竇山岳,汪 飛,于偉強(qiáng),周建江,陳 軍

(1.南京航空航天大學(xué)雷達(dá)成像與微波光子教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 南京 210016;2.南京信息工程大學(xué)電子與信息工程學(xué)院,江蘇 南京 210044)

0 引 言

高度表是飛行器的重要電子設(shè)備,常見于飛機(jī)、巡航導(dǎo)彈等飛行平臺(tái)上。這些飛行器依靠無線電高度表獲取當(dāng)前地面或者海平面的高度,并與數(shù)字地圖進(jìn)行對(duì)比,提供高度等信息。其在飛行器地形導(dǎo)航[1-3]、自動(dòng)控制[4-5]、環(huán)境探測(cè)[6-8]等多個(gè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用前景。

近年來,國(guó)內(nèi)外對(duì)飛行器高度表的研究主要集中在測(cè)高體制、測(cè)高算法方面。Liu[9]等提出了一種基于脈沖內(nèi)線性調(diào)頻和脈沖間脈沖位置調(diào)制的脈沖壓縮波形來應(yīng)對(duì)脈沖壓縮雷達(dá)高度計(jì)表的平均功率與測(cè)高范圍模糊之間的矛盾。Kuang[10]針對(duì)調(diào)頻連續(xù)波(frequency modulated continue wave,FMCW)雷達(dá)高度表在遠(yuǎn)距離測(cè)量時(shí)容易丟失當(dāng)前高度或需要較長(zhǎng)的搜索時(shí)間問題,提出一種利用恒定拍頻,并增加拍頻頻譜的搜索間隔來計(jì)算高度的方法。Choi[11]提出了一種FMCW雷達(dá)高度表的設(shè)計(jì),在傳輸路徑中使用光學(xué)延遲以擴(kuò)大測(cè)量高度的范圍,并且鎖相環(huán)的偏移頻率由參考時(shí)鐘決定,減小了測(cè)量誤差。Baskakov[12]提出了一種高精度飛機(jī)雷達(dá)高度計(jì),在低海拔時(shí)利用頻譜和疊加原理解決了海洋不規(guī)則表面的問題。Scagliola[13]針對(duì)高脈沖重復(fù)頻率雷達(dá)高度計(jì)科學(xué)數(shù)據(jù)的全聚焦處理,提出一種修改后的Range-Doppler算法,可以在不明顯影響聚焦脈沖響應(yīng)函數(shù)質(zhì)量的情況下,大大降低計(jì)算的復(fù)雜程度。Dong[14]從波譜的角度出發(fā),提出了一種關(guān)于干涉成像高度表的誤差模擬方法:根據(jù)誤差傳遞函數(shù),將通過諧波疊加法獲得的誤差樣本傳遞給高度測(cè)量的影響,從而獲得高度觀測(cè)誤差。

現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中,隨著無源探測(cè)系統(tǒng)能力的不斷增強(qiáng),飛行器的射頻隱身性能對(duì)其成功完成作戰(zhàn)任務(wù)的作用越來越大。高度表是飛行器實(shí)施地形跟隨或地形回避時(shí)的射頻輻射源。其射頻隱身性能對(duì)其抗干擾、保障地形跟隨與或地形回避工作模式具有重要意義[15-16]?，F(xiàn)代飛行器高度表在保留傳統(tǒng)的無線電測(cè)高工作模式以外,已經(jīng)大量采用多普勒波束銳化技術(shù)提高測(cè)量精度[17-18]。因此,基于射頻隱身的多普勒波束銳化(Dopper beam sharpening,DBS)技術(shù)是飛行器高度表未來發(fā)展的重要趨勢(shì)。

本文從發(fā)射陣列角度分析采用DBS技術(shù)脈沖內(nèi)線性調(diào)頻，雷達(dá)高度表的射頻隱身性能?；陬l率分集陣列(frequency diversity array,FDA)及其特性,研究并建立了以頻率分集陣列的頻率增量、DBS銳化比、脈沖重復(fù)頻率、脈沖寬度為約束條件的仿真模型。以該模型為基礎(chǔ),以截獲概率和截獲距離為指標(biāo),分析了在不同信噪比(signal to noise ratio,SNR)條件下的射頻隱身性能,并與相控陣、多輸入多輸出陣列做對(duì)比,驗(yàn)證了FDA-DBS高度表具有較好的射頻隱身性能。

1 FDA

FDA[19]與傳統(tǒng)相控陣的主要差別是前者的各陣元采用不同發(fā)射信號(hào)載頻,而后者的各陣元采用相同發(fā)射信號(hào)載頻。FDA采用的陣元間頻偏將導(dǎo)致其空間傳播波束不但與方位角有關(guān),也與距離有關(guān)。因此,除了具有相控陣的所有功能特性,頻率分集陣列在目標(biāo)探測(cè)、干擾抑制、電子對(duì)抗、安全通信等領(lǐng)域也具有廣泛的應(yīng)用潛力。近年來,FDA技術(shù)已經(jīng)在國(guó)內(nèi)外受到廣泛的關(guān)注[20-21]。在典型場(chǎng)景中,例如海面或平原,因?yàn)轱w行器高度具有非突變特點(diǎn),所以飛行器雷達(dá)高度表不僅可以利用FDA 的方位與距離耦合特點(diǎn),改善高度表的測(cè)高精度,而且可以利用其陣元頻偏特點(diǎn),將高度表的射頻輻射能量分散到較寬的頻譜范圍內(nèi),提高高度表的射頻隱身性能。

1.1 頻率分集陣列的導(dǎo)向矢量模型

在頻率分集陣列的相鄰陣元中使用的載波頻率存在較小頻率增量。這個(gè)頻率增量使得發(fā)射波束不再只與方位角相關(guān),而是距離、方位角和時(shí)間的函數(shù)。各陣元載頻的不同,是造成其與普通陣列雷達(dá)區(qū)別的主要因素,正是這個(gè)不同,給 FDA雷達(dá)帶來了更多自由度,使其擁有距離依賴的特性。相比相控陣只有方向指向的波束控制,FDA有了新的波束形成和波束控制的可能。同時(shí),由于這種特性的存在,使其可以應(yīng)用于多種領(lǐng)域,為雷達(dá)探測(cè)、目標(biāo)成像、射頻隱身等領(lǐng)域帶來了更多的可能。FDA發(fā)射天線示意圖如圖1所示。

圖1 均勻線性FDA發(fā)射天線示意圖Fig.1 Schematic diagram of uniform linear FDA transmitting antenna

從圖1中可以看到,發(fā)射陣列每個(gè)陣元之間的載頻有差異。假設(shè)第一個(gè)陣元載頻為f0,共有N個(gè)發(fā)射陣元,陣元之間的間距為d,陣元之間附加的載頻增量為Δf,則第n個(gè)陣元的載頻可以表示為

fn=f0+(n-1)Δf,n=1,2,…,N

(1)

FDA各個(gè)陣元發(fā)射的電磁波在空間某點(diǎn)相干疊加形成波束主瓣,而在其他區(qū)域去相干形成旁瓣。假設(shè)目標(biāo)滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件,那么陣列中每個(gè)天線輻射的波束可以看作為一組平行波,并且角度均為θ。

設(shè)第一個(gè)陣元為參考陣元,其與目標(biāo)點(diǎn)之間的距離為r,則第n個(gè)陣元與目標(biāo)之間的距離為

rn=r-(n-1)dsinθ

(2)

第n個(gè)陣元在目標(biāo)處的相位可以表示為

(3)

則天線第n個(gè)陣元與參考陣元之間的相位差為

(4)

式中:c表示光速;第一項(xiàng)是傳統(tǒng)相控陣的相位偏移,表示陣元間的相位差與角度有關(guān);第二項(xiàng)和第三項(xiàng)受到陣元間頻率增量Δf的影響,表示相位差還與目標(biāo)距離有關(guān),這樣FDA輻射方向波束圖的能量分布也必然與距離和角度相關(guān)。

由于在一般情況下,f0?Δf且r?(N-1)dsinθ,所以第二項(xiàng)-2π(n-1)2dΔfsinθ/c可以忽略不計(jì),則上式可以簡(jiǎn)化為

(5)

根據(jù)上式陣元間的相位差,均勻線性 FDA 的導(dǎo)向矢量定義為

(6)

1.2 頻率分集陣列的輻射方向圖模型

設(shè)FDA陣元個(gè)數(shù)為N,陣元間載頻之間的頻率增量為Δf,則陣列第n個(gè)陣元在目標(biāo)處的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)能量為

(7)

式中:an為陣元信號(hào)激勵(lì)幅度,一般由放大器產(chǎn)生;φn為信號(hào)激勵(lì)相位,一般由移相器產(chǎn)生。fn(θ)為陣列第n個(gè)陣元的輻射方向圖。在遠(yuǎn)場(chǎng)的條件下,由于式(7)中的分母rn?(N-1)dsinθ,可以認(rèn)為對(duì)目標(biāo)處的電場(chǎng)能量影響相同,即式(7)中的分母rn≈r。假設(shè)天線之間無差異,構(gòu)造均相同,那么陣元間的輻射方向圖函數(shù)也是相同的,忽略fn(θ),式(7)可以近似簡(jiǎn)化為

(8)

一般情況下,將陣元激勵(lì)幅度和相位合在一起作為加權(quán)因子,則第n個(gè)陣元的加權(quán)值為wn=anejφn,則加權(quán)矢量可以表示為w=[1,2,…,anejφn,…,aNejφN]T。對(duì)于線性均勻FDA,假設(shè)所有陣元激勵(lì)幅度相同,激勵(lì)相位為0,歸一化后加權(quán)矢量w1=w2=…=wN=1,則式(8)可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

(9)

式(9)表示的是第n個(gè)陣元遠(yuǎn)場(chǎng)條件下在目標(biāo)處的場(chǎng)強(qiáng),則N個(gè)陣元在目標(biāo)處的場(chǎng)強(qiáng)之和為

(10)

將式(1)、式(2)代入式(10),可得

(11)

式中:φ0=-2πf0(t-r/c)。式(11)可以看作等比數(shù)列求和,則可變?yōu)?/p>

(12)

當(dāng)頻率增量一定時(shí),相對(duì)于相控陣,FDA的輻射波束方向圖在角度維和距離維具有周期性和二維聯(lián)合依賴性,可以克服傳統(tǒng)相控陣在距離維無法抑制干擾的缺點(diǎn),增大目標(biāo)檢測(cè)性能。

1.3 頻率分集陣列輻射方向圖的周期性

根據(jù)式(12),FDA方向圖歸一化取模的增益為

(13)

若要使陣列發(fā)射波束在空間的某一點(diǎn)處(r,θ)產(chǎn)生的增益達(dá)到最大,則有:

(14)

式中:m為任意整數(shù)。當(dāng)式(14)成立時(shí),則E取得最大值:

(15)

同理可得,時(shí)間t與其他參數(shù)的關(guān)系為

(16)

由式(16)可知,FDA方向圖在時(shí)間上具有周期性,波束圖并不是靜止不變的,且重復(fù)周期為

Tp=1/Δf

(17)

FDA的周期性使其波束圖具有可控的“彎曲”特性,因此難以被偵察測(cè)向定位,降低了被探測(cè)與被攻擊的概率,達(dá)到一定的射頻隱身效果。此外,FDA還可形成空間波束點(diǎn)聚焦,沒有固定波束角度最大方位。與傳統(tǒng)相控陣相比,能降低非期望距離的信號(hào)幅度,加大了被檢測(cè)難度。

1.4 頻率分集陣列與多普勒波束銳化

FDA方向圖具有距離方位耦合特性,同時(shí)因其周期性使得波束增益達(dá)到最大值時(shí),某個(gè)角度可能對(duì)應(yīng)多個(gè)距離,或者某個(gè)距離可能對(duì)應(yīng)多個(gè)方位,從而出現(xiàn)波束掃描某個(gè)特定區(qū)域時(shí)存在著模糊性,如圖2所示。

圖2 基于FDA發(fā)射信號(hào)時(shí)的接收波束圖Fig.2 Receiving beam pattern when transmitting signal based on FDA

因此,有必要限制波束的掃描區(qū)域,從而解決 FDA高度表輻射方向圖距離方位模糊的問題,而DBS技術(shù)就可以提供幫助。

DBS技術(shù)是將發(fā)射信號(hào)波束分成若干子波束,利用各子波束回波間因目標(biāo)與飛行器相對(duì)徑向速度不同而產(chǎn)生的多普勒頻差來進(jìn)行多普勒頻率分割,從而提高方位分辨率。在DBS模式下整個(gè)波束范圍內(nèi)信號(hào)都對(duì)高度估計(jì)有幫助,提升了信號(hào)能量的利用率,有利于高度表的射頻隱身;還可以估計(jì)出每塊地面小反射體的方位角度,并修正延遲時(shí)間,從而可以得到大致的地形與高度信息。

FDA與DBS相結(jié)合,既可以將DBS技術(shù)獲取的地形與高度信息作為FDA發(fā)射波束的先驗(yàn)知識(shí),對(duì)掃描方位與距離進(jìn)行粗略的估計(jì),從而縮小FDA在距離向與方位向的約束范圍,有利于解決FDA在距離方位的模糊問題;也能通過FDA對(duì)DBS處理結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步探測(cè),從而獲得更加精確的高度測(cè)量結(jié)果,同時(shí)降低信號(hào)被探測(cè)的概率,達(dá)到一定的射頻隱身效果。

2 FDA-DBS的模型與參數(shù)設(shè)計(jì)

2.1 FDA-DBS模型

FDA-DBS無線電高度表工作場(chǎng)景如圖3所示。

圖3 FDA-DBS高度表工作示意圖Fig.3 Working schematic diagram of FDA-DBS altimeter

圖3中,θ為方位角,θ3 dB為天線半功率波束角,R3 dB為天線3 dB的主瓣寬度觀測(cè)斜距,v為飛行器運(yùn)動(dòng)速度,R0為斜距。

FDA陣列的每個(gè)陣元發(fā)射信號(hào)為普通脈沖信號(hào)時(shí),則第n個(gè)陣元發(fā)射信號(hào)可以表示為

Sn(t)=rect(t)ej2πfnt,0

(18)

那么陣列總的發(fā)射信號(hào)可寫為

St=(t,θt,Rt)

rect(t-Rt/c)·

(19)

當(dāng)發(fā)射信號(hào)頻率滿足f0/c?(N-1)Δf時(shí),即達(dá)到遠(yuǎn)場(chǎng)近似條件,式(19)中發(fā)射信號(hào)又可寫為

St(t,θt,Rt)=rect(t-Rt/c)·

(20)

St(t,θt,Rt)=rect(t-Rt/c)·

St(t-Rt/c,θt,Rt)exp (-j2πf0(t-Rr/c))·

(21)

2.2 FDA-DBS的頻率增量設(shè)計(jì)

對(duì)于式(11),當(dāng)Δf滿足式(22)時(shí),其二次項(xiàng)可以被忽略。

(22)

再根據(jù)(N-1)2≥(n-1)2且|sinθ|≤1,式(22)可以重寫為

(23)

(24)

因此對(duì)于天線發(fā)射波束主瓣持續(xù)的斜距范圍有:

(25)

由式(25)可以計(jì)算出天線3 dB主瓣寬度R3 dB應(yīng)約為c/NΔf。假設(shè)觀測(cè)要求在斜距上的范圍為ΔR,則要滿足覆蓋要求,Δf需滿足

(26)

2.3 FDA-DBS的多普勒波束銳化參數(shù)設(shè)計(jì)

設(shè)銳化比為K,相干時(shí)間為Ts,飛行器飛行速度為v,波束視線指向與速度方向之間夾角為θ,波束3 dB點(diǎn)角寬為θ3 dB,初始與目標(biāo)距離為r0,則任意時(shí)刻t飛行器與目標(biāo)距離為

(27)

在t=0處泰勒展開并忽略高次項(xiàng),得

(28)

此時(shí)與初始時(shí)刻相比,回波相位變化為

(29)

當(dāng)t∈[-Ts/2,Ts/2]時(shí),若二次相位項(xiàng)大于π/2,不利于目標(biāo)回波進(jìn)行相干積累。因此,必須保證:

(30)

成立[22]。而飛行過程中產(chǎn)生的主瓣多普勒帶寬為

(31)

若要達(dá)到的銳化比K,則需要K個(gè)窄帶濾波器將Δfd完全覆蓋,此時(shí)相干時(shí)間為

(32)

將式(32)代入式(30),可得

(33)

2.4 FDA-DBS的脈沖重復(fù)頻率設(shè)計(jì)

為避免距離模糊,要求當(dāng)前脈沖的最遠(yuǎn)目標(biāo)回波在下個(gè)脈沖之前到達(dá)。記脈沖重復(fù)頻率為fr,天線波束可以到達(dá)最大距離為rmax,則有:

fr≤c/2rmax

(34)

若陣列采用的是收發(fā)共用天線,則需要考慮收發(fā)隔離。設(shè)脈沖發(fā)射前后的保護(hù)時(shí)間為τr,脈沖寬度為Tc,則式(34)可改寫為

(35)

2.5 FDA-DBS的脈沖寬度設(shè)計(jì)

設(shè)信號(hào)的起始時(shí)間和截止時(shí)間分別為t1和t2。根據(jù)式(14),若要使其取得最大值,可得

(36)

由于FDA波束具有時(shí)變性,假設(shè)在時(shí)間t1和t2時(shí)波束指向的角度為θ1和θ2,則可得

(37)

因?yàn)棣?f0,所以由式(37)可知FDA發(fā)射波束具有可以忽略的脈內(nèi)時(shí)變性。但是,脈間的時(shí)變性卻不能忽略。因此,要想將FDA用于高度表,則必須消除這種時(shí)變性。設(shè)脈沖持續(xù)時(shí)間為Tc,由式(24)可得陣列天線發(fā)射信號(hào)方向圖的主瓣持續(xù)時(shí)間為

(38)

要實(shí)現(xiàn)FDA天線發(fā)射方向圖特性不再與時(shí)間有關(guān),從而發(fā)射穩(wěn)態(tài)波束,Tc需要滿足:

(39)

3 FDA-DBS的射頻隱身性能分析

3.1 輸出SNR分析

由式(6)可知,針對(duì)(θ0,r0)處的點(diǎn)目標(biāo),接收信號(hào)可以表示為[23-24]

(40)

式中:σ為目標(biāo)復(fù)反射系數(shù);n為噪聲。

FDA回波信號(hào)由多個(gè)發(fā)射陣元構(gòu)成的集中式陣列接收,在環(huán)境為強(qiáng)噪聲的情況下,SNR主要取決于色噪聲等級(jí)和目標(biāo)的距離。為了降低方位距離耦合的影響,考慮采用最小方差無失真響應(yīng)自適應(yīng)波束形成。設(shè)噪聲協(xié)方差矩陣為Rn,則權(quán)重系數(shù)為

(41)

此時(shí)輸出SNR可以表示為

(42)

(43)

由于頻率分集陣列陣元間具有微小頻率偏移,采用多個(gè)載波對(duì)頻率分集陣列回波信號(hào)進(jìn)行下變頻[25],一般用FDA多通道相干接收機(jī)結(jié)構(gòu)。而這種多通道接收機(jī)經(jīng)過變形可以應(yīng)用于其他類型的陣列。例如,在每個(gè)通道中采用多個(gè)不同的濾波器時(shí),令Δf=0就可以接收多輸入多輸出(multiple input multiple output,MIMO)信號(hào);令Δf≠0可以接收FDA-MIMO信號(hào);只開啟一個(gè)通道則可以接收相控陣(phased array,PA)信號(hào)。因此可以得到其他類型陣列的輸出SNR:

(44)

由式(43)和式(44)可以看出,以 FDA作為發(fā)射陣列,輸出SNR最高。

3.2 截獲距離分析

截獲距離是指在一定發(fā)現(xiàn)概率和虛警概率下,截獲接收機(jī)能夠發(fā)現(xiàn)雷達(dá)輻射信號(hào)的最大距離。當(dāng)用截獲距離描述高度表的射頻隱身性能時(shí),在這里可以寫為

(45)

式中:Pt是雷達(dá)輻射峰值功率;Gti是陣列雷達(dá)發(fā)射天線在截獲接收機(jī)方向增益;Git是截獲接收機(jī)天線在雷達(dá)發(fā)射信號(hào)方向的增益;GA是高度表接收機(jī)增益;λ是輻射信號(hào)波長(zhǎng);Li是飛行器與截獲接收機(jī)平臺(tái)之間的傳播損耗;Si是截獲接收機(jī)靈敏度,可以表示為

Si=kT0BiFi(S/N)i min

(46)

式中：k=1.38×10-23J/K代表玻爾茲曼常數(shù);T0代表標(biāo)準(zhǔn)噪聲溫度;Fi為噪聲系數(shù);Bi截獲接收機(jī)的帶寬;(S/N)i min為截獲接收機(jī)最小可檢測(cè)SNR。

3.3 截獲概率分析

截獲概率是在一定系統(tǒng)虛警率、檢測(cè)概率的條件下得出的。檢測(cè)概率又與SNR相關(guān),檢測(cè)門限提供了一個(gè)給定的探測(cè)概率和該探測(cè)概率下的一個(gè)系統(tǒng)虛警率。Rice把虛警概率作為一個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù),當(dāng)噪聲中有一個(gè)穩(wěn)定目標(biāo)存在時(shí),線性檢波器的Rice方程為

(47)

式中：Pfa是指系統(tǒng)虛警率;I0為修正的一階貝塞爾函數(shù);SNR為截獲接收機(jī)接收到的SNR,可以表示為

(48)

式中:R為飛行器與截獲接收機(jī)平臺(tái)之間距離。

4 FDA-DBS仿真與對(duì)比

4.1 FDA-DBS成像仿真

在達(dá)到高度表應(yīng)用中對(duì)整體分辨率等方面的基本要求為前提下,綜合第2.2節(jié)～2.5節(jié)對(duì)FDA與DBS的參數(shù)設(shè)計(jì)分析,選取如表1所示的參數(shù)進(jìn)行回波成像仿真。

表1 FDA-DBS成像仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters of FDA-DBS imaging

對(duì)點(diǎn)目標(biāo)進(jìn)行仿真,其成效效果圖及等高線圖如圖4所示。為更具體分析其成像性能,圖5給出了經(jīng)過8倍加密采樣后的距離向剖面圖以及經(jīng)過8倍加密后的方位向剖面圖?？梢钥闯?FDA-DBS 點(diǎn)目標(biāo)成像的方位向峰值與第一旁瓣比值為-11.9 dB,距離向峰值與第一旁瓣比值為-9.041 dB,對(duì)點(diǎn)目標(biāo)成像的效果良好。圖6為8倍加密采樣后的點(diǎn)目標(biāo)成像等高線圖,可以看出,其聚焦效果良好。

圖4 FDA-DBS點(diǎn)目標(biāo)成像Fig.4 Point target imaging based on FDA-DBS

圖5 點(diǎn)目標(biāo)成像8倍采樣剖面圖Fig.5 Sectional views of point target imaging when 8 times sampling rate

圖6 點(diǎn)目標(biāo)成像8倍采樣等高線圖Fig.6 Contour map of point target imaging when 8 times sampling rate

圖7和圖8分別為6個(gè)目標(biāo)的成像效果圖及8倍加密采樣等高線圖,圖中可以清晰地分辨出各個(gè)目標(biāo)點(diǎn),成像效果良好,證明了在多目標(biāo)場(chǎng)景下高度表FDA-DBS技術(shù)是有效可行的。

圖7 多目標(biāo)成像Fig.7 Multi-target imaging

圖8 多目標(biāo)成像8倍采樣等高線圖Fig.8 Contour map of multi-target imaging when 8 times sampling rate

4.2 FDA-DBS模型射頻隱身性能對(duì)比仿真

綜合第3.1節(jié)～3.3節(jié)對(duì)射頻隱身性能的分析,基于多普勒波束銳化高度表的平臺(tái),對(duì)于不同發(fā)射陣列下DBS高度表的射頻隱身性能進(jìn)行仿真,仿真參數(shù)如表2所示。其余仿真參數(shù)同表1。利用式(43)和式(44)仿真了PA、MIMO和FDA陣列分別作為發(fā)射陣列時(shí),DBS高度表接收機(jī)的輸入與輸出SNR關(guān)系,結(jié)果如圖9所示。

表2 FDA-DBS射頻隱身性能仿真參數(shù)Table 2 Simulation parameters of FDA-DBS RF stealth performance

圖9 不同陣列的輸出SNR比較Fig.9 Comparison of output SNR of different arrays

從圖9可以看出,當(dāng)γ=0即噪聲為白噪聲時(shí),MIMO和 FDA-MIMO的輸出SNR相同。隨著γ的值逐漸增大,FDA的輸出SNR會(huì)逐漸大于FDA-MIMO信號(hào)和傳統(tǒng)MIMO信號(hào)。

基于式(45)與式(46),在相同輻射功率下,仿真得到了DBS高度表被截獲接收機(jī)截獲到的SNR與其被截獲距離的關(guān)系,結(jié)果如圖10所示。

圖10 相同輻射功率時(shí)不同陣列的被截獲距離Fig.10 Interception distance of different arrays at the same radiation power

圖10可以看出,在相同輻射功率的情況下,根據(jù)截獲接收機(jī)接收的SNR計(jì)算出的最大截獲距離FDA最小,MIMO 陣列次之,相控陣最大。因此,同等條件下FDA最大被截獲距離最小,射頻隱身性能最好。

假設(shè)截獲接收機(jī)虛警概率Pfa=10-6,在相同輻射功率下,利用式(47)與式(48)仿真得到了DBS高度表到截獲接收機(jī)平臺(tái)的距離與其被截獲概率的關(guān)系,結(jié)果如圖11所示。圖中可以看出,FDA相比于PA和MIMO有較好的射頻隱身優(yōu)勢(shì)。FDA信號(hào)相比于其他信號(hào),在相同的距離下截獲接收機(jī)截獲到FDA信號(hào)的概率遠(yuǎn)小于其他陣列的信號(hào)。

圖11 相同輻射功率時(shí)不同陣列的被截獲概率Fig.11 Interception probability of different arrays at the same radiation power

5 結(jié) 論

從發(fā)射陣列角度,提出利用FDA提高無線電高度表多普勒銳化的射頻隱身性能?；贔DA的特性與無線電高度表多普勒銳化的性質(zhì),針對(duì)無線電高度表的射頻隱身性能分析了約束條件,并在該條件下建立了基于截獲概率的高度表FDA-DBS射頻隱身輻射功率設(shè)計(jì)模型,通過仿真對(duì)比表明,在同樣的仿真條件下以及同樣的分辨率性能要求下,相較于相控陣和MIMO陣,本文所設(shè)計(jì)的高度表FDA-DBS的射頻隱身性能最優(yōu)。