摘要：高速電梯運(yùn)行的平穩(wěn)性至關(guān)重要，評(píng)價(jià)平穩(wěn)性的指標(biāo)之一是電梯水平振動(dòng)加速度，高速電梯運(yùn)行時(shí)受載變形對(duì)電梯水平振動(dòng)加速度有較大的影響，結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析理論能有效指導(dǎo)高速電梯水平振動(dòng)特性的研究。為了能夠?qū)Ω咚匐娞菟秸駝?dòng)的特性進(jìn)行準(zhǔn)確分析并提供有效控制方法，建立了動(dòng)力學(xué)模型，找到了可直接應(yīng)用于工程問題的合理結(jié)構(gòu)參數(shù)，根據(jù)結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算分析外載荷、變形與電梯水平振動(dòng)加速度之間的關(guān)系。高速電梯轎廂在額定速度運(yùn)行過程中由于導(dǎo)靴的剛度和阻尼具有時(shí)變特性，振動(dòng)加速度大小不斷變化，在高速電梯水平振動(dòng)的調(diào)試過程中應(yīng)用結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析理論，預(yù)設(shè)置導(dǎo)靴早期合理的剛度和阻尼等結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)提高電梯運(yùn)行平穩(wěn)性將起到重要作用。

關(guān)鍵詞：高速電梯;水平振動(dòng);導(dǎo)靴;結(jié)構(gòu)參數(shù)

中圖分類號(hào)：TH12文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1009-9492（2021）12-0327-03

Analysis on the Horizontal Vibrationstheory for High-speed Elevator

Yin Qin

（Zhongshan Polytechnic， Zhongshan， Guangdong 528404， China）

Abstract： The stability of high-speed elevator is very important. Elevator horizontal vibration acceleration is one of the indexes to evaluate the stability. The load deformation of high-speed elevator has great influence on the horizontal vibration acceleration. Structural dynamic analysis theory can effectively guide the research of horizontal vibration characteristics of high-speed elevator. In order to accurately analyze the characteristics of horizontal vibration of high-speed elevator and provide effective control methods， the dynamic model was established， and the reasonable structural parameters that could be directly applied to engineering problems were found. The relationship between external load， deformation and elevator horizontal vibration acceleration was calculated and analyzed according to the structural parameters. The stiffness and damping of the guide shoe have time-varying characteristics when the high-speed elevator car is running at rated speed. The vibration acceleration changes continuously. The theory of structural dynamic analysis is applied to the adjustment of horizontal vibration of high-speed elevator. The reasonable early stiffness and damping of guide shoe will play an important role in improving the stability of elevator operation. ?Key words： high-speed elevator; horizontal vibrations; guide shoe; structure parameters

0 引言

電梯高速運(yùn)行時(shí)，人體對(duì)水平振動(dòng)的感受較為敏感，為避免乘坐電梯時(shí)產(chǎn)生眩暈等不適感，高速電梯安裝時(shí)需特別著重電梯運(yùn)行的平穩(wěn)性的試驗(yàn)和裝調(diào)，以保證高速電梯平穩(wěn)運(yùn)行。工程技術(shù)人員在對(duì)高速電梯轎廂的水平振動(dòng)情況進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，需對(duì)電梯運(yùn)行時(shí)轎廂的水平振動(dòng)加速度進(jìn)行檢測(cè)，之后要通過各種方法控制電梯轎廂水平振動(dòng)加速度的大小，以提高電梯乘坐的平穩(wěn)性。上海交通大學(xué)朱昌明等建立了電梯系統(tǒng)多自由度振動(dòng)模型，針對(duì)電梯動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)為時(shí)變參數(shù)的特點(diǎn)，提出了多種電梯動(dòng)力學(xué)模型修正方案，不斷改進(jìn)和修正電梯動(dòng)力學(xué)模型，并分析了正弦波、三角波、脈沖信號(hào)和階躍信號(hào)這4種典型型式的激勵(lì)，對(duì)電梯轎廂振動(dòng)響應(yīng)作仿真，比較各自響應(yīng)的加速度值后認(rèn)為由階躍激勵(lì)引起的加速度響應(yīng)最大[1-4];浙江大學(xué)梅德慶等[5]分別對(duì)導(dǎo)軌剛度變化、導(dǎo)靴徑向圓跳動(dòng)偏差、導(dǎo)軌廓形偏差等幾種形式缺陷進(jìn)行數(shù)學(xué)擬合，并將幾種偏差作線性疊加，得到導(dǎo)軌整體廓形偏差表達(dá)式。本文基于現(xiàn)有高速電梯水平振動(dòng)性能分析和控制方法的研究成果，探討高速電梯水平振動(dòng)相關(guān)研究理論和高速電梯水平振動(dòng)系統(tǒng)建模與仿真方法，提出預(yù)設(shè)置導(dǎo)靴早期合理的剛度和阻尼等結(jié)構(gòu)參數(shù)能是保證轎廂平穩(wěn)性的關(guān)鍵措施，通過進(jìn)行高速電梯水平振動(dòng)理論研究可得到直接應(yīng)用于工程問題的合理結(jié)構(gòu)參數(shù)，期望為電梯水平振動(dòng)的調(diào)試與減振降噪提供方法和參考。

1 高速電梯水平振動(dòng)特性分析理論和方法

高速電梯水平振動(dòng)特性研究的理論基礎(chǔ)是結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論，高速電梯水平振動(dòng)特性是高速電梯運(yùn)行過程中零部件結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性及其在動(dòng)力載荷作用下的動(dòng)力反應(yīng)[6-7]。高速電梯水平振動(dòng)特性的研究是為改善高速電梯零部件結(jié)構(gòu)在動(dòng)力環(huán)境中的安全性和可靠性提供理論的基礎(chǔ)研究。在高速電梯轎廂及其導(dǎo)向系統(tǒng)、曳引系統(tǒng)的零部件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析中，靜力問題并非引起零部件結(jié)構(gòu)毀滅性破壞的唯一方面，例如地震引起的零部件破壞和損壞，風(fēng)振引起的零部件穩(wěn)定性破壞等，因此在高速電梯的零部件結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、優(yōu)化和安全性評(píng)價(jià)時(shí)，進(jìn)行零部件結(jié)構(gòu)的動(dòng)力分析是非常必要的。高速電梯零部件結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析的目的是確定零部件動(dòng)力載荷作用下零部件結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形，并通過動(dòng)力分析確定零部件結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。高速電梯的零部件結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算需要在全部時(shí)間域內(nèi)進(jìn)行分析，并考慮慣性力的影響。根據(jù)電梯轎廂載荷是否隨時(shí)間變化，或隨時(shí)間變化速率的不同，可以把載荷分為靜載荷和動(dòng)載荷兩大類，靜載荷是大小、方向和作用點(diǎn)不隨時(shí)間變化或緩慢變化的載荷，動(dòng)載荷是隨時(shí)間快速變化或在短時(shí)間內(nèi)突然作用或消失的載荷，載荷隨時(shí)間變化是指其大小、方向或作用點(diǎn)隨時(shí)間改變。高速電梯的零部件結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算與靜力計(jì)算相比，一方面高速電梯的零部件結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算要計(jì)算全部時(shí)間點(diǎn)上的一系列解，比靜力計(jì)算復(fù)雜，另一方面由于高速電梯的零部件結(jié)構(gòu)的位置隨時(shí)間迅速變化，從而產(chǎn)生慣性力，慣性力的出現(xiàn)將使結(jié)構(gòu)的反應(yīng)分析變得大為復(fù)雜。

高速電梯零部件結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析的原理及方法主要包括達(dá)朗貝爾原理及有限元計(jì)算方法、拉格朗日方程及數(shù)值積分計(jì)算方法等[8-9]。由于慣性力是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生動(dòng)力運(yùn)動(dòng)和振動(dòng)反應(yīng)的根本原因，因此對(duì)慣性力的合理描述和考慮是至關(guān)重要的。慣性力與結(jié)構(gòu)質(zhì)量有關(guān)，大小等于質(zhì)量與加速度之積，方向與加速度方向相反。實(shí)際結(jié)構(gòu)的質(zhì)量都是連續(xù)分布的，因而在實(shí)際問題中，大小和方向隨時(shí)間變化的慣性力是在結(jié)構(gòu)中連續(xù)分布的，如果要準(zhǔn)確考慮和確定全部的慣性力，就必須確定結(jié)構(gòu)上每一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，這時(shí)，結(jié)構(gòu)上各點(diǎn)的位置都是獨(dú)立的變量，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)有無限個(gè)自由度。高速電梯水平振動(dòng)分析中常用的結(jié)構(gòu)離散化方法有集中質(zhì)量法、廣義坐標(biāo)法和有限元法，對(duì)動(dòng)力學(xué)模型加以簡(jiǎn)化，離散化方法也就是把無限自由度問題轉(zhuǎn)化為有限自由度的過程。為了便于研究高速電梯振動(dòng)現(xiàn)象的基本特征，需要將研究對(duì)象適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行簡(jiǎn)化和抽象，形成一種分析研究振動(dòng)現(xiàn)象的理想化模型。1. 1 達(dá)朗貝爾原理和有限元計(jì)算方法

達(dá)朗貝爾原理是建立質(zhì)點(diǎn)系運(yùn)動(dòng)方程的矢量分析方法即慣性力法，大致包括如下兩個(gè)過程：首先分析體系各質(zhì)量所受的主動(dòng)力和慣性力，其次沿質(zhì)量的各自由度方向列平衡方程。對(duì)質(zhì)點(diǎn)來說慣性力是假想中施加的，而非實(shí)際作用于質(zhì)點(diǎn)上的力，但對(duì)施力物體而言，則是為了克服質(zhì)點(diǎn)的慣性所需的力，因此慣性力是作用于施力物體之上的。

達(dá)朗貝爾原理可表示為：

Fi +Si +fIi =0i =1，2， …， n（1）

式中：Fi 、Si、fIi 分別為質(zhì)點(diǎn) mi 所受的主動(dòng)力、約束反力和慣性力，通常主動(dòng)力 Fi 包括外載荷 P（t）、阻尼力fD 和彈性恢復(fù)力fs。

對(duì)電梯轎廂體、轎廂架、安全鉗等零部件進(jìn)行水平振動(dòng)特性分析時(shí)，為了能夠便于分析，需要通過適當(dāng)?shù)臏?zhǔn)則將分布參數(shù)縮小成有限個(gè)離散的參數(shù)，一般是由有限個(gè)慣性元件、彈性元件及阻尼元件等組成，它具有多自由度，因此所建立的運(yùn)動(dòng)方程是常微分方程。在求解多自由度系統(tǒng)的固有頻率和主振型問題時(shí)，隨著系統(tǒng)自由度數(shù)目的增加，求解計(jì)算工作量也隨之增大，一般采用有限元方法。

1. 2 拉格朗日方程和數(shù)值積計(jì)算分法

拉格朗日方程是建立質(zhì)點(diǎn)系運(yùn)動(dòng)方程的標(biāo)量分析方法即能量法，除了阻尼力外不必直接分析慣性力和彈性恢復(fù)力，以對(duì)能量和功的分析來代替對(duì)力和動(dòng)量的分析，從而可以方便地利用數(shù)學(xué)分析的方法來建立結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)控制方程，使問題的建模和求解得以簡(jiǎn)化。

拉格朗日方程可表示為：

Tq?j- + = Qjj =1，2， …，n （ 2）

式中： T、 V、Qj 分別為系統(tǒng)用廣義坐標(biāo) qj 和廣義速度 q?j 所表示的動(dòng)能、勢(shì)能和廣義力。

對(duì)高速電梯導(dǎo)軌、導(dǎo)靴、鋼絲繩、補(bǔ)償鏈等零部件進(jìn)行水平振動(dòng)特性分析時(shí)，由于其具有連續(xù)分布的質(zhì)量與彈性，往往作為連續(xù)彈性體系統(tǒng)，由于確定彈性體上無數(shù)質(zhì)點(diǎn)的位置需要無限多個(gè)坐標(biāo)，彈性體具有無限多自由度，其振動(dòng)規(guī)律要用時(shí)間和空間坐標(biāo)的函數(shù)來描述，因此所建立的運(yùn)動(dòng)方程是偏微分方程，由于要得到這些方程的解析解幾乎是不可能的，一般采用數(shù)值解法，主要采用各種數(shù)值積分法。

2 高速電梯水平振動(dòng)系統(tǒng)建模與仿真

電梯轎廂在上下運(yùn)行過程中可能受到擾動(dòng)而引起動(dòng)態(tài)效應(yīng)，為了深入揭示高速電梯轎廂在各種干擾下的響應(yīng)，必須建立系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型并進(jìn)行模擬仿真[10-12]。對(duì)高速電梯轎廂的水平振動(dòng)進(jìn)行模擬仿真，包括建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型、虛擬仿真和結(jié)果分析3個(gè)主要步驟。

（1） 建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型是對(duì)工程問題進(jìn)行定量描

述，模型是對(duì)真實(shí)世界的模仿，建模的過程是一個(gè)信息處理的過程，通過對(duì)系統(tǒng)各部分的運(yùn)行機(jī)理進(jìn)行分析，根據(jù)所依據(jù)的物理規(guī)律建立相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程。

（2） 虛擬仿真是通過虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)進(jìn)行仿真，人為地給系統(tǒng)施加某種測(cè)試信號(hào)，模擬其輸出響應(yīng)，并用適當(dāng)?shù)膭?dòng)力學(xué)模型去逼近，還可以通過利用對(duì)真實(shí)系統(tǒng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)信息修正動(dòng)力學(xué)模型，直到對(duì)真實(shí)系統(tǒng)建立更為相似的模型。

（3） 結(jié)果分析是對(duì)所建立的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值分析和求解的仿真計(jì)算過程，通過數(shù)據(jù)處理的方法，得出對(duì)真實(shí)系統(tǒng)規(guī)律性的描述，通過對(duì)模擬仿真結(jié)果進(jìn)行科學(xué)的分析得出有效地結(jié)論。

3 高速電梯零部件結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響

電梯轎廂振動(dòng)加速度容易測(cè)量并正比于慣性力，電梯轎廂振動(dòng)加速度大小是電梯平穩(wěn)性的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)。電梯轎廂運(yùn)行期間水平振動(dòng)是指振動(dòng)加速度值相對(duì)于一個(gè)參考值或大或小交替地隨時(shí)間變化的現(xiàn)象，用 m /s2表示。振動(dòng)加速度峰峰值是指被單一交零點(diǎn)分開的兩個(gè)符號(hào)相反的峰值的絕對(duì)值之和，即轎廂振動(dòng)加速度時(shí)間歷程曲線上由零點(diǎn)為界區(qū)分的兩個(gè)反向峰值的絕對(duì)值之和，最大振動(dòng)加速度峰峰值是指在所定義的界限內(nèi)所有振動(dòng)加速度峰峰值的最大值及所測(cè)量的時(shí)域范圍內(nèi)所有峰峰值中的最大值。A95是指在定義的界限范圍內(nèi)，95%采樣數(shù)據(jù)的加速度或振動(dòng)值小于或等于的值， A95振動(dòng)加速度峰峰值是指在定義界限內(nèi)95%的振動(dòng)加速度峰峰值小于或等于的值，即時(shí)域范圍內(nèi)95%的峰峰值不超過的數(shù)值為A95值，A95值是95%的波峰與波谷落在這一帶寬內(nèi)的加速度帶寬值。 GB/T 10058-2009《電梯技術(shù)條件》要求乘客電梯轎廂運(yùn)行期間水平（X 軸和 Y軸）振動(dòng)加速度的最大峰峰值不應(yīng)大于0. 20 m /s2，A95振動(dòng)加速度峰峰值不應(yīng)大于0. 15 m /s2，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了人體一般可承受的振動(dòng)加減速度值即電梯轎廂起制動(dòng)過程中振動(dòng)加速度大小，過大的加減速度將引起乘客內(nèi)部器官在體內(nèi)的移動(dòng)，引起頭昏、惡心及其他不適甚至是痛苦的感覺，該標(biāo)準(zhǔn)適用于額定速度不大于6. 0 m /s的電力驅(qū)動(dòng)曳引式和額定速度不大于0. 63 m /s的電力驅(qū)動(dòng)強(qiáng)制式的乘客電梯和載貨電梯，對(duì)于額定速度大于6. 0 m /s的電力驅(qū)動(dòng)曳引式乘客電梯和載貨電梯可參照?qǐng)?zhí)行[13]。電梯的振動(dòng)水平一般通過兩個(gè)加速度指標(biāo)來衡量，即振動(dòng)加速度的峰峰值和 A95值，電梯水平振動(dòng)的計(jì)算界限是從開始運(yùn)行后離開端站500 mm至到達(dá)端站停止運(yùn)行前500mm ，電梯水平振動(dòng)的計(jì)算信號(hào)量是以上界限內(nèi)計(jì)權(quán)的 X 軸和計(jì)權(quán)的 Y軸時(shí)域信號(hào)的振動(dòng)加速度峰峰值，包括最大振動(dòng)加速度峰峰值和 A95振動(dòng)加速度峰峰值。

影響高速電梯水平振動(dòng)的因素很多，導(dǎo)靴的剛度和阻尼等結(jié)構(gòu)參數(shù)在高速電梯轎廂運(yùn)行過程中具有時(shí)變特性，對(duì)高速電梯轎廂水平振動(dòng)加速度值有較大影響，預(yù)設(shè)置導(dǎo)靴早期合理的剛度和阻尼等結(jié)構(gòu)參數(shù)是保證轎廂平穩(wěn)性的關(guān)鍵措施。應(yīng)用高速電梯水平振動(dòng)特性分析理論和方法，進(jìn)行高速電梯水平振動(dòng)系統(tǒng)建模與仿真，分析高速電梯零部件結(jié)構(gòu)參數(shù)，可得出導(dǎo)靴剛度和阻尼、導(dǎo)靴安裝位置等結(jié)構(gòu)參數(shù)合理的逼近值，預(yù)設(shè)置導(dǎo)靴的剛度和阻尼等結(jié)構(gòu)參數(shù)，使轎廂的振動(dòng)加速度大小處于一個(gè)較低的水平，使轎廂各零部件幾何狀態(tài)保持良好，減少振動(dòng)和噪聲。通過轎廂的水平振動(dòng)加速度比較導(dǎo)靴預(yù)設(shè)置剛度和阻尼值的有效性，并修訂導(dǎo)靴安裝位置等共同確定導(dǎo)靴剛度和阻尼匹配。高速電梯導(dǎo)靴的剛度、阻尼和導(dǎo)靴安裝位置三者合理匹配需要依據(jù)高速電梯轎廂架上下4個(gè)導(dǎo)靴剛度和阻尼、上下導(dǎo)靴安裝位置的實(shí)際可調(diào)情況，將三者統(tǒng)籌考慮，使轎廂運(yùn)行時(shí)受力狀態(tài)良好，電梯運(yùn)行平穩(wěn)。

4 結(jié)束語

加強(qiáng)高速電梯水平振動(dòng)相關(guān)理論和高速電梯水平振動(dòng)系統(tǒng)建模與仿真方法的研究，預(yù)設(shè)置導(dǎo)靴早期合理的剛度和阻尼等結(jié)構(gòu)參數(shù)，能有效提高電梯運(yùn)行的安全性、平穩(wěn)性和整機(jī)性能。高速電梯在運(yùn)行速度和安全平穩(wěn)上存在較大的差異，為避免乘坐電梯時(shí)產(chǎn)生眩暈等不適感，應(yīng)該格外重視電梯的運(yùn)行平穩(wěn)性，有效控制電梯噪聲的大小，通過進(jìn)行高速電梯水平振動(dòng)理論的研究，使廣大工程技術(shù)人員掌握高速電梯水平振動(dòng)的控制方法，能為我國高速電梯產(chǎn)品的研發(fā)提供技術(shù)和人才支撐。

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作者簡(jiǎn)介：殷勤（ 1981-），男，廣西柳州人，碩士，副教授，研究領(lǐng)域?yàn)殡娞莨こ碳夹g(shù)、機(jī)械 CAD/CAE。

（編輯：王智圣）