彭昌琴，康自華，曹 斌

(1.貴州民族大學 化學工程學院，貴州 貴陽 550000,2.貴陽鋁鎂設計研究院有限公司，貴州 貴陽 550081)

在電解鋁生產中,通常利用過熱度對生產過程進行控制。研究表明[1],控制過熱度在10 ℃左右,在維持電解槽平穩(wěn)運行的同時,能夠提高電流效率,實現(xiàn)節(jié)能降耗。過熱度是電解溫度與初晶溫度的差值。在過熱度一定的情況下,初晶溫度是設定電解溫度的依據。因此,初晶溫度[2]的研究是進行低溫電解工藝、新型電解裝備開發(fā),綠色環(huán)保,節(jié)能降耗生產研究的重要前提之一。

初晶溫度的測量方法[3]有目測法、熱分析法和差熱分析法等,其中熱分析法中的步冷曲線法應用較廣。將熔融態(tài)電解質逐漸冷卻,做溫度與時間的曲線,在電解質析出晶體的時候,步冷曲線會出現(xiàn)拐點,拐點處就是初晶溫度點[4]。

由于不同電解鋁廠電解質成分差異較大,體系組成復雜,在實際測量其初晶溫度時,某些電解質體系其步冷曲線上拐點并不明顯,為初晶溫度的準確測量帶來一定困難。步冷曲線拐點的確定,對于準確測量其初晶溫度點至關重要。翟云飛[5]通過初晶溫度檢測軟件獲得步冷曲線,研究了步冷差分算法在確定溫度拐點的使用。研究表明:通過該方法獲得的初晶溫度值與實際測量值相比較,數(shù)值高于實際測量值;楊曉博[6]等人利用最小二乘法對步冷溫度點進行擬合,選取誤差的平方和最小的參數(shù),做為確定函數(shù)的依據,此參數(shù)下確定的函數(shù)稱為最佳函數(shù)擬合,結果表明,此方法擬合出來的非線性誤差較大。程夏[7]等利用信號發(fā)生器模擬鋁電解質降溫過程,模擬溫度點經MATLAB和溫度密度法處理后,在理論上獲得初晶溫度值。其中,溫度密度法即根據溫度數(shù)據在某些點附近出現(xiàn)次數(shù)的多少來判定這些點出現(xiàn)的密度,然后根據密度來判斷是否為所要找的點。在本研究中,由于模擬信號是可控的,較為精確,而實際測量獲得的數(shù)據由于多種因素的影響,往往具有一定的波動性。

本文使用TCW-32B數(shù)顯溫控儀作為加熱設備,對其進行參數(shù)的設置,控制井式爐的溫度以達到鋁電解質熔點;用K型熱電偶對熔融狀態(tài)的鋁電解質進行測溫,通過溫度記錄儀將測量的溫度記錄到PC機;Python對溫度點進行分析,特征歸類,密度法計算,最終獲得鋁電解質的初晶溫度。

1 實 驗

1.1 實驗儀器

TCW-32B數(shù)顯溫控儀、井式爐、K型熱電偶、溫度記錄儀、PC機、Python溫度處理算法(自行研制)。

1.2 實驗樣品

全國多家鋁廠的鋁電解質樣品,具體如表1所示。

表1 鋁電解質樣品

1.3 實驗步驟

首先對TCW-32B數(shù)顯溫控儀進行參數(shù)的設置,將100 g鋁電解質樣品于石墨坩堝中放入井式爐進行加熱至熔融狀態(tài),然后使用K型熱電偶對熔融狀態(tài)的鋁電解質進行測溫,通過溫度記錄儀將測量的溫度記錄到PC機,Python對溫度數(shù)據進行算法處理。最后獲得鋁電解質初晶溫度。具體流程如圖1所示:

圖1 實驗流程圖

2 結果與討論

2.1 測量溫度數(shù)據

采集溫度的時間間隔為0.5 s,降溫速率為0.25 ℃/s,采用測量中的一組數(shù)據作為示例,具體如表2所示。

表2 實驗室測量數(shù)據 ℃

2.2 溫度數(shù)據處理

2.2.1 算法分析

用Python[8]將實驗溫度數(shù)據四舍五入后處理成溫度直方圖,溫度作為橫坐標,該溫度出現(xiàn)的次數(shù)作為縱坐標。該溫度出現(xiàn)的次數(shù)除以總次數(shù)得到的概率值就是溫度密度,觀察溫度直方圖找出極大值點,該點的溫度密度最大。但是對應的橫坐標不一定是確定的溫度值,也可以是溫度范圍,因此要選擇合適的溫度間隔,這需要一定的指標去衡量。經過四舍五入后處理成的溫度直方圖如圖2所示:

圖2 溫度直方圖

2.2.2 溫度密度法

由步冷曲線[9]可知,初晶溫度附近對于其他位置來說,出現(xiàn)更多相似的溫度數(shù)據。利用這個特性可采用溫度密度法,根據溫度數(shù)據在某些點附近出現(xiàn)次數(shù)的多少來判定這些點出現(xiàn)的密度,然后根據密度來判斷是否為所要找的點。溫度密度法主要就是特征歸類,在進行歸類工作時,要遵循歸類的三條規(guī)則:

(1)要從第一個數(shù)據開始進行歸類,依次進行直到最后一個數(shù)據結束,在中間不能進行跳躍操作;

(2)若是相鄰數(shù)據有著相同的數(shù)據特征就將它們歸類成同一組,同時這組的數(shù)據數(shù)量加1,直至將所有的有著相同數(shù)據特征的數(shù)據歸類,記錄該組的數(shù)據數(shù)量;

(3)遇見特征不同的數(shù)據時,將數(shù)據數(shù)量清零,重復(1)和(2),直到將所有的溫度數(shù)據歸類完成。

本文使用密度法中的重復歸類對溫度數(shù)據進行處理,假設以5 ℃作為間隔,則要分別計算出900～905 ℃、901～906 ℃、 902～907 ℃、903～908 ℃等溫度范圍內的個數(shù)。方法是:計算出溫度個數(shù)的平均值,將溫度個數(shù)小于平均值的溫度點給舍去,在余下溫度范圍內繼續(xù)搜索個數(shù)最多的溫度范圍。

通常鋁電解溫度為950～970 ℃[10],為了濾除一些沒有用的數(shù)據,截取920～980 ℃范圍內的溫度個數(shù)求平均數(shù),將小于平均數(shù)的溫度點給舍去。根據算法處理結果,第一次舍去小于平均數(shù)的溫度點后剩余溫度數(shù)據范圍集中在 945～968 ℃之間,溫度差為13 ℃,如圖3所示。接下來使用相同的方法對剩下溫度范圍內的溫度個數(shù)求平均值,如果溫度的范圍差小于或等于5 ℃的時候,便停止搜索。

圖3 第一次算法后剩余溫度范圍

根據算法處理的結果,如圖4所示，可以看出,當?shù)?次搜索完畢時,剩余溫度數(shù)據集中在956～961 ℃之間,溫度的范圍差為5 ℃,滿足小于或等于5℃這個條件,暫停搜索,表明956～961 ℃之間的溫度數(shù)據個數(shù)最多。

圖4 間隔為5 ℃的溫度直方圖

2.2.3 將溫度范圍以1 ℃為范圍繼續(xù)搜索

為找到更加精確的溫度數(shù)據值。對在此溫度范圍內的每相鄰的三個溫度數(shù)據個數(shù)求平均值。由初晶溫度步冷曲線可知,在初晶溫度點的地方相同溫度個數(shù)最多,在初晶溫度點左右兩側的個數(shù)也同樣較多?？梢愿鶕@個特性,對每相鄰的三個數(shù)求平均值,取平均值最大的溫度范圍。

在956～961 ℃范圍內以1 ℃為間隔做出直方圖,使用上述的方法對范圍內的每相鄰三個數(shù)據求平均值,最后確定初晶溫度范圍在957～959 ℃內,以這個溫度范圍內的平均值958 ℃作為初晶溫度。為了減小測量值與真實值誤差,將平均值加上這組數(shù)據的標準差。以此作為最終的初晶溫度,最終獲得初晶溫度是958.6 ℃。以1 ℃作為間隔得到的溫度直方圖如圖5所示。

圖5 間隔為1℃的溫度直方圖

使用同一組溫度數(shù)據用相同的算法處理方法以4℃作為間距,經過以上三個步驟處理之后,956～961 ℃、957～962 ℃和958～963 ℃范圍內的溫度個數(shù)最多。接下來也是縮短間距在對應的溫度范圍內進行搜索,根據算法處理結果,以4 ℃作為間隔處理的結果和以5 ℃為間距的算法處理結果是相同的。為了驗證算法的穩(wěn)定性和準確性,使用其他的溫度間隔進行算法處理,可以發(fā)現(xiàn)使用的溫度間隔比5 ℃大時,不能反映溫度個數(shù)逐漸增多的趨勢,使用上述方法不能準確找到初晶溫度,因此合適的間隔范圍在1～5 ℃之間。

北京核心動力初晶溫度自動測量設備(以下簡稱北核)是國內鋁廠測量初晶溫度使用最多的,測量出來的初晶溫度較為準確,使用相同的鋁電解質樣品,用本文的方法和用北核進行測量,獲得有效溫度數(shù)據為15組,測得具體數(shù)據如表3所示:

表3 北核處理初晶溫度與Python算法處理初晶溫度對比℃

通過以上初晶溫度數(shù)據對比,Python算法處理得到的初晶溫度值與北核測量所得的初晶溫度最大誤差為2.7,則初晶溫度引用最大誤差是:

γ=2.7/961.9=2.8‰

因此,使用本方法能夠準確計算出初晶溫度值。

3 結 論

(1)本文利用實驗室所搭建的測溫平臺,對熔融鋁電解質步冷降溫過程中,其物化性質隨不同溫度點的變化進行研究。所獲得實驗數(shù)據經Python進行分析,特征歸類后,使用溫度密度法進行計算,最終得到鋁電解質的初晶溫度。

(2)利用該算法處理最后結果最大誤差為2.7,初晶溫度引用最大誤差是2.8‰。