牟金磊，滑 林，張仲良，吳 梵，彭 飛，閔少松

(海軍工程大學(xué) 艦船與海洋學(xué)院, 湖北 武漢 430033)

腐蝕是導(dǎo)致船體結(jié)構(gòu)失效的主要原因之一，因此腐蝕也是決定船體結(jié)構(gòu)壽命的重要因素[1-2]。要預(yù)測船體結(jié)構(gòu)的使用壽命，必須準確描述船體結(jié)構(gòu)腐蝕隨時間變化情況。由于船舶結(jié)構(gòu)腐蝕成因與發(fā)展規(guī)律都非常復(fù)雜，與船舶結(jié)構(gòu)本身的材料特性，與溫度、濕度、鹽度等自然環(huán)境因素，與船舶腐蝕防護系統(tǒng)特性和維修保養(yǎng)措施等都密切相關(guān)，所以建立準確的腐蝕時變模型非常難，很多學(xué)者在該領(lǐng)域做了大量的理論、試驗和統(tǒng)計等工作，建立了眾多的腐蝕時變模型[3-7]，但是每一種模型都有自己的局限性或有特定的適用范圍。船體結(jié)構(gòu)極限承載能力通常用船體梁橫向剖面模數(shù)來表示[8]，船體腐蝕會導(dǎo)致剖面模數(shù)發(fā)生變化，進而影響船體結(jié)構(gòu)壽命。正因為腐蝕時變的復(fù)雜性，關(guān)于船體結(jié)構(gòu)腐蝕壽命的預(yù)測和評估[1]研究多基于勻速腐蝕假設(shè)，從統(tǒng)計的角度來講，得到了船體結(jié)構(gòu)壽命的量化結(jié)論，但是壽命的變化趨勢顯然與實際情況有所不同。

本文在分析現(xiàn)有常用的船體結(jié)構(gòu)腐蝕損傷時變模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)艦船維修保障實際情況建立了考慮腐蝕防護系統(tǒng)作用時間和維修時間等因素的腐蝕時變模型，并建立了考慮腐蝕因素的船體結(jié)構(gòu)壽命計算方法，該方法可以用于預(yù)測船體結(jié)構(gòu)腐蝕壽命，也可以反過來指導(dǎo)腐蝕防護系統(tǒng)設(shè)計指標的選擇和船體結(jié)構(gòu)維修策略的確定。

1 船體結(jié)構(gòu)壽命定義

預(yù)測船體結(jié)構(gòu)壽命，需要首先對船體結(jié)構(gòu)的壽命進行定義。船體結(jié)構(gòu)壽命[1]一般可以分為自然壽命、經(jīng)濟壽命和技術(shù)壽命。

船體結(jié)構(gòu)自然壽命是指船體結(jié)構(gòu)從開始投入使用起，僅考慮自然環(huán)境影響，導(dǎo)致船體產(chǎn)生耗損、破壞、直至報廢所經(jīng)過的時間。船體結(jié)構(gòu)經(jīng)濟壽命是僅考慮經(jīng)濟因素分析船體結(jié)構(gòu)的最佳使用時間。船體結(jié)構(gòu)技術(shù)壽命是指從技術(shù)角度出發(fā)，船體結(jié)構(gòu)從開始投入使用直至因技術(shù)落后而淘汰所經(jīng)歷的時間。由于在艦艇服役期間結(jié)構(gòu)方面所花費的費用在總費用中占的比例較小，所以經(jīng)濟因素在確定船體結(jié)構(gòu)壽命中的權(quán)重較低；船體結(jié)構(gòu)技術(shù)較為成熟，較少出現(xiàn)由于船體結(jié)構(gòu)技術(shù)落后而導(dǎo)致退役的現(xiàn)象。因此本文主要討論船體結(jié)構(gòu)的自然壽命。

船體強度是船體結(jié)構(gòu)自然壽命的最重要的指標之一。在服役過程中，船體結(jié)構(gòu)最常見的損傷形式主要有腐蝕、變形和裂紋三種類型，與變形和裂紋相比，腐蝕是導(dǎo)致金屬船體強度降低的最為普遍的因素。金屬船體的腐蝕又可以細分為：點腐蝕、局部腐蝕和均勻腐蝕。但是從對船體結(jié)構(gòu)強度影響程度分析，點腐蝕和局部腐蝕可以通過局部修理予以恢復(fù)，對船體強度不會構(gòu)成致命的威脅。均勻腐蝕無法避免且難以修復(fù)，會直接危及船體的總縱強度和局部強度，是船體結(jié)構(gòu)強度降低最重要的影響因素。因此，本文主要在均勻腐蝕條件下對船體強度進行計算，進而對船體結(jié)構(gòu)的自然壽命進行分析。

2 船體結(jié)構(gòu)腐蝕損傷時變模型

2.1 現(xiàn)有腐蝕時變模型及其適用條件分析

船體腐蝕損傷時變模型是開展船體剩余使用壽命研究的基礎(chǔ)，當(dāng)前常用的腐蝕損傷模型有：Melchers腐蝕模型、Guedes Soares腐蝕模型、Paik模型和秦圣平腐蝕模型。

1)Melchers腐蝕模型。20世紀90年代，學(xué)者Melchers通過觀察金屬腐蝕產(chǎn)物隨時間的變化關(guān)系，在前人研究的基礎(chǔ)上提出了三線性腐蝕模型[3]，其計算公式為：

(1)

式中，d(T)為板的腐蝕厚度，單位為mm；T為艦艇服役時間，單位為a。

Melchers模型反映了不同時期腐蝕速率的不同，與勻速腐蝕假設(shè)相比更符合實際情況，但是該模型未考慮腐蝕防護系統(tǒng)的影響，僅適用于腐蝕防護的結(jié)構(gòu)，因此該模型在船體結(jié)構(gòu)腐蝕厚度預(yù)測中會有較大誤差。

2)Guedes Soares腐蝕模型。學(xué)者Guedes Soares基于板材的腐蝕損傷機理，將腐蝕損傷過程分為三個階段：①無腐蝕階段，由于腐蝕防護系統(tǒng)正常工作，Guedes Soares認為該階段構(gòu)件沒有發(fā)生腐蝕損傷現(xiàn)象；②腐蝕系統(tǒng)失效階段，該階段腐蝕系統(tǒng)失去作用，構(gòu)件開始腐蝕且腐蝕速率最大；③腐蝕階段，Guedes Soares認為構(gòu)件表面堆積的腐蝕物會阻止構(gòu)件進一步腐蝕，構(gòu)件的腐蝕速率逐漸下降。基于上述三個腐蝕損傷階段，Guedes Soares利用微分方程，提出了構(gòu)件非線性腐蝕模型[4]，對應(yīng)的計算公式為：

(2)

式中：dm為構(gòu)件的腐蝕最大允許值，單位為mm；Tst為腐蝕防護有效時間；α為腐蝕防護系統(tǒng)開始失效到徹底失效的過渡時間，其大小為α=dm/k(k為構(gòu)件開始腐蝕時刻曲線斜率)。

Guedes Soares腐蝕模型由于考慮了腐蝕防護系統(tǒng)的作用，較Melchers腐蝕模型更為合理。但由于該模型認為腐蝕損傷防護系統(tǒng)是完全失去防護作用后構(gòu)件才開始腐蝕，這就導(dǎo)致腐蝕速率發(fā)生跳躍，這與實際過程防護系統(tǒng)逐漸失效的實際情況不符。此外，Guedes Soares在建立該模型過程中沒有考慮海水沖刷引起的涂層脫落現(xiàn)象。綜上，Guedes Soares腐蝕模型在船體結(jié)構(gòu)腐蝕計算中也會有出現(xiàn)與實際不符的情況。

3) Paik腐蝕模型。Paik通過對數(shù)十艘散貨船的腐蝕損傷數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，建立了腐蝕損傷線性模型[6]，即Paik雙參數(shù)腐蝕模型。其計算公式為：

d(T)=c1(T-Tst)T≥Tst

(3)

式中：c1為腐蝕速率，滿足威布爾分布。

隨后，Paik在數(shù)萬個現(xiàn)役散貨船腐蝕損傷數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，對Paik雙參數(shù)腐蝕模型進行了修正，得到了Paik三參數(shù)腐蝕損傷模型，其計算表達式為：

d(T)=c1(T-Tst)c2T≥Tst

(4)

該模型將構(gòu)件腐蝕過程明確分為兩個階段：當(dāng)T

4) 秦圣平腐蝕模型。秦圣平、崔維成在Guedes Soares腐蝕模型和Paik腐蝕模型的基礎(chǔ)上，提出了威布爾函數(shù)形式的腐蝕損傷模型[7]，其表征形式為：

(5)

式中：TL為船體結(jié)構(gòu)的使用壽命；dm為船體構(gòu)件腐蝕所能達到的極限厚度，對于船體構(gòu)件通常取板厚；α、γ為根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)確定的計算系數(shù)。

秦圣平腐蝕模型在描述海水全浸帶鋼材腐蝕進程中具有良好的適應(yīng)性，腐蝕模型考慮到了腐蝕防護系統(tǒng)的作用，系統(tǒng)失效前無腐蝕現(xiàn)象發(fā)生，在腐蝕防護系統(tǒng)失效后存在加速、減速腐蝕階段。這與有腐蝕防護系統(tǒng)的腐蝕損傷實際過程吻合較好。但當(dāng)時間跨度較大時，未考慮腐蝕防護系統(tǒng)維修的情況，這與艦艇維修保障實際運行情況不符。

2.2 考慮維修因素的船體腐蝕損傷時變模型

現(xiàn)有的腐蝕時變模型在用于船體結(jié)構(gòu)腐蝕計算時都有與實際不符的方面。根據(jù)國內(nèi)外艦艇維修保障實際情況，在使用一段時間后，艦艇會進行不同級別的修理，其中腐蝕防護系統(tǒng)的修理是一個重要方面。由于秦圣平腐蝕模型在描述海水全浸帶鋼材腐蝕進程中具有良好的適應(yīng)性，假設(shè)在一個修理周期內(nèi)，腐蝕滿足秦圣平腐蝕模型，腐蝕防護系統(tǒng)修理后則進入下一個腐蝕周期，其腐蝕時變特點根據(jù)修復(fù)后的腐蝕防護系統(tǒng)指標和上一個修理周期結(jié)構(gòu)剩余厚度確定，根據(jù)這一思路，在艦艇全壽命周期內(nèi)，船體結(jié)構(gòu)腐蝕過程可以描述為分階段多次運用秦圣平腐蝕模型的過程。在第i(i≥1)個修理周期內(nèi)的腐蝕厚度可以表示為：

(6)

則T時刻累計的腐蝕厚度d(T)，應(yīng)該是此前歷次腐蝕的累加：

d(T)=∑di(T)

(7)

其中：Ti為第i次腐蝕防護系統(tǒng)修理時間，T0=0，若等間隔修理，則Ti=Ti-1+ΔT，ΔT為修理間隔；其余符號的含義均與秦圣平模型相同，這樣，本模型是一個分段函數(shù)。實際上，秦圣平腐蝕模型是該修正模型i=1 條件下的特例。

文中的腐蝕模型數(shù)據(jù)均為隨機變量，在模型建立過程中，結(jié)合秦圣平腐蝕模型，以實船典型結(jié)構(gòu)腐蝕速率均值建立的腐蝕模型。防護失效時間的確應(yīng)該是隨機變量，但在實際操作中，很難確定其統(tǒng)計特征。為此，本文基于某型艦艇實際勘驗的腐蝕損傷數(shù)據(jù)，選取了幾個數(shù)值，探討了腐蝕防護系統(tǒng)開始失效時間對船舶使用壽命的影響。初步確定腐蝕模型中的計算參數(shù)，α取9.0，γ取2.0，Tst取4 a，ΔT取6 a，利用秦圣平腐蝕模型和本文建立的修正模型預(yù)測的某艦鋼板腐蝕厚度隨時間變化的曲線如圖1所示。秦圣平腐蝕模型能較好地模擬有腐蝕防護系統(tǒng)的腐蝕損傷過程，但是沒有考慮腐蝕防護系統(tǒng)修理情況；修正模型在第一次修理之前與秦圣平模型完全重合，修理后腐蝕防護系統(tǒng)發(fā)揮作用，結(jié)構(gòu)腐蝕減慢，直到腐蝕防護系統(tǒng)再次失效，結(jié)果顯示修正模型與艦船實際運行更為相符。

圖1 不同模型預(yù)測鋼板腐蝕厚度隨時間變化Fig.1 Prediction of corrosion thickness of steel plate with time by different models

需要說明的是，模型中的幾個參數(shù)不是固定不變的，ΔT表征維修間隔，屬于維修管理問題，可根據(jù)計劃修理時間確定；Tst表示腐蝕防護系統(tǒng)的作用時間，α和γ與腐蝕速度相關(guān)，可根據(jù)維修時艦船腐蝕勘驗數(shù)據(jù)確定或修正。

3 船體結(jié)構(gòu)腐蝕壽命預(yù)測方法

3.1 船體結(jié)構(gòu)腐蝕壽命標準選取

船體結(jié)構(gòu)腐蝕達到何種程度會導(dǎo)致船體結(jié)構(gòu)無法正常使用，非常難以界定，這就需要首先確定或選擇一個船體結(jié)構(gòu)腐蝕壽命標準。

船體結(jié)構(gòu)強度分為總強度和局部強度，兩者都與結(jié)構(gòu)尺寸有直接關(guān)系，所以船體結(jié)構(gòu)腐蝕壽命可以分為船體總強度剩余壽命和局部強度剩余壽命，船體結(jié)構(gòu)剩余壽命可選取兩者中的小者作為船體結(jié)構(gòu)剩余壽命。但是考慮到局部腐蝕可以通過換板修理予以恢復(fù)，對于水面戰(zhàn)斗艦艇總縱強度是首要的，所以船體結(jié)構(gòu)腐蝕壽命一般只考慮船體總縱強度，只有當(dāng)局部強度無法恢復(fù)時，才考慮局部強度的影響。因此，重點分析總縱強度的船體結(jié)構(gòu)腐蝕壽命。

無論是《艦船通用規(guī)范》(GJB4000-2000)還是中國船級社《鋼質(zhì)海船入級與建造規(guī)范》都沒有明確的船體總縱強度剩余壽命標準。現(xiàn)參考中國船級社《現(xiàn)有船狀態(tài)評估程序(CAP)指南》(2011)，當(dāng)船體梁實際的剖面模數(shù)Wact<0.9W時認為是不可接受的狀態(tài)，其中W是建造尺寸船體梁剖面模數(shù)或現(xiàn)行規(guī)范要求的船體梁剖面模數(shù)。因此，選擇船體梁剖面模數(shù)降低到0.9W時作為船體結(jié)構(gòu)腐蝕壽命的標準。

3.2 船體結(jié)構(gòu)腐蝕壽命計算

艦艇服役一段時間后，船體結(jié)構(gòu)會發(fā)生腐蝕，船體梁剖面模數(shù)會下降，為計算腐蝕后船體梁剩余剖面模數(shù)，需要首先作出以下基本假設(shè)：

1)船體各構(gòu)件為均勻腐蝕，各構(gòu)件按一定比例關(guān)系同步變化。

2)船體的計算載荷在使用時間內(nèi)不發(fā)生改變。

3)船體結(jié)構(gòu)材料的力學(xué)特性在使用時間內(nèi)不發(fā)生改變。

4)基于均勻腐蝕假設(shè)，考慮到服役周期內(nèi)維修因素的存在，船體構(gòu)件不會出現(xiàn)大面積的嚴重腐蝕現(xiàn)象，因此船體剖面的中和軸位置變化比較小，為簡化理論分析，可以假設(shè)位置不變。

5)船體構(gòu)件的腐蝕量遠小于船體尺寸，因此計算中構(gòu)件的重心距中和軸的位置變化較小，可以假定不因腐蝕而改變。

根據(jù)以上基本假設(shè)，可以得到計算剖面處的剖面積A、靜矩S以及剖面相對于中和軸的慣性矩I隨時間變化的計算公式：

(8)

式中，bj為計算剖面處構(gòu)件j的寬度，tj為構(gòu)件j的初始厚度，hj為構(gòu)件j到參考軸之間的垂直距離。

腐蝕損傷后，計算剖面處的最小剖面模數(shù)為：

(9)

式中，S(T)為T時刻計算剖面的靜矩，A(T)為T時刻計算剖面的面積，I(T)為T時刻計算剖面相對于中和軸的慣性矩，hd、hb分別表示主甲板和船底外板到參考軸的最大距離。

綜上，艦船結(jié)構(gòu)腐蝕壽命T可以通過求解以下不等式獲得：

Wmin(T)≤0.9W

(10)

同時，利用式(10)可以根據(jù)腐蝕防護系統(tǒng)的技術(shù)指標和事先設(shè)計的維修時間來預(yù)測船體結(jié)構(gòu)的使用壽命，也可以根據(jù)需要的船體結(jié)構(gòu)使用壽命來進行腐蝕防護系統(tǒng)指標確定和維修時機決策。

3.3 船體結(jié)構(gòu)腐蝕壽命影響因素分析

根據(jù)前面建立的腐蝕損傷時變模型、船體梁剩余剖面模數(shù)計算方法和船體結(jié)構(gòu)腐蝕壽命計算方法可以得到船體梁剩余剖面模數(shù)隨時間變化的規(guī)律。下面重點分析腐蝕防護系統(tǒng)開始失效時間和維修時間兩個因素對船體結(jié)構(gòu)腐蝕壽命的影響。

1)腐蝕防護系統(tǒng)開始失效時間Tst?，F(xiàn)役艦船一般5～6 a進行小修，對腐蝕防護系統(tǒng)進行修復(fù)，因此假設(shè)6 a進行一次腐蝕防護系統(tǒng)修理，腐蝕防護系統(tǒng)開始失效時間Tst定義為腐蝕防護系統(tǒng)完全有效的時間。圖2給出了不同Tst下船體梁剩余剖面模數(shù)隨時間變化的曲線，由于腐蝕模型是階段函數(shù)，所以剩余剖面模數(shù)隨時間變化也是階段函數(shù)。從圖2中可以看出，船體結(jié)構(gòu)剩余剖面模數(shù)均隨時間逐漸減小，Tst越大，剩余剖面模數(shù)減少得越緩慢。由此可以看出，在修理時間不變的前提下，船體結(jié)構(gòu)的壽命隨Tst的變大而變大，圖3為不同Tst下船體結(jié)構(gòu)腐蝕壽命的變化曲線，當(dāng)Tst=3 a時，船體結(jié)構(gòu)腐蝕壽命僅為5.8 a，當(dāng)Tst=4.5 a時，船體結(jié)構(gòu)腐蝕壽命可以到23.6 a，當(dāng)Tst=5 a的船體結(jié)構(gòu)在50 a內(nèi)都不會腐蝕到壽命標準。

圖2 不同Tst船體梁剩余剖面模數(shù)隨時間變化Fig.2 Modulus of residual section of hull girder changes with time under different Tst

圖3 船體結(jié)構(gòu)腐蝕壽命隨Tst變化曲線Fig.3 Corrosion life curve of hull structure with Tst

由此可以看出，腐蝕防護系統(tǒng)完全防護時間對船體結(jié)構(gòu)腐蝕壽命影響非常大，提高腐蝕防護系統(tǒng)的有效時間對提高船體結(jié)構(gòu)腐蝕壽命有重要意義。

2)修理間隔ΔT。在惡劣的海洋環(huán)境里，腐蝕防護系統(tǒng)的完全有效防護時間是有限的，因此在實際情況下往往通過艦船等級修理對腐蝕防護系統(tǒng)進行維修，恢復(fù)防護效果。為分析修理時間對船體結(jié)構(gòu)剩余剖面模數(shù)、船體結(jié)構(gòu)腐蝕壽命的影響，假設(shè)腐蝕防護系統(tǒng)的完全防護時間為4 a，為簡化計算假設(shè)采用等間隔修理，不同修理間隔ΔT情況下船體梁剖面模數(shù)隨時間的變化如圖4所示。從圖4中可以看出ΔT越大，船體梁剖面模數(shù)損失越快，船體結(jié)構(gòu)腐蝕壽命隨ΔT的變化如圖5所示，ΔT=5 a時，船體結(jié)構(gòu)腐蝕壽命約為45 a，當(dāng)ΔT=7 a時，船體結(jié)構(gòu)腐蝕壽命只能維持到7 a左右。

圖4 不同ΔT船體梁剩余剖面模數(shù)隨時間變化Fig.4 Modulus of residual section of hull girder changes with time under different ΔT

圖5 船體結(jié)構(gòu)腐蝕壽命隨ΔT變化曲線Fig.5 Corrosion life curve of hull structure with ΔT

由此可見，在腐蝕防護系統(tǒng)防護時間不變的情況下，縮短修理間隔能夠大大提高船體結(jié)構(gòu)的壽命，這與常識也是相符的。當(dāng)然，船體結(jié)構(gòu)腐蝕壽命應(yīng)與艦船壽命相匹配，太短的修理間隔不利于艦船的在航率，經(jīng)濟性也較差，因此可以根據(jù)腐蝕防護系統(tǒng)的防護時間和艦船服役需求選擇恰當(dāng)?shù)男蘩頃r間間隔。

需要指出的是，為簡化計算本文僅僅分析了等間隔修理情況，本方法和結(jié)論對于非等間隔修理仍然適用。

4 結(jié)論

為分析腐蝕情況下船體結(jié)構(gòu)的壽命，在現(xiàn)有腐蝕模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)艦船維修保障實際建立了船體結(jié)構(gòu)腐蝕損傷時變模型，然后根據(jù)相關(guān)標準規(guī)范選擇了船體結(jié)構(gòu)的壽命標準，建立了考慮均勻腐蝕因素的船體結(jié)構(gòu)腐蝕壽命計算方法，具有一定的工程實用性，并且簡便易行，研究過程可以得到初步結(jié)論如下：

1)本文建立的腐蝕時變模型，綜合考慮了腐蝕防護系統(tǒng)的作用時間、維修時間等多個因素，與艦船船體結(jié)構(gòu)的維修保障實際相符。

2)船體結(jié)構(gòu)腐蝕防護系統(tǒng)的開始失效時間、修理時間與船體結(jié)構(gòu)腐蝕壽命密切相關(guān)，在已知這兩個參數(shù)的前提下可以利用本文建立的方法進行船體結(jié)構(gòu)腐蝕壽命預(yù)測。

3)本文建立的方法也可以在船體結(jié)構(gòu)腐蝕壽命需求一定情況下對腐蝕防護系統(tǒng)的選擇和修理時間的制定提供計算方法。

4)由于研究限于均勻腐蝕情況，因此本文建立模型適用于預(yù)報均勻腐蝕條件下船體結(jié)構(gòu)壽命。

該方法主要是基于船體在均勻腐蝕條件下開展剩余剖面模數(shù)計算，未考慮不同位置結(jié)構(gòu)腐蝕模型參數(shù)不一致的情形，對于該情況可以對不同位置構(gòu)件細化不同的腐蝕時變模型進行計算，計算復(fù)雜性增加，但是思路一致。