劉冠宏

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十研究所，陜西西安 710068）

引 言

隨著電子技術(shù)的快速發(fā)展，設(shè)備的功率密度越來(lái)越大，散熱不良導(dǎo)致的熱失效成為電子設(shè)備失效的主要形式。據(jù)統(tǒng)計(jì)，超過(guò)60%的電子設(shè)備失效問(wèn)題是由散熱問(wèn)題引起的[1-2]。因此，能夠解決電子設(shè)備過(guò)熱問(wèn)題的熱分析、熱設(shè)計(jì)和熱測(cè)試技術(shù)得到了迅速發(fā)展[3]。

在電子設(shè)備的設(shè)計(jì)階段就需要通過(guò)復(fù)雜的仿真計(jì)算來(lái)獲得模塊內(nèi)部發(fā)熱器件的溫度，進(jìn)而估測(cè)電子設(shè)備能否滿足規(guī)定的環(huán)境條件。由于模塊化和綜合化的迅猛發(fā)展，多廠家的協(xié)同研發(fā)越來(lái)越普遍。系統(tǒng)級(jí)的熱分析往往需要收集各個(gè)廠家的數(shù)模和熱源分布情況才能進(jìn)行。這樣，不合理的設(shè)計(jì)使整個(gè)系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)過(guò)程多次重復(fù)，進(jìn)而消耗大量的時(shí)間和精力。因此非常有必要尋找一種既能估算系統(tǒng)內(nèi)器件的溫度又可降解系統(tǒng)指標(biāo)的相對(duì)簡(jiǎn)單的方法來(lái)指導(dǎo)設(shè)計(jì)。

對(duì)于多維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題，往往要通過(guò)有限元法建立復(fù)雜的連續(xù)性方程，再通過(guò)尋找邊界條件求解，但該方法適用于軟件仿真而不適合人力計(jì)算。

楊晨光、楊愛(ài)波等分別對(duì)硅基微槽和矩形肋片的熱阻抗進(jìn)行了研究，通過(guò)熱阻抗來(lái)分析、優(yōu)化散熱結(jié)構(gòu)的散熱性能[4-5]。張華玲等建立了低氣壓條件下某被服系統(tǒng)的系統(tǒng)熱阻計(jì)算模型，進(jìn)而對(duì)系統(tǒng)的總熱阻進(jìn)行了計(jì)算和研究[6]。于翰文等對(duì)某雙驅(qū)動(dòng)進(jìn)給系統(tǒng)進(jìn)行了熱阻網(wǎng)絡(luò)等效，從而獲得了其溫度場(chǎng)分布模型，最終計(jì)算出了滾球絲杠的軸向熱誤差[7]。等效熱阻網(wǎng)絡(luò)可以應(yīng)用于電子設(shè)備的機(jī)箱設(shè)計(jì)，一些研制任務(wù)書(shū)里也對(duì)某些通用件的熱阻值及接觸熱阻值進(jìn)行了規(guī)定。

本文以開(kāi)放式風(fēng)冷機(jī)箱為例，提出了一種等效熱阻模型的計(jì)算方法，將機(jī)箱的傳熱計(jì)算分解成了求解系統(tǒng)各個(gè)傳熱環(huán)節(jié)熱阻的問(wèn)題，使熱分析變得簡(jiǎn)單且可分解。

1 開(kāi)放式風(fēng)冷機(jī)箱結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介

1.1 開(kāi)放式風(fēng)冷機(jī)箱結(jié)構(gòu)組成

本文選用的算例為一個(gè)車載開(kāi)放式風(fēng)冷機(jī)箱模型，其結(jié)構(gòu)形式為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的7U（1U=44.45 mm）插箱，外形如圖1所示。

圖1 開(kāi)放式風(fēng)冷機(jī)箱外形圖

該機(jī)箱由上下導(dǎo)軌、上下蓋板、2塊側(cè)板、母板、前后蓋板及內(nèi)插模塊組成，如圖2所示。機(jī)箱內(nèi)部的框架上按模塊高度要求安裝導(dǎo)軌，導(dǎo)軌在模塊插拔時(shí)起導(dǎo)向的作用。模板背板從后面固定在機(jī)箱上。各功能模塊（現(xiàn)場(chǎng)可更換模塊）可沿機(jī)箱中的導(dǎo)軌推入，通過(guò)鎖緊機(jī)構(gòu)鎖定。鎖緊機(jī)構(gòu)采用滑塊鎖緊形式，能夠滿足機(jī)箱的沖擊、振動(dòng)要求。插拔機(jī)構(gòu)在模塊插入和拔出時(shí)提供足夠的插入和分離力，保證模塊與母板之間的連接器穩(wěn)定地插入和分離。導(dǎo)軌、側(cè)板、蓋板及母板圍起來(lái)形成上下風(fēng)道。2臺(tái)風(fēng)機(jī)安裝在機(jī)箱的后蓋板上。

圖2 開(kāi)放式風(fēng)冷機(jī)箱組成圖

該機(jī)箱內(nèi)插12個(gè)基于ASAAC標(biāo)準(zhǔn)的現(xiàn)場(chǎng)可更換模塊（Line Replaceable Module, LRM）。LRM模塊的組成如圖3所示。

圖3 LRM模塊組成圖

盒體由鋁合金銑加工而成。印制板固定在盒體內(nèi)部，為了滿足散熱要求，安裝在印制板上的發(fā)熱器件頂部通過(guò)導(dǎo)熱脂與散熱蓋板緊貼在一起。連接器用于連接母板，傳遞數(shù)據(jù)，在結(jié)構(gòu)上起定位的作用。側(cè)面通過(guò)螺釘連接散熱蓋板，散熱蓋板上的散熱齒增大了換熱面積，起到了優(yōu)化散熱效果的作用。盒體上下兩側(cè)安裝楔形鎖緊條，后立面安裝插拔機(jī)構(gòu)，二者將模塊固定、鎖緊在機(jī)箱內(nèi)。

1.2 風(fēng)道設(shè)計(jì)

機(jī)箱內(nèi)的上下導(dǎo)軌設(shè)計(jì)了通風(fēng)口，如圖4所示。該設(shè)計(jì)起到了引流的作用。機(jī)箱后蓋上風(fēng)扇的工作方式為抽風(fēng)。空氣從設(shè)備前面板下部的通風(fēng)口進(jìn)入設(shè)備，通過(guò)下導(dǎo)軌的通風(fēng)口沿著模塊的間隙向上，通過(guò)上導(dǎo)軌的通風(fēng)口，最后被風(fēng)扇抽離機(jī)箱。

圖4 開(kāi)放式風(fēng)冷機(jī)箱導(dǎo)軌示意圖

整個(gè)機(jī)箱的風(fēng)道為“Z”字形風(fēng)道，其設(shè)計(jì)如圖5所示。由圖5可知：由機(jī)箱的上蓋板、上導(dǎo)軌和2個(gè)側(cè)板組成的空間為上風(fēng)道；由機(jī)箱的下蓋板、下導(dǎo)軌、2個(gè)側(cè)板及母板組成的空間為下風(fēng)道；2個(gè)模塊之間的間隙和導(dǎo)軌的通風(fēng)口構(gòu)成了模塊間的風(fēng)道。

圖5 開(kāi)放式風(fēng)冷機(jī)箱風(fēng)道示意圖

模塊內(nèi)部發(fā)熱器件緊貼散熱蓋板的背面，其熱量一部分傳導(dǎo)至散熱蓋板的散熱齒面，與模塊間風(fēng)道的空氣換熱，一部分傳導(dǎo)至模塊上下表面的導(dǎo)軌上，與上下風(fēng)道的空氣對(duì)流換熱，還有一部分傳導(dǎo)至與模塊散熱蓋板相對(duì)的盒體底面，與模塊間風(fēng)道的空氣換熱。此外，模塊的散熱面和盒體底面與鄰近模塊的盒體底面和散熱面之間還存在輻射換熱。

2 開(kāi)放式風(fēng)冷機(jī)箱熱阻計(jì)算

2.1 等效熱阻網(wǎng)絡(luò)

由于強(qiáng)迫對(duì)流散熱帶走了絕大部分熱量，輻射散熱比重較小，且模塊表面平整度較高，黑度較低，對(duì)溫度變化的影響較小，因此本文在等效模型時(shí)暫不考慮輻射散熱。

根據(jù)上一節(jié)描述的傳熱路徑，模塊內(nèi)部發(fā)熱器件產(chǎn)生熱量后的熱流示意圖如圖6所示。

圖6 熱流示意圖

芯片熱量從芯片殼體沿著圖6所示的各個(gè)傳熱環(huán)節(jié)傳播到冷卻空氣中。將每個(gè)傳熱環(huán)節(jié)看作是并聯(lián)或串聯(lián)的一個(gè)熱阻值，可以得到整個(gè)開(kāi)放式風(fēng)冷機(jī)箱的等效熱阻網(wǎng)絡(luò)圖，如圖7所示。

圖7 等效熱阻網(wǎng)絡(luò)圖

若計(jì)算出各傳熱環(huán)節(jié)的熱阻值，則由此模型可以計(jì)算得到整個(gè)等效熱阻網(wǎng)絡(luò)的總熱阻值，進(jìn)而通過(guò)傳導(dǎo)熱量和冷卻氣體的溫度求得器件內(nèi)部的溫度。發(fā)熱器件殼溫td的計(jì)算公式為：式中：Δt為溫度的變化值；tf為冷卻空氣的溫度；Φ為器件的發(fā)熱功率；R總為整個(gè)等效熱阻網(wǎng)絡(luò)的熱阻值。

2.2 熱阻分析及計(jì)算

2.2.1 傳導(dǎo)散熱熱阻值計(jì)算

熱量在模塊殼體中不同方向的傳播已被分解為不同的傳熱環(huán)節(jié)，故可將模塊殼體中的每個(gè)傳熱環(huán)節(jié)視為一維平壁導(dǎo)熱問(wèn)題。此時(shí)，導(dǎo)熱平壁熱阻Rt的計(jì)算公式為[1]：

式中：K為平壁的導(dǎo)熱系數(shù)；δ為熱傳播方向的殼體長(zhǎng)度；A為與傳播方向垂直的截面面積。

接觸熱阻可以通過(guò)查閱相關(guān)手冊(cè)獲得。文中各模塊的發(fā)熱器件位于印制板正中的位置，大小為10 mm×10 mm。發(fā)熱器件頂部與盒體接觸處涂有導(dǎo)熱脂，導(dǎo)熱脂的熱阻為Rc1=7×10-6m2·°C/W[8-9]；蓋板與盒體的接觸及模塊與導(dǎo)軌的接觸均為在較大壓力下的鋁合金材料之間的直接接觸，其接觸熱阻Rc2= 5×10-4m2·°C/W。模塊所選的鎖緊條單側(cè)綜合接觸熱阻為0.3°C/W。

設(shè)備的材料為鋁合金，材料的導(dǎo)熱系數(shù)k=117 W/（m·°C）。模塊散熱面的大小為233.4 mm（長(zhǎng)）×160 mm（高），模塊壁厚均為2 mm，蓋板下嵌到盒體中，接觸面寬1 mm，模塊總厚度為25 mm。由此可以求得熱量由發(fā)熱器件殼體傳導(dǎo)至散熱面的熱阻值R1：

式中：δ1為模塊散熱蓋板的厚度；A1為模塊散熱蓋板的面積；Rjc1為模塊內(nèi)部發(fā)熱器件與模塊殼體的接觸熱阻。

熱量由發(fā)熱器件殼體傳導(dǎo)至上下側(cè)面的熱阻值R2和R3為：

式中：δ2為模塊內(nèi)部發(fā)熱器件與上側(cè)面的距離；A2為垂直于此熱傳導(dǎo)路徑的模塊殼體截面面積；Rjc2為該傳熱路徑上總的接觸熱阻。

熱量由發(fā)熱器件殼體傳導(dǎo)至設(shè)備上下導(dǎo)軌通風(fēng)面的熱阻值R4和R5為：

式中：δ3為模塊上側(cè)面與模塊、導(dǎo)軌鎖緊面之間的距離；A3為垂直于此熱傳導(dǎo)路徑的模塊殼體截面面積；δ4為鎖緊條的厚度；A4為垂直于此熱傳導(dǎo)路徑的鎖緊條截面面積；δ5為上導(dǎo)軌的厚度；A5為垂直于此熱傳導(dǎo)路徑的導(dǎo)軌截面面積；Rjc3為該傳熱路徑上總的接觸熱阻。

熱量由發(fā)熱器件殼體經(jīng)由盒體上下側(cè)面?zhèn)鲗?dǎo)至盒體底面的熱阻值R6和R7為：

式中：δ6為模塊上側(cè)面的寬度；A6為垂直于此熱傳導(dǎo)路徑的側(cè)面截面面積；δ7為盒體底面的厚度；A7為盒體底面面積；Rjc4為該傳熱路徑上總的接觸熱阻。

熱量由發(fā)熱器件殼體經(jīng)由盒體立面?zhèn)鲗?dǎo)到盒體底面的熱阻值R8為：

式中：δ8為模塊內(nèi)部發(fā)熱器件到模塊立面的距離；A8為垂直于此熱傳導(dǎo)路徑的模塊殼體截面面積；δ9為盒體底面的厚度；A9為盒體底面面積；Rjc5為該傳熱路徑上總的接觸熱阻。

2.2.2 對(duì)流換熱熱阻值計(jì)算

對(duì)流換熱熱阻Rf的計(jì)算公式為：

對(duì)于強(qiáng)迫對(duì)流換熱機(jī)箱，風(fēng)道內(nèi)氣體的雷諾數(shù)：

式中：ω為風(fēng)道中空氣的流速；d為風(fēng)道的當(dāng)量直徑；ν為空氣在特征溫度下的運(yùn)動(dòng)粘度。

紊流時(shí)，一般取104≤Re ≤105，可以求得考爾本數(shù)：

該設(shè)備要求在60°C高溫下正常工作，由于風(fēng)機(jī)選擇所留余量較大，冷卻空氣進(jìn)出口溫升不高，因此此處取定性溫度為60°C。由《電子設(shè)備熱設(shè)計(jì)》[1]的附錄A可以查得空氣的物性參數(shù)：質(zhì)量定壓熱容cp= 1 005 J/（kg·°C），密度ρ= 1.06 kg/m3，粘度μ=2.05×10-5kg/（m·s），普朗特?cái)?shù)Pr=0.696，運(yùn)動(dòng)粘度ν=18.97×10-6m2/s。

該機(jī)箱選用的風(fēng)機(jī)單臺(tái)風(fēng)量為200 m3/h，2臺(tái)風(fēng)機(jī)的風(fēng)量共0.111 m3/s，上下風(fēng)道的入口大小為401 mm（長(zhǎng)）×43 mm（寬），可以求得上下風(fēng)道中空氣的流速ω1為：

式中：Q1為風(fēng)機(jī)的流量；S1為上下風(fēng)道的截面積。

導(dǎo)軌的通風(fēng)孔一共有13 個(gè)，通風(fēng)孔的大小為218.4 mm（長(zhǎng)）×10.6 mm（寬），假設(shè)它們之間的風(fēng)速相等，則模塊間風(fēng)道中的空氣流速ω2為：

式中，S2為模塊間風(fēng)道的截面積。

上下風(fēng)道的當(dāng)量直徑d1為：

式中，U1為上下風(fēng)道的截面周長(zhǎng)。

模塊間風(fēng)道的當(dāng)量直徑d2為：

式中，U2為模塊間風(fēng)道的截面周長(zhǎng)。

可以得到上下風(fēng)道中空氣的雷諾數(shù)Re1為:

可以求得上下風(fēng)道中空氣的考爾本數(shù)J1：

上下風(fēng)道空氣的質(zhì)量流量G1為：

可以求得上下風(fēng)道中空氣的換熱系數(shù)hc1：

由此得到上下風(fēng)道中空氣的傳熱熱阻Rf1和Rf2：

式中，A10為機(jī)箱上下導(dǎo)軌的換熱面積。

用同樣的方法可以得到模塊間風(fēng)道的熱阻Rf3：

由以上熱阻值可算出整個(gè)熱阻網(wǎng)絡(luò)的熱阻R總：

3 仿真驗(yàn)證

根據(jù)以往的工程經(jīng)驗(yàn)，只要仿真條件設(shè)置合理，仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的誤差可以控制在較小的范圍內(nèi)。本文選取軟件仿真來(lái)驗(yàn)證上述計(jì)算結(jié)果。

3.1 Flotherm軟件仿真

Flotherm采用了成熟的CFD和數(shù)值傳熱學(xué)仿真技術(shù)，并成功結(jié)合了FLOMERICS公司在電子設(shè)備傳熱方面的大量獨(dú)特經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)庫(kù)，是專業(yè)的電子系統(tǒng)散熱仿真分析軟件。本文選用Flotherm軟件對(duì)該機(jī)箱進(jìn)行熱仿真分析，使用MCAD模塊導(dǎo)入模型，并對(duì)模型進(jìn)行了合理的簡(jiǎn)化：去除造型上的圓角、倒邊圓等，保留散熱齒和風(fēng)道的完整造型，用打孔板代替進(jìn)風(fēng)孔。簡(jiǎn)化模型如圖8所示。

圖8 Flotherm仿真模型圖

將環(huán)境溫度設(shè)置為60°C，將流體設(shè)置為60°C狀態(tài)下的空氣，按表1從左到右賦予模塊發(fā)熱功率，在組件接觸的位置增加接觸熱阻，在各個(gè)模塊發(fā)熱器件表面設(shè)置溫度監(jiān)測(cè)點(diǎn)。仿真得到其截面的溫度云圖如圖9所示。

表1 各器件發(fā)熱功率 W

圖9 各模塊發(fā)熱器件所在截面溫度云圖

3.2 仿真結(jié)論

從左到右各模塊監(jiān)測(cè)點(diǎn)通過(guò)仿真得到的穩(wěn)態(tài)溫度和通過(guò)等效熱阻網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算得到的溫度對(duì)比見(jiàn)表2。

表2 器件溫度的計(jì)算、仿真結(jié)果對(duì)比 °C

從表2可以看出，用文中方法計(jì)算得到的結(jié)果比仿真結(jié)果低，但誤差不超過(guò)8%。

3.3 結(jié)論分析

用仿真方法驗(yàn)證計(jì)算方法可能存在誤差累計(jì)的問(wèn)題，但作為估算方法，總體誤差是可以接受的，故此方法可以用于估算設(shè)備內(nèi)部的器件溫度。

由于用該方法估算器件溫度可行，所以可以用它來(lái)降解系統(tǒng)指標(biāo)，將系統(tǒng)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為模塊的設(shè)計(jì)要求。

現(xiàn)在有些型號(hào)的設(shè)備由多廠家協(xié)同研發(fā)。以該型號(hào)開(kāi)放式風(fēng)冷機(jī)箱為例，每個(gè)模塊拼裝到機(jī)箱中均可以等效為圖7所示的熱阻網(wǎng)絡(luò)模型。若統(tǒng)一每個(gè)模塊的幾何外形和散熱齒形式，則模塊間風(fēng)道熱阻、上風(fēng)道熱阻和下風(fēng)道熱阻的值就可以視為固定值。此時(shí)各模塊廠家可以根據(jù)圖7的模型各自進(jìn)行散熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)而不互相影響。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種等效熱阻網(wǎng)絡(luò)計(jì)算開(kāi)放式風(fēng)冷機(jī)箱內(nèi)部發(fā)熱器件溫度的方法，并通過(guò)軟件仿真進(jìn)行了驗(yàn)證。該方法已應(yīng)用于其他類系統(tǒng)的某些問(wèn)題研究，但尚未應(yīng)用到電子機(jī)箱的散熱設(shè)計(jì)領(lǐng)域。

該方法可以用于器件溫度的合理估計(jì)，也可以將系統(tǒng)指標(biāo)轉(zhuǎn)化為模塊的要求以適應(yīng)多廠家的協(xié)同研發(fā)。如果考慮產(chǎn)品系列化，則可將系列產(chǎn)品的熱阻網(wǎng)絡(luò)模型固化，從而將對(duì)其散熱結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)單更改視為只修改其中的某個(gè)散熱環(huán)節(jié)。

該等效方法可以推廣至內(nèi)插模塊、通過(guò)模塊表面或上下導(dǎo)軌板散熱的其他類型機(jī)箱以及液冷機(jī)箱。

文中計(jì)算結(jié)果的精確度還有待提高，其原因可能有：1）機(jī)箱內(nèi)部熱阻模型仍可以進(jìn)一步優(yōu)化，各傳熱環(huán)節(jié)的熱阻值計(jì)算模型還可以更加精確；2）沒(méi)有考慮輻射散熱的影響。