張慶龍,王玉明,程二威,陳亞洲,馬立云

(陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)電磁環(huán)境效應(yīng)國(guó)防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河北 石家莊 050003)

0 引 言

隨著我國(guó)北斗系統(tǒng)的日益完善,針對(duì)北斗導(dǎo)航接收機(jī)在復(fù)雜電磁環(huán)境下的可用性和完好性研究逐漸成為國(guó)內(nèi)外的研究熱點(diǎn)。尤其是在戰(zhàn)時(shí),各種用頻裝備的不斷投入應(yīng)用,使得戰(zhàn)場(chǎng)上的電磁環(huán)境日益復(fù)雜,對(duì)無(wú)人裝備導(dǎo)航、導(dǎo)彈的精確制導(dǎo)等構(gòu)成了嚴(yán)重的影響。目前，大部分研究主要是理論上分析了不同電磁干擾對(duì)導(dǎo)航接收機(jī)跟蹤環(huán)路的影響[1-6],以及如何提高其抗干擾能力[7-9],為導(dǎo)航接收機(jī)的前期設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)和技術(shù)支持。但由于在實(shí)際的工程應(yīng)用中,各種復(fù)雜電磁干擾信號(hào)作用于接收機(jī)時(shí),僅僅考慮電磁干擾對(duì)跟蹤環(huán)路的影響是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,電磁干擾下接收機(jī)的射頻前端會(huì)產(chǎn)生各種非線性效應(yīng),同樣會(huì)影響接收機(jī)的跟蹤性能。

現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的電磁敏感度試驗(yàn)都是基于單源輻射條件下開(kāi)展的,試驗(yàn)得到的干擾閾值不能代表授試設(shè)備在戰(zhàn)場(chǎng)復(fù)雜電磁環(huán)境中的生存能力[10],所以多源電磁干擾下導(dǎo)航接收機(jī)的效應(yīng)研究極為迫切,然而國(guó)內(nèi)外在這方面的研究極少。文獻(xiàn)[11]通過(guò)仿真手段研究了存在多個(gè)干擾時(shí),導(dǎo)航接收機(jī)的失鎖效應(yīng)規(guī)律,但并沒(méi)有作出具體深入的分析,并且仿真實(shí)驗(yàn)只是針對(duì)跟蹤環(huán)路進(jìn)行了建模,沒(méi)有考慮射頻前端的實(shí)際狀態(tài),不能全面代表接收機(jī)整機(jī)在復(fù)雜電磁環(huán)境中的真實(shí)情況。

文獻(xiàn)[12]以導(dǎo)航接收機(jī)的工作機(jī)理出發(fā),建立了導(dǎo)航接收機(jī)帶內(nèi)雙頻干擾的模型,并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了該模型的可靠性。但在實(shí)際的戰(zhàn)場(chǎng)電磁環(huán)境中,由于各種用頻裝備的使用,以及針對(duì)性的電子對(duì)抗干擾,使得導(dǎo)航接收機(jī)同樣面臨各種各樣的帶外大信號(hào)干擾。文獻(xiàn)[13-16]均指出帶外干擾同樣會(huì)對(duì)導(dǎo)航接收機(jī)性能造成不利影響。文獻(xiàn)[17]針對(duì)帶外干擾對(duì)導(dǎo)航接收機(jī)射頻前端的影響進(jìn)行了概述性分析,但并沒(méi)有進(jìn)行深層次理論分析。因此，有必要從理論上研究帶外干擾對(duì)導(dǎo)航接收機(jī)的影響,并建立導(dǎo)航接收機(jī)的帶外干擾預(yù)測(cè)模型,用于無(wú)人裝備導(dǎo)航接收機(jī)的帶外干擾效應(yīng)預(yù)測(cè),為無(wú)人裝備在面臨復(fù)雜電磁環(huán)境時(shí),及時(shí)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)和重新規(guī)劃飛行軌跡提供依據(jù),提高無(wú)人裝備任務(wù)的成功率,同時(shí)又可以為導(dǎo)航接收機(jī)的進(jìn)一步加固防護(hù)提供依據(jù)。

1 導(dǎo)航接收機(jī)帶外雙頻干擾預(yù)測(cè)模型

對(duì)于導(dǎo)航接收機(jī)而言,當(dāng)干擾信號(hào)為帶內(nèi)干擾時(shí),較低的干擾信號(hào)功率就能引起接收機(jī)內(nèi)部通道的衛(wèi)星跟蹤丟失,此時(shí)接收機(jī)射頻前端的非線性并不突出。但是當(dāng)較強(qiáng)的帶外干擾信號(hào)作用于接收機(jī)的射頻前端時(shí),會(huì)使得接收機(jī)內(nèi)部的線性器件可能工作于截止、飽和甚至擊穿的工作狀態(tài),進(jìn)而導(dǎo)致射頻前端的內(nèi)部噪聲增大,降低了接收機(jī)內(nèi)部的信噪比,嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致接收機(jī)在相關(guān)處理時(shí)無(wú)法解調(diào)出衛(wèi)星信號(hào),造成大信號(hào)阻塞現(xiàn)象。此時(shí),可以按照矢量法來(lái)分析其阻塞效應(yīng)機(jī)理[18]。

導(dǎo)航接收機(jī)天線接收到信號(hào)r(t)[19]可以表示為

r(t)=s(t)+n(t)+J(t)

(1)

式中:s(t)為天線接收的導(dǎo)航信號(hào)功率;J(t)為干擾信號(hào)功率;n(t)為天線接收的窄帶噪聲功率,其帶寬與射頻前端最窄的一級(jí)濾波器相對(duì)應(yīng),因?yàn)檫@一部分噪聲才是最終進(jìn)入到接收機(jī)相關(guān)處理過(guò)程中的噪聲,因此式(1)可寫(xiě)為

r(t)=s(t)+g(t)

(2)

式中:g(t)=J(t)+n(t)≈J(t)。由于噪聲信號(hào)的功率遠(yuǎn)低于帶外干擾信號(hào)功率,信號(hào)g(t)的特征主要取決于帶外干擾信號(hào)J(t),為了便于利用矢量法進(jìn)行公式推導(dǎo),在此處對(duì)噪聲進(jìn)行忽略,但后續(xù)過(guò)程中不能對(duì)噪聲進(jìn)行忽略。

(3)

式中:Ps為導(dǎo)航信號(hào)功率；PJ為干擾信號(hào)功率；fs為導(dǎo)航信號(hào)頻率；fJ為干擾信號(hào)頻率；Us為導(dǎo)航信號(hào)幅度；UJ為干擾信號(hào)的幅度?？紤]到射頻前端有多級(jí)濾波器的因素,實(shí)際到達(dá)敏感非線性器件時(shí)的信號(hào)可表示為

r(t)=AsUscos(2πfst)+AJUJcos(2πfst)

(4)

式中:As和AJ為濾波器對(duì)導(dǎo)航信號(hào)和干擾信號(hào)的選頻系數(shù)。當(dāng)帶外大信號(hào)進(jìn)入接收機(jī)射頻前端時(shí),AsUs/AJUJ=α?1,信號(hào)頻率之間的關(guān)系如下所示:

(5)

式中:fd為干擾信號(hào)和有用信號(hào)頻率之差。

假設(shè)fs=fJ+fd,干擾信號(hào)和導(dǎo)航信號(hào)的合成信號(hào)矢量圖如圖1所示,合成信號(hào)r1(t)可以進(jìn)一步表示為

r1(t)=R1(t)cos(2πfJt+θ)=

R1(t)cos[2π(fs-fd)t+θ]

(6)

式中:

(7)

(8)

圖1 一個(gè)干擾信號(hào)下的矢量圖Fig.1 Vector illustration under an interference signal

設(shè)限幅電壓為UX,限幅器之前的信號(hào)增益為K0。當(dāng)AsUs+AJUJUX時(shí),輸出信號(hào)幅值為UX,輸出信號(hào)如下所示:

r1(t)′=UXcos[2πfJt+αsin(2πfdt)]=

UX[cos(2πfJt)cos(αsin 2πfdt)-

sin(2πfJt)sin(αsin 2πfdt)]

(9)

根據(jù)貝塞爾函數(shù)理論,具有如下展開(kāi)式:

(10)

式中:Jn(α)為第一類(lèi)n階貝塞爾函數(shù)[19],J0(α)≈1,J1(α)≈0.5α。結(jié)合式(10),對(duì)式(9)中的第二項(xiàng)進(jìn)行展開(kāi),并且只考慮基波分量,如下所示:

-UXsin(2πfJt)sin[αsin(2πfdt)]≈

-UXsin(2πfJt)·2J1(α)sin(2πfdt)=

(11)

有用信號(hào)的分量為式(11)中的第一項(xiàng),則有用信號(hào)增益為

(12)

根據(jù)式(12)可以看出,有用信號(hào)的增益與限幅幅值Ux和干擾信號(hào)幅值UJ有關(guān)。當(dāng)導(dǎo)航接收機(jī)同時(shí)面臨兩個(gè)帶外干擾信號(hào)時(shí),此時(shí)天線接收到的信號(hào)為

r(t)=s(t)+n(t)+J1(t)+J2(t)≈

s(t)+J1(t)+J2(t)

(13)

首先,利用矢量的方法分析兩個(gè)干擾信號(hào)的和信號(hào),此處不考慮噪聲信號(hào)的影響,如圖2所示。

圖2 兩個(gè)干擾信號(hào)下的矢量圖Fig.2 Vector illustration under two interference signals

根據(jù)圖2可以計(jì)算出干擾信號(hào)的合成幅值SJ(t)和相位φ,如下所示:

(14)

式中:fa=fJ2-fJ1。進(jìn)一步將干擾信號(hào)與有用信號(hào)進(jìn)行合成,最終的合成信號(hào)為的r2(t)。

(15)

式中:

(16)

(17)

式中:fb=fs-φ。同樣,當(dāng)疊加信號(hào)的幅值大于限幅幅值UX時(shí),輸出信號(hào)為

(18)

只考慮有用信號(hào)的增益,對(duì)式(18)中第二項(xiàng)依據(jù)貝塞爾理論進(jìn)行展開(kāi),得到

(19)

有用信號(hào)增益為

(20)

假設(shè)這兩個(gè)帶外干擾信號(hào)同時(shí)作用時(shí),造成接收機(jī)衛(wèi)星跟蹤丟失時(shí)的干擾幅值為UJ1和UJ2,而二者單獨(dú)作用時(shí),造成接收機(jī)衛(wèi)星跟蹤丟失時(shí)的干擾幅值為U1和U2,結(jié)合式(12)和式(20)可以得出:

(21)

進(jìn)一步對(duì)式(21)進(jìn)行化簡(jiǎn),并根據(jù)帕斯瓦爾恒等式,正弦連續(xù)波的平均功率為P=U2/2R,整理可得

(22)

式中:P1和P2分別為單頻電磁干擾下,不同頻率對(duì)應(yīng)的敏感閾值;Rf為衛(wèi)星跟蹤丟失時(shí)的干擾效應(yīng)壓制系數(shù),具體表示為:當(dāng)Rf<1時(shí),表示當(dāng)前雙頻帶外干擾信號(hào)功率的組合仍在安全閾值內(nèi),不會(huì)影響接收機(jī)內(nèi)部對(duì)某一衛(wèi)星信號(hào)的穩(wěn)定跟蹤；當(dāng)Rf≥1時(shí),表示當(dāng)前雙頻干擾信號(hào)功率的組合導(dǎo)致接收機(jī)大概率不能穩(wěn)定跟蹤某一衛(wèi)星信號(hào)。

2 導(dǎo)航接收機(jī)帶外雙頻干擾效應(yīng)試驗(yàn)

2.1 導(dǎo)航接收機(jī)單頻連續(xù)波干擾效應(yīng)試驗(yàn)

為了驗(yàn)證第1節(jié)所建模型的正確性,本節(jié)以某型北斗導(dǎo)航接收機(jī)為試驗(yàn)對(duì)象,接收信號(hào)為北斗B1I信號(hào)。綜合考慮試驗(yàn)成本以及實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的條件,實(shí)驗(yàn)方案采取模擬源與干擾信號(hào)有線測(cè)試的方法[20],試驗(yàn)配置圖如圖3所示。上位機(jī)控制導(dǎo)航信號(hào)模擬器產(chǎn)生特定功率的衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào);單頻信號(hào)源產(chǎn)生干擾信號(hào),與導(dǎo)航信號(hào)經(jīng)定向耦合器一同注入到導(dǎo)航接收機(jī)射頻前端模塊,然后再同時(shí)送入導(dǎo)航接收機(jī)內(nèi)部,其中定向耦合器模塊可以避免信號(hào)反射對(duì)導(dǎo)航信號(hào)模擬器或信號(hào)產(chǎn)生影響。導(dǎo)航接收機(jī)通過(guò)232數(shù)據(jù)線與上位機(jī)連接,用于監(jiān)測(cè)并顯示當(dāng)前接收機(jī)的各種狀態(tài)參數(shù)。

圖3 單源電磁干擾效應(yīng)試驗(yàn)Fig.3 Single-source electromagnetic interference effect experiment

試驗(yàn)過(guò)程中選擇3顆北斗衛(wèi)星進(jìn)行觀察,接收機(jī)接收衛(wèi)星信號(hào)初始載噪比為40 dB ·Hz,以接收機(jī)內(nèi)部載噪比跟蹤門(mén)限值為失鎖判據(jù)[21],得到3號(hào)星、8號(hào)星和12號(hào)星的敏感閾值曲線。其中，敏感閾值是指在某一干擾信號(hào)頻率下衛(wèi)星跟蹤丟失時(shí)干擾信號(hào)的功率,如圖4所示。

圖4 不同衛(wèi)星的敏感閾值曲線Fig.4 Sensitivity threshold curves of different satellites

根據(jù)圖4可以得出以下結(jié)論:

結(jié)論 1B1I信號(hào)導(dǎo)航接收機(jī)的最低敏感閾值出現(xiàn)在1 561.098±2.046 MHz頻段內(nèi)。不同衛(wèi)星的最低敏感閾值和敏感頻率不同,這與導(dǎo)航衛(wèi)星測(cè)距碼的線譜有關(guān)[22]。

結(jié)論 2在主敏感頻帶外還存在一些其他敏感頻帶,這些敏感頻帶閾值比主敏感頻帶至少高出50 dB。在主敏感頻帶左側(cè)(干擾信號(hào)頻率小于1 561 MHz一側(cè)),存在三級(jí)敏感頻帶,且隨著干擾信號(hào)頻率遠(yuǎn)離導(dǎo)航信號(hào)頻率,每一級(jí)敏感頻帶的敏感閾值逐漸上升。

結(jié)論 3在主敏感頻帶右側(cè)(干擾信號(hào)頻率大于1 561 MHz一側(cè)),存在兩級(jí)敏感頻帶分別約為1 571～1 576 MHz和1 591～1 596 MHz。

出現(xiàn)結(jié)論2和結(jié)論3中所述敏感頻帶是由于接收機(jī)內(nèi)部混頻以及晶振空間輻射的影響[23-25],該接收機(jī)的本振頻率fL為1 577 MHz,中頻信號(hào)帶寬約為13.9～18.9 MHz(中頻信號(hào)帶寬受中頻濾波器影響,一般略大于導(dǎo)航信號(hào)帶寬),晶振頻率fO為10 MHz。當(dāng)干擾信號(hào)頻率為1 591～1 596 MHz時(shí),會(huì)有干擾信號(hào)通過(guò)混頻下變頻成為接收機(jī)中頻信號(hào)頻率,進(jìn)而對(duì)后續(xù)的相關(guān)處理形成中頻干擾。而形成結(jié)論2中其他敏感頻帶的原因是因?yàn)榻邮諜C(jī)的混頻和晶振空間輻射的影響,混頻器存在這一特性[26-27]:混頻器的輸出信號(hào)除了期望的中頻信號(hào)外,還包含有輸入信號(hào)的頻率成分。以1 548～1 553 MHz敏感頻段為例,設(shè)fB為該頻段內(nèi)某一干擾信號(hào)的頻率,則有：

f=fL-nfO-fB

(24)

式中:n=1,2,…。

按式(24)的混頻方式會(huì)有中頻信號(hào)頻段的頻率輸出。當(dāng)取n=1時(shí),混頻器輸出的信號(hào)頻率分量中包含有中頻信號(hào)的成分。同理，當(dāng)n取2或3時(shí),分別對(duì)應(yīng)主敏感頻帶左側(cè)的二級(jí)和三級(jí)敏感頻帶。式(24)中右側(cè)的第一級(jí)敏感頻帶的成因也是由于混頻器和晶振空間輻射造成的。

此外,通過(guò)圖4中不同衛(wèi)星的敏感曲線可以發(fā)現(xiàn),除敏感頻帶外,不同衛(wèi)星敏感閾值基本相同。結(jié)合以上有關(guān)混頻器的分析,說(shuō)明當(dāng)干擾信號(hào)頻率位于這些頻點(diǎn)時(shí),并沒(méi)有干擾信號(hào)混入中頻。造成接收機(jī)內(nèi)部衛(wèi)星跟蹤丟失的主要原因?yàn)樯漕l前端的阻塞,導(dǎo)致導(dǎo)航信號(hào)經(jīng)模數(shù)轉(zhuǎn)換器 (analog to digital converter,ADC)量化[28-29]后,功率不再滿足接收機(jī)的跟蹤靈敏度,從而導(dǎo)致衛(wèi)星跟蹤丟失。

2.2 導(dǎo)航接收機(jī)帶外雙源干擾試驗(yàn)

帶外雙源干擾試驗(yàn)在單源干擾試驗(yàn)的基礎(chǔ)上增加了一套矢量信號(hào)源,干擾信號(hào)和導(dǎo)航信號(hào)同樣通過(guò)定向耦合器一起注入到導(dǎo)航接收機(jī)內(nèi)部,如圖5所示。

圖5 雙源電磁干擾效應(yīng)試驗(yàn)Fig.5 Dual-source electromagnetic interference effect experiment

試驗(yàn)過(guò)程中共選取了3組干擾信號(hào)頻率,第1組為f1=1 596 MHz和f2=1 610 MHz,第2組為f3=1 520 MHz和f4=1 600 MHz,第3組為f5=1 510 MHz和f6=1 500±1 MHz;試驗(yàn)觀察的衛(wèi)星為8號(hào)星。為了減少試驗(yàn)過(guò)程中由于信號(hào)源和接收機(jī)的穩(wěn)定性所引入的誤差,每組試驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄為3次測(cè)試結(jié)果的平均值。試驗(yàn)數(shù)據(jù)以及預(yù)測(cè)模型驗(yàn)證結(jié)果如表1～表3所示。

表1 第1組雙頻干擾試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 1 The first set of dual-frequency interference experiment data

表2 第2組雙頻干擾試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 2 The second set of dual-frequency interference experiment data

表3 第3組雙頻干擾試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 3 The third set of dual-frequency interference experiment data

根據(jù)表1～表3的的試驗(yàn)結(jié)果,可以得出以下結(jié)論。

(1)根據(jù)模型計(jì)算的Rf值基本在1左右,相對(duì)誤差在±2 dB以內(nèi),證明該模型在預(yù)測(cè)導(dǎo)航接收機(jī)在雙頻干擾下衛(wèi)星跟蹤丟失是有效的。

(2)當(dāng)接收機(jī)內(nèi)衛(wèi)星跟蹤丟失時(shí),雙頻干擾信號(hào)的功率存在負(fù)相關(guān)的關(guān)系,即一個(gè)信號(hào)的功率增大,另一個(gè)信號(hào)的功率減小。

(3)對(duì)比3組試驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差結(jié)果,可以看出當(dāng)雙頻干擾信號(hào)的頻率差較大時(shí),預(yù)測(cè)誤差相對(duì)較大,但依舊滿足國(guó)軍標(biāo)規(guī)定的3 dB允差[30]。誤差相對(duì)較大的原因是由于在預(yù)測(cè)模型公式推導(dǎo)階段,為了簡(jiǎn)化推導(dǎo)過(guò)程做了一些近似處理,而雙頻干擾的頻率差就是近似處理的一部分,所以頻率差會(huì)影響最終的模型誤差。

3 結(jié) 論

本文以某型北斗導(dǎo)航接收機(jī)為研究對(duì)象,開(kāi)展了單頻和雙頻帶外干擾的注入效應(yīng)試驗(yàn),并根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了雙頻帶外干擾預(yù)測(cè)模型的有效性。主要結(jié)論如下:

(1)本文基于射頻前端阻塞的機(jī)理,推導(dǎo)得出了帶外雙頻干擾對(duì)導(dǎo)航接收機(jī)衛(wèi)星跟蹤丟失的預(yù)測(cè)模型;

(2)通過(guò)單頻連續(xù)波注入效應(yīng)試驗(yàn),得到了導(dǎo)航接收機(jī)的敏感閾值曲線,并對(duì)主敏感頻帶外其他敏感頻帶的形成機(jī)理進(jìn)行了分析,得知混頻器和晶振空間輻射是造成這些敏感頻帶的主要原因;

(3)通過(guò)開(kāi)展雙頻干擾注入效應(yīng)試驗(yàn),驗(yàn)證了預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差基本在±2 dB以內(nèi),該預(yù)測(cè)模型可作為判斷導(dǎo)航接收機(jī)受到帶外雙頻干擾后是否出現(xiàn)了衛(wèi)星跟蹤丟失現(xiàn)象的依據(jù)。