徐 濤 朱紅茜 胡小玲 王金輝

（1.中國(guó)中車(chē)青島四方機(jī)車(chē)車(chē)輛股份有限公司，山東 青島 266111；2.湘潭大學(xué)土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖南 湘潭 411105；3.株洲時(shí)代新材料科技股份有限公司，湖南 株洲 412007）

隨著軌道交通行業(yè)的發(fā)展，列車(chē)速度不斷地提高，車(chē)窗承受的空氣壓力和摩擦力也不斷地增大[1]，對(duì)車(chē)窗安裝方式提出了更高的要求。目前，列車(chē)的車(chē)窗安裝方式主要有全膠條安裝固定連接、機(jī)械嚙合固定連接、機(jī)械嚙合和黏合劑黏接相結(jié)合連接、黏合劑黏接等。其中，黏接劑黏接在高速動(dòng)車(chē)中應(yīng)用最為廣泛[2]，黏結(jié)劑黏接車(chē)窗能夠有效保證列車(chē)行車(chē)的安全性、舒適性和氣密性[3-5]。但是車(chē)窗更換時(shí)間長(zhǎng)，無(wú)法快速更換。全膠條安裝固定連接（即全膠條密封車(chē)窗結(jié)構(gòu)）是最為簡(jiǎn)潔的一種，該結(jié)構(gòu)無(wú)密封膠密封，維修便捷，只需要幾十分鐘就可以快速完成車(chē)窗的更換[6]。然而，全膠條密封車(chē)窗存在漏雨問(wèn)題。該文以全膠條密封車(chē)窗結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，對(duì)全膠條密封車(chē)窗漏雨情況進(jìn)行力學(xué)分析；通過(guò)理論計(jì)算了密封膠條接觸應(yīng)力與接觸長(zhǎng)度設(shè)計(jì)值應(yīng)滿足的關(guān)系，確保車(chē)窗不漏雨最后，將該文提出的方法應(yīng)用到具體案例中，并利用ANSYS有限元軟件開(kāi)展了數(shù)值模擬，對(duì)理論分析結(jié)果的可行性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 全膠條密封車(chē)窗不漏雨條件分析

軌道交通列車(chē)的全膠條密封車(chē)窗結(jié)構(gòu)的連接示意圖如圖1（a）所示，車(chē)窗僅通過(guò)膠條安裝到車(chē)體上，膠條與車(chē)體和車(chē)窗的接觸面上有足夠的密封力是保證車(chē)窗不漏雨的關(guān)鍵。假設(shè)車(chē)窗安裝完好，車(chē)窗在行駛過(guò)程會(huì)受到外部風(fēng)、雨載荷的作用，由于車(chē)窗尺度相對(duì)于外部壓力變化的特征尺度很小，因此可將這些載荷設(shè)定為均布載荷q0。要保證車(chē)窗在q0的作用下不漏雨，首先進(jìn)行定性分析。任取一剖面，對(duì)其進(jìn)行受力分析，如圖1（b）所示。膠條與車(chē)窗和車(chē)體分別都有內(nèi)外2個(gè)接觸面。當(dāng)車(chē)窗外側(cè)受載荷q0作用時(shí)，膠條變形，并發(fā)生微小的偏轉(zhuǎn)，車(chē)窗整體往車(chē)內(nèi)側(cè)偏移，偏移嚴(yán)重時(shí)，可能使車(chē)體外側(cè)與膠條接觸面脫開(kāi)，導(dǎo)致車(chē)窗漏雨。

圖1 全膠條密封車(chē)窗及受力示意圖

設(shè)膠條對(duì)車(chē)體外側(cè)的密封力為F外，內(nèi)側(cè)密封力為F內(nèi)，如圖2所示。無(wú)均布外載時(shí)，F(xiàn)外=F內(nèi)。有均布外載荷q0作用時(shí)，q0會(huì)在膠條與車(chē)窗和車(chē)體的4個(gè)接觸面上產(chǎn)生附加力F（q0） 。由于車(chē)體外側(cè)最有可能漏雨，下面僅關(guān)注膠條與車(chē)體的密封力。由受力平衡知，膠條對(duì)車(chē)體內(nèi)、外側(cè)的密封力發(fā)生了變化，力的平衡方程如下。

由圖1的分析結(jié)果可知，無(wú)論在車(chē)窗外側(cè)有多大的外載作用，只要車(chē)體外側(cè)不脫開(kāi)，即只要膠條對(duì)車(chē)體外側(cè)的密封力F外始終大于0，就能保證車(chē)窗不漏水。由方程（1）可知滿足車(chē)窗不漏雨的條件如下。

要保證公式（2）恒成立，則：

通過(guò)定性分析，由（3）式可知，為確保車(chē)窗不漏雨，設(shè)計(jì)膠條尺寸時(shí)，需要使膠條對(duì)車(chē)體的密封力設(shè)計(jì)值（內(nèi)、外側(cè)的力相等）始終大于外載在該處產(chǎn)生的附加力的最大值即可。

2 外部載荷作用引起的膠條與車(chē)體接觸面上的附加力計(jì)算

在外部載荷作用下，由于膠條的偏轉(zhuǎn)，車(chē)窗相對(duì)于車(chē)體產(chǎn)生微小的轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖2。因此，膠條對(duì)于車(chē)窗的約束可以看作是固定鉸鏈支座。當(dāng)q0作用于車(chē)窗玻璃上，在膠條約束處會(huì)產(chǎn)生附加的作用力F（q0），從而引起膠條對(duì)車(chē)體和車(chē)窗密封力的變化，甚至導(dǎo)致膠條與車(chē)體脫開(kāi)。根據(jù)不漏雨條件分析結(jié)果，只要外部載荷q0在膠條與車(chē)體外側(cè)引起的附加力F（q0）始終滿足公式（3），就能保證車(chē)窗不漏雨。為求解F（q0），可將膠條約束的車(chē)窗結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為四邊簡(jiǎn)支的薄板結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，如圖3所示（垂直于玻璃窗方向觀測(cè)）。在外界均布載荷q0的作用下，四邊簡(jiǎn)支支座反力即為作用力F（q0）。

圖2 車(chē)窗膠條與車(chē)體接觸面上的密封力及外載示意圖

圖3 全膠條密封車(chē)窗簡(jiǎn)化的四邊簡(jiǎn)支薄板結(jié)構(gòu)

如圖3所示，玻璃窗的2個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b，厚度為t。在玻璃窗平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系Oxy。假設(shè)外界均布載荷q0的作用下在垂直于xy平面產(chǎn)生的撓度為w（x，y），利用簡(jiǎn)支矩形薄板的納維葉（Navier）解法，撓度w（x，y）的表達(dá)式可以用下面的重三角級(jí)數(shù)表示[7]：

其中，m，n=1，3，5，7，…，取奇數(shù)。在均布載荷q0作用下，系數(shù)Amn如下。

如圖4所示，四邊簡(jiǎn)支薄板中x橫截面和y橫截面上單位長(zhǎng)度的剪切內(nèi)力如下。

圖4 厚度為t，長(zhǎng)、寬均為單位長(zhǎng)度1的微元六面體中剪切內(nèi)力示意圖

假設(shè)膠條在x=0、a2個(gè)邊界上對(duì)車(chē)體的接觸應(yīng)力和接觸長(zhǎng)度分別為qa和δa，膠條在y=0、b2個(gè)邊界上對(duì)車(chē)體的接觸應(yīng)力和接觸長(zhǎng)度分別為qb和δb，則不漏雨的條件如公式（8）所示。

一般情況下，在全膠條密封車(chē)窗結(jié)構(gòu)的實(shí)際設(shè)計(jì)中，會(huì)使qa=qb，δa=δb。假設(shè)qa=qb=q，δa=δb=δ，則根據(jù)公式（8）：

式（9）表明：膠條與車(chē)體的接觸應(yīng)力q和接觸長(zhǎng)度δ設(shè)計(jì)值的乘積要大于外載作用引起的膠條與車(chē)體接觸面上單位長(zhǎng)度附加力的最大值才能保證車(chē)窗不漏雨。

3 全膠條密封車(chē)窗膠條接觸應(yīng)力計(jì)算實(shí)例

為驗(yàn)證車(chē)窗受外部載荷作用下力學(xué)分析的正確性，該文采用有限元計(jì)算軟件ANSYS對(duì)某軌道車(chē)輛車(chē)窗玻璃在外界均布載荷作用下的變形問(wèn)題進(jìn)行了數(shù)值模擬。車(chē)窗玻璃多采用多層中空結(jié)構(gòu)，該文主要研究外載作用引起的膠條與車(chē)體密封力的變化，忽略中空結(jié)構(gòu)，將車(chē)窗玻璃看成厚度t為6.2mm，長(zhǎng)a、寬b均為990mm的單層鋼化玻璃（該尺寸來(lái)源于中車(chē)四方芝加哥某項(xiàng)目的軌道車(chē)輛車(chē)窗尺寸）。由此，該文通過(guò)四邊簡(jiǎn)支的矩形薄板來(lái)模擬車(chē)窗結(jié)構(gòu)，得到鉸支座處的約束反力數(shù)值結(jié)果，即外界載荷作用下，在膠條與車(chē)體接觸面上產(chǎn)生的附加力，并與理論分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。材料參數(shù)包括[8-9]鋼化玻璃密度ρ=2530kg/m3，彈性模量E=70GPa，泊松比μ=0.21。車(chē)體與膠條表面間的靜摩擦系數(shù)γ為0.672。在模型周邊施加簡(jiǎn)支約束，載荷條件為均布面載荷q0，以芝加哥一年中最大的風(fēng)載荷945Pa作為載荷條件，即q0=945Pa。車(chē)窗玻璃有限元計(jì)算模型如圖5所示，模型采用殼體單元，單元數(shù)為841，節(jié)點(diǎn)數(shù)為900。圖6顯示了數(shù)值模擬的變形云圖結(jié)果。從圖中可以看出，在外界均布載荷作用下玻璃窗的中心點(diǎn)處變形最大，四邊簡(jiǎn)支的邊界上沒(méi)有變形，這與理論分析中邊界上的撓度為0的結(jié)果相符合。

圖5 車(chē)窗玻璃的有限元計(jì)算模型

圖6 車(chē)窗玻璃在外界均布載荷作用下的變形云圖

由于車(chē)窗長(zhǎng)a和寬b相等，由對(duì)稱性可只研究一個(gè)邊界上的作用力。該文考察隨坐標(biāo)y變化的結(jié)果。將車(chē)窗材料性能參數(shù)及尺寸參數(shù)代入式（6），便可求得外載引起的附加力隨坐標(biāo)y的變化。圖7給出了理論分析與數(shù)值模擬的對(duì)比結(jié)果，兩者符合很好，與已有研究結(jié)果變化規(guī)律相同[10]，說(shuō)明了理論分析結(jié)果的正確性。外部載荷q0作用在車(chē)窗上，在膠條與車(chē)體接觸面上產(chǎn)生了附加力，從理論和仿真結(jié)果可以看出，該作用力大小沿邊長(zhǎng)呈拋物線形狀變化，在車(chē)窗四邊中心點(diǎn)處有最大值。理論分析得到單位長(zhǎng)度的作用力最大值為306.19N/m， ANSYS模擬得到的該作用力的最大值為315.69N/m，兩者誤差為3.1%。由（11）式可知，膠條與車(chē)體的接觸應(yīng)力和接觸長(zhǎng)度設(shè)計(jì)值q和δ的乘積應(yīng)滿足，qδ>309.19 N/m。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，在圖8中給出了q和δ的乘積結(jié)果曲線和車(chē)窗在外載下不漏雨的設(shè)計(jì)區(qū)域。

圖7 單位長(zhǎng)度附加力隨窗框邊長(zhǎng)變化的理論分析和數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比

圖8 膠條與車(chē)體接觸面上的接觸應(yīng)力q和接觸長(zhǎng)度δ乘積結(jié)果

4 結(jié)語(yǔ)

該文以全膠條密封車(chē)窗結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，首先對(duì)全膠條密封車(chē)窗漏雨情況進(jìn)行了定性分析，只要膠條對(duì)車(chē)體的密封力設(shè)計(jì)初值始終大于外載引起的膠條與車(chē)體外側(cè)接觸面上的附加力最大值，車(chē)窗就不會(huì)漏雨。通過(guò)板殼力學(xué)理論分析了車(chē)窗玻璃受均布載荷的問(wèn)題，得到了不漏雨條件下膠條與車(chē)體的接觸應(yīng)力與接觸長(zhǎng)度設(shè)計(jì)值應(yīng)滿足的關(guān)系式。將該文提出的方法應(yīng)用到具體案例中，發(fā)現(xiàn)外部載荷作用于車(chē)窗玻璃引起的膠條與車(chē)體接觸面上的附加力大小沿邊長(zhǎng)呈拋物線形狀變化，車(chē)窗四邊中心點(diǎn)處的作用力最大。利用ANSYS軟件對(duì)車(chē)窗受外部載荷作用情況開(kāi)展了有限元數(shù)值模擬，對(duì)比驗(yàn)證了理論分析方法的正確性。該文研究給出一種計(jì)算全膠條密封車(chē)窗接觸應(yīng)力和接觸長(zhǎng)度的方法，對(duì)全膠條密封車(chē)窗結(jié)構(gòu)膠條尺寸的設(shè)計(jì)具有重要指導(dǎo)意義。