魯文婷，王 亮，楊升峰，劉從平，馬俊修，唐 林，李蘊哲

(1.中國石油新疆油田分公司，新疆 克拉瑪依 834000； 2.北京陽光杰科科技股份有限公司，北京 100089)

0 引 言

瑪湖油田位于準噶爾盆地瑪湖凹陷中心區(qū)，是世界最大的礫巖油田，具有埋藏深、滲透率低、閉合壓力大、天然裂縫不發(fā)育、流動條件差等特征，自然產(chǎn)液能力無法達到工業(yè)生產(chǎn)標準。為提高區(qū)塊整體開發(fā)水平，加強對非常規(guī)油氣資源的開發(fā)，基于流體滲流機理與巖石力學形成的長水平井多級壓裂開發(fā)體系，已經(jīng)成為該區(qū)塊高效開發(fā)的有效手段。然而，目前針對兩翼對稱裂縫的延伸機理及裂縫產(chǎn)能的優(yōu)化研究較多[1-4]，但對于壓裂施工后地層應力變化規(guī)律的研究較少。微地震裂縫檢測結(jié)果表明，當水平井壓裂裂縫間距較小時，裂縫分布不均勻，同時存在未波及區(qū)域與重復改造區(qū)域[5]。因此，以測井、地震、巖心室內(nèi)實驗、動態(tài)監(jiān)測、現(xiàn)場施工等多方面資料為基礎，建立了具有地質(zhì)和工程屬性的瑪湖致密油藏試驗區(qū)一體化三維地應力模型，精細模擬水力壓裂裂縫形態(tài)，預測水平井壓裂效果，實現(xiàn)三維空間下的井位部署、壓裂設計及生產(chǎn)動態(tài)預測[6-9]，對礫巖油田的高效開發(fā)具有指導意義。

1 地質(zhì)概況

瑪湖致密油藏試驗區(qū)為典型的強非均質(zhì)性致密礫巖儲層，有效厚度為2～15 m，儲層孔隙度為0.5%～12.5%，滲透率為0.01～10.20 mD，屬于特低孔特低滲儲層。原油性質(zhì)為常規(guī)油，原始溶解氣油比低，平均含油飽和度為56%。油藏最大水平主應力方向為近東西向，主力目的層最大水平主應力為65.0～80.0 MPa，平均最大水平主應力為71.4 MPa,最小水平主應力為45.0～60.0 MPa，平均最小水平主應力為55.0 MPa，平均垂向應力為68.1 MPa，平均孔隙壓力為39.7 MPa。

2 模型建立

2.1 三維地應力模型

三維靜態(tài)地應力模型基于單井地應力模型建立，重在展現(xiàn)地層上覆巖層壓力、楊氏模量、泊松比、油層厚度等要素的空間分布規(guī)律。

泊松比表征縱向應力引起的橫向應變與縱向應變關系，楊氏模量表征縱向應力引起的縱向應力與縱向應變關系。通過對常規(guī)測井資料分析，采用地層巖石力學參數(shù)計算：

(1)

(2)

式中：PR為泊松比；YM為楊氏模量，104MPa；Vp為縱波速度，m/s；Vs為橫波速度，m/s；ρ為地層密度，g/cm3。

巖石脆性在巖石力學上表現(xiàn)為巖石應力與應變，通常利用泊松比和楊氏模量來計算脆性指數(shù)：

BI=(YM′+PR′)/2

(3)

YM′=(YMSC-YMmin)/(YMmax-YMmin)×100%

(4)

PR′=(PRmax-PRC)/(PRmax-PRmin)×100%

(5)

式中：BI為脆性指數(shù)；YM′為歸一化后的楊氏模量；PR′為歸一化后的泊松比；YMmax、YMmin分別為楊氏模量最大值、最小值，MPa；PRmax、PRmin為泊松比最大值、最小值；YMSC為綜合測定的楊氏模量，MPa；PRC為綜合測定的泊松比。

上覆地層壓力采用密度積分計算。首先根據(jù)測井資料擬合出Gardner系數(shù)[10]，應用Gardner公式，利用地震層速度求取密度，其次利用測井密度校正地震密度，最后進行地震密度反演最終得到密度數(shù)據(jù)體，根據(jù)三維體密度垂向積分原理，獲取上覆巖層壓力。

三維孔隙壓力是在單井高精度孔隙壓力預測的基礎上，以約束稀疏脈沖反演為核心，通過伊頓三維地震孔隙壓力預測技術方法取得。

(6)

式中：pp為預測地層孔隙壓力，MPa；Sv為上覆地層孔隙壓力，MPa；ph為靜水壓力，MPa；tn為正常壓實旅行時,s；to為實測旅行時,s；N為伊頓指數(shù)。

將式(6)中時間替換為速度，則：

(7)

式中：Vo為實測地震速度,m/s；Vn為正常趨勢線地震速度,m/s。

伊頓法預測壓力的核心是求取準確的地震速度，通過密點RMS速度譜及井控地震速度精細處理，由Dix公式[11]求取地震速度，并通過背景趨勢校正、井控地震反演手段逐步提高實測地震速度準確度。

三維最小水平主應力采用有效應力比值法，在三維構造模型基礎上，采用單井約束建立最小水平主應力有效應力比模型,計算公式為：

ESRshmin=(Shmin～pp)/(Sv～pp)

(8)

式中：ESRShmin為最小水平主應力的有效應力比；Shmin為最小水平主應力，MPa。

2.2 人工裂縫模型

地層參數(shù)影響裂縫的發(fā)育，裂縫發(fā)育又會影響原始地層應力條件，通過流固耦合有限元模型計算，能夠模擬裂縫發(fā)育情況及地層原始應力的變化情況。在壓裂模擬過程中，將表征裂縫的有限元網(wǎng)格與表征地層的差分網(wǎng)格動態(tài)耦合，人工裂縫在每個時間步的動態(tài)擴展由物質(zhì)平衡方程、巖石物理平衡方程、裂縫擴展方程綜合計算。根據(jù)三維模型提取水平井地應力、巖石力學剖面，結(jié)合微地震監(jiān)測結(jié)果，利用實際施工參數(shù)模擬人工裂縫的長度、高度、寬度以及裂縫的導流能力，同時加入相應的裂縫參數(shù)，形成有限元網(wǎng)格的裂縫模型，將地應力模型與裂縫模型相結(jié)合。

3 模型驗證

自2013年9月開始，相繼對試驗區(qū)7口水平井進行壓裂，根據(jù)試驗區(qū)的三維地質(zhì)模型、三維地應力模型建立一體化數(shù)值模型，結(jié)合每口井實際的壓裂施工數(shù)據(jù)(表1)，采用流固耦合方法模擬每口水平井人工裂縫形態(tài)，并在此基礎上對每口水平井采用定油量求產(chǎn)，擬合產(chǎn)液量及含水，圖1為擬合結(jié)果。由圖1可知，井組各項生產(chǎn)指標擬合效果較好，模擬結(jié)果與實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)基本吻合，表明三維模型的準確性高。

表1 單井裂縫參數(shù)統(tǒng)計Table 1 The statistics of single-well fracture parameters

圖1 井組生產(chǎn)曲線Fig.1 The production curve of well cluster

4 動態(tài)地應力場變化規(guī)律

地應力場是隨空間、時間變化的非穩(wěn)定場，水力裂縫的起裂擴展及幾何形態(tài)主要受地應力分布規(guī)律的影響，準確描述地應力場是致密油氣田開發(fā)的必要條件。壓裂施工過程中，隨著高壓流體泵入地層，支撐劑隨攜砂液運移到裂縫中沉降并支撐裂縫，造成地層壓力升高，開發(fā)后期地層能量逐漸釋放，地層壓力逐漸降低。地應力隨孔隙壓力變化而變化，呈現(xiàn)升高、恢復、降低變化規(guī)律，生產(chǎn)后期隨著采出程度增加，地層孔隙壓力下降，最小主應力隨之下降。

4.1 壓裂過程中應力場變化

在多級壓裂井中，地應力對裂縫走向具有重要的影響。由于縫間應力陰影的干擾作用及儲層物性、地應力在平面及縱向的非均質(zhì)性，單井各條裂縫在空間形態(tài)上表現(xiàn)出明顯的差異性。對于同一井組內(nèi)的多口壓裂井，井間應力陰影干擾現(xiàn)象嚴重，應力陰影干擾區(qū)的裂縫延伸半長顯著小于非干擾區(qū)。壓裂過程中，由于應力集中現(xiàn)象的存在，最小主應力方向發(fā)生改變，進一步影響裂縫延展特征(圖2)。

圖2 誘導應力場作用下裂縫形態(tài)Fig.2 The fracture morphology under induced stress field

根據(jù)設置的泵注參數(shù)及壓裂順序進行施工模擬。由模擬結(jié)果可知：每一級壓裂后，受壓裂液濾失及儲層巖石孔隙彈性影響作用，各縫之間的最小水平主地應力出現(xiàn)較明顯的變化，各裂縫間地應力增量約為2～4 MPa，部分裂縫延伸不充分，甚至不起裂。通過三維地質(zhì)、應力、壓裂耦合數(shù)值模擬技術，可以進行井組不同壓裂施工順序的模擬研究，考察井間應力陰影干擾的影響作用大小，優(yōu)化壓裂施工方案，根據(jù)空間差異性，優(yōu)化壓裂改造規(guī)模，確保壓裂的高效實施，實現(xiàn)追求最佳地質(zhì)、工程改造效果的目標。

4.2 開發(fā)生產(chǎn)后的應力場變化

區(qū)塊開發(fā)一段時間后，原始地層應力狀態(tài)發(fā)生動態(tài)變化，新井設計中需考慮動態(tài)地應力對裂縫的影響。通過流固耦合數(shù)值模擬，直觀呈現(xiàn)了實驗區(qū)目前地應力場、含油飽和度場的分布，大幅提高了新井部署及壓裂設計的準確性。

為提高儲量動用程度，優(yōu)選應力干擾影響小、儲量豐富的區(qū)域部署新井，同時根據(jù)最大水平主應力方向，設計水平井軌跡與最大水平主應力方向夾角為20、30、40、50 °共4種方案并進行產(chǎn)能預測，優(yōu)化水平井軌跡設計(圖3)。不同夾角下，壓裂改造后形成的裂縫條數(shù)、裂縫角度不同。夾角越小，形成的裂縫條數(shù)越少，裂縫角度越小，而裂縫條數(shù)、裂縫角度是影響水平井產(chǎn)能的重要因素。由圖3可知：當水平井軌跡與最大水平主應力方向成40 °夾角時，產(chǎn)能最高，因此，優(yōu)選40 °夾角進行水平井軌跡設計。

圖3 不同方案生產(chǎn)指標預測結(jié)果Fig.3 The forecast results of production indicators for different scenarios

5 實例應用

以試驗區(qū)X井為例，設計水平井垂深為3 500 m，水平段長度為1 100 m，與鄰井H井距離為210 m。在各壓裂段工程因素保持一致的條件下，模擬不同縫距條件下裂縫尖端最小水平主應力及誘導應力場作用下裂縫形態(tài)的變化。模擬壓裂參數(shù)為：泵注滑溜水，單段壓裂液為400 m3，加砂量為30 m3，泵排量為3 m3/min，簇間距為10～40 m，模擬結(jié)果如圖4所示。由圖4可知：當簇間距由40 m降至10 m時，裂縫尖端最小主應力降低2.0 MPa，裂縫縫長由118 m縮短至97 m。為了防止裂縫不起裂或過長，分段分簇時應力陰影效應應小于1.5 MPa。綜合考慮井距、有效支撐等因素，最終優(yōu)選簇間距為20 m，最小水平主應力為52.7 MPa，裂縫縫長為105 m。

圖4 最小主應力、裂縫縫長與簇間距關系Fig.4 The relationship between minimum principal stress, fracture length and cluster spacing

2019年4月X井完成壓裂施工，入井總液量為23 985 m3,凍膠用量為11 447 m3，累計加砂量為1 670 m3,共完成20段壓裂，人工裂縫達到60簇。X井投產(chǎn)后300 d內(nèi)平均日產(chǎn)油量為23.4 t/d，平均油壓為22.3 MPa，且未出現(xiàn)明顯下降趨勢，穩(wěn)產(chǎn)時間較長。

6 結(jié) 論

(1) 建立儲層三維地應力模型開展壓裂數(shù)值模擬，實現(xiàn)了地質(zhì)力學模擬與儲層滲流模擬的同步耦合計算，精細刻畫了致密儲層在壓裂過程中應力場變化規(guī)律，更為精確地模擬人工裂縫及單井產(chǎn)能預測。

(2) 基于一體化模型，能夠?qū)崿F(xiàn)應力陰影條件下的壓裂簇距及規(guī)模優(yōu)化，有助于提高裂縫縫網(wǎng)復雜程度，實例應用表明利用三維數(shù)值模擬可提高累計產(chǎn)油量。