張亦芳，李 立，劉光帥

(西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031)

0 引 言

點(diǎn)云精簡(jiǎn)是將密集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)在保留模型特征的前提下進(jìn)行簡(jiǎn)化，以提高計(jì)算機(jī)處理的速度和后續(xù)重建曲面的光順性。目前，常用的點(diǎn)云精簡(jiǎn)算法為基于傳統(tǒng)特征的點(diǎn)云精簡(jiǎn)算法，例如曲率精簡(jiǎn)法[1]、法向矢量精簡(jiǎn)法[2]。該類算法以曲率或法向矢量作為來(lái)衡量局部細(xì)節(jié)特征和復(fù)雜度的標(biāo)準(zhǔn)，能夠很好保持點(diǎn)云的細(xì)節(jié)特征。但這類方法通常需要以人工設(shè)定閾值參數(shù)的方式進(jìn)行特征識(shí)別，所設(shè)定的閾值對(duì)不同的點(diǎn)云模型難以達(dá)到同樣的理想精簡(jiǎn)效果，導(dǎo)致這類算法適用性不廣。

與依賴于曲率、法向等底層特征方法不同，模擬人類視覺(jué)注意機(jī)制的顯著性檢測(cè)能夠自動(dòng)捕捉不同場(chǎng)景中的重要信息。顯著性概念被廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)視覺(jué)和圖形學(xué)任務(wù)中[3]。受二維顯著性檢測(cè)的啟發(fā)，三維顯著性檢測(cè)通常基于全局顯著性計(jì)算，即對(duì)全體點(diǎn)云或網(wǎng)格頂點(diǎn)特征聚類成簇，由簇的顯著性來(lái)計(jì)算得到全局顯著性。例如，Wu等[4]利用K-means聚類和近似最近鄰搜索將頂點(diǎn)分組成簇求解簇的顯著性，然后根據(jù)簇的顯著性插值得到單個(gè)頂點(diǎn)的全局顯著性。Tasse等[5]利用模糊聚類將點(diǎn)集分解成小簇，將每個(gè)簇的唯一性和空間分布定義一個(gè)點(diǎn)簇概率矩陣來(lái)計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的全局顯著性。Ding等[6]利用體素連通性分割算法將點(diǎn)云分解為小簇計(jì)算簇的顯著性值后，利用隨機(jī)游走排序法計(jì)算簇中的每個(gè)點(diǎn)全局顯著性。這些全局顯著性的計(jì)算方法在保持簡(jiǎn)單高效的同時(shí)，能夠得到穩(wěn)定的顯著性映射，有效捕捉模型中大部分重要的視覺(jué)區(qū)域。已經(jīng)被應(yīng)用在三維數(shù)據(jù)處理視點(diǎn)選擇[6]、分割[7]和點(diǎn)云縮放[8]等各個(gè)方面。但全局顯著性不足之處在于丟失了簇內(nèi)信息，降低了顯著性區(qū)分不同性質(zhì)點(diǎn)云的能力，若直接應(yīng)用在點(diǎn)云精簡(jiǎn)上容易造成細(xì)節(jié)特征的丟失。

因此，針對(duì)現(xiàn)有點(diǎn)云數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)算法適應(yīng)性不強(qiáng)，通過(guò)對(duì)全局顯著性算法的改進(jìn)，提出一種基于特征顯著性的點(diǎn)云自適應(yīng)精簡(jiǎn)算法，算法在計(jì)算特征單詞全局顯著性基礎(chǔ)上融合了單詞類內(nèi)顯著性生成顯著性詞典，并根據(jù)點(diǎn)云的顯著性值，通過(guò)配置不同的采樣率，實(shí)現(xiàn)對(duì)不同尺寸、形狀點(diǎn)云的自適應(yīng)精簡(jiǎn)。

1 FPFH特征提取

傳統(tǒng)的點(diǎn)云特征描述僅利用中心點(diǎn)的法向量、曲率等幾何屬性，未考慮與鄰域點(diǎn)的相對(duì)關(guān)系，難以準(zhǔn)確反映物體幾何形狀和特性。而快速點(diǎn)特征直方圖(fast point feature histograms，F(xiàn)PFH)三維特征描述子，通過(guò)計(jì)算關(guān)鍵點(diǎn)及鄰域點(diǎn)的多個(gè)幾何屬性關(guān)系構(gòu)建直方圖，能夠較好反映物體幾何形狀和特性[9]。因此，本文選用FPFH 作為點(diǎn)云特征描述子。提取方法如下：

首先，為每一個(gè)點(diǎn)對(duì)構(gòu)建Darboux框架。如圖1所示，給定關(guān)鍵點(diǎn)pi及其法向量ni，領(lǐng)域點(diǎn)pj及其法向量nj。則Darboux框架的3個(gè)坐標(biāo)軸(u,v,w)可通過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)及它們的法向量構(gòu)建得到，即

圖1 Darboux框架

u=ni

(1)

(2)

w=u×v

(3)

然后，基于上述所建立的Darboux框架，計(jì)算以下3個(gè)參數(shù)表達(dá)兩點(diǎn)之間幾何關(guān)系

α=v·nj

(4)

(5)

(6)

其中，α是點(diǎn)pj的法向量nj和坐標(biāo)軸v的夾角，φ是向量ni和pij的夾角，θ是向量nj在wpju平面上的投影和坐標(biāo)軸u的夾角。計(jì)算pi的k近鄰中所有點(diǎn)對(duì)之間的(α,φ,θ)，以統(tǒng)計(jì)的方式放進(jìn)直方圖中，就得到了點(diǎn)的直方圖特征(simple point feature histograms，SPFH)。

最后，對(duì)點(diǎn)pi鄰域內(nèi)的各點(diǎn)分別計(jì)算其鄰域內(nèi)點(diǎn)的SPFH，得到最終的直方圖(FPFH)

(7)

式中：wj是pi到點(diǎn)鄰域內(nèi)任意點(diǎn)pj的距離，作為計(jì)算權(quán)重。

本文采用FPFH 作為點(diǎn)云特征描述子時(shí)，將每個(gè)參數(shù)劃分為11個(gè)子區(qū)間，最終形成33維的統(tǒng)計(jì)直方圖作為點(diǎn)云特征描述，生成特征集合F={fi|i=1～N}。

2 特征顯著性計(jì)算

獲取點(diǎn)云FPFH特征集合后,特征顯著性計(jì)算的主要步驟為：首先對(duì)特征進(jìn)行k均值聚類，每類作為一種單詞。然后由單詞全局顯著性和類內(nèi)顯著性計(jì)算單詞顯著性，形成顯著性詞典。最后根據(jù)顯著性詞典軟編碼單點(diǎn)特征，獲得點(diǎn)云特征顯著性。

2.1 單詞全局顯著性計(jì)算

提取點(diǎn)云FPFH特征集合F={fi|i=1～N}后，首先對(duì)特征集合進(jìn)行K-means聚類，將每個(gè)聚類中心作為一個(gè)單詞，得到特征詞典W={wi|i=1～k},詞典中不同單詞的顯著性不同。文獻(xiàn)[4]通過(guò)計(jì)算每個(gè)類別與其它類別的差異定義全局顯著性，這種顯著性的計(jì)算方法在保持簡(jiǎn)單高效的同時(shí)，能夠有效捕捉點(diǎn)云模型中大部分重要的視覺(jué)區(qū)域。故參考此方法計(jì)算單詞全局顯著性，公式如下

(8)

式中：wi和wj分別表示特征詞典W={wi|i=1～k}中兩個(gè)不同的單詞,nj表示被編碼到wj下的點(diǎn)云的數(shù)量，d表示卡方距離。文獻(xiàn)[4]公式中的d采用的歐式距離，容易受點(diǎn)云模型中噪聲和采樣密度不均的影響。而文獻(xiàn)[6]中采用的卡方距離受噪聲影響較小，更適用于點(diǎn)云模型，故本文采用卡方距離度量單詞之間的距離d。定義如下

(9)

由此所得的全局顯著性的意義在于：一方面，通過(guò)對(duì)比度刻畫單詞間的差異，如果單詞wi與其它單詞wj區(qū)別較大，則代表此單詞具有較強(qiáng)的顯著性。另一方面，通過(guò)稀有性來(lái)刻畫單詞間的差異，如果其它單詞內(nèi)部點(diǎn)云數(shù)量較多，則此單詞內(nèi)的點(diǎn)云數(shù)量較少，內(nèi)部點(diǎn)云數(shù)量較少的單詞具有較強(qiáng)的顯著性。

2.2 單詞類內(nèi)顯著性計(jì)算

全局顯著性僅考慮了不同單詞間的區(qū)別，并未考慮單詞內(nèi)部點(diǎn)云特征的分布情況。單詞內(nèi)部分布如果分散，則表示包含的信息豐富，顯著性強(qiáng)。反之，分布如果集中，則表示包含的信息少，顯著性弱。而VLAD[10](vector of locally aggregated descriptors)可以描述單詞內(nèi)部分布情況。在Bow(bag-of-words)基礎(chǔ)上改進(jìn)而來(lái)的VLAD計(jì)算了每個(gè)局部特征與它對(duì)應(yīng)的聚類中心的殘差，能夠有效解決類內(nèi)的信息缺失問(wèn)題。因此，利用VLAD特征來(lái)定義單詞內(nèi)部的顯著性。

根據(jù)單詞詞典及點(diǎn)云的單詞編碼第k個(gè)單詞的VLAD特征作為類內(nèi)顯著性

(10)

將VLAD(k)記為Sck,融合全局顯著性特征Sgk，構(gòu)成最終特征顯著性

Sk=Sgk+λSck

(11)

由此構(gòu)成顯著性詞典S={sk|k=1～K}。

式中，λ為組合權(quán)重，考慮到在顯著性計(jì)算中，全局顯著相比于類內(nèi)顯著性仍是主要影響因素，故用λ來(lái)調(diào)節(jié)單詞內(nèi)部顯著性對(duì)最終顯著度的貢獻(xiàn)比時(shí)應(yīng)取小值，本文λ取0.2。

從式(11)可看出，最終的特征顯著性既考慮了單詞間的差異，也綜合了單詞內(nèi)部點(diǎn)云特征分布情況。相比于只考慮全局顯著性的特征顯著度計(jì)算方式，這種融合了類內(nèi)差異的方法，能夠提高顯著性區(qū)分不同性質(zhì)點(diǎn)云的能力，增強(qiáng)顯著性描述相似區(qū)域點(diǎn)云的區(qū)分性。

2.3 特征顯著性

獲得單詞顯著性詞典S后，根據(jù)點(diǎn)云特征fi與單詞wk的距離，編碼特征顯著性。編碼方法中傳統(tǒng)的硬性表決編碼方法只選擇完全激活與其最相似的一個(gè)視覺(jué)單詞來(lái)表達(dá)特征，忽略了與其它單詞的相似性，容易丟失部分點(diǎn)云的特征信息。而局部軟編碼法[10]選擇激活與鄰近內(nèi)k個(gè)相似的視覺(jué)單詞來(lái)表達(dá)特征，能夠更充分地保留點(diǎn)云特征信息。故本文采用局部軟編碼方式，選擇激活與點(diǎn)云特征相似的Ni個(gè)單詞編碼特征顯著性，表示如下

(12)

(13)

綜上，點(diǎn)云特征顯著性算法步驟具體如下：

算法1：點(diǎn)云特征顯著性計(jì)算

輸入：點(diǎn)云模型每個(gè)點(diǎn)的FPFH特征向量fi

輸出：點(diǎn)云模型每個(gè)點(diǎn)的特征顯著性Sfi

(1)輸入點(diǎn)云的FPFH特征向量集，K-means聚類生成碼本詞典：W={wk|i=1～k}；

(2)根據(jù)單詞間的差異，由式(8)計(jì)算單詞全局顯著性Sgk；

(3)考慮單詞內(nèi)點(diǎn)云的分布，由式(10)計(jì)算單詞類內(nèi)顯著性Sck；

(4)融合全局顯著性和類內(nèi)顯著性由式(11)得到顯著度詞典S={sk|k=1～K}；

(5)采用局部軟編碼方式，由式(12)計(jì)算所有點(diǎn)云的特征顯著性Sfi。

3 點(diǎn)云自適應(yīng)精簡(jiǎn)

在點(diǎn)云模型中存在平緩和變化復(fù)雜的不同區(qū)域，如果采用同一個(gè)策略對(duì)整個(gè)點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行精簡(jiǎn)，則很有可能造成特征信息的缺失。因此，為了保證精簡(jiǎn)后特征的完整性，在不同區(qū)域應(yīng)采用不同的精簡(jiǎn)策略。傳統(tǒng)的點(diǎn)云精簡(jiǎn)算法采用的精簡(jiǎn)策略一般是根據(jù)曲率、法矢等幾何屬性，通過(guò)設(shè)定某個(gè)固定的閾值對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行精簡(jiǎn)，這樣人為選取一個(gè)閾值會(huì)導(dǎo)致算法魯棒性較差，選取的閾值可能對(duì)于某一種點(diǎn)云模型處理得比較理想，換了另一種點(diǎn)云后可能難以達(dá)到理想的精簡(jiǎn)效果。針對(duì)此類問(wèn)題，本文提出基于特征顯著性的自適應(yīng)精簡(jiǎn)算法。精簡(jiǎn)原則是對(duì)點(diǎn)云均勻網(wǎng)格化后，根據(jù)每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的特征顯著性的不同進(jìn)行不同程度的精簡(jiǎn)，特征顯著性高代表此網(wǎng)格內(nèi)的點(diǎn)位于特征明顯區(qū)域的可能性越大，采樣率應(yīng)高，反之，顯著性越低，采樣率應(yīng)小。算法的優(yōu)勢(shì)是能自適應(yīng)計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的采樣率，無(wú)需設(shè)定相關(guān)的參數(shù)。具體過(guò)程如下：

(14)

然后，計(jì)算每種單詞下點(diǎn)云數(shù)量的占比hk

(15)

式中：nk表示被分配到k類單詞的點(diǎn)的數(shù)量，N表示點(diǎn)云總數(shù)。

(16)

此外，在對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行精簡(jiǎn)的過(guò)程中為確保特征信息的完整性，考慮到僅單獨(dú)根據(jù)顯著性精簡(jiǎn)可能會(huì)丟失部分特征細(xì)節(jié)區(qū)域。而利用點(diǎn)云的曲率能夠快速檢測(cè)到這些細(xì)節(jié)區(qū)域，故將點(diǎn)云曲率作為采樣率設(shè)置的補(bǔ)充條件。在計(jì)算網(wǎng)格采樣率后，若檢測(cè)到網(wǎng)格內(nèi)存在曲率較大的點(diǎn)，說(shuō)明網(wǎng)格內(nèi)點(diǎn)云位于特征區(qū)域的可能性大，則將網(wǎng)格采樣率置為百分百，以保留此區(qū)域的特征信息。由于在計(jì)算點(diǎn)云特征FPFH階段，利用(principal component analysis，PCA)算法計(jì)算點(diǎn)的法向量時(shí)可同時(shí)得到曲率，故此過(guò)程并不增加時(shí)間。

綜上，點(diǎn)云自適應(yīng)精簡(jiǎn)算法具體步驟如下：

算法2：點(diǎn)云自適應(yīng)精簡(jiǎn)

輸入：點(diǎn)云模型每個(gè)點(diǎn)的特征顯著性Sfi

輸出：精簡(jiǎn)點(diǎn)云

(1)將點(diǎn)云均勻網(wǎng)格化；

(3)由式(15)計(jì)算單詞內(nèi)點(diǎn)云占比hk；

(4)由式(16)計(jì)算網(wǎng)格采樣率p_sample；

(5)檢測(cè)點(diǎn)云的曲率，若存在大于0.1的點(diǎn)，將此網(wǎng)格采樣率p_sample置為百分之百；若無(wú)則采用p_sample對(duì)網(wǎng)格點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行精簡(jiǎn)；

(6)循環(huán)(3)到(5)，直至精簡(jiǎn)完所有網(wǎng)格，輸出精簡(jiǎn)點(diǎn)云。

經(jīng)過(guò)以上計(jì)算，算法以特征顯著性指導(dǎo)點(diǎn)云精簡(jiǎn)，在特征顯著性高的特征區(qū)域保留更多的點(diǎn)，在特征顯著性低的平坦區(qū)域精簡(jiǎn)更多的點(diǎn)，無(wú)需設(shè)定相關(guān)閾值，實(shí)現(xiàn)了點(diǎn)云的自適應(yīng)精簡(jiǎn)。該算法完整流程如圖2所示。

圖2 本文算法流程

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

使用Matlab對(duì)算法進(jìn)行編程，計(jì)算機(jī)配置為Win 10小系統(tǒng)，Intel Corei5、8 G內(nèi)存和NVDIA GeForece GTX960M顯卡。實(shí)驗(yàn)用到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)來(lái)自斯坦福大學(xué)建立的3D點(diǎn)云數(shù)據(jù)庫(kù)，均為PLY格式。

實(shí)驗(yàn)分為兩部分。首先，為驗(yàn)證類內(nèi)顯著性算法的有效性，在不同類型模型下應(yīng)用本文方法和文獻(xiàn)[4]的方法，對(duì)比顯著性檢測(cè)的效果。然后，為驗(yàn)證自適應(yīng)精簡(jiǎn)的有效性，在不同類型模型下應(yīng)用包圍盒法、文獻(xiàn)[11]法、文獻(xiàn)[12]法以及本文算法，對(duì)比精簡(jiǎn)效果并分析精簡(jiǎn)誤差及效率。

4.1 特征顯著性實(shí)驗(yàn)

圖3和圖4中的圖(a)是原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)，圖(b)是僅利用全局顯著性算法計(jì)算每個(gè)點(diǎn)的特征顯著性的效果，圖(c)是融合全局和類內(nèi)顯著性算法每個(gè)點(diǎn)的特征顯著性效果。圖中灰度值從低到高代表特征顯著性依次升高。從圖3Skull模型可看出，圖3(b)中僅利用全局顯著性計(jì)算點(diǎn)的特征顯著性時(shí)，眼眶、鼻骨和牙齒等區(qū)域顯著性相似，且與顴骨及下顎骨區(qū)分度不高，而圖3(c)中融合了類內(nèi)顯著性時(shí)，額骨的裂痕、牙齒、顴骨及下顎骨等不同區(qū)域的顯著性區(qū)分明顯，基本無(wú)混合。圖4(a)中可看出Cow模型顯著性高的特征區(qū)域主要集中在面部，而圖4(c)中面部中的眼睛和嘴巴的區(qū)分度和顯著性明顯高于圖4(b)。由此可驗(yàn)證本文融合全局顯著性和類內(nèi)顯著性的算法能夠提高顯著性區(qū)分不同性質(zhì)點(diǎn)云的能力，增強(qiáng)顯著性描述相似區(qū)域點(diǎn)云的區(qū)分性。

圖3 Skull模型顯著性效果

圖4 Cow模型顯著性效果

4.2 自適應(yīng)精簡(jiǎn)效果對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文算法的自適應(yīng)精簡(jiǎn)效果，在不同類型模型下應(yīng)用包圍盒法、文獻(xiàn)[1]法、文獻(xiàn)[11]法、文獻(xiàn)[12]法和本文精簡(jiǎn)算法對(duì)比精簡(jiǎn)結(jié)果，并分析精簡(jiǎn)誤差及效率。文獻(xiàn)[1]屬于曲率閾值法，該算法將點(diǎn)云聚類后，將數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的最大曲率差大于設(shè)定閾值不斷的迭代細(xì)分以保留特征點(diǎn)。文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]都是基于顯著性的點(diǎn)云精簡(jiǎn)，其中文獻(xiàn)[11]的顯著性檢測(cè)是基于無(wú)向加權(quán)圖，文獻(xiàn)[12]的顯著性檢測(cè)是基于法向量。將這5種算法應(yīng)用于3種不同類型的模型進(jìn)行精簡(jiǎn)：一種為Chair模型，原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)為49 960，該模型數(shù)據(jù)量較小,實(shí)際尺寸大，特征細(xì)節(jié)較少；一種為Hand模型，原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)為327 323，數(shù)據(jù)量密集，實(shí)際尺寸較小，特征細(xì)節(jié)較多；一種為Dragon模型，原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)為437 645，數(shù)據(jù)量大,實(shí)際尺寸小，細(xì)節(jié)特征豐富。為了增強(qiáng)顯著性的區(qū)分性，聚類參數(shù)k取20，其它參數(shù)與4.1相同。將文獻(xiàn)[1]方法閾值設(shè)置為1。定義精簡(jiǎn)比為精簡(jiǎn)掉的點(diǎn)數(shù)與原始點(diǎn)數(shù)的比值，將其保持在90%左右。圖5、圖6和圖7為實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

圖5 Chair模型點(diǎn)云不同精簡(jiǎn)算法精簡(jiǎn)結(jié)果

圖6 Hand模型不同精簡(jiǎn)算法精簡(jiǎn)結(jié)果

圖7 Dragon模型不同精簡(jiǎn)算法精簡(jiǎn)結(jié)果

從圖5Chair模型點(diǎn)云的精簡(jiǎn)結(jié)果來(lái)看，由于椅子模型本身數(shù)據(jù)量不大，特征信息不豐富，除了包圍盒法在比較平坦的區(qū)域還是存在很多的冗余信息，文獻(xiàn)[1]法、文獻(xiàn)[5]法、文獻(xiàn)[11]法還是本文方法都可以較大程度地去除冗余并有效保留點(diǎn)云特征。但文獻(xiàn)[11]、文獻(xiàn)[12]和本文基于顯著性的點(diǎn)云精簡(jiǎn)算法取得的視覺(jué)效果更好。

從圖6Hand模型點(diǎn)云的精簡(jiǎn)結(jié)果來(lái)看，包圍盒法精簡(jiǎn)效果整體較為均勻，但特征信息丟失嚴(yán)重大，精簡(jiǎn)效果差。文獻(xiàn)[1]法能夠在一定程度上較好保留手骨模型的特征，但在指尖等細(xì)微特征區(qū)域信息丟失嚴(yán)重，精簡(jiǎn)效果一般。文獻(xiàn)[11]法、文獻(xiàn)[12]法和本文算法精簡(jiǎn)后的點(diǎn)云在關(guān)節(jié)等特征區(qū)域保留了大量的數(shù)據(jù)點(diǎn)，在骨頭等非特征區(qū)域保留數(shù)據(jù)點(diǎn)相對(duì)較少，特征區(qū)分明顯，精簡(jiǎn)效果優(yōu)于包圍盒法和文獻(xiàn)[1]法。但本文算法在手骨關(guān)節(jié)處保留了更多的特征點(diǎn)，視覺(jué)效果優(yōu)于文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[12]。

從圖7Dragon模型點(diǎn)云的精簡(jiǎn)結(jié)果可看出，當(dāng)面對(duì)數(shù)據(jù)量大、特征豐富的點(diǎn)云模型時(shí)，包圍盒法在精簡(jiǎn)時(shí)由于沒(méi)有考慮點(diǎn)云的特征分布，導(dǎo)致龍爪龍頭等特征信息丟失嚴(yán)重，精簡(jiǎn)效果差。文獻(xiàn)[1]法雖然考慮了點(diǎn)云的曲率特征，但需設(shè)定合適的閾值，從精簡(jiǎn)效果看該閾值顯然不適用于此模型，以致冗雜位于曲率高的區(qū)域但不是特征的點(diǎn)云，例如龍身；以致丟失對(duì)位于特征區(qū)域但曲率不高的細(xì)節(jié)特征，例如龍的面部特征。文獻(xiàn)[11]法、文獻(xiàn)[12]法和本文算法精簡(jiǎn)效果明顯優(yōu)于前兩種算法，但文獻(xiàn)[11]法和文獻(xiàn)[12]法已經(jīng)開始丟失某些細(xì)節(jié)和邊緣特征，例如龍眼、龍牙、尾巴的邊緣等細(xì)節(jié)部位，而本文算法在這細(xì)節(jié)特征區(qū)域均保留完整。故，本文精簡(jiǎn)效果優(yōu)于包圍盒法、文獻(xiàn)[1]法、文獻(xiàn)[11]法和文獻(xiàn)[12]法。

從以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可看出，在面對(duì)不同類型的模型時(shí)，包圍盒法能獲得均勻點(diǎn)云的效果，但容易丟失特征；文獻(xiàn)[1]法需人工調(diào)試合適的閾值，才有可能獲取合適的精簡(jiǎn)效果；文獻(xiàn)[11]法和文獻(xiàn)[12]在面對(duì)細(xì)節(jié)特征豐富的點(diǎn)云模型時(shí)可能會(huì)造成細(xì)節(jié)特征的丟失。而本文算法對(duì)不同的模型均獲得良好的精簡(jiǎn)結(jié)果，驗(yàn)證了本文基于特征顯著性的點(diǎn)云自適應(yīng)精簡(jiǎn)在能夠保留視覺(jué)顯著性高的特征區(qū)域的同時(shí)，對(duì)不同模型均具有適用性。

為了更客觀地評(píng)估點(diǎn)云精簡(jiǎn)后的物體描述能力,記錄多個(gè)不同類型的模型誤差。誤差計(jì)算方法為求取精簡(jiǎn)點(diǎn)云與原始點(diǎn)云的最大誤差和平均誤差[5]，表達(dá)式分別為

(17)

式中：d(g,S*)表示原始曲面S上采樣點(diǎn)g到精簡(jiǎn)點(diǎn)云曲面S*上投影點(diǎn)g*的歐式距離。

多個(gè)模型精簡(jiǎn)誤差見表1，當(dāng)模型簡(jiǎn)單時(shí)，包圍盒法、文獻(xiàn)[1]法、文獻(xiàn)[11]法、文獻(xiàn)[12]法和本文方法的精簡(jiǎn)誤差相差不大，但當(dāng)模型復(fù)雜時(shí)，本文方法的最大誤差和平均誤差遠(yuǎn)小于其它4種方法，更好地保留了模型特征，但由于本文算法需進(jìn)行單詞類內(nèi)特征顯著性計(jì)算等算法流程，計(jì)算量較大，所以運(yùn)行時(shí)間要多于其它方法，具體結(jié)果詳見表1。

表1 精簡(jiǎn)算法結(jié)果對(duì)比

5 結(jié)束語(yǔ)

提出了一種基于特征顯著性的點(diǎn)云自適應(yīng)精簡(jiǎn)算法，算法在計(jì)算點(diǎn)云FPTP特征聚類生成單詞后，在生成顯著性詞典的過(guò)程中，為避免單詞內(nèi)部特征信息的缺失，在計(jì)算單詞全局顯著性基礎(chǔ)上融合單詞類內(nèi)顯著性生成最終的顯著性詞典后，采用軟編碼的方式對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行特征顯著性計(jì)算，并利用點(diǎn)云的特征顯著性實(shí)現(xiàn)了特征顯著性越強(qiáng)的區(qū)域，采樣率越高的自適應(yīng)精簡(jiǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，本文的融合全局和類內(nèi)顯著性的顯著性檢測(cè)算法相比只計(jì)算全局顯著性的顯著性檢測(cè)算法，提高了顯著性區(qū)分不同性質(zhì)點(diǎn)云的能力，增強(qiáng)了顯著性描述相似區(qū)域點(diǎn)云的區(qū)分性。利用特征顯著性對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行精簡(jiǎn)時(shí)，與其它4種精簡(jiǎn)算法相比，能夠更好保留模型視覺(jué)特征明顯區(qū)域的同時(shí)，對(duì)不同類型的點(diǎn)云具有適應(yīng)性。