王君毅 林守金 王柱 王天雷 王大承

摘要：針對傳統(tǒng)機械型銑齒機結構復雜、傳動鏈長、精度差、速度低，無法滿足高速、高精度齒輪加工要求的狀況，設計了 YKH200數(shù)控弧齒錐齒輪銑齒機及邁雷特H218i型數(shù)控系統(tǒng)，分析該機關鍵部件結構，采用有限元方法對數(shù)控弧齒錐齒輪銑齒機進行靜/動態(tài)特性仿真分析，并對關鍵件立柱進行了拓撲結構優(yōu)化。結果表明：優(yōu)化后立柱的靜剛度與前2階固有頻率比優(yōu)化前均有所提高，質量減少7.32%。實踐證明，該銑齒機采用常規(guī)速度切削加工齒輪時，性能穩(wěn)定，工作可靠。但高速切削加工齒輪時，某些高速切削的工況仍有可能發(fā)生共振情況，需進一步提高整機剛度或采用其他方法進行抑振。為進一步提高整機剛度，實現(xiàn)機床在更高切削速度加工齒輪提供參考依據(jù)。

關鍵詞：弧齒錐齒輪;銑齒機;有限元分析;設計;仿真分析

中圖分類號：TH132.41文獻標志碼：A文章編號：1009-9492（2021）11-0100-06

Design and Analysis of YKH200 CNC Spiral Bevel Gear Milling Machine

Wang Junyi1，Lin Shoujin1，Wang Zhu2，Wang Tianlei2，Wang Dacheng2

（1. Zhongshan Mltor CNC Technology Co.， Ltd.， Zhongshan， Guangdong 528437， China;2. Faculty of Intelligent Manufacturing， Wuyi University， Jiangmen， Guangdong 529020， China）

Abstract： In view of the complex structure， long transmission chain， poor precision and low speed of the traditional mechanical gear milling machine， which can not meet the requirements of high-speed and high-precision gear processing， YKH200 CNC spiral bevel gear milling machine and H218i CNC system were designed， and the key component structures of the machine were analyzed. The static / dynamic characteristics of NC spiral bevel gear milling machine were simulated and analyzed by finite element method， and the topological structure of the key part column was optimized. The results show that the static stiffness of the column after optimization is improved compared with the first two natural frequencies， and the mass is reduced by 7.32%. The actual operation results show that the gear milling machine has stable performance and reliable operation when cutting gears at conventional speed. However， when high-speed cutting gears， resonance may still occur under some high-speed cutting conditions. It is necessary to further improve the stiffness of the whole machine or use other methods to suppress vibration. A reference for improving the design is provided， for further improving the stiffness of the whole machine and realizing the machining of gears at higher cutting speed.

Key words： spiral bevel gear; gear milling machine; finite element analysis; design; simulation analysis

0 引言

弧齒錐齒輪具有較高承載能力、重迭系數(shù)大、平穩(wěn)性能好、噪聲低、安裝誤差對其不易造成干擾等優(yōu)點，廣泛應用在航空航天、汽車和各種精密化機床等行業(yè)[1]。傳統(tǒng)的機械型齒輪加工機床的傳動原理與結構復雜、傳動鏈長、精度差、速度低、磨損嚴重，無法適應高速、高精度加工齒輪的要求[2]，被逐步淘汰。隨著數(shù)控技術的發(fā)展，數(shù)控銑齒機逐漸成為市場的主流。

目前，零傳動齒輪加工裝備快速發(fā)展，生產(chǎn)效率和加工精度不斷提高，弧齒錐齒輪的制造裝備的主要趨勢為：完全數(shù)控化，高效、高速化，高加工精度，功能復合化和綠色加工等方向發(fā)展[3]。例如，數(shù)控銑齒機的主軸轉速可達5500 r/min ，最高可達12000 r/min ，工作臺轉速可達800 r/min[4-5]。

國際知名企業(yè)不斷推出新型制齒機，如 WERA 公司的 Profilator320多功能齒輪加工機床，格里森公司Uene- sis 130SVC 機床可實現(xiàn)工件一次裝夾，完成自動上下料、倒棱去毛刺、銑齒、剃齒等工序。

國內(nèi)不少高校與企業(yè)合作進行制齒機相關技術研究與產(chǎn)品開發(fā)，在數(shù)控弧齒錐齒輪銑齒機的關鍵技術研究與整機開發(fā)方面取得一定的成果[6-13]，但總體上與國外先進制齒機仍存在一定差距，特別是在弧齒錐齒輪加工技術及裝備方面。

針對上述問題，本文進行了 YKH200數(shù)控弧齒錐齒輪銑齒機的設計，對銑齒機整機進行靜/動態(tài)特性有限元仿真分析，并對關鍵件立柱進行了拓撲結構優(yōu)化。

1 整機設計

1.1 設計方案的確定

YKH200銑齒機為五軸臥式機床，主要由床身、床鞍、刀具箱、工件箱、立柱等組成，如圖1所示。整機控制采用邁雷特 H218i型數(shù)控系統(tǒng)，X、Y、Z 三軸進給運動由伺服電機帶動滾珠絲杠副實現(xiàn)，分別驅動 X 軸床鞍水平移動、立柱水平移動、刀具的垂直進給，工件軸 C 與刀具軸B 則采用伺服電機直接驅動，可提高切削效率、加工質量與運行平穩(wěn)性。主要技術參數(shù)如表1所示。圖1～2分別為機床總體結構和現(xiàn)場加工圖。

（1） 床身。床身采用 HT300鑄件，是機床的主要支撐件，上面裝有 X 軸床鞍直線導軌、滾珠絲桿副，Z 軸立柱進給導軌、滾珠絲桿副等，合理布局，適當?shù)呐判疾郏銐虻臋C床本體剛性，才能滿足高速切削的工況和人機工程學的要求。

（2） 刀具箱總成。由刀盤軸、刀軸箱體、立柱、直驅電機等組成。刀軸箱體、立柱為剛性鑄件，吸振性能良好。Y 軸與 Z 軸直線進給運動均由伺服電機驅動滾珠絲桿實現(xiàn)高精度切入進給運動，取代了傳統(tǒng)銑齒機搖臺、搖臺蝸輪副偏心調(diào)整，滾道結構;伺服數(shù)控驅動在單切削循環(huán)中，減少反向時間，滾切時間分配更加合理，直線導軌和滾珠絲桿驅動的 Y、Z 軸運動使整個滾切時間相應縮短，切削效率從而得到了很大的提高;主軸選用高精度軸承，運行平穩(wěn);直驅電機驅動提高刀軸的切削力矩，可實現(xiàn)低噪、高效切齒;穩(wěn)定的結構設計，取代原銑齒機冗長的傳動鏈。

（3） 工件箱總成。由工件箱、工件軸、床鞍、X 軸直線進給系統(tǒng)組成。工件箱體為鑄件，是工件總成的可靠支撐件，又是根錐角調(diào)整的實現(xiàn)部件，由于取消水平輪位調(diào)整板，減少一層活動部件，剛性得到加強，加工程序中保留水平輪位調(diào)節(jié)項目，采用數(shù)控方式實現(xiàn)水平零位調(diào)整，更準確，易于控制。

（4） 液壓站。液壓站獨立于機床本體，主要分為二路：一路是用于工件夾緊油缸，由電磁閥控制;作為執(zhí)行元件的是自制輕型鋁質油缸;另一路是 Y軸做升降平衡油缸供油，使 Y軸在升降過程中直驅電機承載達到均衡。

（5）冷卻總成。冷卻箱獨立于機床本體，由冷卻泵、鐵屑盒組合箱體等組成，其運行可由加工程序控制進入自動循環(huán)，或在手動操作機床面板的冷卻開關軟鍵實現(xiàn)。

（6）控制系統(tǒng)。系統(tǒng)采用具有自主知識產(chǎn)權的邁雷特 H218i 五軸數(shù)控系統(tǒng)[14-17]。X、Y 軸由系統(tǒng)控制，主要實現(xiàn)原搖臺滾切動作，偏心角、搖臺角滾比由系統(tǒng)程序控制，按相應參數(shù)進行修改。Z 軸為進給軸，控制切入深度，并可實現(xiàn)螺旋進刀補償。機床 X、Y、Z 三個數(shù)控軸有相應的三聯(lián)限位開關，實現(xiàn)前、后極限電控及機床原點開關電控。采用伺服電機直驅機床刀軸旋轉，噪聲低、工作平穩(wěn)性好，可無極調(diào)速，手動時有倍率開關控制刀軸轉速，自動循環(huán)狀態(tài)下由程序控制。操縱面板上有刀軸正向啟動、反向啟動、停止控制鍵。圖3～4分別為控制面板與 H218i數(shù)控系統(tǒng)外部連接框圖。

1.2 機械系統(tǒng)的設計

（1） X 軸直線運動系統(tǒng)。X 軸滾珠絲桿采用的安裝方式是一端固定、一端支持，如圖5所示。滾珠絲桿螺母副采用雙螺母螺紋預緊方式消除絲桿和螺母間的間隙，調(diào)整方便。

（2） Y軸直線進給運動系統(tǒng)。如圖6所示。滾珠絲桿螺母副采用雙螺母螺紋預緊方式消除絲桿和螺母間的間隙，調(diào)整方便。

（3） Z 軸進給系統(tǒng)。Z 軸滾珠絲桿采用一端固定、一端自由的安裝方式，如圖7所示。

（4） 刀具箱結構。刀具箱結構如圖8所示。其中，前支承是由3個串聯(lián)安裝的角接觸球軸承組成，軸向載荷只在單一的方向承受。后支承是一個深溝球軸承，主要承受徑向載荷。編碼器1可實現(xiàn)刀具工況信息反饋。

（5）工件箱結構。如圖9所示，工件軸前支承安裝3個串聯(lián)的角接觸球軸承，主要承受軸向載荷。后支承采用深溝球軸承，主要承受徑向載荷。高速回轉油缸通過液壓驅動拉桿將工件固定在夾具上。

2 整機的靜/動態(tài)特性分析

2.1 模型的簡化及網(wǎng)格劃分

模型的簡化。為更加清晰地表現(xiàn)機床整體形變，去掉軸承、絲杠，將其剛度等效到導軌與滑塊的彈簧接觸單元上面，導入實體文件后，定義單元的類型和材料特性參數(shù)。簡化后的模型如圖10所示。

網(wǎng)格劃分。選取系統(tǒng)默認的網(wǎng)格大小，直接進行網(wǎng)格劃分，整機網(wǎng)格劃分如圖11所示。

結合面處理。使用 Combin14彈簧單元連接可動結合面，螺栓結合面則采用 glue 操作來進行部件模型裝配，彈簧剛度則根據(jù)相關數(shù)據(jù)進行計算得到，阻尼系數(shù)采用0.1。床身底部地腳螺釘進行全約束。

機床大件材料均為 HT300，機械性能如表2所示。

2.2 靜力學分析

刀盤安裝在刀具箱端部，主切削力 FC=1050 N ，分解到各方向上的力 FZ =945 N ，F(xiàn)X =630 N ，F(xiàn)Y =525 N 。模型同時施加自重載荷，靜力狀態(tài)受力如圖12所示。分析靜變形云如圖13所示，可知最大靜變形量為11.18μm 。

2.3 模型的動態(tài)性能模態(tài)分析

（1） 結構模態(tài)分析算法原理

多自由度系統(tǒng)以某一固有頻率振動時所呈現(xiàn)的振動形態(tài)稱為模態(tài)，此時系統(tǒng)各點位移存在一定的比例關系，稱為固有振型。不論何種阻尼情況，機械結構對外力的響應都可以表示成由固有頻率、阻尼比和振型等模態(tài)參數(shù)組成的各階振型模態(tài)的疊加。系統(tǒng)的運動微分方程為：

式中：[M]為質量矩陣;[C]為阻尼矩陣;因為剛度矩陣; {}、 {x?}、 {x}分別為系統(tǒng)的加速度、速度和位移;{F}為載荷向量。

求解系統(tǒng)的固有頻率和固有振型時，由于結構的阻尼對其模態(tài)頻率及振型的影響很小，可忽略。

系統(tǒng)的自由振動方程可簡化為：

式中：{φ}為位移矢量的幅值;ω為角頻率。

將式（3） 代入式（2） 得：

式（4） 在任何時刻 t 均成立，除去含 t 的項得：

由線性代數(shù)方程組有非零解的充分必要條件：

通過求解可得一組離散根ω（i =1，2， … ，n）代入式（4） 可得對應的矢量{φi}（i =1，2， … ，n），ωi和φi即為結構的固有頻率和對應的固有振型。

（2） 有限元仿真結果及分析

機床整機模態(tài)分析的有限元模型和施加的約束方式與前文靜力學分析時的相同。仿真分析結果如圖14所示，固有頻率和振型描述如表3所示。

（3） 振動激勵源分析

模態(tài)分析主要目的是求出整機固有頻率，盡可能避免或減少工作時產(chǎn)生振動。導致機床振動主要激勵源為刀具切削工件時，切削力波動/間歇所引起;銑齒機常選用的工作參數(shù)如表4所示，切削工件時所產(chǎn)生的激勵頻率均高于整機1階固有頻率，不會導致機床共振狀況。

在高速切削時，如刀盤齒數(shù)為16，在最高轉速800 r/ min時切削加工，所產(chǎn)生的激勵頻率為213 Hz。該頻率介于整機3、4階固頻之間，可能使機床共振，導致工件表面精度質量和刀具壽命下降等。因此，需進一步提高整機剛度、在機床上加裝/設計阻尼裝置，或應用其它抑振措施。

3 立柱有限元分析

由整機模型的振動變形情況可看出，機床主要薄弱部分為立柱。立柱的剛度較弱使得機床振動較為明顯。立柱是數(shù)控弧齒錐齒輪銑齒機的重要結構件，支撐著刀具箱總成與 Z 軸進給系統(tǒng)，其結構對機床的加工精度、抗振性、切削效率、使用壽命等性能有較大的影響[18-19]。

3.1 立柱模型的建立

立柱高805 mm ，底板厚40 mm ，頂板及兩側板厚30 mm 。內(nèi)部肋板厚20 mm ，總質量為476.32 kg ，材料機械特性如表2所示。選取系統(tǒng)默認的網(wǎng)格大小進行網(wǎng)格劃分，得網(wǎng)格劃分狀態(tài)，如圖15所示。

3.2 立柱的靜力學分析

對立柱與滑塊接觸的兩面施加固定約束，兩導軌面分別加上力：FX=2000 N ，F(xiàn)Y=12025 N ，F(xiàn)Z=1500 N ，約束及加載情況如圖16所示。求解得出等效應力云圖（圖17）和總體位移云圖（圖18）。由圖17可知，最大等效應力為1.7963 MPa ，發(fā)生在立柱底部前端部位。加入考慮應力集中情況，依據(jù)第四強度理論，最大等效應力仍遠小于 HT300的強度極限300 MPa 。由圖18可知，立柱頂部最大位移變形量較小，僅為18.025μm ，且為刀具箱處于最上端極限工況位置，說明立柱靜剛度足夠。

分析整體結構可知立柱剛度和強度不但滿足強度要求，且具有較大裕量，說明設計的結構趨于保守，可進一步優(yōu)化。

3.3 立柱的模態(tài)分析

對立柱與滑塊的接觸面進行約束，得前6階振型如圖19所示，各階固有頻率如表5所示。

由前3階的振型可以得出，立柱不管是左右、前后擺動，還是繞著豎直方向的中心軸扭轉振動，都對加工精度和切削性能有著直接影響，而后3階影響加工性能相對較小。所以，要使低階振型的模態(tài)頻率值提高，提高立柱的動剛度，則需要對其結構進行修改。

3.4 立柱的優(yōu)化設計

對立柱施加和靜力學分析相同的約束和載荷，將體積設置為減少45%，求解如圖20所示。

由拓撲優(yōu)化的結果可以看出，立柱底板是深色，表明是可移除部分，淺色是保留部分;從立柱的模態(tài)振型描述可得，第1階模態(tài)表現(xiàn)為兩側板豎直方向擺動，會引起上下水平板的剛度不足，影響機床加工的動態(tài)性能。綜上所述，可優(yōu)化底板結構，減輕重量，在立柱下板拐角處加入圓弧筋板（板厚20 mm）來提高其剛度。立柱二次設計結構如圖21所示，其質量為441.44 kg 。對立柱二次設計結構進模態(tài)分析，如圖22所示。立柱優(yōu)化后的前2階固有頻率如表6所示，優(yōu)化前后的結果列入表7。由表7可知，優(yōu)化后立柱相比優(yōu)化前靜剛度有所提高，其質量減少7.32%，1 階、2階固有頻率也有所增加。

4 結束語

（1） 本文對 YK200數(shù)控弧齒錐齒輪銑齒機進行了結構設計，較詳細的分析了 X / Y/ Z / B / C 五軸進給系統(tǒng)、刀具箱、工件箱等五大總成的結構。

（2） 采用有限元方法對數(shù)控弧齒錐齒輪銑齒機進行靜/動態(tài)特性仿真分析，結果表明，該銑齒機在常規(guī)速度進行齒輪加工具有較好的穩(wěn)定性。

（3） 對關鍵大件立柱進行了結構優(yōu)化，仿真結果表明，優(yōu)化后的立柱相比優(yōu)化前靜剛度、1階、2階固有頻率均有所提高，質量減少7.32%。

（4） 投產(chǎn)運行結果表明該銑齒機工作穩(wěn)定。

（5）本文可為改進設計，進一步提高整機剛度，實現(xiàn)機床更高速的齒輪加工提供參考依據(jù)。

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第一作者簡介：王君毅（1978-），男，河南洛陽人，大學本科，工程師，研究領域為數(shù)控機床研究與設計、數(shù)控系統(tǒng)。

（編輯：刁少華）