蘇 桐 王宇陽 陶舒暢 余 浩 姚麗璇

（中國核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)試驗(yàn)室，四川 成都610213）

0 引言

能源問題一直是影響國家和社會(huì)發(fā)展的重要問題。我國是能源消費(fèi)大國，為了解決對化石能源的過度依賴，核能、風(fēng)能、太陽能等清潔能源得到大力發(fā)展。自國務(wù)院正式批準(zhǔn)《核電中長期發(fā)展規(guī)劃（2005—2020年）》后，我國對核能開發(fā)的態(tài)度已轉(zhuǎn)變?yōu)椤胺e極推進(jìn)核電建設(shè)”，核電得到跨越式發(fā)展，核電發(fā)電量占國內(nèi)總發(fā)電量的比例從不到2%提高至約4%，并長期處于上升趨勢。

蒸汽發(fā)生器作為壓水堆核電系統(tǒng)核島中最重要的主設(shè)備之一，承擔(dān)著一回路與二回路之間傳熱、并產(chǎn)生干蒸汽的作用。由于蒸汽發(fā)生器的結(jié)構(gòu)特性，二回路流體中的雜質(zhì)幾乎都滯留在蒸汽發(fā)生器中，使設(shè)備內(nèi)流體介質(zhì)環(huán)境條件惡劣，同時(shí)，蒸汽發(fā)生器中的數(shù)千根傳熱管也是核島一回路中壓力邊界最薄弱的位置，一旦傳熱管受損破裂（SGTR）；將影響整個(gè)核島系統(tǒng)的運(yùn)行。

相關(guān)統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，在1979年至1994年間，共存在55臺(tái)蒸汽發(fā)生器由于傳熱管破裂而被迫提前退役，造成設(shè)備壽命遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于設(shè)計(jì)壽命；而對1993年至2012年期間的235座在役核電站進(jìn)行統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，其中有138座核電站中都發(fā)生過蒸汽發(fā)生器傳熱管磨損問題[1]。此外，在2012年時(shí)，美國San Onofre核電站發(fā)生傳熱管破裂事故，致使整座核電站被迫提前退役。引起壓水堆核電蒸汽發(fā)生器傳熱管破裂的原因很多，而流體誘發(fā)振動(dòng)是其中最重要的一個(gè)因素。

本文基于蒸汽發(fā)生器傳熱管流體誘發(fā)振動(dòng)的現(xiàn)象，對現(xiàn)有研究成果進(jìn)行了系統(tǒng)性總結(jié)，并對新出現(xiàn)的傳熱管面內(nèi)振動(dòng)問題進(jìn)行了說明，提出了未來的研究重點(diǎn)。

1 流體誘發(fā)振動(dòng)機(jī)理分析

流體誘發(fā)振動(dòng)指流體介質(zhì)中結(jié)構(gòu)受到來自流體的作用力從而產(chǎn)生振動(dòng)的現(xiàn)象。由于傳熱管呈倒U形結(jié)構(gòu)，管束只有直段端部與管板連接為焊接，管束整體結(jié)構(gòu)柔性大，容易產(chǎn)生流體誘發(fā)振動(dòng)現(xiàn)象。已有的研究成果將流體誘發(fā)振動(dòng)按機(jī)理分為四種類型，即湍流抖振、漩渦脫落、聲共振，以及流體彈性失穩(wěn)振動(dòng)。

1.1 湍流抖振

二回路流體在蒸汽發(fā)生器換熱段內(nèi)處于湍流狀態(tài)，流體脈動(dòng)變化的壓力、速度場將持續(xù)作用于傳熱管上，傳熱管吸收這部分能量并產(chǎn)生一定的振動(dòng)，當(dāng)湍流的脈動(dòng)頻率與傳熱管陣列的某一振型相關(guān)時(shí)，傳熱管將發(fā)生激振現(xiàn)象。由于湍流抖振的頻率范圍很寬，傳熱管的振幅隨管間流速的增加而增大。對于蒸汽發(fā)生器及大多數(shù)常規(guī)換熱器來說，需要保證介質(zhì)流體處于湍流狀態(tài)以提高換熱效率，但同時(shí)也應(yīng)盡量降低湍流抖振的影響，減少傳熱管振動(dòng)造成的損傷。

1.2 漩渦脫落

傳熱管表面存在一個(gè)流體邊界層，邊界層厚度很小，速度和壓力梯度很大，而邊界層外流速幾乎與流體的主流速相同。流體在繞流經(jīng)過傳熱管時(shí)，邊界層的流體能量將由于管子表面的摩擦力和流體黏性力而消耗，并在管子后部某一位置耗盡，由于此時(shí)邊界層內(nèi)外壓差較大，將在尾流產(chǎn)生回流形成漩渦，并被邊界層外的流體包裹而后從壁面脫出，從而產(chǎn)生漩渦脫落。當(dāng)流體雷諾數(shù)在一定范圍內(nèi)時(shí)，將會(huì)產(chǎn)生周期性的交替漩渦，從而對管子產(chǎn)生周期性作用力，引發(fā)管子的振動(dòng)。漩渦脫落的基礎(chǔ)是卡曼渦街效應(yīng)，因此，更容易發(fā)生在具備足夠的尾流發(fā)展空間的條件下，而在小節(jié)徑比的密排管束陣列中往往受到抑制。

1.3 聲共振

當(dāng)換熱器中流體產(chǎn)生漩渦脫落引起管子振動(dòng)時(shí)，將在管子周圍引起彈性激波，彈性激波將沿管子徑向傳播，并在設(shè)備內(nèi)壁反彈回來，從而產(chǎn)生聲學(xué)駐波以及機(jī)械波，當(dāng)產(chǎn)生的聲學(xué)駐波和機(jī)械波能量累積后，就會(huì)引起機(jī)械振動(dòng)，而振動(dòng)情況主要與殼程流體性質(zhì)相關(guān)。由于僅當(dāng)殼程流體為氣體時(shí)，聲共振才可能成為流體誘發(fā)振動(dòng)的主要機(jī)理，而在液體中聲共振難以產(chǎn)生，所以，在壓水堆核電蒸汽發(fā)生器中，聲共振通常不在研究范圍內(nèi)[2]。

1.4 流體彈性不穩(wěn)定

傳熱管受到湍流和漩渦脫落作用而產(chǎn)生振動(dòng)時(shí)，也將對周圍的流體產(chǎn)生作用，形成流體與結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)耦合系統(tǒng)。當(dāng)流體流動(dòng)輸入的能量大于系統(tǒng)因?yàn)樽枘岷纳⒌哪芰繒r(shí)，管子的振幅將大幅增加，直至阻尼耗散作用與流體能量輸入達(dá)到新的平衡，這種現(xiàn)象即為流體彈性不穩(wěn)定。

在介質(zhì)橫流過管束的情況下，傳熱管的典型振動(dòng)響應(yīng)情況如圖1所示[3]。通常來說，湍流抖振的振動(dòng)規(guī)律性不強(qiáng)，不是造成管束振動(dòng)磨損的主要原因，而是引發(fā)流體彈性不穩(wěn)定的因素。當(dāng)流速超過臨界流速時(shí)，由于流體彈性不穩(wěn)定產(chǎn)生的管束振動(dòng)是蒸汽發(fā)生器傳熱管損傷的主要因素，也是學(xué)術(shù)研究和工程應(yīng)用中最為關(guān)注的部分。

圖1 傳熱管振動(dòng)與介質(zhì)流速的關(guān)系

2 理論模型研究

Weaver和Taylor[4，5]等人分別對單相和多相流條件下的管束湍流抖振進(jìn)行了研究和總結(jié)。假設(shè)流體激振力為隨機(jī)且具有足夠的頻帶寬度，則傳熱管的振動(dòng)響應(yīng)可以根據(jù)經(jīng)典隨機(jī)振動(dòng)理論進(jìn)行計(jì)算。通過對大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果，他們將湍流激振力用功率譜密度（PSD）的方式進(jìn)行表達(dá)，再結(jié)合管束結(jié)構(gòu)特性求解振動(dòng)幅值，并給出了經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的取值建議，使得模型能在一定情況下滿足工程需求。姜乃斌[6]等人根據(jù)水-蒸汽、水-空氣以及氟利昂等不同介質(zhì)下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對兩相流下湍流激振力的PSD包絡(luò)譜進(jìn)行了修正，計(jì)算結(jié)果表明，他們的包絡(luò)譜在用于湍流抖振計(jì)算時(shí)，可以包絡(luò)Taylor等人的實(shí)驗(yàn)結(jié)果且不至于過度保守。

基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論分析，Bishop、Blevins[7，8]等學(xué)者針對漩渦脫落也建立了適用不同范圍的模型。對于雷諾數(shù)在103至105范圍下的漩渦脫落，可以依靠尾流振蕩模型進(jìn)行預(yù)測，而基于隨機(jī)原理的相關(guān)模型可以較為準(zhǔn)確地計(jì)算單管小振幅下漩渦脫落產(chǎn)生的誘發(fā)振動(dòng)。單自由度模型[9]由于可以在不考慮漩渦脫落細(xì)節(jié)的情況下計(jì)算系統(tǒng)的最大響應(yīng)，更加受到工程設(shè)計(jì)的歡迎，目前，基于單自由度模型的研究主要集中在流體力的表達(dá)方式上。

現(xiàn)有的研究中，對于管束流體彈性不穩(wěn)定的數(shù)學(xué)模型有一個(gè)較為統(tǒng)一的形式：

基于系統(tǒng)的能量平衡觀點(diǎn)，Connors[10]認(rèn)為在任一時(shí)刻下，管受到的流體力與系統(tǒng)內(nèi)各管的位置相關(guān)，當(dāng)管受到的激勵(lì)大于振動(dòng)和阻尼耗散所做的功時(shí)，管的振幅將急劇增大，即發(fā)生流體彈性失穩(wěn)。Connors借助準(zhǔn)靜態(tài)分析方法建立了臨界流速（Ucr）與質(zhì)量阻尼之間的關(guān)系式：

該公式由于簡單有效，易于理解，被廣泛應(yīng)用于工程上判定是否會(huì)產(chǎn)生流體彈性不穩(wěn)定。其中，系數(shù)K最初取值為9.9，但工程經(jīng)驗(yàn)表明該取值明顯偏大，不能確保換熱器管束的安全性。Paidoussis在分析眾多學(xué)者的研究結(jié)果后，認(rèn)為K值取3.3可以包絡(luò)大部分換熱器管束工況。

Weaver和Lever[11]建立了流體彈性不穩(wěn)定的流管模型。他們將管束之間的間隙看作彎曲的“流管”，流體在橫流流經(jīng)管束時(shí)主要沿著“流管”運(yùn)動(dòng)，管子受到湍流影響產(chǎn)生振動(dòng)后，周圍的流管截面寬度將即時(shí)發(fā)生改變，但流量變化相對滯后，造成流速變化，從而對管子產(chǎn)生隨時(shí)間變化的不對稱的流體力，激發(fā)管束振動(dòng)。

Chen[12]等人從數(shù)學(xué)模型出發(fā)，認(rèn)為對于一個(gè)確定的管陣結(jié)構(gòu)，引起管束失穩(wěn)振動(dòng)的機(jī)理分為阻尼機(jī)理和剛度機(jī)理。隨著流速增加，如果系統(tǒng)的模態(tài)阻尼減小至負(fù)值，系統(tǒng)將變得不穩(wěn)定，此時(shí)即為阻尼機(jī)理主導(dǎo)的失穩(wěn)現(xiàn)象；如果是由于流體彈性力的作用增強(qiáng)了管束之間的耦聯(lián)，則會(huì)引發(fā)剛度機(jī)理主導(dǎo)的失穩(wěn)。在實(shí)際情況下，管束振動(dòng)是兩種機(jī)理共同作用的結(jié)果。Chen建立了失穩(wěn)振動(dòng)的非穩(wěn)態(tài)模型，在對比眾多理論模型后，認(rèn)為非穩(wěn)態(tài)模型具有更好的普適性，但由于模型需要的流體力系數(shù)過多，實(shí)驗(yàn)中難以得到所有的流體力系數(shù)，影響了非穩(wěn)態(tài)模型的實(shí)際應(yīng)用。

3 實(shí)驗(yàn)研究

流體誘發(fā)振動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究始于20世紀(jì)70年代，早期以單排直管或直管陣列的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)或水洞實(shí)驗(yàn)為主，通過改變管束的剛度和阻尼、管陣結(jié)構(gòu)及流速得到了包括臨界流速、質(zhì)量阻尼參數(shù)、流體力系數(shù)在內(nèi)的一系列參數(shù)之間的關(guān)系。

蒸汽發(fā)生器內(nèi)部為高溫高壓環(huán)境下的氣-液兩相流環(huán)境，在此條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)成本很高，因此，在研究時(shí)通常會(huì)選擇空氣-水或氟利昂環(huán)境進(jìn)行替代研究。Pettigrew[13]曾使用氟利昂作為介質(zhì)，進(jìn)行汽-液兩相流條件下的流體誘發(fā)振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，在將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與空氣-水兩相流的結(jié)果對比后發(fā)現(xiàn)，在氟利昂環(huán)境中的湍流激勵(lì)明顯弱于空氣-水環(huán)境，在汽相分率大于50%后，氟利昂環(huán)境下流體質(zhì)量流量的變化對管束失穩(wěn)的影響也更微弱。

兩相流條件下管束振動(dòng)機(jī)理更加復(fù)雜，流體性質(zhì)、含氣率、溫度、壓力以及兩相流流型都可能影響振動(dòng)結(jié)果，因此，需要補(bǔ)充大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與成果，并重新建立或修正已有的理論模型。目前，對于兩相流下的振動(dòng)研究尚有許多不足。Alyaldin[14]等人對氣-水兩相中的流體力系數(shù)進(jìn)行了測量，希望能用于非定常流動(dòng)模型中。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，被測管周圍彈性管的影響難以定量，使全彈性管陣系統(tǒng)很難建立準(zhǔn)確的非定常流動(dòng)模型。

4 數(shù)值模擬研究

數(shù)值模擬手段可以解決實(shí)驗(yàn)所面臨的部分問題，如部分參數(shù)的獲取、極端工況的研究等，已成為研究管束振動(dòng)的重要方法之一。

現(xiàn)有模擬手段根據(jù)模型維度不同可以分為二維模型和三維模型；根據(jù)耦合方法可以分為雙向流固耦合和單向流固耦合。雙向流固耦合方法將在時(shí)間迭代過程中交替更新流場和結(jié)構(gòu)場參數(shù)，從而計(jì)算流場與結(jié)構(gòu)場的相互作用。相對而言，單向流固耦合方法沒有考慮結(jié)構(gòu)變化對流場的影響。雖然二維模型、單向流固耦合都在一定程度上損失了信息，但將顯著減少計(jì)算量，對于蒸汽發(fā)生器來說，管束結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜，當(dāng)前計(jì)算能力下難以實(shí)現(xiàn)完整模型的建模計(jì)算，需要根據(jù)關(guān)注重點(diǎn)對模型進(jìn)行適當(dāng)簡化，包括結(jié)構(gòu)簡化、耦合方法、時(shí)間尺度、湍流模型、采用有限元方法時(shí)網(wǎng)格的精細(xì)程度等。

Khalifa[14]通過數(shù)值模擬方法研究了節(jié)徑比為1.54的三角形管陣中管束振動(dòng)和流體響應(yīng)之間的關(guān)系，提出了可以與流管模型相結(jié)合的時(shí)間滯后經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。吳皓[15]基于格子玻爾茲曼（LBM）方法提出了新的流固耦合計(jì)算手段，通過在管束周圍增加一圈隨管束運(yùn)動(dòng)的附加流體網(wǎng)格，避免了動(dòng)網(wǎng)格模型中網(wǎng)格變形和重繪帶來的一系列問題，提高了計(jì)算的穩(wěn)定性。Hassan[16]分別建立了單根直管和U形管的非線性時(shí)域模型，該模型可以考慮蒸汽發(fā)生器中防振條或支撐板位置支撐松弛帶來的影響，模型將流體作用力以功率譜形式加載，對于計(jì)算非線性振動(dòng)具有很大價(jià)值。

5 管束面內(nèi)振動(dòng)的新問題

壓水堆核電蒸汽發(fā)生器采用U形傳熱管，傳熱管彎管段會(huì)存在面內(nèi)和面外兩個(gè)方向的振動(dòng)。面內(nèi)振動(dòng)與流體來流方向平行，而面外振動(dòng)垂直于來流方向，將直接使管與防振條產(chǎn)生碰撞，也是傳熱管磨損的主要原因。由于在2012年San Onofre核電站發(fā)生事故以前，從未發(fā)現(xiàn)面內(nèi)振動(dòng)造成的傳熱管破裂，相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論基礎(chǔ)均不足。

近幾年來，針對傳熱管面內(nèi)振動(dòng)失效，國內(nèi)外做了部分相關(guān)實(shí)驗(yàn)，并開展了一定的分析。Feenstra[17]等人在加拿大電力研究所（EPRI）核能實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行了基于多跨U形傳熱管的振動(dòng)實(shí)驗(yàn)。在蒸汽發(fā)生器正常運(yùn)行時(shí)，傳熱管U形段二次側(cè)區(qū)域的氣含率非常高，為了接近實(shí)際工況，F(xiàn)eenstra采用了單相空氣的試驗(yàn)環(huán)境。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，面內(nèi)振動(dòng)只存在于管束耦合振動(dòng)系統(tǒng)中，同時(shí)當(dāng)存在支承間隙時(shí)，有限振幅的面外振動(dòng)會(huì)先于面內(nèi)振動(dòng)出現(xiàn)。Tan[18]等人采用懸臂梁式直管模型研究了在空氣-水環(huán)境中的振動(dòng)失穩(wěn)現(xiàn)象，直管在兩個(gè)方向上的剛度比約為1：4。在此情況下，管束的耦合失穩(wěn)將出現(xiàn)在剛度較小的方向上。通過計(jì)算得到符合Connors公式的失穩(wěn)常數(shù)在順流方向?yàn)?7.6，而在橫流方向?yàn)?.3。

6 結(jié)語

核電站主設(shè)備的安全性和穩(wěn)定性是核能開發(fā)的基石。蒸汽發(fā)生器內(nèi)的傳熱管作為一回路壓力邊界最為薄弱的位置，其振動(dòng)問題得到了國內(nèi)外研究人員的重視。對于流體誘發(fā)振動(dòng)的研究已延續(xù)了數(shù)十年，在理論、實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬上均取得了一定進(jìn)展，并在指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)中發(fā)揮了重要作用。但目前仍有許多問題尚未能得到徹底解決，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了新的問題。蒸汽發(fā)生器內(nèi)高溫高壓的兩相流環(huán)境條件、數(shù)千根管的復(fù)雜結(jié)構(gòu)系統(tǒng)以及防振條與傳熱管之間可能存在的非線性接觸條件，都提高了研究流體誘發(fā)振動(dòng)的難度和復(fù)雜性，因此，還需要新的方法和思路進(jìn)行進(jìn)一步研究，解決振動(dòng)的理論問題和計(jì)算問題，才能更好地指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)，提高設(shè)備的可靠性。