王巖韜,楊 拯

(1.中國(guó)民航大學(xué)空管學(xué)院,天津 300300;2.四川航空股份有限公司運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)控制中心,四川 成都 610202)

0 引 言

航班運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)是發(fā)生概率與后果嚴(yán)重程度的乘積[1]。由于涉及生命難以定量計(jì)算,為此中國(guó)民航參照國(guó)際民航組織安全管理體系[2],于2015年建立了適用于我國(guó)國(guó)情的航班運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)體系,其中包含詳細(xì)的風(fēng)險(xiǎn)矩陣與賦值。

針對(duì)航班運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)影響種類(lèi)、形式、數(shù)目繁多且隨條件不斷改變等復(fù)雜特點(diǎn),通過(guò)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)形成、傳播過(guò)程的機(jī)理性分析和研究,構(gòu)建了科學(xué)的風(fēng)險(xiǎn)管控方法,是提高安全水平的必要措施。國(guó)外民航的風(fēng)險(xiǎn)管控研究聚焦于風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估,2007年左右已有實(shí)用性成果[3-4],而近年研究方法多以機(jī)器學(xué)習(xí)為特征[5],研究?jī)?nèi)容也逐步細(xì)化至人員疲勞等方面[6],并且無(wú)人機(jī)飛行風(fēng)險(xiǎn)逐步成為研究熱點(diǎn)[7]。

國(guó)內(nèi)于2014年提出了一套具有普遍性、實(shí)用性的風(fēng)險(xiǎn)量化體系[8]。后續(xù),機(jī)器學(xué)習(xí)、信息擴(kuò)展等算法不斷引入,評(píng)估精度于2019年提升至90%[9-11],并且實(shí)現(xiàn)了對(duì)起飛、巡航、降落等不同飛行階段的短時(shí)預(yù)測(cè)[12]。2015年至今,國(guó)內(nèi)各運(yùn)輸航空公司均已建設(shè)風(fēng)險(xiǎn)管控系統(tǒng),多年實(shí)踐證明風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等應(yīng)用技術(shù)問(wèn)題已得到較好解決,而對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生、傳播與控制過(guò)程,目前尚缺乏足夠和深入研究。

深入分析發(fā)現(xiàn),在上述研究方案中存在一種通用假設(shè),即風(fēng)險(xiǎn)因素間關(guān)系是樹(shù)狀結(jié)構(gòu)。但運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)實(shí)則與氣象條件、機(jī)組資質(zhì)、機(jī)場(chǎng)設(shè)施、障礙物、飛機(jī)維修甚至政策保障等多因素相關(guān),而各因素間通過(guò)業(yè)務(wù)邏輯、數(shù)據(jù)流轉(zhuǎn)等相互作用,錯(cuò)綜交匯形成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。歐美在民航領(lǐng)域中應(yīng)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論已有一定代表性的成果,具體包括:Belkoura通過(guò)航空網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),從機(jī)場(chǎng)、機(jī)型、航空公司三方面分析了網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)特性,并提出網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法[13]。Voltes構(gòu)建了以機(jī)場(chǎng)為節(jié)點(diǎn),航線為邊的航空網(wǎng)并計(jì)算網(wǎng)絡(luò)脆弱性[14]。Lykou基于航線網(wǎng)絡(luò)計(jì)算擁堵概率[15]。

國(guó)內(nèi)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)及動(dòng)力學(xué)傳播理論多用于供應(yīng)鏈研究,在民航中最早應(yīng)用于全國(guó)航線網(wǎng)[16]、機(jī)場(chǎng)網(wǎng)[17],并依此分析延誤與飛行沖突等[18]。近年,邱楊揚(yáng)建立了飛行區(qū)網(wǎng)絡(luò)用以分析不停航施工風(fēng)險(xiǎn)傳播路徑[19]。吳明功等通過(guò)識(shí)別空中交通復(fù)雜度用以評(píng)價(jià)飛行安全與質(zhì)量[20]。王巖韜等于2020年首次將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于航班運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)分析,使用SIR(susceptible-infected-relovered)模型分析了風(fēng)險(xiǎn)傳播變化規(guī)律[21]。

進(jìn)一步分析以往研究過(guò)程發(fā)現(xiàn)3個(gè)問(wèn)題:① 僅依照Pearson系數(shù)等傳統(tǒng)數(shù)據(jù)相關(guān)性構(gòu)建網(wǎng)絡(luò),會(huì)出現(xiàn)較多與業(yè)務(wù)邏輯不符的連邊;② 假定傳播中節(jié)點(diǎn)迅速被感染,而忽略了實(shí)際航班運(yùn)行較多因素未觸發(fā)時(shí)不影響飛行安全,處于潛伏狀態(tài)的事實(shí);③ 以往大多研究關(guān)注于網(wǎng)絡(luò)傳播過(guò)程,對(duì)抑制傳播的網(wǎng)絡(luò)控制方法研究不夠充分,在控制效果評(píng)價(jià)中僅關(guān)注感染范圍,不能真實(shí)準(zhǔn)確反應(yīng)出實(shí)際效果。

鑒于以上,使用民航實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù),首次采用偏秩相關(guān)系數(shù)建立航班運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò);引入并改進(jìn)SEIR(susceptible-infected-exposed-recovered)模型,仿真動(dòng)力學(xué)傳播過(guò)程,分析各節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的傳播效應(yīng);定位風(fēng)險(xiǎn)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)以提升網(wǎng)絡(luò)控制效果。研究旨在應(yīng)用于航班運(yùn)行中的風(fēng)險(xiǎn)管控工作。

1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)選取

1.1 數(shù)據(jù)采集

將航班運(yùn)行涉及到的各類(lèi)因素分為飛機(jī)維修、機(jī)場(chǎng)運(yùn)行、飛行操作、管制指揮以及潛在風(fēng)險(xiǎn)共5大類(lèi),采集民航華北區(qū)域365天運(yùn)行數(shù)據(jù),具體包含75個(gè)風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)和1個(gè)當(dāng)日總運(yùn)行狀態(tài)。風(fēng)險(xiǎn)取值[1,5)為低風(fēng)險(xiǎn)/可接受狀態(tài);風(fēng)險(xiǎn)取值[5.8)為中風(fēng)險(xiǎn)/緩解后可接受的狀態(tài),風(fēng)險(xiǎn)值[8,10]為高風(fēng)險(xiǎn)/不可接受狀態(tài)。各項(xiàng)數(shù)據(jù)由機(jī)務(wù)、機(jī)場(chǎng)、飛行、空管等單位依照各工種的工作標(biāo)準(zhǔn)記錄,由民航安監(jiān)部門(mén)匯總,如表1所示。因限于篇幅此處僅顯示3天數(shù)據(jù)。

表1 風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)Table 1 Risk network node

1.2 數(shù)據(jù)分析

網(wǎng)絡(luò)既會(huì)反應(yīng)節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)的關(guān)系,同時(shí)也會(huì)反應(yīng)節(jié)點(diǎn)的自身屬性。均值與標(biāo)準(zhǔn)差可以定量地描述節(jié)點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)的水平與波動(dòng)程度。四舍五入整數(shù)化后,采用同心圓式布局如圖1所示。節(jié)點(diǎn)大小用以表示風(fēng)險(xiǎn)均值,節(jié)點(diǎn)顏色用以表示標(biāo)準(zhǔn)差,標(biāo)準(zhǔn)差與顏色對(duì)應(yīng)關(guān)系為:0-綠色、1-藍(lán)色、2-黃色、3-橙色、4-紅色。此處為求直觀,圖1標(biāo)注使用文字,具體如下。

(1)由外層到內(nèi)層,節(jié)點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)均值從1增大至7。內(nèi)層節(jié)點(diǎn)中,除“機(jī)組壓力程度”風(fēng)險(xiǎn)均值為4,其余均值為5。即指標(biāo)越靠近圓中心,代表越“不安全”。

(2)集中在外層的節(jié)點(diǎn),均為綠色和藍(lán)色,風(fēng)險(xiǎn)值小,標(biāo)準(zhǔn)差較小;而集中在內(nèi)層的節(jié)點(diǎn),為黃、橙、紅色,風(fēng)險(xiǎn)值大,標(biāo)準(zhǔn)差也較大。

(3)大部分節(jié)點(diǎn)均值為1～2,或者5～7。沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)均值為3的節(jié)點(diǎn),僅有“機(jī)組壓力程度”1個(gè)節(jié)點(diǎn)均值為4。

圖1 節(jié)點(diǎn)屬性Fig.1 Node characteristic

分析可見(jiàn),風(fēng)險(xiǎn)均值較高的內(nèi)層節(jié)點(diǎn),其標(biāo)準(zhǔn)差也較大,波動(dòng)明顯,表現(xiàn)出對(duì)運(yùn)行安全影響顯著。而風(fēng)險(xiǎn)均值低的外層節(jié)點(diǎn)其標(biāo)準(zhǔn)差小,表示其波動(dòng)性小,長(zhǎng)期表現(xiàn)較為穩(wěn)定。結(jié)合實(shí)際航班運(yùn)行情況,如“安檢”等外層節(jié)點(diǎn)對(duì)運(yùn)行安全有影響,但極少發(fā)生差錯(cuò)或不安全事件,在運(yùn)行數(shù)據(jù)中會(huì)長(zhǎng)期穩(wěn)定在一個(gè)較小的數(shù)值區(qū)間。

因此,按非關(guān)系屬性數(shù)據(jù)分析,節(jié)點(diǎn)可分為兩大類(lèi):外層的藍(lán)綠低風(fēng)險(xiǎn)節(jié)點(diǎn),共51個(gè);內(nèi)層的黃橙紅高風(fēng)險(xiǎn)節(jié)點(diǎn),共25個(gè)。

2 偏秩相關(guān)系數(shù)建網(wǎng)

2.1 偏秩系數(shù)

根據(jù)文獻(xiàn)[13-21],計(jì)算節(jié)點(diǎn)之間相關(guān)系數(shù),以此關(guān)聯(lián)程度去構(gòu)建加權(quán)與連邊是目前較為客觀的建網(wǎng)方式。研究發(fā)現(xiàn),Pearson相關(guān)系數(shù)法適用于指標(biāo)間的固定比例變動(dòng),容易低估數(shù)據(jù)間相關(guān)性。而Spearman相關(guān)系數(shù)難以區(qū)分直接相關(guān)與間接相關(guān),往往導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)中“假相關(guān)”的連邊出現(xiàn)。此處,采用偏相關(guān)系數(shù),控制其余變量,直接得到兩節(jié)點(diǎn)間關(guān)系,從而剔除中介變量的影響,增強(qiáng)相關(guān)系數(shù)的可靠性[22]。

任意一個(gè)n階偏相關(guān)系數(shù)(控制n個(gè)變量的影響),可由3個(gè)(n-1)階偏相關(guān)系數(shù)得到。而簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)可視為0階偏相關(guān)系數(shù)。以一階偏相關(guān)系數(shù)為例:

(1)

式中:rij,h表示節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j在控制節(jié)點(diǎn)h后的偏相關(guān)系數(shù);rij表示節(jié)點(diǎn)i與j的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù);同理ri h與rjh表示i與h,j與h的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)。

計(jì)算偏秩相關(guān)系數(shù)矩陣,P值檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)為0.05,去掉矩陣對(duì)角線及不顯著關(guān)系,示例結(jié)果如表2所示。

表2 偏秩相關(guān)系數(shù)矩陣示例Table 2 Example of partial rank correlation coefficient matrix

由上構(gòu)建網(wǎng)絡(luò),計(jì)算網(wǎng)絡(luò)參數(shù),如表3所示。為分析網(wǎng)絡(luò)組成與連接,使用Modularity探測(cè)算法劃分社團(tuán)類(lèi)別[23],以不同顏色加以區(qū)分,如圖2所示?？梢?jiàn),該網(wǎng)絡(luò)共可分為8個(gè)社團(tuán),且社團(tuán)分布清晰。

表3 網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)參數(shù)Table 3 Network node parameters

圖2 風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)及社團(tuán)分布Fig.2 Risk network and community distribution

2.2 風(fēng)險(xiǎn)鏈路

為進(jìn)一步分析社團(tuán)內(nèi)部及社團(tuán)間作用關(guān)系,采用三角最大過(guò)濾圖(triangulated maximally filtered graph,TMFG)法對(duì)網(wǎng)絡(luò)過(guò)濾[24],所得結(jié)果如圖3所示。每個(gè)節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中所處的位置及主要風(fēng)險(xiǎn)鏈路相比社團(tuán)劃分結(jié)果更為清晰。

圖3 主要風(fēng)險(xiǎn)鏈路圖Fig.3 Main risk link diagram

風(fēng)險(xiǎn)鏈路顯示,該網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成相比文獻(xiàn)[21]減少了大量的無(wú)效連邊,主干鏈路與實(shí)際航班運(yùn)行吻合度很高,說(shuō)明了偏秩相關(guān)系數(shù)建網(wǎng)相比此前文獻(xiàn)更為合理。列舉部分高風(fēng)險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)連邊如下。

節(jié)點(diǎn)50(起落機(jī)場(chǎng)天氣)所處位置關(guān)鍵,高風(fēng)險(xiǎn)類(lèi)別的指標(biāo)如節(jié)點(diǎn)21與22(副駕駛與機(jī)長(zhǎng)飛行經(jīng)驗(yàn)?zāi)芰?通過(guò)此點(diǎn)影響到起飛、爬升等重要操縱動(dòng)作。惡劣天氣會(huì)加劇的飛行操作風(fēng)險(xiǎn),而機(jī)組成員具備豐富經(jīng)驗(yàn)與能力會(huì)降低風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生。

相比節(jié)點(diǎn)22,節(jié)點(diǎn)21(機(jī)長(zhǎng)經(jīng)驗(yàn))與節(jié)點(diǎn)38(繞飛)、節(jié)點(diǎn)41(著陸)等連接更為緊密,而繞飛、著陸等重要操作是由機(jī)長(zhǎng)親自操縱完成,與實(shí)際運(yùn)行情況一致。

節(jié)點(diǎn)27(機(jī)組執(zhí)勤時(shí)間)與節(jié)點(diǎn)50、節(jié)點(diǎn)26(機(jī)組飛行時(shí)間)、節(jié)點(diǎn)66(目的地機(jī)場(chǎng)天氣)連接緊密。而惡劣天氣更易導(dǎo)致飛機(jī)無(wú)法按時(shí)起降,引起機(jī)組飛行時(shí)間與執(zhí)勤時(shí)間超時(shí),與實(shí)際運(yùn)行情況一致。

節(jié)點(diǎn)5(飛機(jī)系統(tǒng)檢查)與節(jié)點(diǎn)7(航空器放行)、節(jié)點(diǎn)3(簽署整機(jī)接收)直接決定了節(jié)點(diǎn)2(機(jī)務(wù)人員執(zhí)勤時(shí)間)的狀態(tài),產(chǎn)生差錯(cuò)最直接影響就是節(jié)點(diǎn)64(航路備降)與節(jié)點(diǎn)40(進(jìn)近操作),與實(shí)際運(yùn)行情況一致。

節(jié)點(diǎn)10(延程/高原/延伸跨水等能力)直接決定節(jié)點(diǎn)58(特殊運(yùn)行),而節(jié)點(diǎn)11(飛機(jī)性能衰減情況)與節(jié)點(diǎn)57(航路天氣)是特殊運(yùn)行的最重要限制。因此,此4個(gè)節(jié)點(diǎn)連接緊密與實(shí)際運(yùn)行情況也完全一致。

3 改進(jìn)SEIR傳播模型

SIR模型是在SI(susceptible-infected)與SIS(susceptible-infected-susceptible)等較為傳統(tǒng)的病毒傳播動(dòng)力學(xué)模型改進(jìn)而來(lái),SEIR模型則是通過(guò)改進(jìn)SIR模型提出的,可用于網(wǎng)絡(luò)傳播特性分析、節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)價(jià)等方面。SEIR模型通過(guò)各節(jié)點(diǎn)的傳播狀態(tài)分析從而實(shí)現(xiàn)對(duì)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估[25]。

結(jié)合民航運(yùn)行特點(diǎn)與數(shù)據(jù)分析結(jié)果,改造傳統(tǒng)的SEIR模型,使其參數(shù)設(shè)定與國(guó)內(nèi)航班運(yùn)行現(xiàn)狀相匹配[26],改進(jìn)后的傳播規(guī)則具體如下。

3.1 傳播規(guī)則

(1)初始感染節(jié)點(diǎn)

初始感染節(jié)點(diǎn)即最早產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)的節(jié)點(diǎn),如數(shù)據(jù)來(lái)源非官方或不可信、飛行參數(shù)計(jì)算錯(cuò)誤、操作操縱出現(xiàn)失誤、決策判斷中出現(xiàn)錯(cuò)忘漏等。根據(jù)第1.2節(jié)結(jié)果,標(biāo)準(zhǔn)差大的節(jié)點(diǎn)其風(fēng)險(xiǎn)均值也高,長(zhǎng)期處于不安全狀態(tài)。為與實(shí)際情況相符,此處設(shè)標(biāo)準(zhǔn)差大的節(jié)點(diǎn)成為初始感染節(jié)點(diǎn)的概率更高,初始感染條件概率如表4所示。節(jié)點(diǎn)隨機(jī)進(jìn)入潛伏期,代表風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源的不可控,第3.2～第4.3節(jié)計(jì)算開(kāi)始于此,而后在網(wǎng)絡(luò)中傳播。

表4 標(biāo)準(zhǔn)差與條件概率對(duì)應(yīng)關(guān)系Table 4 Correspondance between standard deviation and conditional probability

(2)易感節(jié)點(diǎn)S

易感節(jié)點(diǎn)是指未感染的健康節(jié)點(diǎn),未被風(fēng)險(xiǎn)影響到的節(jié)點(diǎn),但當(dāng)網(wǎng)絡(luò)傳播后,S可能被感染而后進(jìn)入潛伏期,成為潛伏節(jié)點(diǎn)E。感染率由節(jié)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差決定,標(biāo)準(zhǔn)差越大,受擾動(dòng)的可能性越大,感染率越高,即感染率與標(biāo)準(zhǔn)差成正相關(guān)關(guān)系[27]。因此,依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)節(jié)點(diǎn)劃分如表5所示。

表5 標(biāo)準(zhǔn)差與感染率對(duì)應(yīng)關(guān)系Table 5 Correspondance between standard deviation and infection rate

(3)潛伏節(jié)點(diǎn)E

潛伏節(jié)點(diǎn)是指具有潛在風(fēng)險(xiǎn)的節(jié)點(diǎn),代表已受到航班運(yùn)行某一環(huán)節(jié)中差錯(cuò)影響,但尚未在工作中表現(xiàn)出,也暫時(shí)未將差錯(cuò)傳遞出去。節(jié)點(diǎn)處于潛伏期,仍具有一定程度免疫能力,此處恢復(fù)概率保守設(shè)為5%,代表受到航班運(yùn)行某一環(huán)節(jié)的差錯(cuò)影響后,經(jīng)過(guò)核實(shí)修正,最終未受影響。

E以一定概率進(jìn)入感染表現(xiàn)期,成為感染節(jié)點(diǎn)I。潛伏期長(zhǎng)短由風(fēng)險(xiǎn)均值決定,均值越大,不安全程度越高,受影響后表現(xiàn)越劇烈,進(jìn)入感染期概率越大[28],其對(duì)應(yīng)關(guān)系如表6所示。

表6 均值與進(jìn)入感染期概率對(duì)應(yīng)關(guān)系Table 6 Correspondance between mean and infection probability

(4)感染節(jié)點(diǎn)I

感染節(jié)點(diǎn)是指已被其他節(jié)點(diǎn)的差錯(cuò)影響,可能顯現(xiàn)出風(fēng)險(xiǎn)的節(jié)點(diǎn)。從潛伏期進(jìn)入感染表現(xiàn)期后,有較強(qiáng)的傳染性,但仍具有一定恢復(fù)能力,此處恢復(fù)概率保守設(shè)為20%,代表即使受到某一環(huán)節(jié)差錯(cuò)影響,經(jīng)正確分析并執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)程序后未受影響,同時(shí)終止了差錯(cuò)傳遞。

(5)恢復(fù)節(jié)點(diǎn)R

恢復(fù)節(jié)點(diǎn)是指已完成風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避或風(fēng)險(xiǎn)管控的節(jié)點(diǎn),代表差錯(cuò)被發(fā)現(xiàn),安全風(fēng)險(xiǎn)被有效管控,已規(guī)避其對(duì)航班運(yùn)行產(chǎn)生的影響。在一個(gè)特定航班中,R不再具有感染能力,也不再被E或I影響。

(6)傳播周期T

傳播周期是指網(wǎng)絡(luò)傳播過(guò)程的計(jì)時(shí)單位,該周期與實(shí)際飛行航程時(shí)間相關(guān),此處不設(shè)量綱。從節(jié)點(diǎn)被初始感染開(kāi)始,各節(jié)點(diǎn)狀態(tài)隨時(shí)間變化而變化,每一個(gè)時(shí)間單位對(duì)應(yīng)一個(gè)傳播階段。

3.2 傳播結(jié)果

根據(jù)第3.1節(jié)傳播規(guī)則,該網(wǎng)絡(luò)經(jīng)1 000次傳播仿真,結(jié)果取均值如圖4所示。

圖4 SEIR傳播過(guò)程Fig.4 SEIR propagation process

隨著傳播周期推進(jìn),S曲線趨于穩(wěn)定;I曲線的峰值為24.11,達(dá)到感染峰值時(shí)間為9。需要說(shuō)明的是,在傳播規(guī)則設(shè)定方式與第3.1節(jié)相符的基礎(chǔ)上,表4～表6等具體賦值可變化。經(jīng)反復(fù)驗(yàn)證,所得結(jié)論與第3.2～第4.3節(jié)中規(guī)律相同。

4 關(guān)鍵點(diǎn)法網(wǎng)絡(luò)控制

4.1 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)

在以往網(wǎng)絡(luò)控制研究中,大多依照網(wǎng)絡(luò)特性參數(shù)排序來(lái)定位關(guān)鍵點(diǎn),從而制定網(wǎng)絡(luò)控制方案。然而,度值等特性參數(shù)的排序,并不完全等同于節(jié)點(diǎn)關(guān)鍵高低的排序[29]。

此處改進(jìn)選取兩類(lèi)度量值:每個(gè)節(jié)點(diǎn)感染其他節(jié)點(diǎn)次數(shù)、被其他節(jié)點(diǎn)感染次數(shù)。經(jīng)過(guò)1 000次傳播計(jì)算后再統(tǒng)計(jì),以被其他節(jié)點(diǎn)感染次數(shù)為橫軸,感染其他節(jié)點(diǎn)次數(shù)為縱軸,所有節(jié)點(diǎn)排列成散點(diǎn)圖。然后,采用K均值聚類(lèi),節(jié)點(diǎn)被分為5類(lèi),如圖5所示?？梢?jiàn),紅色與橙色節(jié)點(diǎn)在感染其他節(jié)點(diǎn)次數(shù)與被其他節(jié)點(diǎn)感染次數(shù)兩方面都呈現(xiàn)高值,具體表7所示。說(shuō)明其在網(wǎng)絡(luò)傳播中的影響力最強(qiáng),定義其為網(wǎng)絡(luò)傳播關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。

圖5 SEIR模型傳播結(jié)果散點(diǎn)圖Fig.5 SEIR propagation results scatter plot

表7 感染/被感染次數(shù)較多的節(jié)點(diǎn)Table 7 Infect/infected frequent nodes

4.2 控制效果

根據(jù)現(xiàn)行的航班運(yùn)行與安全管理政策,表8中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的控制措施可分為兩大類(lèi)[30]。

(1)前置預(yù)防措施:包含人員資質(zhì)能力提升、系統(tǒng)與制度建設(shè)兩種:① 資質(zhì)提升可降低被傳染概率,提高免疫能力。對(duì)應(yīng)實(shí)際中為加強(qiáng)業(yè)務(wù)培訓(xùn),增強(qiáng)運(yùn)行情景意識(shí),掌握標(biāo)準(zhǔn)操作流程,降低被運(yùn)行環(huán)境、航空器等風(fēng)險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)影響的概率。在模型中,保守設(shè)置S感染率降低至10%;② 系統(tǒng)與制度建設(shè)可大幅降低自身風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的概率。對(duì)應(yīng)實(shí)際中使用智能化的監(jiān)控與運(yùn)行系統(tǒng),落實(shí)精細(xì)化交叉檢查制度等。對(duì)應(yīng)模型,設(shè)為控制節(jié)點(diǎn)不會(huì)自發(fā)初始感染,但保守設(shè)為可被傳播感染;

(2)戰(zhàn)術(shù)處置措施,主要針對(duì)于節(jié)點(diǎn)已受到風(fēng)險(xiǎn)影響后,采取應(yīng)急措施將節(jié)點(diǎn)恢復(fù)至安全水平,即被感染后提高恢復(fù)概率。對(duì)應(yīng)實(shí)際中是指不良因素出現(xiàn)后,增派專(zhuān)家支持,空地協(xié)同處置,及時(shí)更新方案有效控制運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)應(yīng)此處模型,保守設(shè)置E與I轉(zhuǎn)為免疫概率為90%。

選取表7中感染次數(shù)總和靠前的,且可人為控制的5個(gè)節(jié)點(diǎn)實(shí)施控制措施,具體措施如表8所示,節(jié)點(diǎn)50與45涉及的民航局要求的常規(guī)訓(xùn)練已然充分,人員方面暫無(wú)更為明顯有效的提升措施?？刂脐P(guān)鍵節(jié)點(diǎn)后的網(wǎng)絡(luò)傳播結(jié)果如圖6所示。被感染曲線峰值從24.11降為19.67,比未控制前降低了約18.44%,且峰值出現(xiàn)時(shí)間推后了兩個(gè)周期。從傳播感染范圍與傳播周期兩方面均說(shuō)明控制措施起到了較好效果[31]。在航班運(yùn)行這種特定的風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò)中,無(wú)論維修、航空器狀況還是天氣等因素,其傳播最嚴(yán)重結(jié)果是對(duì)起飛、爬升、巡航、著陸、地面滑行等飛行操縱產(chǎn)生影響。對(duì)應(yīng)實(shí)際運(yùn)行中,安全水平是通過(guò)飛行操縱動(dòng)作而表現(xiàn)出的。因此,對(duì)重要操縱動(dòng)作的感染次數(shù)的抑制,更能真實(shí)地反應(yīng)出網(wǎng)絡(luò)控制的效果。

表8 控制節(jié)點(diǎn)類(lèi)型及具體措施Table 8 Controlled nodes types and measures

圖6 SEIR模型傳播對(duì)比Fig.6 SEIR model propagation comparison

從圖7可見(jiàn),關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)控制后,從起飛到著陸滑行所有重要操縱動(dòng)作的被感染次數(shù)均有較明顯下降,平均下降了11.74%。因此,綜合圖6與圖7所得結(jié)果,說(shuō)明該控制方案可較為有效地抑制航班運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)中的風(fēng)險(xiǎn)傳播。

圖7 重要操縱動(dòng)作被感染次數(shù)統(tǒng)計(jì)圖Fig.7 Statistics chart of important manipulation actions infection times

4.3 效果對(duì)比

根據(jù)以往研究中網(wǎng)絡(luò)控制方法,取度值、聚類(lèi)系數(shù)、介數(shù)、緊密中心度等參數(shù)排名靠前的5個(gè)節(jié)點(diǎn)加以控制,所得結(jié)果如表9所示。

表9 控制效果對(duì)比Table 9 Control effect comparison

綜合對(duì)比后可見(jiàn),文中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)定位與網(wǎng)絡(luò)控制方案,在感染峰值、感染周期、對(duì)重要操縱感染3個(gè)方面的抑制效果均明顯占優(yōu)。

5 結(jié) 論

采集區(qū)域運(yùn)行數(shù)據(jù),使用偏秩相關(guān)系數(shù)建立航班運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)網(wǎng)絡(luò),并提出一種改進(jìn)的SEIR模型;通過(guò)網(wǎng)絡(luò)傳播計(jì)算結(jié)果,定位關(guān)鍵節(jié)點(diǎn),改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)控制措施,得到結(jié)論如下:

(1)航班運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與均值呈現(xiàn)正相關(guān),反映了其對(duì)總運(yùn)行狀態(tài)的影響程度;

(2)采用偏秩相關(guān)系數(shù)建網(wǎng),可以剔除中介變量的影響,計(jì)算所得相關(guān)性更為可靠;經(jīng)風(fēng)險(xiǎn)鏈路分析,網(wǎng)絡(luò)與實(shí)際運(yùn)行情況吻合度高;

(3)對(duì)SEIR傳播后的感染及被感染次數(shù)進(jìn)行聚類(lèi)分析,可較為準(zhǔn)確定位網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn);

(4)控制5個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)后,被感染曲線峰值可以降低18.44%,峰值時(shí)間推后兩個(gè)時(shí)段,起飛等重要操縱動(dòng)作的被感染次數(shù)平均下降11.74%;

(5)對(duì)比基于網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的控制效果,該方案在感染峰值、感染周期、重要操縱感染3個(gè)方面的抑制效果均占優(yōu),證明方案可行且有效。

文中使用民航華北地區(qū)的運(yùn)行數(shù)據(jù),因此結(jié)論具有區(qū)域性特點(diǎn)。但文中傳播規(guī)則的具體數(shù)值,可根據(jù)應(yīng)用的運(yùn)行區(qū)域和具體航空公司特點(diǎn)進(jìn)行調(diào)整。