楊海竹，孫長印，吳維超，徐文軍

（1.西安郵電大學 通信與信息工程學院，西安 710121；2.中國移動通信集團陜西有限公司，陜西 銅川 727000）

0 概述

隨著移動通信網(wǎng)絡(luò)高速發(fā)展，6 GHz 以下頻譜資源利用率已經(jīng)接近飽和，為了滿足用戶日益增長的流量需求，毫米波技術(shù)在5G 網(wǎng)絡(luò)中得到了廣泛的應(yīng)用［1］。毫米波具有豐富的頻譜資源及較高的天線增益，可以為用戶提供超高網(wǎng)絡(luò)速率。但毫米波鏈路具有間歇性［2］，其頻段較高，波長較短，穿透性差，在遇到障礙物或與用戶之間距離較遠時容易使用戶網(wǎng)絡(luò)連接受到影響。為提升網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性，可以采用毫米波基站與傳統(tǒng)微波基站共存的組網(wǎng)方式，當毫米波網(wǎng)絡(luò)不可行時，用戶連接至微波基站，以確保網(wǎng)絡(luò)連接的可靠性［3］。

然而，由于毫米波網(wǎng)絡(luò)具有更高的路徑損耗［4］，在毫米波基站與微波基站共存的系統(tǒng)中，傳統(tǒng)的max-SINR［5］等小區(qū)關(guān)聯(lián)方式容易導致嚴重的負載失衡問題，給蜂窩網(wǎng)絡(luò)資源管理帶來了巨大挑戰(zhàn)［6］。對此問題，文獻［7-8］通過博弈論方式，將用戶和基站看作兩個玩家組進行匹配，保證產(chǎn)生帕累托和雙向穩(wěn)定解。文獻［9］利用基站的最小額約束，通過調(diào)整基站的最小接入用戶數(shù)，保證每個基站下都有較為合理的用戶接入，來達到負載均衡的目的［10］。然而上述文獻考慮的場景僅限于用戶任意時刻只選擇單個基站進行連接的情況，當毫米波鏈路不可用時用戶可以切換到微波基站，但鏈路切換會產(chǎn)生時延和信令開銷，同時掉話風險也會隨之增加。

毫米波與微波基站雙連接組網(wǎng)方式下的小區(qū)關(guān)聯(lián)方案實現(xiàn)了高低頻資源的動態(tài)利用，可以克服上述文獻方案的缺點。雙連接方案用戶可同時與兩個基站建立連接，最初用于異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)，在此網(wǎng)絡(luò)下，由于宏蜂窩基站覆蓋范圍遠大于微蜂窩基站，宏蜂窩基站的邊緣用戶會對相鄰小區(qū)用戶產(chǎn)生較大的干擾，且會存在頻繁切換問題。3GPP Release-14 在LTE 雙連接技術(shù)［11］基礎(chǔ)上，定義了LTE 和5G 的雙連接技術(shù)［12］，即用戶可以同時關(guān)聯(lián)兩個基站，一個是微波基站，作為主小區(qū)，另一個是毫米波基站，為輔小區(qū)，并采用了控制面與用戶面分離［13］的思想，在控制面，用戶只和主小區(qū)進行無線資源控制（Radio Resource Control，RRC）連接。在用戶面，用戶可以同時關(guān)聯(lián)到主小區(qū)和輔小區(qū)并向核心網(wǎng)發(fā)送數(shù)據(jù)。這一方案可減少信令開銷，為用戶提供更為穩(wěn)健的網(wǎng)絡(luò)。然而，雙連接方案直接應(yīng)用于關(guān)聯(lián)問題會導致關(guān)聯(lián)算法的復(fù)雜性增加，也會影響解的穩(wěn)定性。

為解決上述問題，本文提出一種新型雙連接小區(qū)關(guān)聯(lián)算法?；谛в煤瘮?shù)，采用匹配算法求解系統(tǒng)效用最大化下的最優(yōu)關(guān)聯(lián)，并為基站設(shè)置最小配額約束，從而有效平衡毫米波與微波基站負載。同時，在匹配算法基礎(chǔ)上，選擇每個基站下邊緣區(qū)域性能較差的用戶進行雙連接，減少干擾與鏈路失誤率，從而提升系統(tǒng)的整體性能。

1 系統(tǒng)模型及問題表述

1.1 系統(tǒng)模型

本文蜂窩網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)下行鏈路模型由Nm個毫米波基站、Nμ個微波基站及K個用戶組成。Nm個毫米波基站與Nμ個微波基站組成基站集合N，K個用戶組成用戶集合K?；炯吓c用戶集合分別定義為這里N為基站總數(shù)，如圖1 所示。

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 System model

1.2 基站傳播模型

在微波網(wǎng)絡(luò)中，當用戶k連接至基站n時，網(wǎng)絡(luò)的信干噪比如式（1）所示［14］：

其中：ω1是微波基站的帶寬，pn是總功率，N0是系統(tǒng)噪聲，gkn是信道增益，這里

電磁波在傳播的過程中，由于傳播環(huán)境不同，會產(chǎn)生不同的能量損耗，一般情況下微波頻段的損耗采用基于距離的路徑損耗公式進行估算［15］，如式（2）所示：

上式是對微波頻帶內(nèi)傳播測量的最佳線性擬合，其中：a1表示擬合斜率；b1表示平均路徑損耗指數(shù)；d0表示參考距離；d表示用戶到基站之間的距離；χ是均值為0、方差為的高斯隨機變量。

依據(jù)香農(nóng)公式可以計算出每條鏈路的可實現(xiàn)速率，但用戶連接到基站時會產(chǎn)生干擾，將該因素納入考慮后，用戶k連接微波基站n時的可實現(xiàn)速率如式（3）所示：

毫米波頻段還需要考慮天線的增益，當用戶k連接基站n時，網(wǎng)絡(luò)的信干噪比［16］如式（4）所示：

其中：ψkn是用戶k到基站n的天線增益；ω2是毫米波基站的帶寬。

毫米波頻段路徑損耗模型如式（5）所示：這里路徑損耗模型中a2、b2參數(shù)含義與式（2）中相同。

用戶關(guān)聯(lián)到微波基站每帶寬可實現(xiàn)速率如式（6）所示：

1.3 問題描述

本文制定的優(yōu)化問題，使用資源分配變量xkn表示用戶與基站的連接情況，在滿足所有基站最大額與最小額連接用戶數(shù)及用戶最大連接基站數(shù)的約束條件下，實現(xiàn)全網(wǎng)效用的最大化。這里用戶k的可實現(xiàn)速率為Rk，獲得效用為Uk(Rk)，其中函數(shù)Uk(·)是連續(xù)可微、單調(diào)遞增且嚴格凹的效用函數(shù)，通過求解優(yōu)化問題，最大化總可實現(xiàn)速率。本文優(yōu)化問題如式（7）所示［17］：

上式中，用戶k連接基站n時表示為否則表示為，基站n的連接用戶數(shù)如式（8）所示：

式7 中的約束表示用戶可以同時連接兩個基站。因此，式7 描述的問題是一個多對多匹配問題，難以通過最小額匹配獲得可行解。為了解決此問題，本文首先將式（7）所述的雙連接問題簡化為單連接問題，即將約束條件7b每個用戶的最大連接基站數(shù)變?yōu)?。在此基礎(chǔ)上，第2 步選擇部分用戶實現(xiàn)雙連接。

單連接問題制定如式（10）所示［18］：

2 小區(qū)關(guān)聯(lián)及負載均衡算法

2.1 小區(qū)關(guān)聯(lián)匹配游戲

本文下行鏈路關(guān)聯(lián)問題是用于將用戶分配給基站的整數(shù)規(guī)劃問題，其不具有封閉式解并且具有指數(shù)復(fù)雜性。對于這樣的小區(qū)關(guān)聯(lián)問題，傳統(tǒng)的窮舉搜索不能適應(yīng)動態(tài)的密集蜂窩網(wǎng)絡(luò)。

在關(guān)聯(lián)算法結(jié)構(gòu)方面，考慮到集中式小區(qū)關(guān)聯(lián)方案要求基站將網(wǎng)絡(luò)信息發(fā)送到網(wǎng)絡(luò)控制器（如Radio Network Controller，RNC），由RNC 在相對較長的時間尺度上更新執(zhí)行。為了規(guī)避集中式方案的缺點，本文提出針對毫米波與微波小區(qū)關(guān)聯(lián)問題的分布式解決方案。

1）預(yù)定義

為解決小區(qū)關(guān)聯(lián)問題，文檔［19］提出了一種基于匹配理論的復(fù)雜度可處理的分布式解決方案。在偏好關(guān)系中，匹配游戲?qū)嶋H上是兩個不相交的玩家組之間的雙向分配問題。本文定義兩組匹配游戲玩家：基站組集合N 和用戶組集合K，其中n∈N，k∈K。定義偏好關(guān)系n?kn′，表示用戶k認為基站n優(yōu)選于基站n′。同樣k?nk′，表示基站n認為用戶k優(yōu)選于用戶k′。

2）匹配過程

為計算偏好關(guān)系，在每個基站與用戶之間引入了效用函數(shù)，它基于本地平均可實現(xiàn)速率的對數(shù)關(guān)系，對所有基站與用戶之間的效用進行排名，通過偏好關(guān)系來最大化全網(wǎng)和效用。基于匹配的小區(qū)關(guān)聯(lián)關(guān)系，適當?shù)卣{(diào)整小區(qū)的配額，以達到小區(qū)負載均衡的目的。

小區(qū)關(guān)聯(lián)策略π決定了一個用戶子集到基站的分配，因此這個問題可以定義為一對多的關(guān)系：

定義1給定兩個不相交的有限玩家集合K 和N，小區(qū)關(guān)聯(lián)策略π可以定義為一對多的匹配關(guān)系，K →N 滿足：1）?n∈N，π(n)?K；2）?k∈K，π(k)∈N；3）當且僅當k∈π(n)時，π(k)=n。

實際上π(k)=n表示否則表示為在問題制定的限制條件中，π滿足

3）基站與用戶之間的效用及偏好關(guān)系

使用線性效用函數(shù)時，每個基站只服務(wù)其SINR最大的用戶，雖然全網(wǎng)吞吐量達到最優(yōu)，但因為毫米波與微波網(wǎng)絡(luò)傳播特性不同而容易導致負載嚴重失衡，不僅降低網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量，也會造成資源浪費。因此，需要尋求一種能夠自然地實現(xiàn)負載平衡和用戶之間某種程度公平性的效用函數(shù)。對數(shù)效用函數(shù)是凹形函數(shù)，收益遞減，這一屬性可以實現(xiàn)負載平衡。對數(shù)效用的目標函數(shù)如式（11）所示：

當用戶k優(yōu)選n基站超過n′基站時，等效為n?kn′?Uk(n)≥Uk(n′)。

考慮到為了滿足最小配額，部分用戶將分配給等級較低不滿足最小配額的基站。為此，定義所有基站將共同使用的偏好關(guān)系，稱為主列表(ML)，主列表偏好關(guān)系表示為?ML，且定義為：?n≡?ML，?n，n′∈N，如式（12）所示：

當基站給了用戶k更高的優(yōu)先級，使它可以選擇自己所偏好的基站時，偏好關(guān)系可用式（13）表示：

2.2 帕累托最優(yōu)和雙向穩(wěn)定解

帕累托最優(yōu)（Pareto optimality，PO）：它是博弈論中重要概念，是一種資源分配的理想狀態(tài)，即：1）對于所有的用戶k∈K，沒有另一個策略π′優(yōu)于策略π。2）對于部分用戶k∈K 嚴格的優(yōu)于策略π，即π′?kπ。PO 是分布式機制中廣泛采用的效率概念，其中每個實體（這里是每個用戶）的目標是最大化其自身的效用。此外，用戶和基站之間的雙向穩(wěn)定匹配的概念定義如下：

雙向穩(wěn)定解：一個用戶基站對(k，n)?π，當且僅當k?nk′，n?kπ(k)在策略π中稱為阻塞對。在不存在阻塞對時，策略π穩(wěn)定。

基站關(guān)聯(lián)需要考慮公平性，如果用戶k羨慕用戶k′的分配，則相對于用戶k，用戶k′一定被基站π(k′)基站所偏好，當?n≡?ML，?n∈N 時，雙向穩(wěn)定策略π被認為是ML 公平匹配。

2.3 最小額匹配算法下雙連接方案

在微波與毫米波基站聯(lián)合的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，由于用戶連接至毫米波基站時干擾較少，并且毫米波網(wǎng)絡(luò)采用了定向傳輸?shù)姆绞?，傳統(tǒng)的max-SINR 方案會將大部分用戶分配給毫米波基站，這樣容易導致網(wǎng)絡(luò)負載嚴重不均，為了提升全網(wǎng)的可實現(xiàn)速率，并且保證網(wǎng)絡(luò)的信號質(zhì)量，本文提出了最小額匹配算法，該算法應(yīng)用了偏好關(guān)系來實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)速率的最大化，同時通過控制每個基站的最小及最大接入用戶數(shù)來達到負載均衡的目的。

在最小額匹配算法下，一些邊緣用戶的信號質(zhì)量仍然較差，為提升全網(wǎng)的質(zhì)量及可實現(xiàn)的速率，在毫米波與微波基站共存的場景下，基于效用函數(shù)Un(k)，選取所有基站下效用值較低的m個邊緣用戶，讓他們分別選出一個除本身關(guān)聯(lián)的基站外效用最高基站n′，n′≠n進行雙連接，用戶所關(guān)聯(lián)的兩個基站一個作為主小區(qū)，另一個作為輔小區(qū)。這種方案采用控制面與用戶面分離的思想［20］，在控制面，用戶只和主小區(qū)進行RRC 連接；在用戶面，用戶可以同時關(guān)聯(lián)到主小區(qū)和輔小區(qū)，向核心網(wǎng)發(fā)送數(shù)據(jù)。這樣可以減少頻繁切換的概率，同時提升全網(wǎng)的和速率。

算法步驟如算法1 所示。

算法關(guān)鍵步驟描述如下：步驟2 依據(jù)k?MLk′?UML(k)≥UML(k′)確定ML 中用戶的優(yōu)先級；步驟3～步驟4選出其中優(yōu)先級最高的用戶，讓他優(yōu)先選擇自己偏好的基站，即用戶選擇n，?n∈N 基站時效用最高，這時將該用戶加入策略π(n)；步驟5 重復(fù)步驟3～步驟4；步驟6 當某基站下連接用戶數(shù)κn達到最小配額刪除該站，讓其他基站參與選擇，直到所有的基站都達到最小配額。步驟7 繼續(xù)循環(huán)列表K′=?；步驟8 選出其中優(yōu)先級最高的用戶；步驟9 讓他去選擇自己偏好的基站，即用戶選擇基站n，?n∈N 時效用最高，這時將該用戶加入策略π(n)，直到所有基站連接用戶數(shù)達到所有基站的最大配額；步驟11 循環(huán)所有的基站。

步驟12 首先根據(jù)ML的偏好關(guān)系k?nk′，即Un(k)≥Un(k′)，對基站下用戶效用升序排序，其次挑選出效用較差的m個用戶，讓他們進行雙連接。這樣可以減少邊緣區(qū)域用戶頻繁切換次數(shù)，改善這些用戶的性能，進而提升全網(wǎng)的和速率。

3 方案仿真與性能分析

3.1 仿真環(huán)境

為了驗證本文所提出的小區(qū)關(guān)聯(lián)算法，采用MATLAB 軟件進行系統(tǒng)仿真，仿真參數(shù)如表1 所示。本文通過對比單連接時最小額分配算法與max-SINR 算法的全網(wǎng)和速率，來驗證最小額分配算法的有效性，再改變邊緣雙連接用戶數(shù)對比單雙連接時全網(wǎng)的可實現(xiàn)速率，來驗證雙連接用戶數(shù)變化帶來的可實現(xiàn)速率變化。在本文場景，4 個微波基站以田字形分布，站間距為200 m，12 個毫米波基站則均勻分布在微波基站覆蓋范圍內(nèi)，800 個用戶隨機分布在基站覆蓋區(qū)域內(nèi)。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

3.2 仿真結(jié)果及分析

使用最小額分配算法，首先對主列表中的800 個用戶進行排序，讓優(yōu)先級較高的用戶在16 個基站之間進行選擇，當每個基站連接用戶數(shù)達到最小配額40 時，進行第2 輪選擇，第1 輪總開銷為16×40×16。第2 輪讓主列表中剩余的160 個用戶選擇自己偏好的基站，總開銷為160×16。

max-SINR 與最小額分配算法下用戶和速率對比如圖2 所示。

圖2 max-SINR 算法與最小額分配算法用戶和速率Fig.2 The sum-rate of the max-SINR and the minimum quota algorithm

由圖2 可知，使用最小額分配算法后，全網(wǎng)和速率整體優(yōu)于使用max-SINR 時的全網(wǎng)和速率。使用max-SINR 分配算法時，由于微波基站與毫米波基站傳播特性的差異，導致毫米波基站與微波基站負載嚴重不均。最小額分配算法通過調(diào)整全網(wǎng)基站連接用戶，有效的平衡了基站的負載，保證每個基站下都有較為合理的用戶連接。通過最小額分配算法與max-SINR 算法性能對比，發(fā)現(xiàn)各階段性能平均提升了25.9%，如圖3 所示。

圖3 max-SINR 與最小額分配算法性能Fig.3 Performance comparison of the max-SINR and the minimum quota algorithm

每個基站下雙連接用戶數(shù)為m=10 時，在最小額算法的基礎(chǔ)之上，對每個基站下的用戶進行排序，算法的復(fù)雜度為O(N)，對每個基站下的用戶效用進行排序，挑出信號質(zhì)量較差的10 個用戶進行雙連接，開銷為16×10×2。

單、雙連接用戶和速率CDF 曲線如圖4 所示。

圖4 10 個用戶下兩種方案全網(wǎng)和速率Fig.4 Full network sum-rate of two schemes under 10 users

每個基站下雙連接用戶數(shù)為10 時，單、雙連接不同類型用戶吞吐量性能對比如圖5 所示。

圖5 10 個用戶下單雙連接性能對比Fig.5 Performance comparison of single and dual connection under 10 users

單連接時，由于受到干擾的影響，處于邊緣區(qū)域的用戶（對應(yīng)于CDF 分布30%以下）性能較差，且存在頻繁切換問題，當用戶采用雙連接時，網(wǎng)絡(luò)的魯棒性得到了有效保障，邊緣用戶連接穩(wěn)定性提升，進而提升了網(wǎng)絡(luò)和速率。

由圖4 可以看出，總體而言，雙連接時用戶和速率比單連接時提升。圖5 通過對比不同類型用戶最小額分配算法下單雙連接時的和速率數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)雙接連比單連接時性能提升了4.8%。

每個基站下雙連接用戶數(shù)變?yōu)?0 時，開銷為16×30×2。單、雙連接用戶和速率PDF 曲線如圖6所示。

圖6 30 個用戶下兩種方案的全網(wǎng)和速率Fig.6 Full network sum-rate of single and dual connection under 30 users

每個基站下雙連接用戶數(shù)變?yōu)?0 時，單、雙連接不同類型用戶吞吐量性能對比如圖7 所示。

圖7 30 個用戶下單雙連接性能對比Fig.7 Performance comparison of single and dual connection under 30 users

從圖6 對比結(jié)果可以看出，雙連接時用戶和速率比單連接時提升明顯。而從圖7 對比結(jié)果發(fā)現(xiàn)雙接連比單連接時性能提升了9.8%。

上述實驗結(jié)果驗證發(fā)現(xiàn)進行雙連接的用戶越多，系統(tǒng)性能越好。這是因為無論邊緣還是中心用戶雙連接下，干擾降低，從而提升了全網(wǎng)的和速率。

綜上所述，最小額分配算法與雙連接技術(shù)結(jié)合可以有效提升網(wǎng)絡(luò)性能，進而實現(xiàn)全網(wǎng)和速率的大幅提升。

4 結(jié)束語

本文針對毫米波、微波基站聯(lián)合組網(wǎng)系統(tǒng)中傳統(tǒng)小區(qū)關(guān)聯(lián)方法導致的負載失衡問題，提出了一種基于匹配算法的新型小區(qū)關(guān)聯(lián)方法。通過使用最小額分配算法，設(shè)定每個基站的最小接入用戶數(shù)，保證每個基站下都有一定的用戶接入，然后根據(jù)用戶的偏好關(guān)系選擇效用較好的基站進行接入，在保證資源得到合理利用的同時提升了網(wǎng)絡(luò)的和速率。此外，本文結(jié)合了雙連接的思想，在原有最小額分配算法分配結(jié)果的基礎(chǔ)上，選定每個基站下邊緣區(qū)域性能較差的用戶進行雙連接，提升邊緣用戶的信號質(zhì)量，減少頻繁切換的概率，進一步優(yōu)化了網(wǎng)絡(luò)質(zhì)量。仿真實驗結(jié)果表明使用最小額分配算法后，全網(wǎng)和速率提升25.9%，結(jié)合雙連接技術(shù)后，網(wǎng)絡(luò)性能提升了4.8%。下一步將結(jié)合機器學習的思想，探索智能化設(shè)定參數(shù)的方法，在提升網(wǎng)絡(luò)和速率的同時保證用戶的通信質(zhì)量，從而改善系統(tǒng)的整體性能。