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        雙筒環(huán)隙旋轉(zhuǎn)Couette流的流動(dòng)特性分析

        2021-08-24 12:21:00凌乃陽
        科技視界 2021年21期
        關(guān)鍵詞:環(huán)隙雙筒黏度計(jì)

        路 昕 凌乃陽 盛 譽(yù)

        (核工業(yè)理化工程研究院,天津300180)

        同心的兩個(gè)圓柱面之間的流動(dòng)常被稱為旋轉(zhuǎn)Couette流動(dòng)。同心圓筒環(huán)隙內(nèi)的流動(dòng)特性研究最早可以追溯到1880年,Margules[1]提出的同心圓筒黏度計(jì)的設(shè)想。在1888年,Couette[2]設(shè)計(jì)出了相對(duì)旋轉(zhuǎn)同心圓筒裝置來測(cè)量流體的黏度,并發(fā)表了有關(guān)黏度計(jì)的研究論文,這也是旋轉(zhuǎn)Couette流得名的原因,后來類似的同心圓筒黏度計(jì)被稱為Couette黏度計(jì)。

        旋轉(zhuǎn)Couette流除可以應(yīng)用于流體黏度測(cè)量外,還廣泛應(yīng)用于電機(jī)轉(zhuǎn)子、旋轉(zhuǎn)的滑動(dòng)軸承、數(shù)控機(jī)床的傳動(dòng)裝置、汽車的旋轉(zhuǎn)葉片等機(jī)械領(lǐng)域,該流動(dòng)形式的研究對(duì)改善相關(guān)裝置的機(jī)械、物理性能和提升機(jī)械裝置壽命以及可靠性具有重要意義。

        為探索雙筒環(huán)隙的旋轉(zhuǎn)Couette流的流動(dòng)特性,分別通過理論推導(dǎo)和數(shù)值模擬開展了雙筒環(huán)隙流場(chǎng)各物理量的分析,為實(shí)際的工程應(yīng)用提供理論支持。

        1 理論推導(dǎo)流動(dòng)特性分析

        1.1 物理模型

        雙筒環(huán)隙的物理模型如圖1所示。模型由兩個(gè)同軸旋轉(zhuǎn)的圓柱面組成。其中,內(nèi)、外筒的半徑分別為R1和R2,m;內(nèi)、外筒的旋轉(zhuǎn)速度分別為V1和V2,m/s;環(huán)隙內(nèi)筒壁面的壓強(qiáng)為P1,Pa;環(huán)隙外筒壁面的壓強(qiáng)為P2,Pa。

        圖1 物理模型

        1.2 基本假設(shè)

        表1 基本假設(shè)

        1.3 控制方程

        根據(jù)以上推論得到的數(shù)學(xué)關(guān)系,得到該物理模型的控制方程

        根據(jù)物理模型中的物理量,可得以下邊界條件:

        1.4 理論結(jié)果

        1.4.1 角向速度分布

        雙筒環(huán)隙內(nèi)的流動(dòng)屬于典型的旋轉(zhuǎn)Couette流,其角向速度的徑向分布呈“線性+雙曲”的分布形式。

        1.4.2 徑向壓力分布

        根據(jù)方程1、方程2和方程4,可進(jìn)行壓強(qiáng)的解析推導(dǎo)。帶入邊界條件,那么壓強(qiáng)的表達(dá)式為:

        2 流動(dòng)特性的數(shù)值模擬

        采用CFD軟件的Fluent對(duì)雙筒環(huán)隙的旋轉(zhuǎn)Couette流的流動(dòng)特性進(jìn)行數(shù)值模擬,對(duì)流場(chǎng)的速度和壓力等參數(shù)進(jìn)行對(duì)比與分析。

        2.1 計(jì)算方法

        采用Fluent基于密度的隱式求解器進(jìn)行層流的數(shù)值模擬,采用AUSM格式對(duì)矢通量進(jìn)行分裂,黏性項(xiàng)和對(duì)流項(xiàng)采用二階中心差分格式離散。

        2.2 計(jì)算模型及條件

        計(jì)算模型選取雙筒環(huán)隙的二維軸對(duì)稱模型,內(nèi)外筒的半徑比εR=0.7,內(nèi)外筒的線速度比εv=2.0。

        邊界條件設(shè)置:內(nèi)、外筒壁面設(shè)置為旋轉(zhuǎn)的壁面條件,上、下壁面設(shè)置為周期性邊界,壁面溫度為300 K均溫。

        2.3 計(jì)算結(jié)果

        以下選取環(huán)隙中軸面分析轉(zhuǎn)速及壓強(qiáng)沿徑向的分布,并與公式(4)和公式(5)的理論解進(jìn)行對(duì)比,對(duì)比結(jié)果如圖2和圖3所示。線速度沿徑向逐漸減小,壓力沿徑向逐漸增大。兩者的數(shù)值模擬結(jié)果均與公式推導(dǎo)的理論值吻合,驗(yàn)證了線速度及壓力分布公式的正確性。

        圖2 轉(zhuǎn)速分布對(duì)比

        圖3 壓強(qiáng)分布對(duì)比

        3 結(jié)論

        本文通過理論推導(dǎo)和數(shù)值模擬兩種手段分析了雙筒環(huán)隙旋轉(zhuǎn)Couette流的流動(dòng)特性,得到了以下結(jié)論:

        (1)雙筒環(huán)隙的速度和壓強(qiáng)等分布與內(nèi)、外筒的結(jié)構(gòu)尺寸和轉(zhuǎn)速有關(guān),角向速度的徑向分布呈“線性+雙曲”的分布形式。

        (2)CFD數(shù)值仿真與理論推導(dǎo)的流動(dòng)特性結(jié)果基本吻合。

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