孫昕 卜祥鵬 舒雙林 劉玉

廣西大學(xué) 廣西南寧 530004

由于評價背包各個功能的準(zhǔn)則過多，且各個準(zhǔn)則之間的權(quán)重難以衡量，因此，本文采用層次分析法來對各項指標(biāo)進行賦權(quán)，首先我們會分析各因素之間的關(guān)聯(lián)性，建立一個系統(tǒng)的遞階層次結(jié)構(gòu)，對于同一層次的各元素關(guān)于上一層次中某一準(zhǔn)則的重要性我們進行兩兩比較，進而構(gòu)造出判斷矩陣。然后，我們會對構(gòu)造出的判斷矩陣進行一致性檢驗（如果是一致矩陣將跳過此步驟），一致性檢驗通過的判斷矩陣，我們會計算該準(zhǔn)則的相關(guān)權(quán)重。做完這些，我們再計算各個層的元素對系統(tǒng)目標(biāo)的合成權(quán)重，并進行降序排序。

1 層次分析法

1.1 層次分析法原理

AHP的主要特點是通過建立遞階層次結(jié)構(gòu)，把人類的判斷轉(zhuǎn)化為若干因素兩兩之間的重要程度的比較上，通過這種方法把難以量化的定性判斷轉(zhuǎn)化為可以操作的一個重要程度的比較上面。在許多情況下，決策者可以直接通過AHP進行決策，從而大大提高了決策的效率以及其有效性，具有良好的可靠性與可行性。它往往把一個復(fù)雜的結(jié)構(gòu)分解成多個組成因素，然后把這些組成因素按支配與被支配的關(guān)系形成一個遞階的層次結(jié)構(gòu)，決策方案在兩兩比較之后進行總排序。即分解、判斷、綜合。整個過程體現(xiàn)了人類思維的總過程，克服了決策者主觀臆斷的不足[1]。

1.1.1 層次分析法的步驟

層次分析法根據(jù)問題的和要達到的總目標(biāo)，將問題分解為不同的組成因素，并按照因素間的相互關(guān)聯(lián)影響以及隸屬關(guān)系將因素按不同層次聚集組合，形成一個多層次的分析結(jié)構(gòu)模型，從而最終使問題歸結(jié)為最低層（供決策的方案、措施等）相對于最高層（總目標(biāo)）的相對重要權(quán)值的確定或相對優(yōu)劣次序的排定。

1.1.2 模型的建立與求解

下面我們將分別說明這四個步驟的實現(xiàn)過程。

（1）建立層次結(jié)構(gòu)模型。

圖1 層次結(jié)構(gòu)模型

（2）構(gòu)造出各層次中的所有判斷矩陣及一致性結(jié)果檢驗

第一步，構(gòu)建判斷矩陣O-C（A）：即將基準(zhǔn)層C中三個元素C1，C2，C3兩兩比較，得到比較矩陣。其中，任何矩陣都應(yīng)該滿足：

判斷矩陣中的dij通常采用九分制標(biāo)度法（詳見表2），其中數(shù)值大多根據(jù)國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)，以及專家意見和問卷調(diào)查結(jié)果等綜合權(quán)衡確定。

表2 判斷矩陣B2

通過分別利用算術(shù)平均法求權(quán)重，幾何平均法求權(quán)重以及特征值法求權(quán)重，并考慮到采用單種方法可能會造成結(jié)果的片面性，而將三次計算的結(jié)果進行求和并取平均數(shù)，從而得到最終的權(quán)重向量=（0.1633，0.2971,0.5936）T，同時也求得矩陣M-C（A）的最大特征值=3.0092，由公式，并根據(jù)CR=，計算出CR=0.0088<0.1，通過了一致性檢驗。

第二步，構(gòu)造判斷矩陣C1-P（B1）、C2-P（B2）及C3-P（B3）。

表1 判斷矩陣B1

表3 判斷矩陣B3

將由上述的三個判斷矩陣計算出的權(quán)重向量，最大特征值和一致性指標(biāo)CR列入表中。

從CR的值可以看出，矩陣C1-P（B1）、C2-P（B2）及C3-P（B3）都通過了一致性檢驗。

（3）計算最終得分。通過EXCEL相關(guān)功能計算出最終得分：

（4）模型結(jié)果分析。從層次分析模型的結(jié)果來看，我們可以得出：在考慮背包便攜性、實用性和價格的情況下，雨衣和醫(yī)療箱的評分較高，分別為0.507295和0.380196，因此在背包的功能中更具“性價比”，應(yīng)當(dāng)優(yōu)先考慮，救生衣的評分為0.118773，在多功能背包的制作過程中酌情考慮，而降落傘的評分最低，僅有0.047736，在背包制作過程中不予考慮。

2 模型的優(yōu)缺點

2.1 模型的穩(wěn)健性分析

為保證結(jié)果的穩(wěn)健性，本文采用了三種方法（算術(shù)平均法，幾何平均法，特征值法）分別求出判斷矩陣的權(quán)重，然后根據(jù)不同方法求出的權(quán)重取平均值，計算得分，然后進行排序和綜合分析，以避免只用某一種方法而產(chǎn)生誤差，使得出的結(jié)論更加全面，更加有效[2]。

2.2 誤差分析

由于層次分析法的比較矩陣是基于走訪專家和查閱相關(guān)數(shù)據(jù)資料以及調(diào)查問卷結(jié)果填寫，因此具有一定的主觀性，另外，在實際戶外運動中，背包功能的選擇還取決于旅行者自身身體素質(zhì)、戶外場地以及是否為團體戶外等多方面因素，同時，選擇背包的功能還應(yīng)該與每個背包客的實際情況相結(jié)合。因此，對于多功能背包功能的選擇，本文的結(jié)論只是在當(dāng)前條件下提供了一個可行性選擇和建議，并沒有孰優(yōu)孰劣。

3 結(jié)語

基于以上模型，我們提出以下建議：①降落傘功能風(fēng)險性高、價格昂貴且不實用，因此在實際的多功能背包生產(chǎn)中舍棄。②多功能背包的醫(yī)療功能具有較高的實用性、便攜性、且成本不高，在實際背包制作過程中應(yīng)當(dāng)予以考慮。③雨衣功能各方面得分比較均衡，救生衣功能則在價格方面評分略低，因此這兩個功能應(yīng)當(dāng)酌情考慮。