胡新廣 黃志永

（黃山學(xué)院信息工程學(xué)院，安徽 黃山245041）

天然材料介電常數(shù)和磁導(dǎo)率的局限，已經(jīng)不能滿足人們根據(jù)需求對光波進(jìn)行操縱的目的，尤其是光子器件正在向集成和小型化發(fā)展[1]。通過構(gòu)造亞波長結(jié)構(gòu)的人造基本單元周期性或非周期性排列，超材料（Metamaterials）可以實(shí)現(xiàn)對入射光波（或電磁波）的電場、磁場的共振耦合，從而獲得天然材料所不具備的超常電磁特性，如負(fù)折射率現(xiàn)象、電磁隱身特性和超透鏡特性等，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)根據(jù)需求對入射光波進(jìn)行操控的目的[2，3]。因此，自超材料概念被提出并在實(shí)驗(yàn)中得到證實(shí)以來，對超材料的研究受到學(xué)者們的極大關(guān)注，成為多個(gè)學(xué)科研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)[4，5]。在多數(shù)情況下，超材料結(jié)構(gòu)中金屬的損耗嚴(yán)重制約了相關(guān)器件性能的提升[4]，然而在完美吸收體的研究中，這一損耗卻能帶來便利。正因如此，基于超材料結(jié)構(gòu)的完美吸收體的研究成為超材料研究領(lǐng)域的一個(gè)重要分支[6]。

利用超材料結(jié)構(gòu)首次實(shí)現(xiàn)完美吸收的文獻(xiàn)報(bào)道來自微波領(lǐng)域[7]。相比于傳統(tǒng)吸收體的實(shí)現(xiàn)方案（主要由基于4■波片入射反射相消原理的體材料制備），基于超材料結(jié)構(gòu)的完美吸收體擁有尺寸更小、更薄且設(shè)計(jì)更加靈活的優(yōu)勢。因此，自完美吸收現(xiàn)象在超材料結(jié)構(gòu)中被發(fā)現(xiàn)以來，人們在這方面開展了大量實(shí)驗(yàn)、理論研究工作，研究的領(lǐng)域也逐漸從微波逐漸擴(kuò)展到太赫茲、近紅外甚至可見光領(lǐng)域[8]。本文主要選取了超材料結(jié)構(gòu)中完美吸收體三種常見的實(shí)現(xiàn)方案，通過對比其工作原理、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和工作性能說明了不同方案的工作特點(diǎn)，為完美吸收體在不同應(yīng)用下的需求提供了參考。

1 基于表面等離激元型超材料結(jié)構(gòu)中窄帶完美吸收體的研究

根據(jù)經(jīng)典電磁理論，在無限大金屬-介質(zhì)分界面處存在一種新的電磁共振模式——表面等離激元（Surface Plasmons），它具有突破光學(xué)衍射極限的能力及與環(huán)境介質(zhì)折射率密切相關(guān)的特性，在光子器件小型化和傳感器件的研究領(lǐng)域中被人們寄予了厚望。在早期超材料的研究中，其基本結(jié)構(gòu)單元的主要成分為金屬，因此，超材料結(jié)構(gòu)中的超常電磁特性通常與金屬結(jié)構(gòu)局域共振模式（文獻(xiàn)中常稱之為Localized Surface Plasmons）的激發(fā)密切相關(guān)。鑒于此，將表面等離激元的激發(fā)引入窄帶完美吸收的實(shí)現(xiàn)方案中，可以設(shè)計(jì)出具有較高傳感靈敏度（Sensitivity，通常被定義為S=δλ/δn，即單位折射率的改變所引起共振波長的漂移量）的傳感器?；谝陨纤枷?，人們提出了將周期性排列的超材料結(jié)構(gòu)單元（相當(dāng)于光柵）直接放置在金屬薄膜上的超材料結(jié)構(gòu)[9，10]，其典型結(jié)構(gòu)如圖1所示。這類窄帶完美吸收體工作的原理是將金屬薄膜上方的光柵看成是對均勻介質(zhì)的微擾，根據(jù)光柵激發(fā)表面等離激元的理論：

圖1 基于表面等離激元的光柵+金屬薄膜超材料結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的窄帶完美吸收體結(jié)構(gòu)示意圖（a）及其結(jié)果（b）[9]

K0和KSPP分別表示入射電磁波的波矢量和表面等離激元共振的波矢量，i和j為光柵分別在x，y方向上的衍射級數(shù)；Gx和Gy為超材料結(jié)構(gòu)在x，y方向上的倒格矢；εm、εd分別表示金屬材料和均勻介質(zhì)的介電常數(shù)。由于金屬薄膜的存在使入射光波不能透過，因此，當(dāng)光柵衍射有效激發(fā)金屬-介質(zhì)分界面的表面等離激元時(shí)，便可實(shí)現(xiàn)窄帶完美吸收。一般來說，受限于光柵一級衍射的制約，其完美吸收共振波長略大于超材料結(jié)構(gòu)的周期；另外，根據(jù)式（1）和式（2）可

為解決完美吸收共振波長略大于結(jié)構(gòu)周期的非深度亞波長問題，筆者在近期提出了可以利用在金屬-襯底分界面激發(fā)表面等離激元的解決方案[11]。根據(jù)式（2），由于在該方案中，表面等離激元波長和襯底介電常數(shù)密切相關(guān)，因此采用具有較大介電常數(shù)的介質(zhì)作為襯底，可以實(shí)現(xiàn)完美吸收共振波長大于結(jié)構(gòu)周期數(shù)倍的完美吸收體。

一般來說，由于金屬材質(zhì)對入射光波的吸收損耗，基于表面等離激元型的完美吸收體可實(shí)現(xiàn)納米量級的吸收譜線帶寬，更加精細(xì)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化可以達(dá)到亞納米級別。此外，采用介質(zhì)結(jié)構(gòu)作為激發(fā)表面等離激元的光柵，可以得到比采用金屬結(jié)構(gòu)光柵更好的窄帶特性。在傳感靈敏度方面，采用金屬-介質(zhì)分界面（金屬薄膜上表面）激發(fā)的表面等離激元類型的完美吸收體具有較高的傳感靈敏度。

2 基于介質(zhì)結(jié)構(gòu)共振型超材料結(jié)構(gòu)中窄帶完美吸收體的研究

隨著研究的深入，近年來人們發(fā)現(xiàn)全介電（alldielectric）環(huán)境下高折射率亞波長結(jié)構(gòu)也可以通過米氏共振（Mie resonances）來對實(shí)現(xiàn)對入射電磁波磁場的響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)與金屬材質(zhì)構(gòu)造的超材料結(jié)構(gòu)類似的超常電磁特性，同時(shí)，又避免了由于金屬損耗而導(dǎo)致器件性能的下降，引起了人們的廣泛關(guān)注[12]。同金屬材質(zhì)構(gòu)造的超材料結(jié)構(gòu)類似，介質(zhì)超材料結(jié)構(gòu)的超常電磁特性取決于介質(zhì)結(jié)構(gòu)的共振特性。將介質(zhì)結(jié)構(gòu)引入窄帶完美吸收體的研究，其實(shí)現(xiàn)方案一般是將金屬薄膜或金屬腔壁和介質(zhì)結(jié)構(gòu)結(jié)合起來，利用介質(zhì)結(jié)構(gòu)共振模式的模場部分深入金屬材料中而使模式能量逐漸被金屬吸收，來達(dá)到對入射光波完全吸收的目的[13-18]。目前，文獻(xiàn)報(bào)道中常見的介質(zhì)共振模式有導(dǎo)模共振[13-15]、Fabry-Pérot（FP）光學(xué)諧振腔或腔模共振[16-18]等，圖2為基于FP腔型窄帶完美吸收體結(jié)構(gòu)及模場分布。

圖2 基于介質(zhì)共振型超材料結(jié)構(gòu)的窄帶完美吸收體典型結(jié)構(gòu)示意圖（a）及共振模場分布圖（b）和（c）[17]

耦合模理論常被人們用于分析窄帶完美吸收體的 實(shí) 現(xiàn) 條 件 和 譜 線 寬 度[9，11，18]，根 據(jù) 耦 合 模 理 論，單 端口模型的吸收率可表示為：

其中，ω0為結(jié)構(gòu)共振模式的圓頻率；γrad，γres分別為系統(tǒng)共振模式輻射損耗和吸收損耗，當(dāng)入射波頻率與系統(tǒng)共振模式頻率相同時(shí)，系統(tǒng)對入射電磁波的吸收率為4γradγres/（γrad+γres）2。特殊地，當(dāng)損耗滿足臨界耦合條件時(shí)，即γrad=γres，系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)近100%的吸收。在滿足臨界耦合條件下，完美吸收體的譜線寬度Γ=2（γrad+γres）=4γrad。

根據(jù)耦合模理論，若實(shí)現(xiàn)窄帶完美吸收，則要求系統(tǒng)共振模式的輻射損耗與吸收損耗在平衡的前提下盡可能地小。以金屬材質(zhì)為主要成分超材料結(jié)構(gòu)的吸收損耗較大，因此，不利于窄帶完美吸收體的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)。而在介質(zhì)結(jié)構(gòu)共振型超材料結(jié)構(gòu)中，由于系統(tǒng)的輻射損耗主要來自介質(zhì)結(jié)構(gòu)的共振模式，其量值一般很小，因此，只需設(shè)法降低金屬的吸收損耗，使兩者平衡，便可實(shí)現(xiàn)窄帶的完美吸收體。相比較而言，介質(zhì)結(jié)構(gòu)共振型完美吸收體往往具有更窄的譜線寬度特性，但其傳感靈敏度一般小于基于表面等離激元型的完美吸收體。

3 基于石墨烯超材料結(jié)構(gòu)中窄帶完美吸收體的研究

在使用金屬作為損耗介質(zhì)吸收電磁波的同時(shí)，采用其他具有損耗特性的介質(zhì)實(shí)現(xiàn)對電磁波吸收的研究也在悄然地進(jìn)行著。其中，最為代表性的材料是石墨烯。石墨烯是由碳原子構(gòu)成的單層蜂窩狀二維晶體結(jié)構(gòu)，具有十分優(yōu)異的光電特性，它可以實(shí)現(xiàn)從紫外到太赫茲波段的全光譜響應(yīng)，具有超快的響應(yīng)速度和超高的載流子遷移率等[19]，被廣泛地應(yīng)用于光電器件的設(shè)計(jì)和研究。石墨烯的光電特性可以用其表面電導(dǎo)率來描述[20]：

式中e、kB、T、和ω分別為電子電荷量、玻爾茲曼常數(shù)、熱力學(xué)溫度、約化的普朗克常數(shù)以及入射光波圓頻率；τ和EF分別為載流子的弛豫時(shí)間和費(fèi)米能級。顯然，費(fèi)米能級可以用來調(diào)諧石墨烯的光電特性。因此，基于石墨烯的超材料可實(shí)現(xiàn)對吸收特性的“編輯”[20，22]。一般來說，單純的單層石墨烯對入射光波的吸收率在約2.3%[23]，將單層石墨烯鋪在具有共振模式的超材料結(jié)構(gòu)上，則可以利用超材料結(jié)構(gòu)的共振效應(yīng)來增強(qiáng)石墨烯對入射光波的吸收，這類似于基于介質(zhì)結(jié)構(gòu)共振型超材料窄帶完美吸收體的研究。不同的是，若實(shí)現(xiàn)窄帶完美吸收體，還需借助結(jié)構(gòu)底部金屬或布拉格光柵反射鏡的作用[19，24-26]，其典型結(jié)構(gòu)如圖3所示，這使得基于石墨烯超材料結(jié)構(gòu)完美吸收體的設(shè)計(jì)要稍顯復(fù)雜。然而，由于石墨烯的光電特性可以通過改變費(fèi)米能級而變化，因此，基于石墨烯的窄帶完美吸收體將被賦予更多的光電性能，如調(diào)諧性[27]。另一方面，根據(jù)耦合模理論，完美吸收體的帶寬受限于輻射、吸收損耗平衡時(shí)的總損耗，石墨烯的低損耗特性，有利于設(shè)計(jì)更窄的吸收譜線。

圖3 基于石墨烯超材料的窄帶完美吸收體典型結(jié)構(gòu)示意圖（a）及其吸收譜線（b）[25]

4 結(jié)語

超材料科學(xué)的研究正方興未艾，利用超材料結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)窄帶完美吸收體的設(shè)計(jì)方案多種多樣，每年都有大量的文獻(xiàn)問世。本文選取了目前文獻(xiàn)報(bào)道中常見的窄帶完美吸收體實(shí)現(xiàn)方案，結(jié)合其工作原理、典型結(jié)構(gòu)及譜線特點(diǎn)進(jìn)行了說明。相比較而言，基于表面等離激元型超材料結(jié)構(gòu)窄帶完美吸收體的實(shí)現(xiàn)方案，在精細(xì)的優(yōu)化結(jié)構(gòu)下，可以獲得納米量級的譜線寬度，其一般具有較高的傳感靈敏度，但由于表面等離激元激發(fā)來自光柵的一級衍射，使光柵結(jié)構(gòu)周期一般略小于表面等離激元的共振波長；基于介質(zhì)結(jié)構(gòu)共振型超材料結(jié)構(gòu)窄帶完美吸收體的實(shí)現(xiàn)方案，由于其共振模式來自介質(zhì)結(jié)構(gòu)，因而對外界環(huán)境的敏感度不及基于表面等離激元的完美吸收體，但其譜線寬度更容易在納米、亞納米量級實(shí)現(xiàn)，其單元結(jié)構(gòu)相對共振吸收波長更??；基于石墨烯超材料結(jié)構(gòu)中窄帶完美吸收體的實(shí)現(xiàn)方案，其本質(zhì)類似于介質(zhì)結(jié)構(gòu)共振型窄帶完美吸收體，利用介質(zhì)結(jié)構(gòu)的共振模式，在底部金屬或布拉格光柵反射鏡的作用下，單層石墨烯可以近似實(shí)現(xiàn)對入射光的完全吸收，其結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，但由于石墨烯的光電特性可以通過費(fèi)米能級而改變，因而，基于石墨烯的窄帶完美吸收體具有更多的光電性能。