王佳偉 秦巍 邵坤 劉超

(北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部,北京 100094)

目前,隨著衛(wèi)星在軌高可靠運(yùn)行要求的不斷提高,快速、準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)衛(wèi)星遙測(cè)參數(shù)數(shù)據(jù)異常變化趨勢(shì)顯得越發(fā)重要。衛(wèi)星遙測(cè)參數(shù)是在軌了解衛(wèi)星狀態(tài)最主要的手段,要及時(shí)、準(zhǔn)確發(fā)現(xiàn)在軌衛(wèi)星的異常情況,不僅需要監(jiān)視遙測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)間點(diǎn)變化情況,還需要監(jiān)視遙測(cè)數(shù)據(jù)長(zhǎng)期趨勢(shì)變化情況。衛(wèi)星遙測(cè)分為數(shù)字量遙測(cè)和模擬量遙測(cè),其中模擬量遙測(cè)具有長(zhǎng)期趨勢(shì)變化特征。

在過(guò)去幾十年中,圍繞工程任務(wù)需求,國(guó)內(nèi)外已經(jīng)開(kāi)展了針對(duì)衛(wèi)星遙測(cè)數(shù)據(jù)趨勢(shì)監(jiān)視的相關(guān)研究,提出了基于時(shí)間序列、基于頻域變化等分析方法。目前,國(guó)內(nèi)針對(duì)具有長(zhǎng)期穩(wěn)定變化趨勢(shì)的遙測(cè)參數(shù),主要采用人工趨勢(shì)判讀的方法進(jìn)行監(jiān)視,根據(jù)特定時(shí)段遙測(cè)參數(shù)時(shí)序變化曲線(xiàn),結(jié)合歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行人工判讀。但人工判讀過(guò)程中,趨勢(shì)異常初期微小的變化很難發(fā)現(xiàn),并且監(jiān)視效率低,缺乏對(duì)遙測(cè)趨勢(shì)的持續(xù)性監(jiān)測(cè)。因此如何解決監(jiān)測(cè)成本高、持續(xù)性差和趨勢(shì)識(shí)別依賴(lài)人工等問(wèn)題已經(jīng)迫在眉睫。

本文將趨勢(shì)分析方法和深度學(xué)習(xí)相結(jié)合,提出基于頻域分析方法的趨勢(shì)異常自動(dòng)判別方法。通過(guò)頻域變換提取趨勢(shì)變化特征值,并構(gòu)建趨勢(shì)特征“條形碼”,利用多層前饋(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1]實(shí)現(xiàn)趨勢(shì)異常的學(xué)習(xí)和自動(dòng)識(shí)別。最后通過(guò)Matlab軟件實(shí)現(xiàn)遙測(cè)參數(shù)異常變化趨勢(shì)的自動(dòng)監(jiān)測(cè)和發(fā)現(xiàn),并通過(guò)在軌數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)際驗(yàn)證。

1 頻域分析方法

衛(wèi)星遙測(cè)數(shù)據(jù)是基于時(shí)間的連續(xù)變化序列,可將遙測(cè)數(shù)據(jù)看作信號(hào)。在信號(hào)處理領(lǐng)域常用頻域變化對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理分析,分析方法包括傅里葉變換、小波變換等。本文選取基于小波變換的頻域分析方法[2],對(duì)遙測(cè)信息的局部變化特征進(jìn)行放大,定位異常變化發(fā)生點(diǎn),在不同頻段對(duì)遙測(cè)信息進(jìn)行識(shí)別、分析,使不易察覺(jué)的遙測(cè)異常趨勢(shì)變化信息在不同尺度空間顯露處理。通過(guò)小波變換發(fā)現(xiàn)遙測(cè)數(shù)據(jù)趨勢(shì)異常原理如圖1所示。

圖1 遙測(cè)變化趨勢(shì)頻域轉(zhuǎn)換Fig.1 Frequency-domain transformation telemetry trend

利用小波變換識(shí)別衛(wèi)星遙測(cè)變化趨勢(shì)中異常值的過(guò)程是對(duì)遙測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)間序列進(jìn)行多尺度分析。當(dāng)遙測(cè)趨勢(shì)出現(xiàn)突變時(shí),其小波變換后的系數(shù)具有模極大值,通過(guò)對(duì)極大值點(diǎn)的檢測(cè)來(lái)確定奇異點(diǎn),由此可發(fā)現(xiàn)遙測(cè)參數(shù)趨勢(shì)變化中的異常值。

假設(shè)給定一個(gè)基本函數(shù)ψ(t),尺度因子a 和位移因子b,那么基本函數(shù)ψ(t)先作移位再作伸縮以后可以得到ψa,b(t)＝,如果a 和b 不斷變化,可以得到函數(shù)ψa,b(t)[3]。假定a不隨t變化,此時(shí)給定衛(wèi)星某遙測(cè)參數(shù)為時(shí)間序列函數(shù)x(t),則x(t)的小波變換為

式中:W 是小波變換,ψa,b(t)就是選用的小波基,Tx為時(shí)間函數(shù)。小波基具有尺度a、平移b 兩個(gè)參數(shù),將函數(shù)在小波基下展開(kāi),就相當(dāng)于將一個(gè)時(shí)間函數(shù)投影到二維的時(shí)間－尺度平面上。例如遙測(cè)參數(shù)F 在尺度空間和小波空間的投影即尺度系數(shù)和小波系數(shù)為

式中:φj,k(t),ψj,k(t)都是經(jīng)尺度伸縮和平移得到的一個(gè)小波序列,ai為尺度函數(shù);dj為平移函數(shù),i,j,k 代表離散時(shí)間點(diǎn),＜＞是對(duì)離散時(shí)間序列的卷積。遙測(cè)趨勢(shì)分解過(guò)程為

式中:h[x],g[x]是尺度濾波器和小波濾波器。由式(2)、(3)可知,遙測(cè)參數(shù)變化趨勢(shì)分解過(guò)程是先離散卷積的迭代運(yùn)算,然后做因子為2的子采樣,后續(xù)層分解是利用前一層的尺度系數(shù),重復(fù)之前的卷積后子采樣的過(guò)程,最終得到遙測(cè)數(shù)據(jù)從高頻到低頻的不同頻帶的趨勢(shì)信息,形成多分辨率分析,從而找到趨勢(shì)變化中的異常情況。

2 自動(dòng)識(shí)別方法

2.1 自動(dòng)識(shí)別流程

本文使用基于小波變換的頻域分析方法,將遙測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)序變化轉(zhuǎn)換為頻域上的頻譜特征,通過(guò)特征向量深度學(xué)習(xí),對(duì)趨勢(shì)異常變化進(jìn)行自動(dòng)化分析和識(shí)別。趨勢(shì)異常自動(dòng)識(shí)別過(guò)程如圖2所示。

由圖2可知,遙測(cè)參數(shù)先經(jīng)過(guò)頻域變換處理,然后根據(jù)特征向量構(gòu)建方法構(gòu)建參數(shù)對(duì)應(yīng)的頻域特征向量,最后通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行自動(dòng)學(xué)習(xí)識(shí)別:

圖2 趨勢(shì)異常自動(dòng)識(shí)別過(guò)程Fig.2 Autonomous recognition process of trend anomaly

(1)頻域變換分析是通過(guò)頻域變換,將遙測(cè)參數(shù)時(shí)序變化曲線(xiàn)轉(zhuǎn)換為頻域變化曲線(xiàn),形成趨勢(shì)“頻譜”特征;

(2)特征向量構(gòu)建是對(duì)頻域特征進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,構(gòu)建遙測(cè)參數(shù)變化趨勢(shì)的頻域特征向量。將頻率f 按照經(jīng)驗(yàn)區(qū)間進(jìn)行劃分4份,遙測(cè)轉(zhuǎn)換后的遙測(cè)參數(shù)TM 值進(jìn)行等分處理,構(gòu)建特征向量S1、S2、S3、S4,4個(gè)向量組合成特征矩陣S;

(3)自動(dòng)學(xué)習(xí)識(shí)別是根據(jù)已構(gòu)建的特征向量S和樣本集特征進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí),將當(dāng)前遙測(cè)參數(shù)趨勢(shì)特征向量作為輸入,最終實(shí)現(xiàn)遙測(cè)參數(shù)趨勢(shì)異常的自動(dòng)識(shí)別。

2.2 頻域特征構(gòu)建

時(shí)序遙測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)頻域轉(zhuǎn)換得到數(shù)據(jù)在頻域的“頻譜”。為進(jìn)行自動(dòng)化學(xué)習(xí)識(shí)別,需要對(duì)頻域特征數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,采用主成分分析方法構(gòu)建具有顯著性和唯一性的頻域特征向量[4],以便神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能以更高的效率進(jìn)行訓(xùn)練且擁有更高的識(shí)別率。

根據(jù)遙測(cè)數(shù)據(jù)在軌管理經(jīng)驗(yàn),將頻譜特征劃分為網(wǎng)格形式。設(shè)置6 種頻譜狀態(tài),每種信號(hào)采集500個(gè)樣本,6類(lèi)波形共3000個(gè)樣本作為訓(xùn)練集。再以不同于訓(xùn)練集且不同時(shí)刻的這6類(lèi)波形,每類(lèi)波形200個(gè)樣本,作為測(cè)試集。本文設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行識(shí)別的頻譜狀態(tài)共有6種,每種頻譜狀態(tài)以10份不同的波形數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,每個(gè)樣本由其遙測(cè)幅值組成一個(gè)向量,則樣本的采樣點(diǎn)數(shù)量為xi的維數(shù),采樣的頻點(diǎn)數(shù)為3600,可得訓(xùn)練樣本集為{x1,x2,…,xm},構(gòu)建趨勢(shì)變化頻域特征向量如圖3所示。

由圖3可知,通過(guò)對(duì)頻域特征進(jìn)行網(wǎng)格劃分,可得到6個(gè)單位特征向量(f1～f6),同時(shí)根據(jù)單位特征向量之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系,構(gòu)建出關(guān)聯(lián)特征向量G。具體步驟如下:

圖3 頻域特征向量構(gòu)建Fig.3 Frequency-domain eigenvector construction

(2)訓(xùn)練集樣本去均值xnew＝xi－;

(4)計(jì)算協(xié)方差矩陣P 特征向量ui和對(duì)應(yīng)的特征值λi,并將協(xié)方差矩陣的特征值按大到小排序。選擇其中最大的k 個(gè),將其對(duì)應(yīng)的k 個(gè)特征向量分別作為列向量組成特征向量矩陣Zk;

(5)將數(shù)據(jù)集xnew投影到選取的特征向量Zk

[5],得到已經(jīng)降維的數(shù)據(jù)集P＝xnew×Zk。選取前k 個(gè)特征值λi,即維數(shù)從3600減少至k。k 最佳取值由在軌管理經(jīng)驗(yàn)值給出。這樣既保留了數(shù)據(jù)的主特征,又能大大提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效率。

2.3 自動(dòng)學(xué)習(xí)方法

根據(jù)頻域轉(zhuǎn)換獲得遙測(cè)數(shù)據(jù)的頻域特征后,根據(jù)特征構(gòu)建方法構(gòu)建每個(gè)遙測(cè)變化趨勢(shì)的頻譜特征向量,然后利用自動(dòng)學(xué)習(xí)方法對(duì)趨勢(shì)變化進(jìn)行自動(dòng)識(shí)別。目前,搭建自動(dòng)學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軟件平臺(tái)日趨成熟且專(zhuān)業(yè)化。由于基于頻譜數(shù)據(jù)的識(shí)別系統(tǒng)并不復(fù)雜,因此選用較為簡(jiǎn)單的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)識(shí)別,能夠減少相應(yīng)的計(jì)算復(fù)雜度。自動(dòng)學(xué)習(xí)識(shí)別過(guò)程應(yīng)用前文圖2方法。

本文選取線(xiàn)性神經(jīng)元[6]作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的基本單位,線(xiàn)性神經(jīng)元結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 神經(jīng)元結(jié)構(gòu)Fig.4 Neuron structure

由圖4可知,神經(jīng)元根據(jù)輸入遙測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí),輸出學(xué)習(xí)結(jié)果,具體步驟如下。

(1)神經(jīng)元i 的輸出與輸入關(guān)系為yi＝

(2)選用對(duì)數(shù)Q 形轉(zhuǎn)移函數(shù)作為隱含層神經(jīng)元的激活函數(shù),雙曲正切Q 形轉(zhuǎn)移函數(shù)作為輸出層神經(jīng)元的激活函數(shù)。激活函數(shù)的公式為

本文設(shè)計(jì)的遙測(cè)趨勢(shì)自動(dòng)學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由多個(gè)神經(jīng)元連接而成的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7],它分為三層,即輸入層,隱含層和輸出層,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 BP neural network structure diagram

由圖5可知,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)多層學(xué)習(xí)得到遙測(cè)參數(shù)趨勢(shì)的識(shí)別結(jié)果。

(1)第一層為輸入單元,第二層為隱含層,第三層為輸出層。由于輸入的數(shù)據(jù)是一個(gè)經(jīng)過(guò)歸一化二維矩陣,所以輸入向量的最小值為－1,最大值為1?；诜诸?lèi)的要求,隱含層被設(shè)計(jì)為一層;輸出層的神經(jīng)元數(shù)量和分類(lèi)數(shù)量保持一致,為6個(gè)。

(2)自動(dòng)識(shí)別算法設(shè)置初始訓(xùn)練參數(shù),訓(xùn)練的最大迭代次數(shù)1000,初始訓(xùn)練學(xué)習(xí)率lr為0.1,訓(xùn)練性能學(xué)習(xí)目標(biāo)為0.001。學(xué)習(xí)函數(shù)選用raingdx函數(shù)d x＝mc·d(x Ppref)＋lr·mc·,收斂閾值(mc)默認(rèn)取值為0.9,d(x Ppref)是之前權(quán)值或偏差的變化量。對(duì)于每次迭代,如果性能指數(shù)ppref朝著目標(biāo)減小,則學(xué)習(xí)率因子lr增加[8]。如果性能增加超過(guò)因子max Ppref＝1.04,則學(xué)習(xí)速率由因子調(diào)整,且不會(huì)增加性能。

3 在軌驗(yàn)證

本文針對(duì)遙測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)頻域變換方法及其在趨勢(shì)變化中的應(yīng)用進(jìn)行研究,選取衛(wèi)星中具有代表性的遙測(cè)參數(shù)趨勢(shì)異常為例,進(jìn)行頻域變換,利用已訓(xùn)練的學(xué)習(xí)庫(kù)對(duì)趨勢(shì)結(jié)果進(jìn)行自動(dòng)識(shí)別,替代人工監(jiān)視,自動(dòng)發(fā)現(xiàn)趨勢(shì)變化中的異常遙測(cè)點(diǎn)。趨勢(shì)異常自動(dòng)識(shí)別流程如圖6所示。

圖6 遙測(cè)趨勢(shì)自動(dòng)識(shí)別流程Fig.6 Autonomous recognition process of trend anomaly

該方法已在某衛(wèi)星在軌自動(dòng)監(jiān)視系統(tǒng)中進(jìn)行應(yīng)用,成功識(shí)別出紅外敏感器電流、太陽(yáng)翼輸出電流趨勢(shì)異常變化。

紅外地球敏感器作為衛(wèi)星主要姿態(tài)測(cè)量部件,是在軌管理日常監(jiān)視的重點(diǎn)。其中電機(jī)電流遙測(cè)是表征紅外敏感器工作狀態(tài)的重要遙測(cè)。紅外敏感器正常工作時(shí),電機(jī)電流非常穩(wěn)定,變化很小。隨著工作時(shí)間的增長(zhǎng),當(dāng)紅外敏感器內(nèi)磨屑堆積到一定程度時(shí),電機(jī)電流會(huì)異常波動(dòng),最終導(dǎo)致紅外敏感器發(fā)生堵轉(zhuǎn),無(wú)法正常工作。在軌監(jiān)測(cè)時(shí),一般針對(duì)電機(jī)電流遙測(cè)設(shè)定一個(gè)監(jiān)測(cè)閾值,當(dāng)電流變大超過(guò)閾值時(shí)進(jìn)行報(bào)警。但從紅外敏感器磨屑開(kāi)始堆積時(shí),電機(jī)電流趨勢(shì)已有異常變化,只是波動(dòng)較小,未超出閾值,因此在異常變化初期很難發(fā)現(xiàn),人工監(jiān)視判讀成本高。

本文以某衛(wèi)星紅外敏感器堵轉(zhuǎn)異常為例,分析自動(dòng)識(shí)別方法在日常監(jiān)視中的應(yīng)用。某衛(wèi)星紅外敏感器發(fā)生堵轉(zhuǎn)異常,紅外電機(jī)電流遙測(cè)TMK01異常增大,趨勢(shì)變化如圖7所示。

圖7 紅外敏感器電流趨勢(shì)異常變化Fig.7 Anomaly of infrared sensor current trend

紅外敏感器工作正常時(shí),電機(jī)電流非常穩(wěn)定,TMK01遙測(cè)變化很小,在軌時(shí)TMK01監(jiān)測(cè)閾值設(shè)置為[0.8,1.2],如圖7方框1所示。當(dāng)磨屑不斷堆積,TMK01遙測(cè)逐漸變大,如圖7方框2所示。但此時(shí)TMK01 異常波動(dòng)很小,并未超過(guò)上限閾值1.2,因此很難發(fā)現(xiàn)。當(dāng)TMK01遙測(cè)增大超過(guò)上限閾值1.2時(shí),異常波動(dòng)變大,很快發(fā)生堵轉(zhuǎn),如圖7方框3所示。

通過(guò)小波頻域轉(zhuǎn)換方法,獲得遙測(cè)趨勢(shì)的頻域特征,構(gòu)建頻域特征向量,作為自動(dòng)學(xué)習(xí)識(shí)別的輸入。根據(jù)已學(xué)習(xí)的正常趨勢(shì)特征,通過(guò)識(shí)別算法進(jìn)行自動(dòng)識(shí)別,發(fā)現(xiàn)上圖方框2發(fā)現(xiàn)堵轉(zhuǎn)趨勢(shì)。自動(dòng)識(shí)別過(guò)程如圖8所示。

圖8 紅外敏感器電流趨勢(shì)異常自動(dòng)識(shí)別Fig.8 Autonomous identification of infrared sensor current trend anomaly

經(jīng)過(guò)自動(dòng)學(xué)習(xí)和識(shí)別可以看出:相比正常趨勢(shì),經(jīng)過(guò)頻域轉(zhuǎn)換后的信號(hào)震蕩明顯頻繁,細(xì)節(jié)信號(hào)可以看到增加了突變點(diǎn),這些突變點(diǎn)和變化異常是由于磨屑堆積造成。經(jīng)過(guò)頻域特征向量自動(dòng)比對(duì)和識(shí)別,識(shí)別出早期趨勢(shì)變化異常,完全替代人工監(jiān)視。

4 結(jié)束語(yǔ)

衛(wèi)星日常在軌監(jiān)測(cè)中,遙測(cè)數(shù)據(jù)微小的變化趨勢(shì)靠人為觀(guān)察難以發(fā)現(xiàn),成本高,效率低。本文針對(duì)這個(gè)問(wèn)題,研究基于頻域變換的遙測(cè)趨勢(shì)自動(dòng)識(shí)別方法,實(shí)現(xiàn)對(duì)趨勢(shì)異常的自動(dòng)化監(jiān)視,主要研究?jī)?nèi)容和創(chuàng)新包括以下3個(gè)方面。

(1)分析了頻域變換方法在遙測(cè)數(shù)據(jù)趨勢(shì)分析中的優(yōu)點(diǎn),并與時(shí)域變換方法進(jìn)行對(duì)比,對(duì)衛(wèi)星遙測(cè)趨勢(shì)分析中使用頻域變換的可行性進(jìn)行探討。

(2)研究遙測(cè)數(shù)據(jù)頻域特征向量構(gòu)建過(guò)程,通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行趨勢(shì)特征學(xué)習(xí),實(shí)現(xiàn)異常變化的自動(dòng)化識(shí)別,替代人工監(jiān)視方法。

(3)通過(guò)Matlab軟件實(shí)現(xiàn)遙測(cè)參數(shù)趨勢(shì)變化自動(dòng)識(shí)別,并結(jié)合紅外敏感器電機(jī)電流、太陽(yáng)電池陣電流兩個(gè)異常趨勢(shì)變換,驗(yàn)證了該方法在具有遙測(cè)參數(shù)趨勢(shì)異常監(jiān)視和預(yù)測(cè)中的有效性和準(zhǔn)確性。