陳 芝，孫雅琪，李 萍，單汨源

湖南大學(xué) 工商管理學(xué)院，長(zhǎng)沙410012

供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)運(yùn)行對(duì)提升系統(tǒng)績(jī)效以及各節(jié)點(diǎn)企業(yè)運(yùn)營(yíng)效率有著重要影響，而當(dāng)前愈演愈烈的全球化經(jīng)濟(jì)使得缺乏約束的零售商與供應(yīng)商追求自身利益的最大化，導(dǎo)致著名的供應(yīng)鏈“雙重邊際效應(yīng)”現(xiàn)象，供應(yīng)鏈合同契約能夠有效地實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的全局最優(yōu)化，避免此類(lèi)問(wèn)題的發(fā)生，但是傳統(tǒng)的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題大多是通過(guò)期望效用理論建模分析，這往往不符合實(shí)際。現(xiàn)實(shí)情況下，人們做的決策通常會(huì)被自身非理性行為因素影響。已有研究認(rèn)為決策中存在三種不同的非理性行為：前景理論的效用偏好，如損失厭惡；決策的啟發(fā)式偏差，如錨定心理；對(duì)信息認(rèn)知存在非理性，如過(guò)度自信，并認(rèn)為行為經(jīng)濟(jì)學(xué)在現(xiàn)代的興起是以啟發(fā)式?jīng)Q策偏差以及前景理論的提出為標(biāo)志的[1]。因此，近年來(lái)，將行為決策結(jié)合供應(yīng)鏈契約的研究成為供應(yīng)鏈研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。

Kahneman和Tversky[2]最早在前景理論（Prospect Theory）提出損失厭惡存在于報(bào)童問(wèn)題的研究中，認(rèn)為人更多地是通過(guò)財(cái)富的變化量做出決策，對(duì)效用理論進(jìn)行擴(kuò)充，讓越來(lái)越多的學(xué)者關(guān)注損失厭惡在報(bào)童中的研究。史成東等[3]在產(chǎn)品需求不確定情況下，構(gòu)建了lossaverse測(cè)度下的雙第三方回收低碳風(fēng)險(xiǎn)再制造閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，研究了制造商碳減排能力、政府碳稅政策、銷(xiāo)售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特性、第三方回收商競(jìng)爭(zhēng)特性、契約參數(shù)對(duì)其的影響作用。史文強(qiáng)等[4]構(gòu)建信息不對(duì)稱(chēng)下供應(yīng)鏈廣告費(fèi)及訂貨量聯(lián)合決策模型，探討收益共享契約下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)情況，并分析了信息狀態(tài)、批發(fā)價(jià)、損失厭惡程度、廣告效應(yīng)因子、市場(chǎng)價(jià)對(duì)供應(yīng)鏈最優(yōu)決策和各企業(yè)節(jié)點(diǎn)效用的影響。Zhao等[5]通過(guò)構(gòu)建組合契約研究損失厭惡零售商與風(fēng)險(xiǎn)中性供應(yīng)商的兩級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題。Zhou等[6]研究了多階段供應(yīng)鏈中零售商損失厭惡存在的情況，認(rèn)為零售商的損失厭惡雖然能提高零售商和供應(yīng)鏈整體的收益，卻對(duì)供應(yīng)商的利益存在負(fù)面影響。

然而，Nagarajan和Shechter[7]發(fā)現(xiàn)報(bào)童的訂貨量在產(chǎn)品低利潤(rùn)情況下總是會(huì)低于期望最優(yōu)值，在高利潤(rùn)情況下高于期望最優(yōu)值，認(rèn)為前景理論不能解釋這種偏差。Zhao和Geng[8]認(rèn)為出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是前景理論的效用函數(shù)沒(méi)有考慮錨值，如果能合理確定錨值，那么出現(xiàn)的訂貨偏差就能得到解決。同樣，Long和Nasiry[9]也發(fā)現(xiàn)，前景理不能很好地解釋實(shí)證證明的訂貨偏差，是因?yàn)橐延袑W(xué)者將前景理論中的參考點(diǎn)認(rèn)定成零，沒(méi)有考慮錨定心理。錨定心理是指在信息不確定時(shí)，決策者所做的決定偏向其之前得到的信息，使決策結(jié)果存在偏差[10]。然而錨定心理的存在會(huì)一定程度上影響人們的決策。如史英杰等[11]通過(guò)建立考慮零售商錨定不充分調(diào)整偏差的零售商訂購(gòu)模型，對(duì)錨定心理對(duì)零售商利潤(rùn)的影響進(jìn)行分析，并通過(guò)靈敏度分析，證明錨定心理在零售商訂貨決策中的合理性。Wu等[12]通過(guò)比例需求分配和需求再分配兩種需求情況，將平均利潤(rùn)值作為錨點(diǎn)研究前景理論報(bào)童問(wèn)題，建立了兩種需求分配下考慮零售商損失厭惡和錨定心理的訂貨模型。

現(xiàn)有供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的研究都僅考慮了零售商損失厭惡這一單一非理性心理，忽略了前景理論中錨定心理對(duì)零售商訂貨的影響。Zhao和Geng[8]、Long和Nasiry[9]認(rèn)為將零售商錨定心理考慮進(jìn)前景理論能夠更合理地解釋供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)中的訂貨問(wèn)題。而回購(gòu)契約作為針對(duì)需求隨機(jī)、市場(chǎng)生命周期短的產(chǎn)品的一種契約手段，Lau等[13]和Choi等[14]均表明回購(gòu)契約不僅可以降低零售商風(fēng)險(xiǎn)，鼓勵(lì)其加大對(duì)產(chǎn)品的批發(fā)數(shù)量，還能通過(guò)批發(fā)數(shù)量的增多提高供應(yīng)商的收益。因此，本文將根據(jù)前人研究基礎(chǔ)展開(kāi)討論，在回購(gòu)契約下同時(shí)考慮零售商損失厭惡和錨定心理兩種非理性心理對(duì)供應(yīng)鏈訂貨及協(xié)調(diào)的影響，既在供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)中更為全面地考慮了零售商的非理性心理的影響，又豐富了回購(gòu)契約協(xié)調(diào)理論。

1 問(wèn)題描述與假設(shè)

本文研究的是一個(gè)具有損失厭惡和錨定心理的零售商和一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性的供應(yīng)商組成的兩級(jí)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)，為保證本文合理性與有效性，文中只考慮零售商與供應(yīng)商間某一種產(chǎn)品的訂貨和銷(xiāo)售，并進(jìn)行如下假設(shè)：

（1）零售商在一個(gè)銷(xiāo)售周期內(nèi)不能補(bǔ)貨；

（2）供應(yīng)商風(fēng)險(xiǎn)中性且不具有錨定心理，零售商具備損失厭惡與錨定心理兩種非理性心理；

（3）供應(yīng)商產(chǎn)能不限，即供應(yīng)商不存在缺貨情況；

（4）零售商和供應(yīng)商之間信息對(duì)稱(chēng)，即零售商根據(jù)市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)向供應(yīng)商訂貨，供應(yīng)商根據(jù)零售商訂貨信息進(jìn)行生產(chǎn)。

銷(xiāo)售初期，零售商以批發(fā)價(jià)格w從供應(yīng)商處訂購(gòu)數(shù)量Q的貨物，以單價(jià)p賣(mài)出，供應(yīng)商單個(gè)貨物的生產(chǎn)成本為c，為了激勵(lì)零售商多訂貨，一個(gè)銷(xiāo)售期內(nèi)剩余的貨物將會(huì)被供應(yīng)商以單價(jià)b進(jìn)行回購(gòu)處理，回購(gòu)的貨物的殘值為s；市場(chǎng)對(duì)該產(chǎn)品的需求D為非負(fù)連續(xù)變量。本文中使用的符號(hào)見(jiàn)表1。

表1 供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型符號(hào)說(shuō)明Table 1 Symbol description of supply chain coordination model

2 模型建立

為了符合實(shí)際情況，避免出現(xiàn)無(wú)限生產(chǎn)和無(wú)限訂貨的情況，假設(shè)s

2.1 基本模型

2.1.1損失厭惡報(bào)童訂貨模型

根據(jù)零售商的收益函數(shù)[15]，當(dāng)市場(chǎng)需求量為時(shí)，其收益達(dá)到盈虧平衡點(diǎn)。即當(dāng)銷(xiāo)量小于時(shí)，零售商利潤(rùn)為負(fù)；當(dāng)市場(chǎng)銷(xiāo)量大于時(shí)，利潤(rùn)為正。

設(shè)零售商的效用函數(shù)為：

其中，λ為損失厭惡系數(shù)，λ≥1，且λ的大小與零售商的損失厭惡程度成正比。

2.1.2錨定心理報(bào)童訂貨模型

設(shè)市場(chǎng)實(shí)際的需求量D服從某一特定隨機(jī)分布D?,D>0。銷(xiāo)售初期，零售商在訂貨前對(duì)市場(chǎng)的需求量進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)的結(jié)果存在偏差，估計(jì)的市場(chǎng)需求量為：

其中，ε?為零售商估計(jì)需求的隨機(jī)誤差，假設(shè)ε?與市場(chǎng)需求D?同分布且相互獨(dú)立，隨機(jī)變量ε?的均值為ε[11]。

在此基礎(chǔ)上，假設(shè)零售商了解隨機(jī)誤差的存在且知道誤差為正或者為負(fù)，根據(jù)錨定不充分調(diào)整啟發(fā)式，零售商會(huì)對(duì)獲取的信息進(jìn)行不充分的調(diào)整，當(dāng)調(diào)整后的數(shù)值進(jìn)入零售商的可行域范圍內(nèi)則停止調(diào)整，此時(shí)零售商對(duì)市場(chǎng)需求進(jìn)行預(yù)測(cè)的公式表示為：

其中，θ是零售商的錨定系數(shù)，且θ和ε為常數(shù)。當(dāng)相當(dāng)于完全調(diào)整后的市場(chǎng)需求，即θ=1時(shí)零售商理性。為方便表述，下文用μ=1-θ表示零售商錨定心理程度，且μ與錨定程度成正比。

2.2 供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型建立

2.2.1集中決策下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型

在集中決策下，將供應(yīng)商和零售商視為一個(gè)決策主體，假設(shè)該主體風(fēng)險(xiǎn)中性且不具有錨定心理，此時(shí)的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈整體期望利潤(rùn)最大化。

集中決策下供應(yīng)鏈整體的利潤(rùn)函數(shù)為：

供應(yīng)鏈整體的期望利潤(rùn)為：

集中決策下的期望利潤(rùn)與經(jīng)典報(bào)童模型一致，由此可得使供應(yīng)鏈整體期望利潤(rùn)最大的訂貨量Q*滿(mǎn)足：

2.2.2分散決策下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型

分散決策下，供應(yīng)商和零售商獨(dú)立決策。供應(yīng)商是中性的，能對(duì)估計(jì)的市場(chǎng)需求進(jìn)行充分調(diào)整，供應(yīng)商的目標(biāo)是使其期望利潤(rùn)最大化；零售商是損失厭惡的，且存在錨定心理，其目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)期望效用的最大化。零售商作為供應(yīng)鏈的主導(dǎo)者，損失厭惡心理會(huì)降低供應(yīng)鏈的運(yùn)作效率，而錨定心理在一定情況下則能夠部分中和損失厭惡心理給供應(yīng)鏈帶來(lái)的影響[16]。下面給出具有非理性決策者參與的供應(yīng)鏈契約協(xié)調(diào)的定理1。

在回購(gòu)契約下，具有損失厭惡和錨定心理零售商的利潤(rùn)為：

零售商的效用為：

零售商的期望效用為：

定理1具有損失厭惡和錨定心理的零售商存在唯一最優(yōu)訂貨量，滿(mǎn)足：

證明 對(duì)零售商期望效用分別求訂貨量Qα的一階和二階偏導(dǎo)數(shù)得：

2.3 模型分析

定理2具有損失厭惡和錨定心理的零售商最優(yōu)訂貨量關(guān)于批發(fā)價(jià)格w負(fù)相關(guān)，但零售商的訂貨量關(guān)于回購(gòu)價(jià)格b正相關(guān)。

證明由式（10）可令：

根據(jù)隱函數(shù)定理可知：

由于s

在高利潤(rùn)產(chǎn)品條件下ε<0，則：

可得：

定理2證畢。

定理2表示批發(fā)價(jià)格和回購(gòu)價(jià)格對(duì)零售商的訂貨行為均有影響且程度是相反的。當(dāng)供應(yīng)商上調(diào)批發(fā)價(jià)格時(shí)，由于成本的增加而導(dǎo)致零售商選擇訂購(gòu)較少的貨物，以此來(lái)規(guī)避損失。但是當(dāng)供應(yīng)商上調(diào)回購(gòu)價(jià)格時(shí)，這會(huì)激勵(lì)零售商訂購(gòu)更多的貨物，符合人們的常識(shí)。

定理3在回購(gòu)契約下，滿(mǎn)足供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)的條件與產(chǎn)品的利潤(rùn)高低有關(guān)。高利潤(rùn)產(chǎn)品時(shí)，給定批發(fā)價(jià)格w，則存在唯一的回購(gòu)價(jià)格b使供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，但是低利潤(rùn)產(chǎn)品水平條件下無(wú)法判斷。

證明要使供應(yīng)鏈實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)，根據(jù)定理1可知，需滿(mǎn)足令

因此，在高利潤(rùn)產(chǎn)品條件下，對(duì)于給定的批發(fā)價(jià)格，至少存在一個(gè)回購(gòu)價(jià)格，使分散決策下的供應(yīng)鏈整體效用達(dá)到最優(yōu)。

在低利潤(rùn)產(chǎn)品條件下，由于ε>0，則Q*-με

因此，在接下來(lái)的分析中，均只考慮高利潤(rùn)產(chǎn)品的情況。

定理4在高利潤(rùn)產(chǎn)品條件下，供應(yīng)商提供的回購(gòu)價(jià)格b與批發(fā)價(jià)格w、損失厭惡系數(shù)λ、隨機(jī)誤差的絕對(duì)值|ε|均為正相關(guān)，只與錨定系數(shù)θ負(fù)相關(guān)。

證明根據(jù)隱函數(shù)定理可得：

定理4證畢。

定理4說(shuō)明，批發(fā)價(jià)格的提升、損失厭惡程度的增加、錨定心理程度的增加、零售商對(duì)市場(chǎng)需求估計(jì)的隨機(jī)誤差的增大，任意一項(xiàng)因素的變化都會(huì)降低供應(yīng)商的自身利益。

定理5零售商理性時(shí)，只有當(dāng)參數(shù)滿(mǎn)足w=時(shí)，回購(gòu)契約才能使供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)，此時(shí)，供應(yīng)商的批發(fā)價(jià)格w和期望利潤(rùn)E()πs均與回購(gòu)價(jià)格b正相關(guān)。

證明當(dāng)λ=1,θ=1時(shí)，即不考慮零售商的損失厭惡心理和錨定心理，可以得到最優(yōu)訂貨量的表達(dá)式為：

集中決策下的最優(yōu)訂貨量Q*為：

此時(shí)，供應(yīng)商的利潤(rùn)πs可表示為：

供應(yīng)商的期望利潤(rùn)為：

集中決策下供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)為：

則可得：

定理5描述的是在供應(yīng)商和零售商均為理性狀態(tài)時(shí)，回購(gòu)價(jià)格對(duì)供應(yīng)鏈均衡下的供應(yīng)商期望利潤(rùn)的影響。由式（12）可知，供應(yīng)商的期望利潤(rùn)會(huì)隨著回購(gòu)價(jià)格的增加而增加。但是根據(jù)式（11）對(duì)回購(gòu)價(jià)格求偏導(dǎo)得到的結(jié)果是供應(yīng)商的期望利潤(rùn)應(yīng)該是隨著回購(gòu)價(jià)格的增加而減少的，這表明回購(gòu)價(jià)格對(duì)供應(yīng)商的利潤(rùn)存在雙重影響，一方面回購(gòu)價(jià)格的提高，直觀來(lái)看是增加了供應(yīng)商成本，使供應(yīng)商利潤(rùn)下降，但同時(shí)回購(gòu)價(jià)格的增加會(huì)增加零售商的訂貨量，同時(shí)也會(huì)提高供應(yīng)商的期望利潤(rùn)?？偟目磥?lái)，回購(gòu)價(jià)格的增加對(duì)供應(yīng)商利潤(rùn)的正向影響要大于負(fù)向影響。

3 算例分析

下面通過(guò)數(shù)值算例研究各參數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的影響，并驗(yàn)證上述模型中證明的結(jié)論。為符合實(shí)際，本章假設(shè)市場(chǎng)需求服從正態(tài)分布N( 2 00,502)，并假設(shè)產(chǎn)品的銷(xiāo)售單價(jià)p=40,供應(yīng)商生產(chǎn)產(chǎn)品的單位成本c=10，單位剩余價(jià)值s=0，那么集中決策下，供應(yīng)鏈整體的最優(yōu)訂貨量取整為Q*=234。由于零售商的訂貨量與產(chǎn)品利潤(rùn)有關(guān)，在算例分析中考慮兩種利潤(rùn)水平。高利潤(rùn)產(chǎn)品時(shí)，臨界比，即；低利潤(rùn)產(chǎn)品時(shí)，臨界比即w>0.5p+0.5b。

假設(shè)高利潤(rùn)產(chǎn)品條件下，隨機(jī)誤差ε?服從正態(tài)分布N(-40,102)，則ε=-40，那么不具有損失厭惡心理和錨定心理的零售商估計(jì)的市場(chǎng)需求服從正態(tài)分布N( 2 00,502+102)。在低利潤(rùn)產(chǎn)品條件下，隨機(jī)誤差ε?服從正態(tài)分布N( 40,102)，則ε=40，此時(shí)不具有損失厭惡心理和錨定心理的零售商估計(jì)的市場(chǎng)需求仍然服從正態(tài)分布N( 2 00,502+102)。

3.1 契約參數(shù)對(duì)零售商訂貨的影響

本節(jié)以批發(fā)價(jià)格和回購(gòu)價(jià)格為變量，對(duì)零售商的訂貨量進(jìn)行三維仿真分析。因s

圖1 高利潤(rùn)產(chǎn)品條件下的影響Fig.1 Influence of high-margin products

圖2 低利潤(rùn)產(chǎn)品條件下的影響Fig.2 Influence of low-margin products

由圖1和圖2可知，在高利潤(rùn)產(chǎn)品和低利潤(rùn)產(chǎn)品條件下，分散決策情況下，回購(gòu)價(jià)格一定時(shí)，零售商實(shí)際訂貨量隨著批發(fā)價(jià)格的增加而減少。而批發(fā)價(jià)格不變時(shí)，回購(gòu)價(jià)格對(duì)零售商實(shí)際訂貨量產(chǎn)生的是正向影響，該結(jié)論與定理2相吻合。以曲面w=0.5p+0.5b為分界點(diǎn)，在高利潤(rùn)產(chǎn)品條件下僅分析圖1中分界曲面左邊的部分，在低利潤(rùn)產(chǎn)品條件下僅分析圖2分界曲面右邊的部分。兩圖中顯示的綠色曲面為集中決策下的供應(yīng)鏈整體的最優(yōu)訂貨量Q=234。由圖1可知，在高利潤(rùn)產(chǎn)品條件下，集中決策下的供應(yīng)鏈最優(yōu)訂貨曲面與具有損失厭惡和錨定心理的零售商訂貨曲面有一條明顯的交線，這表明對(duì)于給定的批發(fā)價(jià)格，必然會(huì)存在唯一的回購(gòu)價(jià)格，使得分散決策下的供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)。由圖2可知，低利潤(rùn)產(chǎn)品條件下，零售商訂貨的有效曲面為分界曲面的右邊部分，而集中決策下供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂貨曲面與零售商訂貨曲面的交線在分界曲面的左邊，該部分是無(wú)效的，因此，在低利潤(rùn)產(chǎn)品條件下供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的條件無(wú)法判斷，該結(jié)論與定理3相吻合。另外，從圖1和圖2中，可以看出在批發(fā)價(jià)格w=40，即批發(fā)價(jià)格等于零售價(jià)格時(shí)，零售商是沒(méi)有利潤(rùn)可賺的，此時(shí)其訂貨量是最小的，而在回購(gòu)價(jià)格b=w時(shí)，零售商無(wú)需承擔(dān)任何市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，此時(shí)的訂貨量達(dá)到最大。

3.2 各變量對(duì)供應(yīng)商回購(gòu)價(jià)格的影響

本節(jié)的分析基于高利潤(rùn)產(chǎn)品條件下進(jìn)行，分析了在分散決策條件下，批發(fā)價(jià)格、損失厭惡系數(shù)、錨定系數(shù)和隨機(jī)誤差對(duì)回購(gòu)價(jià)格的影響。各契約參數(shù)對(duì)回購(gòu)價(jià)格的影響如圖3~圖5所示。

圖3 批發(fā)價(jià)格對(duì)回購(gòu)價(jià)格的影響Fig.3 Influence of wholesale price on repurchase price

圖5 錨定系數(shù)對(duì)回購(gòu)價(jià)格的影響Fig.5 Influence of anchoring coefficient on repurchase price

由圖3可知，回購(gòu)價(jià)格隨著批發(fā)價(jià)格的增加也增大，表明在分散決策下，當(dāng)供應(yīng)商提升批發(fā)價(jià)格時(shí)，零售商為了自身利益，會(huì)要求供應(yīng)商提高銷(xiāo)售期末未售出產(chǎn)品的回購(gòu)價(jià)格，保證供應(yīng)鏈雙方利益均達(dá)到其在各自理性下的期望值。另外，當(dāng)錨定系數(shù)θ=0.5時(shí)，λ=2和λ=5兩條線條幾乎是重合的，而當(dāng)損失厭惡系數(shù)λ=2時(shí)，θ=0.8的斜率明顯大于θ=0.5時(shí)的斜率，這表明零售商錨定心理對(duì)回購(gòu)價(jià)格的影響要明顯大于損失厭惡心理對(duì)回購(gòu)價(jià)格的影響。當(dāng)批發(fā)價(jià)格等于供應(yīng)商生產(chǎn)的成本時(shí)，不同錨定系數(shù)下的回購(gòu)價(jià)格是不一樣的，但是隨著批發(fā)價(jià)格的增大，兩者之間的差距逐漸縮小。

由圖4可知，盡管回購(gòu)價(jià)格是隨著損失厭惡系數(shù)的增加而增加的，但其增加程度極其微小，僅從圖中幾乎不能察覺(jué)。表明零售商的損失厭惡心理對(duì)供應(yīng)商回購(gòu)價(jià)格的影響極小，幾乎可以忽略不計(jì)。另外，由圖4中的三條直線可知，在相同的錨定系數(shù)下，隨機(jī)誤差的絕對(duì)值越大，回購(gòu)價(jià)格越大；而隨機(jī)誤差相同時(shí)，錨定系數(shù)越大，回購(gòu)價(jià)格越小。

圖4 損失厭惡系數(shù)對(duì)回購(gòu)價(jià)格的影響Fig.4 Influence of loss aversion coefficient on repurchase price

由圖5可知，回購(gòu)價(jià)格在錨定系數(shù)增大時(shí)明顯減小。在損失厭惡系數(shù)λ=2時(shí)，ε=-40時(shí)的回購(gòu)價(jià)格明顯大于ε=-20時(shí)的回購(gòu)價(jià)格，且當(dāng)θ=0即零售商完全錨定時(shí)，兩者之間的差距達(dá)到最大；當(dāng)θ=1即零售商不存在錨定心理時(shí)，ε=-40和ε=-20兩條曲線相交于一點(diǎn)，此時(shí)隨機(jī)誤差對(duì)回購(gòu)價(jià)格的影響也消失了。在隨機(jī)誤差ε=-20時(shí)，λ=2和λ=5兩條線在圖中幾乎重合。

最后分析隨機(jī)誤差對(duì)回購(gòu)價(jià)格的影響，由于高利潤(rùn)產(chǎn)品條件下，隨機(jī)誤差為負(fù)數(shù)，此處僅分析隨機(jī)誤差的絕對(duì)值對(duì)回購(gòu)價(jià)格的影響。由圖6可知，回購(gòu)價(jià)格隨著隨機(jī)誤差絕對(duì)值的增大而明顯增大，該結(jié)論與定理4一致。在同一錨定系數(shù)θ=0.8下，λ=2和λ=5兩條線幾乎是重合的，而在同一損失厭惡系數(shù)λ=2下，θ=0.5時(shí)曲線的斜率大于θ=0.8的斜率。且在ε=0時(shí)，錨定心理對(duì)回購(gòu)價(jià)格的影響最小，隨著隨機(jī)誤差絕對(duì)值的增大，兩者之間的差距不斷增大。這表明當(dāng)零售商對(duì)市場(chǎng)需求的估計(jì)偏離越大，則供應(yīng)商就需要采用更高的回購(gòu)價(jià)格來(lái)激勵(lì)零售商訂貨，同時(shí)也就使得供應(yīng)商的激勵(lì)成本增加。

圖6 隨機(jī)誤差絕對(duì)值對(duì)回購(gòu)價(jià)格的影響Fig.6 Influence of absolute value of random error on repurchase price

3.3 契約參數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈各方期望利潤(rùn)的影響

當(dāng)零售商不存在非理性心理時(shí)，供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)狀態(tài)時(shí)，供應(yīng)商的期望利潤(rùn)與回購(gòu)價(jià)格的關(guān)系如圖7所示。

由圖7可知，供應(yīng)商的期望利潤(rùn)隨著回購(gòu)價(jià)格的提升明顯增大，該結(jié)論驗(yàn)證了定理5的結(jié)論。接下來(lái)計(jì)算并分析契約參數(shù)對(duì)供應(yīng)鏈各方期望利潤(rùn)的影響。

圖7 回購(gòu)價(jià)格對(duì)供應(yīng)商期望利潤(rùn)的影響Fig.7 Influence of repurchase price on supplier’s expected profit

由于低利潤(rùn)產(chǎn)品條件下的供應(yīng)鏈無(wú)法判斷其是否能實(shí)現(xiàn)協(xié)調(diào)，在分析供應(yīng)鏈期望利潤(rùn)的影響因素時(shí)，也僅考慮高利潤(rùn)產(chǎn)品條件。表2得到的是不同契約參數(shù)下零售商的最優(yōu)訂貨量以及供應(yīng)鏈整體、供應(yīng)商和零售商的期望利潤(rùn)值。

表2 不同契約參數(shù)下供應(yīng)鏈各方期望利潤(rùn)Table 2 Expected profits of all parties in supply chain under different contract parameters

由表2可知，供應(yīng)商和零售商之間的期望利潤(rùn)配比明顯隨著回購(gòu)價(jià)格和批發(fā)價(jià)格的增大而向供應(yīng)商傾斜，這也意味著要使得供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，需要零售商與供應(yīng)商在前期制定契約的時(shí)候就明確最佳的利潤(rùn)配比，并標(biāo)明批發(fā)價(jià)格與回購(gòu)價(jià)格。在零售商具有損失厭惡和錨定心理時(shí)，供應(yīng)商與零售商的期望利潤(rùn)之和小于供應(yīng)鏈整體的期望利潤(rùn)，且非理性心理越嚴(yán)重，差距越大，這表明零售商的非理性心理不僅對(duì)自身產(chǎn)生影響，同時(shí)也會(huì)影響供應(yīng)商的期望利潤(rùn)。此外，零售商損失厭惡對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的影響遠(yuǎn)小于錨定心理的影響，λ的變化對(duì)Q*α以及供應(yīng)鏈各方的期望利潤(rùn)幾乎沒(méi)有影響，而θ和ε的變化則會(huì)對(duì)訂貨量以及期望利潤(rùn)帶來(lái)較大波動(dòng)。因此，比起損失厭惡心理，零售商更需要關(guān)注自身錨定心理帶來(lái)的影響，在銷(xiāo)售期開(kāi)始前的市場(chǎng)調(diào)查盡量做到詳細(xì)，以縮小對(duì)市場(chǎng)估計(jì)的隨機(jī)誤差。同時(shí)有意識(shí)地減弱自身的錨定心理，以減少對(duì)訂貨量的影響，提升自身期望利潤(rùn)的同時(shí)，也能夠提升供應(yīng)商的期望利潤(rùn)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)刻畫(huà)零售商損失厭惡和錨定不充分調(diào)整心理，研究了回購(gòu)契約下具有損失厭惡和錨定心理的零售商與理性供應(yīng)商組成的兩階段供應(yīng)鏈定價(jià)和協(xié)調(diào)問(wèn)題，得出如下結(jié)論：

（1）存在損失厭惡和錨定心理的零售商訂貨量隨批發(fā)價(jià)格提高而減小，隨回購(gòu)價(jià)格提高而增大，且在高利潤(rùn)產(chǎn)品條件下，回購(gòu)契約能使供應(yīng)商和零售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)，但在低利潤(rùn)產(chǎn)品條件下無(wú)法進(jìn)行判斷。

（2）供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時(shí)，回購(gòu)價(jià)格會(huì)隨著損失厭惡、批發(fā)價(jià)格、隨機(jī)誤差的增大而增大，錨定心理的增強(qiáng)而減小，表明當(dāng)零售商的損失厭惡心理更深，或者對(duì)市場(chǎng)需求估計(jì)的誤差增大時(shí)，供應(yīng)商需要提高回購(gòu)價(jià)格才能激勵(lì)零售商的訂貨量達(dá)到完全理性心理時(shí)的效果，并且零售商的錨定心理減弱時(shí)，能夠幫助供應(yīng)商減少激勵(lì)成本。

（3）供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時(shí)，回購(gòu)和批發(fā)價(jià)格的提升會(huì)使供應(yīng)商與零售商的期望利潤(rùn)配比向供應(yīng)商傾斜，但是在零售商非理性狀態(tài)下，供應(yīng)商與零售商的期望利潤(rùn)之和小于供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體的期望利潤(rùn)，且損失厭惡程度或者錨定程度加深時(shí)，兩者之間的差距還會(huì)逐漸增大。這表明相比于兩級(jí)均理性狀態(tài)下的供應(yīng)鏈，零售商和供應(yīng)商增加了成本，減少了兩者的利益。

在供應(yīng)鏈系統(tǒng)中，零售商的損失厭惡和錨定心理不僅會(huì)導(dǎo)致對(duì)市場(chǎng)需求估計(jì)的不準(zhǔn)確，從而使得訂貨量產(chǎn)生偏差，還會(huì)影響供應(yīng)鏈整體的期望利潤(rùn)，以及供應(yīng)商的激勵(lì)成本。因此在協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈時(shí)，不僅零售商需要關(guān)注自身?yè)p失厭惡程度，降低對(duì)歷史信息的錨定程度，供應(yīng)商也需要采取一定的激勵(lì)方式幫助零售商進(jìn)行市場(chǎng)需求估計(jì)，減弱損失厭惡和錨定心理帶來(lái)的影響，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)雙方共贏。

本研究注重于模型的構(gòu)建，缺少實(shí)際案例的支持，因此未來(lái)可以在實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)和自然實(shí)驗(yàn)的支持下進(jìn)行下一步研究。同時(shí)在后續(xù)的研究中，也可以考慮三階段供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，或者供應(yīng)商也存在非理性心理的情況。