(nèi)上、下縱筋均采用雙層雙向鋼筋拉通。

5.4 施工要求

控制混凝土澆筑入模溫度，根據(jù)工程實(shí)際情況選擇溫度較低的夜晚或避開高溫季節(jié)澆筑混凝土，必要時(shí)可分層澆筑，可采用冷水或摻冰以及預(yù)冷骨料等措施降低混凝土自身溫度。保證混凝土充分養(yǎng)護(hù)，養(yǎng)護(hù)時(shí)間不少于14d，若養(yǎng)護(hù)措施不到位，補(bǔ)償收縮混凝土可能無法發(fā)揮其膨脹補(bǔ)償作用。

6 結(jié)論

(1)超長混凝土結(jié)構(gòu)應(yīng)根據(jù)實(shí)際工程情況選取合適的溫度工況，以滿足正常使用階段要求。其溫度效應(yīng)的計(jì)算需綜合考慮混凝土收縮與徐變以及環(huán)境溫度變化帶來的影響。

(2)降溫溫差對(duì)超長混凝土地下室頂板的溫度應(yīng)力影響很大，降溫溫差越大，地下室頂板的溫度應(yīng)力也越大。延長后澆帶的閉合時(shí)間可以減小混凝土收縮對(duì)結(jié)構(gòu)溫度效應(yīng)作用的影響。

(3)根據(jù)結(jié)構(gòu)安全和耐久性的特點(diǎn)，在超長混凝土結(jié)構(gòu)梁中采用大直徑緩粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋，使施工更為簡便、質(zhì)量更加可靠。緩粘結(jié)預(yù)應(yīng)力不僅能抵消地下室頂板上的溫度拉應(yīng)力，還能承擔(dān)結(jié)構(gòu)部分承載力。

(4)除布置預(yù)應(yīng)力筋以及設(shè)置后澆帶外，應(yīng)當(dāng)采取一些構(gòu)造和施工措施，如選用水化熱低的水泥、加強(qiáng)應(yīng)力集中處的配筋以及施工期間的溫度控制等來控制裂縫。