李偉 鞠文亮 方宇軒 李江全 葛志華 肖耘亞

摘要：汽車驅(qū)動(dòng)軸與輪轂多采用花鍵聯(lián)接。隨著電動(dòng)機(jī)和電池技術(shù)的發(fā)展進(jìn)步，電動(dòng)汽車的使用日益廣泛，但是電動(dòng)汽車起速快、瞬時(shí)扭矩大、啟停頻繁的特點(diǎn)要求花鍵副具有較高的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度，對(duì)現(xiàn)有汽車輪轂花鍵的設(shè)計(jì)提出了更高的要求。目前關(guān)于花鍵的研究多放在加工成型上，對(duì)花鍵自身卻鮮有探究。從生產(chǎn)實(shí)例出發(fā)，結(jié)合國(guó)家設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，采用編程方式探究花鍵相關(guān)參數(shù)對(duì)汽車輪轂花鍵副性能的影響規(guī)律。并在花鍵副所受最大轉(zhuǎn)矩 T=1510 N ·m的實(shí)際工況條件下，遵循五大強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求，對(duì)汽車輪轂花鍵副進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)。為了使理論數(shù)值分析的結(jié)果更加可靠，對(duì)所設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行了有限元仿真分析，完成了對(duì)花鍵副強(qiáng)度和疲勞壽命的仿真校核分析，為實(shí)際生產(chǎn)提供了有益的指導(dǎo)和參考。

關(guān)鍵詞：汽車輪轂花鍵副;強(qiáng)度設(shè)計(jì);參數(shù)優(yōu)化;仿真分析

中圖分類號(hào)：TH131.4???????????? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1009-9492（2021）12-0010-06

開(kāi)放科學(xué)（資源服務(wù)）標(biāo)識(shí)碼（OSID）：

Structural Design and Simulation Research of Automobile Hub Spline

Li Wei1，2，Ju Wenliang1，F(xiàn)ang Yuxuan1，Li Jiangquan3，Ge Zhihua3，Xiao Yunya4（1. College of Mechanical and Vehicle Engineering， Hunan University， Changsha 410082， China;

2. National Engineering Technology Research Center for High Efficiency Grinding Technology， Hunan University， Changsha 410082， China;

3. Hubei New Torch Technology Co.， Ltd.， Xiangyang， Hubei 441000， China;

4. Department of Mechanical and Electrical Engineering， Shaoguan University， Shaoguan， Guangdong 512000， China）

Abstract： The connections between automobile drive shaft and wheel hub mainly use spline coupling. Nowadays， electric vehicles （EVs） are increasingly widely used with the technological progress of motor and battery. The EVs have several significant features such as high starting speed， large instantaneous torque and frequent starts and stops， which put forward higher requirements for the design of existing automobile hub spline. The current researches on spline are mostly focused on processing and forming but little on spline itself. A programming method was developed to measure the influence that spline's relevant parameters have on the performance of automotive hub spline pair， and the whole research was based on the national standard and production instances. Under a practical working condition that the maximum torque of spline pair was 1510 N ·m， and the parameters optimization design of automobile hub spline pair was carried out according to strength design criteria. In order to make the theoretical numerical analysis result more reliable， the strength and fatigue life of spline pair was simulated and analyzed via finite element method， and it provided beneficial guidance and reference for practical production.

Key words： automobile hub spline pair; strength design; parameter optimization; simulated analysis

0 引言

花鍵聯(lián)接是平鍵聯(lián)接在數(shù)目上的一種發(fā)展，較平鍵聯(lián)接而言，這種聯(lián)接受力較為均勻，傳遞扭矩大，廣泛應(yīng)用于汽車驅(qū)動(dòng)軸與輪轂的聯(lián)接中。然而隨著動(dòng)力系統(tǒng)的更新發(fā)展，要求花鍵聯(lián)接具有更高的強(qiáng)度，對(duì)現(xiàn)有汽車輪轂花鍵提出了進(jìn)一步的要求。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)漸開(kāi)線花鍵展開(kāi)了諸多研究。吳修義[1]分析了加工漸開(kāi)線花鍵的小模數(shù)滾軋輪的設(shè)計(jì)特點(diǎn)。Francesca Curà等[2]對(duì)漸開(kāi)線花鍵聯(lián)軸器齒間接觸壓力分布所產(chǎn)生的合力的位置進(jìn)行了研究。J Hong等[3]提出了一種預(yù)測(cè)花鍵節(jié)點(diǎn)載荷分布的半解析模型，能夠預(yù)測(cè)不同加載條件下花鍵的載荷分布情況。L J Shen 等[4]針對(duì)花鍵軸-輪轂聯(lián)接平面微動(dòng)疲勞共存的情況，提出了一種平面微動(dòng)疲勞統(tǒng)一預(yù)測(cè)模型，并在具有代表性的花鍵齒對(duì)上進(jìn)行了預(yù)測(cè)驗(yàn)證。Ping Wang等[5]提出了一種內(nèi)螺旋漸開(kāi)線花鍵冷旋鍛新工藝，可以有效地解決汽車起動(dòng)器內(nèi)螺旋漸開(kāi)線花鍵導(dǎo)缸的成形制造問(wèn)題。崔鳳奎等[6]分析了漸開(kāi)線花鍵冷滾軋?jiān)?，提出了一種設(shè)計(jì)漸開(kāi)線滾軋輪的新方法。胡正根等[7]使用有限元方法對(duì)航空漸開(kāi)線花鍵副進(jìn)行了接觸分析，得到了花鍵副接觸應(yīng)力、接觸長(zhǎng)度、花鍵壁厚的相關(guān)規(guī)律。劉志奇等[8]對(duì)漸開(kāi)線花鍵冷滾壓精密成形工藝進(jìn)行了分析與試驗(yàn)的研究，分析了零件變形區(qū)的金屬流動(dòng)規(guī)律，組織形成機(jī)理及塑性變形對(duì)成形性能的影響。王慶國(guó)等[9]對(duì)花鍵傳動(dòng)的齒面接觸應(yīng)力進(jìn)行了分析，并提供了一種較為可靠的修形方法。關(guān)月等[10]研究了將機(jī)器視覺(jué)技術(shù)應(yīng)用到小模數(shù)樣板花鍵檢測(cè)中的方法，提出并設(shè)計(jì)了基于視覺(jué)的小模數(shù)樣板花鍵的檢測(cè)系統(tǒng)。薛向珍等[11]分析了航空漸開(kāi)線花鍵副軸向載荷的分布規(guī)律，并提出了一種漸開(kāi)線花鍵副的齒向修形方法。I Barsoum 等[12]提出了一種用來(lái)判斷花鍵軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度的有限元模型，依據(jù)是花鍵軸的幾何形狀和淬硬層厚度。耿喜春等[13]設(shè)計(jì)的漸開(kāi)線花鍵幾何參數(shù)計(jì)算程序中較為標(biāo)準(zhǔn)和全面地展示了花鍵的眾多參數(shù)和計(jì)算公式。CUI等[14]通過(guò)有限元仿真研究了花鍵在冷滾軋加工下的金屬流動(dòng)。從現(xiàn)有研究中的確能了解到一些漸開(kāi)線花鍵的鍵齒特點(diǎn)，但似乎難以使研究人員從設(shè)計(jì)漸開(kāi)線花鍵本身入手。漸開(kāi)線花鍵的性能非常優(yōu)越，但許多產(chǎn)品的設(shè)計(jì)年代久遠(yuǎn)，設(shè)計(jì)思路和方法并不完善和統(tǒng)一。綜上所述，對(duì)于輪轂花鍵產(chǎn)品的設(shè)計(jì)，仍缺少行之有效的方法和思路。

本文從生產(chǎn)實(shí)例出發(fā)，根據(jù)具體要求初步對(duì)輪轂花鍵副進(jìn)行了參數(shù)設(shè)計(jì)，以齒面接觸強(qiáng)度、齒根彎曲強(qiáng)度等強(qiáng)度要求為基礎(chǔ)，對(duì)輪轂花鍵副進(jìn)行了理論設(shè)計(jì)計(jì)算和參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，并就輪轂花鍵副性能的影響因素進(jìn)行了討論分析，并根據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果建立三維模型進(jìn)行了強(qiáng)度和疲勞壽命的仿真校核分析，為生產(chǎn)實(shí)踐提供了設(shè)計(jì)上的思路和參考。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及工作原理

1.1 輪轂花鍵副結(jié)構(gòu)及工作原理

汽車的輪轂與驅(qū)動(dòng)軸是采用花鍵聯(lián)接的，如圖1所示。汽車運(yùn)動(dòng)時(shí)，驅(qū)動(dòng)軸將轉(zhuǎn)矩從軸上外花鍵鍵齒傳遞到輪轂軸承內(nèi)圈的內(nèi)花鍵鍵齒上，從而輪轂軸承內(nèi)圈帶動(dòng)制動(dòng)盤(pán)及車輪整體進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)。

1.2 花鍵副的受力分析

汽車是憑借地面對(duì)輪胎的摩擦力來(lái)實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的，如圖2所示。這些力是通過(guò)輪胎傳遞到輪轂，再由輪轂軸承內(nèi)圈通過(guò)軸承滾子傳遞到輪轂軸承外圈，經(jīng)轉(zhuǎn)向節(jié)等傳遞到車身整體，從而帶動(dòng)車身運(yùn)動(dòng)。

汽車所受的外力，會(huì)通過(guò)輪轂軸承傳遞給車身，而車身的重力是通過(guò)輪轂軸承施加在車輪上的，輪轂花鍵副只負(fù)責(zé)轉(zhuǎn)遞轉(zhuǎn)矩。因此輪轂花鍵副在汽車運(yùn)動(dòng)和靜止時(shí)（包括靜止于傾斜的地面）只會(huì)受到驅(qū)動(dòng)軸沿軸向的轉(zhuǎn)矩 T ，不會(huì)受到壓軸力 F 和彎矩Mb。

1.3 輪轂花鍵副的初始參數(shù)設(shè)計(jì)

本文所研究的輪轂花鍵副是基于生產(chǎn)廠家的產(chǎn)品，根據(jù)廠家所給的一些參數(shù)的參考范圍，內(nèi)花鍵小徑的取值范圍 Dii 為46～48 mm ，花鍵副的配合長(zhǎng)度 l 為15～25 mm，花鍵副所受轉(zhuǎn)矩 T=1510 N ·m ，對(duì)輪轂花鍵副進(jìn)行了初始的參數(shù)設(shè)計(jì)：模數(shù) m=1 mm ，齒數(shù) z=48，結(jié)合長(zhǎng)度 l=20 mm ，壓力角αD=30°，圓齒根，外花鍵作用齒厚上偏差 esv=0 mm 。鑒于本花鍵副的工況特點(diǎn)將作用直徑的轉(zhuǎn)換系數(shù) K 和彎矩 Mb 確定為0.15和0。內(nèi)外花鍵采用基孔制進(jìn)行配合，加工公差等級(jí)按照廠家的默認(rèn)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)為6級(jí)。

2 設(shè)計(jì)實(shí)例分析

2.1 花鍵副材料的性能

生產(chǎn)廠家對(duì)內(nèi)外花鍵的性能和一些設(shè)計(jì)條件還有著更為具體的要求，如表1所示。

2.2 花鍵強(qiáng)度計(jì)算理論及載荷公式

本文的強(qiáng)度校核將按照 GB/T 17855-2017中的花鍵強(qiáng)度計(jì)算理論來(lái)確定設(shè)計(jì)校核公式[15]。根據(jù)實(shí)際產(chǎn)品的要求，本文以圓柱直齒漸開(kāi)線花鍵為設(shè)計(jì)目標(biāo)，完成對(duì)汽車輪轂花鍵副的設(shè)計(jì)。具體設(shè)計(jì)校核公式參見(jiàn)文獻(xiàn)[15]。本文僅呈現(xiàn)花鍵副齒面接觸強(qiáng)度的參數(shù)關(guān)系，如圖3所示。

2.3 計(jì)算依據(jù)和影響因素

由圖3可知，各公式之間存在互相調(diào)用的情況，難以發(fā)現(xiàn)各個(gè)參數(shù)對(duì)應(yīng)力的具體影響。因此，將應(yīng)力及其所涉及的參數(shù)進(jìn)行了歸納，如表2所示。

結(jié)合上文所述，對(duì)4種應(yīng)力的影響參數(shù)為模數(shù) m，齒數(shù) z ，壓力角αD ，結(jié)合長(zhǎng)度 l ，外花鍵作用齒厚上偏差 esv 。這5個(gè)參數(shù)即是本節(jié)需要設(shè)計(jì)的參數(shù)。表中的輸入功率 P 和花鍵副轉(zhuǎn)速 n 屬于廠家給定的參數(shù)，而轉(zhuǎn)換系數(shù) K 和彎矩Mb ，已由上文分別確定為0.15和0。本文通過(guò) Mat? lab軟件進(jìn)行有關(guān)理論設(shè)計(jì)公式的程序編寫(xiě)，并采用單因素法研究花鍵副各個(gè)參數(shù)對(duì)其所受應(yīng)力的影響，研究某一參數(shù)時(shí)，將其他參數(shù)定為上文所設(shè)定的初始參數(shù)。

（1） 模數(shù)

考慮到廠家對(duì)花鍵的尺寸有要求，故將模數(shù) m 的取值范圍設(shè)置為0.25～3。模數(shù) m 與齒面壓應(yīng)力的關(guān)系曲線如圖4所示。

隨著模數(shù)的增大，齒面壓應(yīng)力是逐漸減小的，但是當(dāng) m>2 mm之后，對(duì)齒面壓應(yīng)力幾乎沒(méi)有影響。由于模數(shù)與花鍵尺寸密切相關(guān)，需要考慮尺寸方面的因素，因此本文采用固定分度圓直徑的方式做進(jìn)一步研究（ D= mz=48 mm）。

如圖5所示，固定分度圓直徑后，隨著模數(shù)的增大，齒面壓應(yīng)力變大，即齒面接觸強(qiáng)度降低，為滿足齒面接觸強(qiáng)度最大的優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)，模數(shù)應(yīng)盡可能取小一些。對(duì)于模數(shù)與另外3種應(yīng)力的關(guān)系，本文也采用不限制分度圓直徑和固定分度圓直徑的方式來(lái)研究其變化規(guī)律。

如圖6所示，其他3種應(yīng)力值的變化趨勢(shì)與齒面壓應(yīng)力基本一致，但是其中又以齒根最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力和當(dāng)量應(yīng)力對(duì)模數(shù)的變化更為敏感。

（2） 齒數(shù)

根據(jù) GB/T 3478.1-2008和固定分度圓直徑來(lái)粗略地確定齒數(shù)z 的取值范圍為11～192。

如圖7所示，隨著齒數(shù)的增大，應(yīng)力值都在減小，但當(dāng)齒數(shù)增大到一定程度時(shí)，齒數(shù)對(duì)應(yīng)力的影響程度顯著降低，并且齒根最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力和當(dāng)量應(yīng)力對(duì)齒數(shù)的變化較為敏感。固定分度圓直徑后，隨著齒數(shù)的增大，應(yīng)力值也都在減小。為滿足設(shè)計(jì)要求，齒數(shù)應(yīng)盡可能大一些。

（3） 結(jié)合長(zhǎng)度

結(jié)合長(zhǎng)度與花鍵副單位載荷 W 的計(jì)算有關(guān)，4種應(yīng)力中只有齒面壓應(yīng)力和齒根彎曲應(yīng)力涉及該參數(shù)，所以主要研究該參數(shù)對(duì)這兩種應(yīng)力的影響。根據(jù)廠家所給的條件限制，此處將 l 的取值范圍定為5～40 mm 來(lái)進(jìn)行探究。如圖8所示，隨著結(jié)合長(zhǎng)度的增大，齒面壓應(yīng)力和齒根彎曲應(yīng)力都是減小的，由于齒面接觸強(qiáng)度最大為優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)，結(jié)合長(zhǎng)度 l 應(yīng)取較大值。

（4） 壓力角

目前國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的漸開(kāi)線花鍵鍵齒的壓力角種類有4種，分別是：30°平齒根、30°圓齒根、37.5°圓齒根和45°圓齒根。將4種壓力角代入程序計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值如表3所示。隨著壓力角的變化，各種應(yīng)力的變化不盡相同，并不存在明顯的規(guī)律，所以對(duì)于壓力角這個(gè)參數(shù)，需要根據(jù)具體的強(qiáng)度要求進(jìn)行選擇。

（5）外花鍵作用齒厚上偏差

根據(jù) GB/T 3478.1-2008，結(jié)合初始參數(shù)確定了待探究的參數(shù) asv 的取值范圍為-0.080～0.094 mm 。如圖9所示，隨著 asv 的增大，應(yīng)力是逐漸增大的，即齒面的受力情況越來(lái)越嚴(yán)峻。由此看來(lái) asv 似乎越小越好，但是其值變小會(huì)產(chǎn)生較大的間隙，將使花鍵副在汽車啟停時(shí)有較大程度的晃動(dòng)，嚴(yán)重影響花鍵副的性能和壽命。該參數(shù)對(duì)應(yīng)力值的影響程度并不大，取適中的大小即可。

2.4 各項(xiàng)系數(shù)的選擇

根據(jù)花鍵副的應(yīng)用場(chǎng)合及工況條件，結(jié)合《花鍵承載能力計(jì)算方法》確定各項(xiàng)系數(shù)如下：齒面接觸強(qiáng)度的計(jì)算安全系數(shù) SH=1.4，齒面彎曲強(qiáng)度的計(jì)算安全系數(shù) SF=1.25，使用系數(shù) K1=1.25，齒側(cè)間隙系數(shù) K2=1，分配系數(shù) K3=1.3，軸向偏載系數(shù) K4=1.4。

根據(jù)上文所述，結(jié)合《花鍵承載能力計(jì)算方法》計(jì)算本花鍵副的許用應(yīng)力值，如表4所示。

2.5 參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

上文已探究過(guò)各個(gè)參數(shù)對(duì)花鍵副強(qiáng)度的影響規(guī)律和程度。鑒于壓力角對(duì)花鍵強(qiáng)度的影響規(guī)律最為復(fù)雜且選取范圍較窄，模數(shù)和齒數(shù)相互關(guān)聯(lián)，結(jié)合長(zhǎng)度和外花鍵作用齒厚上偏差的影響程度較小，本節(jié)按照壓力角→模數(shù)→齒數(shù)→外花鍵作用齒厚上偏差→結(jié)合長(zhǎng)度的順序依次設(shè)計(jì)確定。

（1） 壓力角αD

齒面接觸強(qiáng)度最大為優(yōu)化目標(biāo)，由表3可知壓力角應(yīng)優(yōu)先在30°平齒根和圓齒根中進(jìn)行選取。其中同等工況下兩者相比，平齒根對(duì)應(yīng)的齒根彎曲應(yīng)力較小而齒根最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力較大。由表4可知許用應(yīng)力對(duì)齒根剪切強(qiáng)度要求更為嚴(yán)格，所以選擇30°圓齒根為優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果。

（2） 模數(shù) m

在上文的探究中曾分析過(guò)固定分度圓時(shí)，模數(shù)與齒數(shù)對(duì)花鍵強(qiáng)度的影響。由于兩者有關(guān)聯(lián)，難以從設(shè)計(jì)角度完全確定所需的模數(shù)取值，且模數(shù)可選范圍有限，所以此處依然將模數(shù)設(shè)置為0.25～3 mm ，通過(guò)下文探究其與齒數(shù)的具體關(guān)系，再進(jìn)行選取確定。

（3） 齒數(shù)z

對(duì)每個(gè)確定的模數(shù)代入變化的齒數(shù)范圍，結(jié)合表4的許用應(yīng)力值，確定滿足強(qiáng)度要求的最小齒數(shù)。齒根最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力和當(dāng)量應(yīng)力對(duì)齒數(shù)變化更為敏感，因此對(duì)齒數(shù)與兩種應(yīng)力的許用值輸出計(jì)算結(jié)果，如表5所示。

根據(jù)上文所得的結(jié)論，齒數(shù)應(yīng)盡可能大一些，模數(shù)盡可能小一些，30°壓力角下無(wú) m=0.25，優(yōu)先選擇第一序列，為便于測(cè)量，齒數(shù)最好為偶數(shù)以及廠家對(duì)花鍵尺寸的要求。可以確定模數(shù) m=0.5，齒數(shù)z=96。

（4） 外花鍵作用齒厚上偏差 esv

在上文探究中發(fā)現(xiàn) esv 只對(duì)齒面壓應(yīng)力和齒根彎曲應(yīng)力有影響。其涉及精度等級(jí)和配合類型，此處按照通常的選取規(guī)律選擇花鍵副為 H/h配合，公差等級(jí)為6，即外花鍵作用齒厚上偏差 esv=0。

（5）結(jié)合長(zhǎng)度 l

結(jié)合長(zhǎng)度對(duì)花鍵的3種強(qiáng)度有影響，但是結(jié)合長(zhǎng)度不能過(guò)長(zhǎng)，因?yàn)榻Y(jié)合長(zhǎng)度越長(zhǎng)，花鍵的實(shí)際長(zhǎng)度就越長(zhǎng)，從而體積就越大，需要考慮加工、裝配等方面的問(wèn)題。經(jīng)計(jì)算，結(jié)合長(zhǎng)度難以滿足長(zhǎng)期工作無(wú)磨損時(shí)耐磨損能力要求。因此花鍵副結(jié)合長(zhǎng)度的選擇將按照滿足內(nèi)花鍵108循環(huán)數(shù)的耐磨損能力要求進(jìn)行選取。結(jié)合表4中所列許用應(yīng)力值，計(jì)算得出最小結(jié)合長(zhǎng)度為 l=16.14 mm ，考慮到優(yōu)化設(shè)計(jì)要求以及分析結(jié)果，本文選取 l=18 mm為設(shè)計(jì)結(jié)果。以所得參數(shù)代入計(jì)算程序，算得結(jié)果如表6所示。

綜上所述，本文計(jì)算得出的符合條件的較為合適的花鍵副配合為： INT/EXT96z ×0.5m ×30R ×6H/h GB/ T3478.1-2008。該花鍵副的結(jié)合長(zhǎng)度為 l=18 mm。

3 花鍵副仿真分析

3.1 花鍵副三維模型建立

受到實(shí)際條件的限制，本文無(wú)法采用實(shí)際試驗(yàn)的方法對(duì)上文的設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，僅采用Ansys有限元軟件對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行仿真分析校核。本文采用 Solidworks 三維建模軟件進(jìn)行花鍵副的建模。為保證分析時(shí)能體現(xiàn)出花鍵鍵齒的作用，簡(jiǎn)化了花鍵副的其他結(jié)構(gòu)，只突出鍵齒配合的部分。同時(shí)為了能更好地施加載荷，將外花鍵軸設(shè)置成內(nèi)圓柱面。建立模型如圖10所示。

3.2 花鍵副強(qiáng)度有限元分析

依據(jù)本花鍵副的工況特點(diǎn)以及廠家設(shè)計(jì)要求，對(duì)花鍵副進(jìn)行了前處理。求解后選擇所需的后處理項(xiàng)目，得到花鍵副整體應(yīng)力云圖如圖11所示。為突出鍵齒受力，將內(nèi)花鍵隱藏，得到鍵齒局部應(yīng)力情況如圖12所示。

等效應(yīng)力集中在鍵齒表面部分，最大應(yīng)力約為180 MPa ，并未超過(guò)許用值。根據(jù)前文理論計(jì)算的結(jié)果，平均齒面壓應(yīng)力為85 MPa ，仿真分析的平均應(yīng)力如圖13所示，為54 MPa ，兩者均遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于許用值，因此該結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度安全。

為了體現(xiàn)剪切應(yīng)力的影響，繼續(xù)添加后處理，得到花鍵副整體最大剪切應(yīng)力云圖如圖14所示。最大剪切應(yīng)力為103.6 MPa ，第二章理論計(jì)算結(jié)果剪切應(yīng)力最大值為162 MPa ，均小于許用值。綜上所述，花鍵副的強(qiáng)度仿真校核分析通過(guò)。

3.3 花鍵副疲勞有限元分析

花鍵副在起步、遭遇顛簸等情況下，都可能會(huì)發(fā)生內(nèi)外花鍵鍵齒從分離到貼合的一次加載過(guò)程。在花鍵副的服役過(guò)程中，則是會(huì)受到循環(huán)的交變載荷，有必要對(duì)其進(jìn)行疲勞分析。對(duì)于花鍵副疲勞的研究，薛向珍等[16]曾研究過(guò)花鍵副的微動(dòng)磨損疲勞，但其所涉及的研究屬于磨損方面，不適用于本文的探究方向?？赡苁怯捎诨ㄦI副漸開(kāi)線齒形的特殊形狀，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中還沒(méi)有通用的花鍵副的疲勞分析方法，因此本文僅將有限元仿真分析的結(jié)果作為花鍵副疲勞分析的參考。

本文用圖10所示模型對(duì)所設(shè)計(jì)的花鍵副在受到大小為 T=1510 N ·m轉(zhuǎn)矩時(shí)進(jìn)行了疲勞的后處理，得到花鍵副可以承受的循環(huán)次數(shù)如圖15所示（隱藏了內(nèi)花鍵）。

鍵齒上最先發(fā)生破壞，最小循環(huán)次數(shù)約為2.36×107次，考慮到花鍵副偶爾在惡劣條件下工作，設(shè)置了數(shù)值為2的比例因子，即極限扭矩為廠家所提供數(shù)值的兩倍，由于花鍵副工況的特殊性，這里并未將其換算為汽車的行駛里程，但在用戶的駕駛過(guò)程中，花鍵副不會(huì)每次都受到最大的轉(zhuǎn)矩載荷作用，也難以達(dá)到極限扭矩值，且花鍵鍵齒受到的兩個(gè)方向的載荷不會(huì)完全對(duì)稱，實(shí)際載荷會(huì)小于仿真設(shè)置的值。因此，實(shí)際工況下花鍵副的疲勞壽命應(yīng)該會(huì)大于上述仿真分析的結(jié)果。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)生產(chǎn)廠家的實(shí)際需求，從特定產(chǎn)品出發(fā)，結(jié)合國(guó)家對(duì)花鍵副設(shè)計(jì)校核的有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)定，以齒面接觸強(qiáng)度最大為目標(biāo)，對(duì)汽車輪轂花鍵的尺寸參數(shù)進(jìn)行了一系列的探究設(shè)計(jì)，得出以下結(jié)論。

（1） 壓力角對(duì)花鍵副整體性能的影響較大，要結(jié)合對(duì)花鍵副的具體要求進(jìn)行選擇;模數(shù)和齒數(shù)相互關(guān)聯(lián)，兩者要同時(shí)考慮進(jìn)行選擇;結(jié)合長(zhǎng)度和花鍵作用齒厚上偏差對(duì)花鍵強(qiáng)度的影響程度較小，在滿足設(shè)計(jì)要求的情況下，選擇范圍較大，可根據(jù)一些要求靈活選擇。

（2）在滿足設(shè)計(jì)要求的前提下，模數(shù)選擇應(yīng)盡可能小一些，齒數(shù)選擇應(yīng)盡可能大一些，會(huì)有助于提高花鍵副的整體性能。

（3）由于實(shí)際條件的限制，本文僅對(duì)設(shè)計(jì)結(jié)果做了仿真分析，從強(qiáng)度和疲勞壽命兩個(gè)方面驗(yàn)證了理論設(shè)計(jì)的可靠性和合理性。

（4）在花鍵副所受轉(zhuǎn)矩 T=1 510 N·m，Dii 為 46～ 48 mm，配合長(zhǎng)度l為15～25 mm的條件下，采用本文所述的材料及熱處理方式，結(jié)合花鍵承載能力計(jì)算方法以及最新國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，本文設(shè)計(jì)出的較為適合的花鍵副為： INT/EXT 96z×0.5m×30R×6H/h GB/T3478.1-2008。該花鍵副的結(jié)合長(zhǎng)度為l=18 mm。

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第一作者簡(jiǎn)介：李偉（1983-），男，副教授、博士研究生導(dǎo)師，研究領(lǐng)域?yàn)槌芗庸すに嚺c裝備，已發(fā)表論文30篇。

（編輯：王智圣）