陸翔 張慶君 王愛明 劉杰 劉磊 韓曉磊 何德華 溫中凱,3

(1 中國空間技術(shù)研究院遙感衛(wèi)星總體部,北京 100094)(2 北京空間飛行器總體設(shè)計部,北京 100094)(3 南京航空航天大學 航天學院,南京 211106)

以“陸地水文及海面地形探測”(SWOT)任務(wù)為代表的新一代星載Ka頻段干涉成像高度計,采用近天底角干涉合成孔徑雷達測高技術(shù),在數(shù)百千米刈幅寬度內(nèi)實現(xiàn)海面高度厘米級的測量精度[1]。高時間分辨率(1～3天)、空間分辨率(1～10 km)及測高精度(≤5 cm)下的海面高度數(shù)據(jù)產(chǎn)品,能極大推動海洋物理學研究從中尺度海洋現(xiàn)象向亞中尺度海洋現(xiàn)象轉(zhuǎn)變,滿足亞中尺度海洋現(xiàn)象全周期高效精準觀測,填補海洋不同尺度能量級聯(lián)和物質(zhì)循環(huán)鏈路研究的空白[2]。

干涉成像高度計厘米級的高程測量標準,嚴格限制了整個系統(tǒng)的設(shè)計指標精度和穩(wěn)定性要求。由于多種原因(環(huán)境、結(jié)構(gòu)狀態(tài)、器件性能)共同作用,儀器位置、結(jié)構(gòu)、電特性、工作性能等均會對干涉成像高度計的基線和干涉系統(tǒng)產(chǎn)生影響,從而降低干涉成像高度計在軌觀測指標精度,因此必須利用適合的定標/校準技術(shù)保障整個測高系統(tǒng)的指標性能。干涉成像高度計的基線狀態(tài)直接影響其高程測量精度,以SWOT任務(wù)為例,在距離向35 km 處,1/10000°(0.36″)基線滾動傾角誤差將導(dǎo)致約6 cm 的海面高度誤差;0.1 mm的基線長度形變會在刈幅遠端造成約4 cm的海面高度畸變。因此,對干涉基線狀態(tài)的在軌標定極為重要。目前,對于干涉成像高度計基線定標方法已有相關(guān)研究,在單一干涉測高頻段下,文獻[3]中理論分析了SWOT 基于外部參考數(shù)據(jù)的經(jīng)驗交叉定標方法估計干涉基線滾動傾角與長度誤差,利用干涉成像高度計自交叉區(qū)域和其與傳統(tǒng)星下點高度計(“賈森”、海洋二號衛(wèi)星裝載)、海上定標場等互交叉區(qū)域,仿真分析經(jīng)驗基線交叉定標估計方法的效果。文獻[4]中基于交叉區(qū)域的海面高度數(shù)據(jù),對干涉成像高度計基線定標進行了理論分析,在不考慮其他誤差的前提下,利用交叉定標的方式仿真驗證了角秒量級的基線滾動傾角標定精度?；谠煌獠繀⒖紨?shù)據(jù)的干涉基線標定方法,如基于“全球?qū)Ш较到y(tǒng)”(GNSS)浮標陣列、水下滑翔機、機載激光、高分辨率海洋模式數(shù)據(jù)及海上定標場等數(shù)據(jù),十分依賴參考數(shù)據(jù)的準確性,海面與大氣環(huán)境的變化、數(shù)據(jù)的時間去相干等多種因素均會對基線狀態(tài)的估計精度造成影響,較難滿足實際高精度指標要求,且具體性能還需要在軌進行實際驗證。文獻[5]中利用天宮二號干涉成像高度計試驗載荷在垂直地表入射的拓展試驗中獲取星下點干涉回波的相位數(shù)據(jù),根據(jù)幾何關(guān)系對干涉基線滾動傾角進行反演,修正指向偏差后的反演結(jié)果與平臺測量的滾動角變化趨勢一致,均小于0.005°(18″)。文獻[6]中設(shè)計增加星下點發(fā)射信號,利用雙側(cè)回波信號的干涉相位信息與基線滾動傾角之間的幾何關(guān)系,根據(jù)仿真模擬的海面干涉相位,理論估計了干涉基線滾動傾角偏差,基線滾動傾角的標定精度達到0.03″。海面處于不斷運動狀態(tài),依據(jù)干涉雷達測量體制,星下點處干涉圖像的相干性較低,基于星下點干涉相位的基線估計方法在精度等方面也會受到一定影響,同時也需要在軌進行驗證。

本文針對星載干涉成像高度計定標方法,提出雙頻基線海面高度同程測量模式,利用重疊觀測區(qū)域有效降低介質(zhì)、海面運動、空間環(huán)境、時間去相干、雷達系統(tǒng)等引起的海面高度誤差,獲取高精度海面高度數(shù)據(jù),滿足干涉成像高度計基線參數(shù)的精確估計需求,可有效提高海面高度數(shù)據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量。

1 干涉成像高度計測高原理

雙天線干涉成像高度計測高原理與工作模式[7]如圖1[8]和圖2所示。圖2中:h為待測點P 海面高程,見式(1);水平分置于衛(wèi)星兩側(cè)的天線1和天線2之間的基線長度為B;H 為天線1幾何中心到海面的垂直距離;θ為雷達下視角;r1和r2分別為2副天線到觀測目標點的斜距,斜距差Δr＝r2－r1;Oe為地心;Re為地球平均半徑;α 為基線滾動傾角。

圖1 SWOT 任務(wù)示意Fig.1 Conceptual illustration of SWOT mission

干涉相位為

式中:k 為電磁波波數(shù);λ 為雷達波長。

在海面高度測量過程中,距離星下點x 處(交軌向刈幅寬度)干涉基線滾動傾角變化δα 與長度變化δB 引起的測高誤差δh 分別為[9]

在幅寬范圍內(nèi),基線滾動傾角誤差造成的測高誤差隨幅寬的增大呈近線性增長趨勢,基線形變誤差產(chǎn)生2次階的高度誤差影響,基線狀態(tài)的變化對整幅圖像精度造成局部的傾斜。同時,基線滾動傾角也會造成系統(tǒng)相位偏差,從而引入額外的高程誤差。因此,干涉基線狀態(tài)的確定精度,直接影響了最終海面高度數(shù)據(jù)產(chǎn)品的性能。

2 雙頻基線定標方法

在單頻干涉成像高度計基線參數(shù)標定估計過程中,基于海面高度參考數(shù)據(jù)與測高誤差簡化理論模型的經(jīng)驗基線定標方法,不僅依賴重疊區(qū)域中參考高度數(shù)據(jù)的準確性,同時對觀測數(shù)據(jù)與參考數(shù)據(jù)之間的時效性要求較高,并且相位噪聲及系統(tǒng)相位漂移、干/濕對流層、海況條件等引起的海面測高偏差也在一定程度上降低了基線參數(shù)標定估計的精度,使后期數(shù)據(jù)處理過程中對微米、毫角秒量級的基線參數(shù)指標要求的估計壓力成倍增加。因此,為了緩解數(shù)據(jù)處理中基線參數(shù)估計的難度,盡可能提供較高精度的干涉基線狀態(tài)參數(shù)初值,本文提出一種高時效、高精度的干涉成像高度計雙頻基線定標方法。該方法是在原有單一頻段干涉成像高度計系統(tǒng)的基礎(chǔ)上,增加另外一個頻段的天線與饋源系統(tǒng),實現(xiàn)干涉成像高度計雙頻組合重疊觀測模式,如圖3 和圖4所示。圖4 中以天線1 和天線2 觀測示意為例,h 是重疊觀測區(qū)域中參考目標點P 的先驗高度信息,B 是天線1和天線2之間的標稱基線長度,H1和H2是地固坐標系下天線1和天線2幾何中心垂直地表的距離,θ1和θ2是天線1和天線2的雷達下視角,r1和r2是天線1和天線2幾何中心距參考目標點P 的斜距,Re1和Re2是天線1和天線2星下點對應(yīng)的地球半徑,γ 是天線1和天線2波束中心的入射角夾角。在重疊觀測區(qū)域中,進行同時、同程觀測的2個頻段干涉測高系統(tǒng)降低了由于大氣傳輸路徑造成的干涉相位誤差,能有效提升在軌干涉相位精度;同時,結(jié)合高度計回波和數(shù)據(jù)、高精度基線在軌測量[10]數(shù)據(jù),保證高精度在軌基線標定;考慮到同時觀測的效果,2組基線狀態(tài)基本相同,可有效避免由于時間間隔導(dǎo)致的空間環(huán)境與基線在軌狀態(tài)參數(shù)變化引起的基線參數(shù)定標精度下降問題。

圖3 雙頻基線標定區(qū)域示意Fig.3 Schematic diagram of dual-frequency baseline calibration area

圖4 雙頻基線標定方法示意Fig.4 Illustration of dual-frequency baseline calibration method

干涉相位測量精度除了取決于衛(wèi)星和有效載荷干涉測量精度,還會受到電離層、對流層等大氣傳輸路徑引起的附加相位影響。Ka頻段受到電離層影響小,Ku頻段受對流層(云雨)影響小,利用雙頻同時重疊觀測模式,能進一步降低電離層和對流層對干涉相位的影響,提升干涉相位測量精度。同時,較好反演處理后的準確海面高度信息可以提升基線長度、基線滾動傾角等參數(shù)估計精度,有效校正基線在軌隨機偏差帶來的海面高程不確定性。雙頻基線定標方法結(jié)合星載高精度基線測量裝置、雷達系統(tǒng)信息、干涉成像高度計相關(guān)數(shù)據(jù)及地面基線估計算法,實現(xiàn)基于重疊區(qū)域海面高度值的在軌基線高精度測定能力,極大降低干涉基線滾動傾角、長度變化導(dǎo)致測高性能的退化。

2.1 基線定標方法總體流程

本文將Ka頻段單頻干涉成像高度計擴展成Ku和Ka雙頻干涉成像測高體制,方法具體流程如圖5所示。其中,η 為預(yù)設(shè)相位偏差門限。

圖5 雙頻基線標定方法流程Fig.5 Flow of dual-frequency baseline calibration method

干涉成像高度計由2組4副天線組成。其中:天線1和天線2相對于衛(wèi)星本體對稱安裝形成基線B1,覆蓋高度計視場外側(cè),用于收發(fā)Ka頻段射頻信號;天線3和天線4相對于衛(wèi)星本體對稱安裝形成基線B2,覆蓋視場內(nèi)側(cè),用于收發(fā)Ku頻段射頻信號。Ka和Ku頻段信號覆蓋視場形成一定角度波束重疊區(qū)(一般為0.5°～1.0°)。利用在軌基線測量、高精度星敏感器等輔助設(shè)備,開展星地聯(lián)合基線估計,實現(xiàn)亞毫米、亞角秒的高精度基線估計精度。

2.2 定標方法原理與實現(xiàn)

如圖6所示(以天線1和天線2為例),建立衛(wèi)星本體坐標系。其中:O 為衛(wèi)星質(zhì)心,X 軸為衛(wèi)星飛行方向,Z 軸為指向地心方向,Y 軸與X 軸、Z 軸成右手定則,XOY 平面為飛行方向與展開基線形成的平面。

圖6 雙頻基線定標方法測量幾何示意Fig.6 Schematic diagram of measurement geometry by dual-frequency baseline calibration method

首先,計算Ka頻段的基線長度B1和基線滾動傾角α1(地固坐標系),具體步驟如下。

(1)利用在軌高精度基線測量設(shè)備(激光和視覺相機等),測量衛(wèi)星本體質(zhì)心到天線1和天線2幾何中心的距離B01和B02,衛(wèi)星本體質(zhì)心到天線1和天線2幾何中心連線與衛(wèi)星本體坐標系的XOY 平面的夾角α01和α02。

(2)計算衛(wèi)星本體坐標系下天線1幾何中心與天線2幾何中心的基線長度B12和基線滾動傾角α12。

(3)將天線1與天線2幾何中心在衛(wèi)星本體坐標系下的基線長度B12和基線滾動傾角α12轉(zhuǎn)換為在地固坐標系下的基線長度和基線滾動傾角

式中:β 為衛(wèi)星相對于地固坐標系下大地水準面的姿態(tài)轉(zhuǎn)角,通過在軌星敏感器測量得到。

(4)利用參考目標點的觀測幾何,計算得到參考目標點的理論干涉相位Δφ01。根據(jù)在Ka頻段和Ku頻段重疊區(qū)域中參考目標點的先驗高度信息h,地固坐標系下天線1和天線2幾何中心距離地面的高度H1和H2,以及天線1和天線2的雷達下視角θ1和θ2,計算天線1 和天線2 幾何中心的斜距r1和r2。

式中:γ1和γ2分別為天線1和天線2波束中心的入射角,見式(10)。

參考目標的理論干涉相位為

式中:λ1為天線1 或天線2 發(fā)射Ka頻段信號的波長。

(5)通過干涉成像高度計測量,雷達回波中獲取參考目標點的測量干涉相位Δφ1,進一步去除電離層和對流層的影響,提升測量干涉相位的準確性

式中:Δφion 為電離層相位偏差;Δφtrop為對流層相位偏差。

(7)調(diào)整天線1與天線2幾何中心在地固坐標系下的基線長度和基線滾動傾角。

然后,按照同樣的方法計算Ku頻段(即天線3和天線4)的基線長度B2和基線滾動傾角α2(地固坐標系)。

最后,變更共同覆蓋范圍內(nèi)的參考目標,重復(fù)計算多組基線長度B1,B2和基線滾動傾角α1,α2,求取平均值作為基線長度和基線滾動傾角的終值。

3 仿真驗證

3.1 基于海面高度數(shù)據(jù)的雙頻同基線重疊觀測效果仿真

基于SWOT-simulator的功率密度譜分析的方法,仿真20 km 重疊區(qū)域海面高度相關(guān)數(shù)據(jù),在僅考慮基線滾動傾角、基線長度、干涉系統(tǒng)隨機噪聲、濕對流層延遲對海面高度的影響作用下,通過數(shù)據(jù)擬合的方法驗證采用單頻與雙頻模式下干涉基線狀態(tài)標定的性能影響,仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

仿真結(jié)果如圖7所示。采用雙頻基線進行的標定,基線滾動傾角估計偏差的均方根從0.80″降低至0.19″,基線長度估計偏差均方根從0.63 mm 降低至0.15 mm。同時,海面高度誤差從最大0.8 m降低至0.25 m,如圖8所示。

圖7 單頻與雙頻模式下基線滾動傾角與基線長度的估計誤差Fig.7 Roll angle and baseline length estimation errors with single frequency&dual-frequency

圖8 單頻與雙頻模式下基線估計誤差引起的海面高程變化Fig.8 Sea surface height for baseline estimation errors with single frequency&dual-frequency

3.2 基于星載基線測量裝置的基線狀態(tài)估計仿真

假設(shè)衛(wèi)星軌道高度為945 km,基線長度20 m,重疊刈幅的下視角范圍為7°～8°,星載基線測量裝置可以實現(xiàn)基線滾動傾角1″、基線長度1 mm 的測量精度,根據(jù)上文所述的雙頻基線定標方法,在重疊觀測區(qū)域中,利用參考點的海面高度數(shù)據(jù)與基線在軌測量數(shù)據(jù),仿真計算基線參數(shù)定標的結(jié)果,如圖9所示。對比僅使用星載基線測量裝置和采用本文方法,基線滾動傾角估計偏差的均方根由1.01″降低至0.29″,基線長度估計誤差均方根由0.95 mm 降低至0.17 mm。

圖9 雙頻模式下基線滾動傾角和基線長度的估計誤差Fig.9 Baseline roll angle and length estimation errors with dual-frequency

星載干涉成像高度計可采用雙頻進行同程觀測,利用參考點、基線測量系統(tǒng)、高度計回波等數(shù)據(jù)實現(xiàn)基線參數(shù)的標定,降低了傳輸介質(zhì)、相位噪聲等影響,基線長度與基線滾動傾角的標定精度提高至亞毫米和亞角秒(4～5倍),保證了海面高度測量精度。

4 結(jié)束語

星載干涉成像高度計的基線會因空間環(huán)境變化、衛(wèi)星的姿態(tài)、軌道控制等多種因素導(dǎo)致狀態(tài)的改變,從而引起衛(wèi)星海面高度測量精度的下降。本文提出應(yīng)用雙頻基線進行干涉成像高度計基線參數(shù)標定的方法,采用雙頻同基線重疊觀測可以有效降低介質(zhì)及系統(tǒng)偏差等誤差影響,較好地獲取高精度海面高程基準。同時,利用星上實時測量的基線狀態(tài)信息作為基線估計初值,使用多個準確系統(tǒng)參數(shù)聯(lián)合基線估計,能實現(xiàn)更為精確的基線參數(shù)標定,提升整個測高系統(tǒng)的定標效果。亞角秒的基線滾動傾角與亞毫米的基線長度估計精度,將有效降低基線狀態(tài)漂移對干涉成像海面高度測量精度的影響。隨著星載干涉成像高度計衛(wèi)星在軌部署及專屬海洋定標場的建立,能極大推動干涉成像體制高度計在軌定標與性能校驗方法的研究與驗證,完善并加深對寬幅體制高度計指標設(shè)計、誤差預(yù)算、數(shù)據(jù)精度分析等多方面內(nèi)容的理解。