陳 藤，易 軼

（湖南智謀規(guī)劃工程設(shè)計咨詢有限責(zé)任公司 湖南株洲412007）

0 引言

短肢剪力墻結(jié)構(gòu)是在普通剪力墻結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，結(jié)合框架結(jié)構(gòu)的優(yōu)點，經(jīng)過不斷實踐與改進(jìn)，提出的一種結(jié)構(gòu)體系。短肢剪力墻［1］的墻肢截面高度與厚度之比為4～8，結(jié)構(gòu)平面布置靈活，滿足大開間和多重使用功能的要求。

短肢剪力墻結(jié)構(gòu)的抗震分析與設(shè)計的關(guān)鍵一環(huán)是要計算出結(jié)構(gòu)的彈塑性地震響應(yīng)，以往的學(xué)者在研究筋混凝土新型復(fù)合鋼結(jié)構(gòu)的動力特性時，也主要是以非線性地震響應(yīng)的計算模型的簡化上進(jìn)行研究。

陸鐵堅等人［2］通過ANSYS軟件對一棟外鋼框架-混凝土核心筒結(jié)構(gòu)建立了有限元模型，該模型以桿單元為基礎(chǔ)，引入了可反映框架梁、框架柱受力特性的三維梁單元以及能夠反映剪力墻受力機理的三維殼單元。通過該方法進(jìn)行了地震動作用下的反應(yīng)譜計算與時程反應(yīng)計算，用地震動為影響因素明確了各參數(shù)變化對結(jié)構(gòu)反應(yīng)的影響，驗證了該簡化分析模型的有效性與合理性。

裴星洙等人［3］為克服框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的彈塑性地震響應(yīng)計算繁瑣以及計算機容量有限的難題，將該結(jié)構(gòu)簡化為平面鉸接體系模型，其中剪力墻的分析模型簡化為“單墻柱”模型和“雙墻柱”模型進(jìn)行靜力彈塑性時程分析，通過自編程序與ANSYS有限元程序計算結(jié)果對比，研究表明在參數(shù)取值一定時，能夠滿足結(jié)構(gòu)抗震初步設(shè)計的需要。

趙平等人［4］從短肢剪力墻的截面幾何特性出發(fā)，用ANSYS對異形柱-短肢剪力墻結(jié)構(gòu)在0°和45°水平地震作用下進(jìn)行模態(tài)分析、反應(yīng)譜分析和設(shè)防烈度下的時程分析，結(jié)果表明該結(jié)構(gòu)的地震作用方向角度帶來的內(nèi)力差異較大，也說明了該結(jié)構(gòu)具有一定的抗震能力。

王寧［5］采用利用變分原理推導(dǎo)出符合短肢剪力墻結(jié)構(gòu)特點的彈塑性分析模型，該模型本質(zhì)上是考慮了剪滯效應(yīng)與翼緣的作用。利用這種模型研制的程序?qū)δ扯讨袅Y(jié)構(gòu)進(jìn)行時程分析，研究表明此理論能夠在一定程度上反應(yīng)結(jié)構(gòu)的受力情況。

縱觀已有文獻(xiàn)，大部分學(xué)者均對短肢剪力墻結(jié)構(gòu)動力特性計算效率與計算精度無法兼顧，有的建模過于復(fù)雜，有的雖然簡單，卻不可避免地帶來計算誤差。對于這類結(jié)構(gòu)主要是以鋼筋混凝土復(fù)合材料建立而成，因而各向同性假設(shè)不成立，軸向受力構(gòu)件的等效彈性模量取值應(yīng)以軸向剛度等效為依據(jù)，而彎曲受力構(gòu)件的等效彈性模量取值應(yīng)以彎曲剛度等效為依據(jù)。等效模量法建立的有限元模型可以兼并計算精度與效率的優(yōu)點。該方法可實現(xiàn)短肢剪力墻結(jié)構(gòu)中以鋼筋混凝土為主的多相材料有限元建模的簡單化，并且能夠真實地模擬材料的力學(xué)性能。

本文針對短肢剪力墻結(jié)構(gòu)中典型受力構(gòu)件的力學(xué)特性，推導(dǎo)出等效彈性模量公式；在此基礎(chǔ)上用ANSYS軟件建立短肢剪力墻結(jié)構(gòu)的有限元模型，通過對該模型進(jìn)行反應(yīng)譜分析確定自振周期，驗證基于“等效模量法”建立的有限元整體簡化模型的合理性，并通過對某實際工程短肢剪力墻結(jié)構(gòu)地震激勵作用下的地震響應(yīng)，分析該結(jié)構(gòu)抗震性能的影響因素。

1 試驗簡介

原型結(jié)構(gòu)選取一棟10層的小高層住宅建筑，平面分布為對稱型“日”型分布，X向兩跨跨度均為6 m，Y向跨度為6 m，T型剪力墻和L型剪力墻厚度為300 mm，肢厚比為5，首層與2層連梁尺寸為300 mm×600 mm，頂層連梁尺寸為300 mm×800 mm，層高為3.2 m。原型結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計條件中的設(shè)防烈度為7度，設(shè)計基本加速度為0.15g，場地類別為Ⅱ類，設(shè)計地震分組為第二組，該結(jié)構(gòu)抗震等級為二級。恒載為4.0 kN/m2，頂層為2.0 kN/m2，活載為1.0 kN/m2，混凝土抗壓強度等級為C30，鋼筋選用HRB400。

依照原型結(jié)構(gòu)設(shè)計幾何相似常數(shù)1∶4的模型結(jié)構(gòu)，層高為0.8 m，總高為8.0 m。模型結(jié)構(gòu)的洞口尺寸為975 mm×650 mm，1、2層連梁尺寸為75 mm×150 mm，頂層連梁尺寸為75 mm×200 mm，連梁截面采用4B6對稱配筋形式，剪力墻肢厚比不變，墻肢厚度為75 mm，墻肢長度為375 mm。為使其分析合理，混凝土抗壓強度不變，彈性模量為3.25E10 Pa，泊松比為0.2，阻尼系數(shù)為0.05，密度為2 500 kg/m3。短肢剪力墻模型結(jié)構(gòu)平面布置如圖1所示。

圖1 短肢剪力墻模型結(jié)構(gòu)平面布置Fig.1 Layout Plan of Concrete Short-leg Shear Wall Structure Model（mm）

2 等效模量法

進(jìn)行非線性地震響應(yīng)計算前，首先需假設(shè)樓面樓板平面內(nèi)剛度無窮大，且不計單元的中性軸移動以簡化計算。連梁作為結(jié)構(gòu)抗震的第一道防線，設(shè)計原則遵從“強肢弱梁”的理念，控制構(gòu)件的彎曲變形即保證等效抗彎剛度前后不變。

將截面劃分為m份，拉、壓區(qū)鋼筋的換算面積分別為mAs、mAs'其中m=Es/Ec，Es為鋼筋彈性模量，Ec為混凝土彈性模量。按照以中性軸為平衡位置，受拉區(qū)與受壓區(qū)面積距相等，求取受壓區(qū)相對高度h0：

以受拉區(qū)配筋率p1和受壓區(qū)配筋率p2為已知量，對式⑵同時除bh可得：

由于鋼筋面積已經(jīng)通過彈性模量之比折算為等效的混凝土面積，剪力墻墻肢的彎曲剛度為：

式中：Ec為混凝土的彈性模量；I0為換算截面慣性矩。

當(dāng)連梁截面為矩形時，等效彈性模量為：

截面換算的慣性矩為：

令α=p1h0+p2as'，代入I0、h0的計算式⑹、⑶整理后可得等效彈性模量：

根據(jù)短肢剪力墻在地震荷載作用下重力荷載起主要作用的受力特性，又因為該構(gòu)件以異性截面為主，將其軸向剛度等效一致，因而其等效彈性模量為：

式中：A為截面總面積；Ac為混凝土面積；Asw為分布縱筋面積；Esw為分布縱筋彈性模量。

3 有限元模型

3.1 選取單元

整個模型采用2種單元：Beam189和Shell181［7］。Beam189是一種基于Timoshenko梁理論適合于細(xì)長的stubby/thick的梁結(jié)構(gòu)，包含切應(yīng)變，能夠定義任意截面的單元，可以用來定義T型和L型短肢剪力墻。其中，框架梁、短肢剪力墻采用Beam189單元，樓板采用Shell181單元，該單元適用于分析中等厚度的殼結(jié)構(gòu)，不但具有分析板殼的彎曲與薄膜力學(xué)行為的功能，而且可以考慮板殼結(jié)構(gòu)的剪切變形。

3.2 有限元邊界條件及工況

為了研究上部結(jié)構(gòu)的抗震性能，由于該工程選取地質(zhì)較好的部位，故先不考慮基礎(chǔ)對底部的影響，而將底部柱、剪力墻均視為與地面固接，整個結(jié)構(gòu)就其受力模型而言，是一嵌固于基礎(chǔ)上的受側(cè)向地震荷載作用的懸臂梁?；诘刃Ａ糠ń⒌挠邢拊Ｐ腿鐖D2所示，整個結(jié)構(gòu)的單元劃分尺寸為0.75 m，一共分成2 824個單元，4 529個節(jié)點。

4 瞬態(tài)時程分析

時程分析方法能夠較真實的反映結(jié)構(gòu)響應(yīng)隨時間變化。ANSYS分析計算中以地震波南北方向為X軸，地震波東西方向為Y軸，豎直方向為Z軸。阻尼是動力分析的一大特點，它會導(dǎo)致動力響應(yīng)的衰減，采用的瑞利（Rayleigh）阻尼，其假定阻尼矩陣C是質(zhì)量矩陣M和剛度矩陣K的線性組合。

各振型阻尼比：

由于取了2階振型，故選用ω1、ω2，ζ1=ζ2=0.05，則質(zhì)量阻尼系數(shù)α=0.253 4，剛度阻尼系數(shù)β=0.005 3。采用退化雙線性模型，Newmark-β法［9］求解結(jié)構(gòu)的運動微分方程。

選用適用于三類場地的組實際地震記錄EL-centro地震波，時長取20 s，設(shè)防烈度為7度，時間間隔為0.02 s。

4.1 阻尼比影響

由表1不同阻尼時短肢剪力墻的頂點位移和層間位移角，隨著阻尼比的增大，結(jié)構(gòu)頂部最大水平位移和結(jié)構(gòu)層間側(cè)移角最大值均減小。

表1 阻尼比對結(jié)構(gòu)頂點位移和層間位移角的影響Tab.1 Natural Frequencies and Cycles of Structures

因此可以改變阻尼系數(shù)，即在短肢剪力墻部位設(shè)置阻尼器，可以減小地震反應(yīng)，起到耗能的效果。

4.2 地震波的影響

根據(jù)抗震設(shè)防烈度和場地類別，選用適用Ⅰ類的TAFT，Ⅱ類的EL-centro（NS），Ⅳ類的上海人工波地震波。地震波時間步長為0.02 s，時長20 s。用以模擬不同設(shè)防烈度水準(zhǔn)下的地震作用。輸入不同地震波后，在短肢剪力墻處觀察3種地震波下層間位移和層間位移角。

如圖3可知，L型和T型短肢剪力墻處的樓層位移分布趨勢大致相同。3種地震波作用下的位移為TAFT最小，El-centro次之，上海人工波最大。這說明短肢剪力墻結(jié)構(gòu)的反應(yīng)位移也會因為場地的軟化程度增加而增加，而T型比L型對稱，剛度較大，所以抗震性能較大，而位移反應(yīng)也較小。

圖3 L型和T型短肢剪力墻在不同地震波下的樓層位移Fig.3 The Floor Displacement under Different Earthquake Waves of L Type and T Type of Short Leg Shear Wall

L型和T型短肢剪力墻的層間位移如圖4所示，由圖4可知在層間位移出現(xiàn)突變，所以在5層或7層也表示會出現(xiàn)薄弱層。

圖4 L型和T型短肢剪力墻在不同地震波下的層間位移Fig.4 The Inter Story Displacement under Different Earthquake Waves of L Type and T Type of Short Leg Shear Wall

5 結(jié)語

⑴短肢剪力墻部位可以設(shè)置阻尼裝置，能夠有效地減小該類結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，達(dá)到耗能的作用。

⑵地震波不同對該類建筑的影響也不同，TAFT波作用時頂點位移和加速度為最小，接著是EL-centro，上海人工波最大，這說明短肢剪力墻結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)因場地類別不同而不同，即在軟土作用時會最大。

⑶上述多種結(jié)果表明，最大位移出現(xiàn)在第6層或者第7層，這說明該層為薄弱層，因此在實際工程中應(yīng)該特別注意。該結(jié)構(gòu)在底部變形非常大，所以底層也為薄弱層，而由于該結(jié)構(gòu)保持剛度一致、連續(xù)，所以進(jìn)行研究時，配筋均為一致，但實際設(shè)計時，底層剪力墻應(yīng)加大配筋率或者加大截面。