何小輝，王 新，溫四清，陳 濤，黃 珵，杜 康

(1 中信建筑設(shè)計(jì)研究總院有限公司， 武漢 430014；2 武漢地產(chǎn)開發(fā)投資集團(tuán)有限公司， 武漢 430022)

0 引言

隨著工程技術(shù)的進(jìn)步和人們對(duì)建筑品質(zhì)要求的提升，近年來(lái)自由曲面混凝土殼體在實(shí)際工程中得到應(yīng)用，典型工程案例有：豐島美術(shù)館、勞力士學(xué)習(xí)中心和山西大同大劇院[1-2]。自由曲面混凝土殼體通常不能由顯函數(shù)直接表達(dá)，其施工相比于規(guī)則曲面殼體而言難度更大，模板重復(fù)利用率更低。琴臺(tái)美術(shù)館屋蓋采用了自由曲面混凝土殼體，首次塑造了仿山地地形建筑物，階梯造型且布設(shè)游覽棧道，承受較大的附加恒載和活載；首次同時(shí)采用密肋梁板和實(shí)心板2種結(jié)構(gòu)形式，既存在高效利用混凝土抗壓強(qiáng)度的曲面穹頂，也存在以受彎為主的單柱支撐的大懸挑板。

本文首先介紹了琴臺(tái)美術(shù)館的結(jié)構(gòu)布置和特點(diǎn)，接著介紹了整體結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性和屋蓋受力變形性能，最后重點(diǎn)介紹了中央穹頂和支撐屋蓋的細(xì)長(zhǎng)鋼骨圓柱的受力性能和設(shè)計(jì)2個(gè)方面的內(nèi)容。

1 工程概況

1.1 結(jié)構(gòu)體系

琴臺(tái)美術(shù)館(圖1)坐落于武漢市漢陽(yáng)月湖湖畔。美術(shù)館地下1層，地上2層，局部設(shè)置夾層，建筑高度約23.55m。下部結(jié)構(gòu)采用板柱-剪力墻結(jié)構(gòu)體系，屋蓋采用自由曲面鋼筋混凝土殼體結(jié)構(gòu)，嵌固端位于地下室底板，整體結(jié)構(gòu)不設(shè)變形縫。

圖1 琴臺(tái)美術(shù)館效果圖

圖2為一、二層結(jié)構(gòu)平面圖，屋蓋平面圖詳見第3節(jié)。一層結(jié)構(gòu)平面尺寸為137.0m×157.2m，柱網(wǎng)尺寸為8.4m×8.4m，北部區(qū)域采用梁板體系，南部的展廳區(qū)域采用無(wú)梁樓蓋體系，最南側(cè)為一層通高。一層未注明板厚為160mm(室內(nèi))或250mm(室外)，無(wú)梁樓蓋區(qū)域的板厚為400～500mm，為滿足大型展覽的重載區(qū)域。北側(cè)區(qū)域存在多處梁托墻轉(zhuǎn)換。

圖2 主要結(jié)構(gòu)平面圖

二層樓面的大部分區(qū)域均為無(wú)梁樓蓋，板厚為400mm，考慮板底預(yù)留燈槽，其中北側(cè)為板柱體系，柱距為16.8m，南側(cè)則為板墻體系，墻間距為8.4～12.6m，且不同區(qū)域存在跨度為5.0～10.5m的大懸挑。無(wú)梁樓蓋區(qū)域均設(shè)置暗梁，且在滿足建筑要求的前提下，盡量設(shè)置邊梁和框架梁，梁底與板底平齊。鑒于二層樓面開洞較大，所有樓板厚度均不小于150mm。板柱體系的柱截面為φ500～φ600的鋼骨圓柱，柱支撐部位設(shè)置了上翻柱帽，兼顧結(jié)構(gòu)受力要求和建筑美學(xué)效果要求。板墻體系的支撐墻厚度為200～400mm。

為滿足設(shè)備管線的隱蔽穿行以實(shí)現(xiàn)預(yù)期的建筑效果，設(shè)計(jì)采用了空腔雙墻結(jié)構(gòu)方案。空腔雙墻的單片墻厚為200mm，空腔凈尺寸為400～600mm；沿墻長(zhǎng)方向間距不大于4.2m設(shè)置暗柱或端柱拉結(jié)雙墻，截面寬度為400～600mm，截面高度與空腔雙墻外邊緣平齊?？涨浑p墻的最大無(wú)支撐高度接近19.0m?？涨浑p墻既滿足了建筑、設(shè)備的需求，也解決了單片薄墻的穩(wěn)定性問題，其構(gòu)造類似格構(gòu)柱，可直接延伸支撐屋面。

1.2 工程特點(diǎn)

工程主要特點(diǎn)如下：1)采用清水混凝土建造，結(jié)構(gòu)表面即為建筑外皮，免裝修，實(shí)現(xiàn)土建工程與裝修工程一體化設(shè)計(jì)。大部分隔墻均為清水混凝土剪力墻，因而剪力墻數(shù)量較多，長(zhǎng)度較長(zhǎng)，結(jié)構(gòu)整體剛度較大。2)采取空腔雙墻以方便設(shè)備管線的豎向穿行，采取上翻柱帽和架空木地板以方便設(shè)備管線的水平穿行，所有設(shè)備管線不外露，整個(gè)建筑干凈整潔。3)屋蓋整體形態(tài)類似自然山體，為自由曲面鋼筋混凝土殼體結(jié)構(gòu)，采用密肋梁和實(shí)心板2種形式交錯(cuò)混搭布置。4)存在多處樓蓋錯(cuò)層或不連續(xù)，樓面標(biāo)高多達(dá)12種，造就了多變有趣的空間魔方。5)由于剪力墻數(shù)量眾多，設(shè)備管線與結(jié)構(gòu)交互關(guān)系錯(cuò)綜復(fù)雜，各專業(yè)的配合工作量和設(shè)計(jì)難度遠(yuǎn)超常規(guī)工程，只有精心設(shè)計(jì)方可避免后期打鑿，以確保清水混凝土的外觀效果和結(jié)構(gòu)安全。

1.3 有限元模型

本工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限為50年；安全等級(jí)為一級(jí)，重要性系數(shù)為1.1；抗震設(shè)防烈度為6度，設(shè)防類別為乙類，按7度采取抗震措施；剪力墻和框架的抗震等級(jí)均為二級(jí)。

抗側(cè)力構(gòu)件以剪力墻為主，按剪力墻承擔(dān)全部地震剪力進(jìn)行設(shè)計(jì)。由于屋蓋為連續(xù)自由曲面屋蓋，其支撐墻頂為弧形，計(jì)算簡(jiǎn)化為分段梯形斜墻，通過數(shù)字化建模手段(Rhnio+GH)獲取斜墻標(biāo)高和曲面網(wǎng)格，快速建立準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)有限元模型。圖3為整體結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算模型。柱和梁采用三維梁?jiǎn)卧M，剪力墻和樓屋面板采用板殼單元模擬，單元網(wǎng)格控制參考文獻(xiàn)[3]，尺寸約0.7～1.0m。屋蓋建?？紤]了密肋梁、托板、柱帽及不同區(qū)域的板厚差異。密肋梁與板殼在交界處共用節(jié)點(diǎn)，其面外轉(zhuǎn)動(dòng)自由度連續(xù)，彎曲轉(zhuǎn)動(dòng)變形協(xié)調(diào)。

圖3 結(jié)構(gòu)有限元計(jì)算模型

采用YJK和MIDAS Gen進(jìn)行了彈性設(shè)計(jì)配筋，開展了靜力分析、溫度作用分析、彈性時(shí)程分析、穩(wěn)定性分析和防倒塌分析。結(jié)果表明：該工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要由恒活載作用和溫度作用控制，風(fēng)荷載和地震作用均較小。

2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性分析

對(duì)琴臺(tái)美術(shù)館結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性進(jìn)行了分析。表1給出了YJK計(jì)算所得前10階自振周期和振型。前4階振型均為構(gòu)件局部振動(dòng)，如懸伸墻或柱的面外振動(dòng)。圖4為結(jié)構(gòu)整體的平動(dòng)或扭轉(zhuǎn)主振型，主振型通過振型方向因子、振型質(zhì)量參與系數(shù)和振型模態(tài)三方面綜合分析確定。由圖4可知，結(jié)構(gòu)的3個(gè)振型北側(cè)振動(dòng)均比南側(cè)明顯。這是由于南側(cè)剪力墻數(shù)量較多、直接落地，且高度較小，其抗側(cè)剛度較大，因此結(jié)構(gòu)南側(cè)振動(dòng)幅度較小。整體結(jié)構(gòu)平動(dòng)為主的第Ⅰ階振型為第5階，扭轉(zhuǎn)為主的第Ⅰ階振型為第8階，扭轉(zhuǎn)周期比Tt/T1=0.796<0.85，結(jié)構(gòu)具有較好的整體抗扭性能。MIDAS Gen的動(dòng)力特性分析結(jié)果與YJK的基本一致。當(dāng)取前100階振型時(shí)，X，Y向的振型有效質(zhì)量參與系數(shù)可滿足規(guī)范>90%的要求。

整體結(jié)構(gòu)模型前10階振型 表1

3 屋蓋受力性能分析

3.1 屋蓋結(jié)構(gòu)

屋蓋平面尺寸為111.0m×148.8m，采用密肋梁板和實(shí)心板2種形式。圖5為屋蓋結(jié)構(gòu)平面圖，最高點(diǎn)23.55m，最低點(diǎn)-1.00m；從南側(cè)接地起坡至中部最高點(diǎn)，再向北下坡至北側(cè)端頭懸挑收邊。屋蓋最大跨度約30m，最大懸挑約10.5m。密肋區(qū)格尺寸為0.7～1.0m，板厚為150mm，肋梁截面尺寸以200×600為主，在墻柱支撐部位的密肋區(qū)格設(shè)置500mm厚托板以緩解內(nèi)力集中，與其相鄰肋梁截面寬加大為300mm或400mm以滿足承載力需求。實(shí)心板區(qū)的板厚以600mm為主，與密肋梁同高，有利于密肋梁板與實(shí)心板的平穩(wěn)過渡，密肋梁與實(shí)心板交界處設(shè)置截面為600×600暗梁。部分區(qū)域?qū)嵭陌搴穸葴p小為300mm或400mm。在支撐墻和柱之間設(shè)置暗梁或框架梁，加強(qiáng)結(jié)構(gòu)整體受力性能；在柱支撐部位設(shè)置了柱帽，減小應(yīng)力集中和板配筋面積，提高抗沖切承載力。屋蓋開設(shè)4個(gè)大洞口，洞口周邊設(shè)置截面尺寸為200×1 000的加強(qiáng)邊梁。

圖5 屋蓋結(jié)構(gòu)平面圖

圖6為屋蓋實(shí)景圖及計(jì)算模型。屋面建筑做法有種植和平鋪卵石2種，為階梯造型，階梯高150mm或300mm。屋面計(jì)算荷載：附加恒載10.0kN/m2、活載3.5kN/m2。

圖6 屋蓋實(shí)景圖及計(jì)算模型

3.2 屋蓋變形分析

表2給出了屋蓋變形幅值。恒載產(chǎn)生的豎向變形最大，溫度作用產(chǎn)生的水平變形與恒載相當(dāng)，地震作用產(chǎn)生的變形較小。在準(zhǔn)永久組合下的較大彈性撓度出現(xiàn)在屋蓋左上角和右上角的懸挑部位，撓度分別為50.3mm和48.6mm，撓跨比分別為1/418和1/387。當(dāng)考慮長(zhǎng)期荷載作用影響時(shí)，撓度將比彈性計(jì)算值增大1.5～2.0倍，為此采取加大懸挑板板面縱筋、板上部布置預(yù)應(yīng)力筋和預(yù)先起拱的措施來(lái)滿足撓度控制要求。

屋蓋在各工況下的變形范圍 表2

3.3 屋蓋內(nèi)力分析

對(duì)密肋梁在各工況下的內(nèi)力進(jìn)行了分析。曲面密肋梁同時(shí)承受彎矩、剪力和軸力，部分梁的軸力較大，因此需按壓彎或拉彎構(gòu)件進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)。由配筋設(shè)計(jì)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，大部分密肋梁的設(shè)計(jì)控制荷載組合為1.35恒載+0.98活載，部分則為溫降作用參與的組合。施工圖設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)配筋承載力比大于0.9的構(gòu)件適當(dāng)加大配筋以提高安全儲(chǔ)備。

對(duì)屋面板在各工況下的內(nèi)力進(jìn)行了分析，提取MIDAS Gen的板單元內(nèi)力，并繪制內(nèi)力分布百分比柱狀圖，見圖7。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)：1)600mm厚實(shí)心板在恒載下，約57.6%～60.7%為受壓狀態(tài)，軸拉力在(0,500]范圍的比例達(dá)到38.2%～41.9%，最大軸拉力接近1 000kN(僅分布于局部應(yīng)力集中部位)；正彎矩最大值接近360kN·m，負(fù)彎矩最大值接近-1 100kN·m，大部分彎矩值分布范圍為-450～200kN·m，比例達(dá)96%～98%。2)600mm厚實(shí)心板在溫降作用下，軸拉力相對(duì)較大，軸拉力在(500,1000]范圍的屋面板比例達(dá)到20%～35%；彎矩?cái)?shù)值相對(duì)較小，接近99%比例彎矩值范圍為-60～75kN·m。另外，密肋區(qū)的150mm厚屋面板承受的彎矩作用相對(duì)較小，軸力相對(duì)較大。

內(nèi)力分析結(jié)果表明：1)屋面板受力表現(xiàn)為壓彎或拉彎形式，內(nèi)力以恒載、溫降為主，其余荷載產(chǎn)生的內(nèi)力均較?。?)由于屋蓋不設(shè)縫、連為整體，其溫度作用較大，溫降產(chǎn)生的內(nèi)力以軸力為主，彎矩成分很?。?)屋面板的內(nèi)力控制荷載組合為：1.35恒載+0.98活載、1.2恒載+0.98活載+1.4溫降。

4 中央穹頂性能分析

4.1 穹頂結(jié)構(gòu)

屋蓋中央穹頂?shù)钠矫娉叽鐬?8.9m×29.4m，其周邊支撐為剪力墻，見圖8。穹頂曲面為不規(guī)則的自由曲面，且周邊支撐各不相同。穹頂范圍均采用實(shí)心板，中間區(qū)域18.8m×18.9m的板厚為300mm(跨厚比1/97)，經(jīng)由寬度2.5～3.0m的環(huán)形漸變帶，板厚由300mm漸變?yōu)?00mm直至支撐剪力墻。在支撐剪力墻之間和環(huán)形漸變帶下邊緣處均設(shè)置框架梁或暗梁，加強(qiáng)穹頂整體受力性能。與中央穹頂相接的屋蓋，其西側(cè)和南側(cè)采用密肋梁板形式，東側(cè)和北側(cè)則采用實(shí)心板形式，均為建筑室內(nèi)空間效果要求。圖9為中央穹頂有限元模型(局部顯示)。

圖8 屋蓋中央穹頂平面布置圖

圖9 屋蓋中央穹頂有限元模型(局部顯示)

4.2 穹頂受力及變形分析

圖10為穹頂曲面板的主內(nèi)力向量云圖。經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)：1)由于穹頂曲面不規(guī)則且周邊支承條件不同，導(dǎo)致穹頂受力呈非對(duì)稱、不均勻的特點(diǎn)。2)穹頂主軸力以受壓為主，東北角的軸壓力最大為-2 445kN/m，東側(cè)墻支撐部位和西北角存在較大的軸拉力，最大軸拉力為1 596kN/m；穹頂中間區(qū)域的主軸力范圍為-1 159～443kN/m，僅四角局部小范圍存在軸拉力。3)穹頂大范圍的主彎矩較小，較大負(fù)彎矩出現(xiàn)在支撐墻部位(最大為-688kN·m/m)，較大正彎矩出現(xiàn)在支撐墻間斷的板跨中部(最大為295kN·m/m)；穹頂中間區(qū)域的主彎矩范圍為-12.7～57.6kN·m/m，幅值較小。由此可見，該穹頂以受壓為主，可以充分利用混凝土抗壓強(qiáng)度；穹頂下邊緣及支座部位采取板厚加大和設(shè)置暗梁及框架梁的措施以符合較大內(nèi)力的需求。

圖10 穹頂曲面板主內(nèi)力向量云圖(基本組合)

圖11給出了穹頂曲面板在準(zhǔn)永久組合下的變形云圖。經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)：1)穹頂沿X向和Y向均產(chǎn)生了外推變形，X向變形-1.4～1.6mm，Y向變形-0.6～1.2mm；沿豎向Z向的變形為-0.7～-6mm，最大豎向變形位于東側(cè)支撐墻間斷的板跨中部。當(dāng)考慮混凝土開裂引起的剛度折減影響，將彈性位移增大2倍時(shí)，其變形仍可滿足規(guī)范要求。由此可見，中央穹頂具有較大剛度，支撐墻及周邊結(jié)構(gòu)可以提供較強(qiáng)的抗推約束，從而確保穹頂以受壓為主的狀態(tài)抵抗外部作用荷載。

圖11 穹頂曲面板變形云圖(準(zhǔn)永久組合)/mm

對(duì)中央穹頂?shù)木€彈性屈曲性能進(jìn)行了分析。圖12給出了中央穹頂?shù)牡?階屈曲模態(tài)，屈曲荷載系數(shù)λ=135，表現(xiàn)為曲面板局部凹凸變形，且伴隨有下部支撐墻的局部面外彎曲屈曲。較高的屈曲荷載系數(shù)表明穹頂具有較好的剛度和穩(wěn)定性能。結(jié)合建筑階梯屋面做法，每間隔2個(gè)階梯設(shè)置1道結(jié)構(gòu)翻邊150×350(寬×高，見圖13)，視作穹頂?shù)睦甙?整體計(jì)算未計(jì)入，僅作荷載考慮)，將進(jìn)一步提高穹頂?shù)姆€(wěn)定性能。

圖12 穹頂特征值屈曲模態(tài)(λ=135)

圖13 中央穹頂屋面階梯

4.3 穹頂二階效應(yīng)分析及配筋設(shè)計(jì)

對(duì)于跨厚比較大、受壓為主的穹頂結(jié)構(gòu)，其P-δ二階效應(yīng)不可忽略。為此，采用考慮初始缺陷的剛度折減模型進(jìn)行二階彈性分析[4-7]。以中央穹頂?shù)牡?階屈曲模態(tài)作為缺陷形式，缺陷最大值取為跨度的1/300?？紤]混凝土開裂引起的剛度折減系數(shù)取為0.6。采用MIDAS Gen進(jìn)行二階彈性分析，圖14給出了穹頂中間區(qū)域的主彎矩向量云圖。經(jīng)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，考慮二階效應(yīng)的正彎矩幅值變化不大，但較大彎矩的分布范圍明顯擴(kuò)大；負(fù)彎矩幅值則增大60%，但絕對(duì)值較小。

圖14 穹頂中間區(qū)域主彎矩向量云圖/(kN·m/m)

總體而言，該穹頂存在一定程度的二階效應(yīng)，但對(duì)板殼配筋影響不大。利用MIDAS Gen提供的板配筋功能，按壓彎和拉彎受力狀態(tài)進(jìn)行了板配筋設(shè)計(jì)。圖15給出了穹頂屋面板的計(jì)算配筋面積云圖。穹頂中間區(qū)域的板配筋合理，為雙層雙向14@140拉通；靠近支撐墻部位的板配筋面積較大，配置附加鋼筋以滿足承載力要求。

圖15 穹頂屋面板配筋|云圖/(mm2/m)

5 細(xì)長(zhǎng)鋼骨圓柱性能分析

本工程建筑要求文創(chuàng)區(qū)的柱子采用直徑d≤600mm的圓柱。為滿足柱軸壓比和承載力要求，采用了鋼骨圓柱。所采用鋼骨圓柱的含鋼率均較高(13%～18%)，部分大于《組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JGJ 138—2016)[8](簡(jiǎn)稱《組合規(guī)范》)規(guī)定的15%限值，其混凝土、鋼骨和縱筋的共同工作性能存在不確定性，缺乏相關(guān)的試驗(yàn)和理論研究。部分柱子比較細(xì)長(zhǎng)，最大長(zhǎng)細(xì)比98.4(柱高10.6m，φ500)，有必要對(duì)細(xì)長(zhǎng)鋼骨圓柱的穩(wěn)定性進(jìn)行分析。為此，針對(duì)高含鋼率的細(xì)長(zhǎng)鋼骨圓柱采取以下計(jì)算和構(gòu)造措施：

(1)柱子通高設(shè)置栓釘，加強(qiáng)混凝土與鋼骨之間的粘結(jié)，使其共同工作。

(2)鋼骨腹板設(shè)置穿筋孔，箍筋貫通形成閉合箍，對(duì)核心區(qū)混凝土提供較好的約束作用。

(3)對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行特征值屈曲分析，分析細(xì)長(zhǎng)鋼骨圓柱的屈曲特性。

(4)建立細(xì)長(zhǎng)鋼骨圓柱的獨(dú)立有限元計(jì)算模型，下端剛接，上端鉸接(約束UX，UY自由度)，柱頂施加與整體模型一致的軸壓力和彎矩。獨(dú)立模型可提高計(jì)算分析效率，且偏安全。

(5)進(jìn)行考慮初始幾何缺陷的幾何非線性全過程分析。以其第1階屈曲模態(tài)作為初始幾何缺陷形態(tài)，最大缺陷值取為柱高的1/300，約為36mm，大于施工允許的垂直度偏差12mm[9]，以考慮其他施工缺陷影響。同時(shí)，參考已有研究成果[4-7]，二階分析時(shí)考慮混凝土開裂對(duì)構(gòu)件剛度的折減，以近似模擬混凝土材料非線性的影響，折減系數(shù)取0.6。參照《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 7—2010)[10]，提取荷載系數(shù)η=2.0時(shí)刻的構(gòu)件內(nèi)力進(jìn)行設(shè)計(jì)復(fù)核，基準(zhǔn)荷載：1.0恒載+1.0活載。

5.1 細(xì)長(zhǎng)鋼骨圓柱特征值屈曲分析

采用MIDAS Gen對(duì)細(xì)長(zhǎng)鋼骨圓柱進(jìn)行精細(xì)有限元模擬(圖16)，其中混凝土和鋼骨均采用實(shí)體單元模擬，縱筋和箍筋則采用桿系單元模擬，各部分之間的節(jié)點(diǎn)假定完全耦合，協(xié)同變形。當(dāng)模擬剛度折減時(shí)，將混凝土材料的彈性模量乘以折減系數(shù)，鋼材的彈性模量不變。

圖16 鋼骨圓柱實(shí)體有限元模型

圖17給出了整體結(jié)構(gòu)彈性特征值屈曲分析所得最低階屈曲模態(tài)，屈曲荷載系數(shù)λ=15.5，表現(xiàn)為細(xì)長(zhǎng)鋼骨圓柱的面外彎曲失穩(wěn)，其柱上下端存在較好的轉(zhuǎn)動(dòng)約束，彎曲屈曲形態(tài)介于兩端理想鉸接(單曲率)和兩端理想剛接(雙曲率)之間。當(dāng)不考慮混凝土部分的約束作用時(shí)，即計(jì)算模型去除混凝土、縱筋和箍筋，其λ=3.9；當(dāng)不考慮中部十字鋼骨的剛度增大影響時(shí)，即按假定全截面混凝土計(jì)算，其λ=13.2。由此可見，外包混凝土可以極大改善中部十字鋼骨的穩(wěn)定性能。十字鋼骨與混凝土之間的相互約束作用既可提高柱子承載力，也可改善柱子延性和穩(wěn)定性能。

圖17 最低階屈曲模態(tài)(λ=15.5)

5.2 細(xì)長(zhǎng)鋼骨圓柱二階分析及配筋設(shè)計(jì)

圖18給出了二階彈性分析所得柱高中點(diǎn)的荷載-位移全過程曲線。圖中，整體模型和獨(dú)立模型僅考慮了初始幾何缺陷，獨(dú)立模型*則考慮了缺陷和剛度折減的影響。分析發(fā)現(xiàn)：1)整體模型的曲線斜率變化不大，柱子穩(wěn)定性能要優(yōu)于獨(dú)立模型；2)獨(dú)立模型由于柱端約束的減弱，隨著荷載的增加，其二階彎曲效應(yīng)加速增長(zhǎng)，當(dāng)η>5.0時(shí)，承載力和剛度迅速退化；3)當(dāng)考慮混凝土剛度折減時(shí)，柱子剛度和承載力均明顯降低；4)參照《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 7—2010)，考慮剛度折減(近似考慮混凝土材料非線性影響)的獨(dú)立模型可滿足安全系數(shù)2.0的要求，對(duì)應(yīng)η=2.0時(shí)刻鋼骨Von Mises應(yīng)力為198MPa；5)對(duì)應(yīng)η=2.0時(shí)，3個(gè)模型的水平位移分別為5，6，8mm，主要反映為線彈性剛度變化引起的撓度增加，此刻二階效應(yīng)尚不明顯。

圖18 細(xì)長(zhǎng)鋼骨圓柱荷載-位移全過程曲線

表3為二階分析所得η=2.0時(shí)刻的構(gòu)件(截面φ500，十字鋼骨300×30×120×30)內(nèi)力和配筋承載力復(fù)核結(jié)果，配筋采用YJK程序按《組合規(guī)范》計(jì)算。由表中結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：3個(gè)模型所得內(nèi)力差別不大，其配筋面積相同，表明該柱二階效應(yīng)尚不明顯，對(duì)承載力影響不大。對(duì)該柱進(jìn)行了考慮偶然作用組合的設(shè)計(jì)包絡(luò)，實(shí)際配筋面積為7 856mm2，以提高結(jié)構(gòu)安全性。

綜合上述分析結(jié)果，細(xì)長(zhǎng)鋼骨圓柱的設(shè)計(jì)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：1)承載力驗(yàn)算應(yīng)考慮二階效應(yīng)引起的附加彎矩作用，柱縱筋配置應(yīng)適當(dāng)加強(qiáng)，提高安全儲(chǔ)備；2)箍筋加密區(qū)除考慮規(guī)范規(guī)定的柱上下端范圍，還應(yīng)考慮柱高中部的彎曲變形集中部位。

鋼骨圓柱配筋承載力復(fù)核 表3

6 結(jié)論

本文重點(diǎn)介紹了琴臺(tái)美術(shù)館結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的若干關(guān)鍵性問題及采取的設(shè)計(jì)對(duì)策。主要結(jié)論如下：

(1)仿山地形態(tài)的自由曲面鋼筋混凝土殼體屋蓋存在各種比例的軸力和彎矩組合，形體及受力復(fù)雜，既存在高效利用混凝土抗壓強(qiáng)度的曲面穹頂，也存在以受彎為主的大懸挑板。屋蓋密肋梁和實(shí)心板均應(yīng)按拉彎或壓彎受力狀態(tài)進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)。

(2)針對(duì)跨厚比較大的板殼穹頂和細(xì)長(zhǎng)鋼骨圓柱，應(yīng)采用考慮混凝土開裂的剛度折減模型進(jìn)行二階彈性分析和承載力復(fù)核，近似考慮混凝土材料非線性的影響，應(yīng)考慮構(gòu)件初始幾何缺陷的影響。

本文所采用的剛度折減系數(shù)是參考已有研究成果取值，其研究對(duì)象多為鋼筋混凝土梁或柱。因此，有必要進(jìn)一步開展細(xì)長(zhǎng)鋼骨圓柱和曲面殼體的混凝土剛度折減系數(shù)取值的研究工作，為今后類似工程提供更直接、可靠的分析參數(shù)取值。