陳佳豪，吳浩,2，李棟，楊杰，劉益岑

（1.四川輕化工大學(xué)自動(dòng)化與信息工程學(xué)院，四川 自貢 643000；2.人工智能四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 自貢 643000；3.國網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院，成都 610000）

引言

社會(huì)的進(jìn)步與經(jīng)濟(jì)的提升都離不開電力行業(yè)的發(fā)展，日益增長的電力需求對電力設(shè)備的穩(wěn)定運(yùn)行提出了更高的要求。高壓斷路器作為電力生產(chǎn)中的重要保護(hù)裝置，其可靠運(yùn)行對電力生產(chǎn)活動(dòng)十分重要。

斷路器故障中機(jī)械故障占絕大部分。關(guān)永剛等［1-2］將已有的斷路器機(jī)械故障診斷方法分作基于電流信號(hào)、基于振動(dòng)信號(hào)與基于聲音信號(hào)3種，現(xiàn)階段研究以振動(dòng)信號(hào)為主。其中斷路器合閘動(dòng)作時(shí)的振動(dòng)信號(hào)是一種多個(gè)非線性信號(hào)的疊加信號(hào)。黃南天［3］利用S變換進(jìn)行時(shí)頻特征提取實(shí)現(xiàn)故障診斷，但是S變換的窗寬變化趨勢固定，對于突變的信號(hào)適應(yīng)性不強(qiáng)。陳朋永［4-6］等提出基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）的信號(hào)分解方法，相較于S變換能更適用于斷路器振動(dòng)信號(hào)沖擊性非平穩(wěn)的特點(diǎn)，但是模態(tài)混疊相對嚴(yán)重。劉榮海［7］、張佩［8］等為了降低EMD的模態(tài)混疊影響，采用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EEMD）對信號(hào)分解進(jìn)行處理，效果較好。李賓賓等［9-10］利用小波包將疊加信號(hào)分解成更為精細(xì)的時(shí)頻對信號(hào)進(jìn)行處理，但是運(yùn)算量較大，不利于診斷的快速化要求。

散 布 熵理論（Dispersion Entropy，DE）是2016年Rostaghi和Azami［11］提出的一種新的不規(guī)則指標(biāo)，算法計(jì)算速度快，穩(wěn)定性高，受突變信號(hào)影響較小，且考慮了幅值之間的大小關(guān)系，并且能夠直接對信號(hào)進(jìn)行處理。隨后Azami［12］等在此基礎(chǔ)上提出了精細(xì)復(fù)合多尺度散布熵（Refined Composite Multiscale Dispersion Entropy，RCMDE）。鄭近德等學(xué)者［13-14］證明了精細(xì)復(fù)合多尺度散布熵相較散布熵計(jì)算誤差減小，提升了特征提取效果。

張淑清［15］指出在現(xiàn)階段故障識(shí)別中，常用的識(shí)別分類算法例如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，都取得了較好的識(shí)別效果，但也存在一些問題，例如訓(xùn)練時(shí)間長，需要設(shè)置的參數(shù)多。覃愛淞等［16］學(xué)者利用極限學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme Learning Machine，ELM）進(jìn)行故障診斷，獲得較好效果。ELM是一種針對單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（SLFN）的算法，因?yàn)槟Ｐ陀?xùn)練不需要進(jìn)行迭代處理，而且只需設(shè)置隱含層參數(shù)就能進(jìn)行學(xué)習(xí)，使得ELM相較于支持向量機(jī)（SVM）和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有學(xué)習(xí)速度快、泛化性能好的優(yōu)點(diǎn)。但是訓(xùn)練時(shí)隨機(jī)設(shè)定輸入權(quán)值與隱含層神經(jīng)元閾值會(huì)對訓(xùn)練速度及精度造成影響。為了提升ELM算法的分類精度，葛磊、袁海波等［17-18］利用粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）對輸入權(quán)值與隱含層神經(jīng)元閾值進(jìn)行優(yōu)化，然后將優(yōu)化后的模型用于故障識(shí)別，研究表明該方法相較ELM算法能有效提升識(shí)別精度。

利用RCMDE算法提取各類故障的振動(dòng)信號(hào)特征數(shù)據(jù)，組成特征向量，建立PSO-ELM智能診斷模型，將特征向量輸入模型中進(jìn)行診斷。通過仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證該方法對于識(shí)別各類型不同故障的有效性。通過數(shù)據(jù)丟失以及噪聲干擾的對比仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證RCMDE算法在斷路器故障診斷中的應(yīng)用。

1 精細(xì)復(fù)合多尺度散布熵（RCMDE）

1.1 散布熵（DE）

散布熵算法是一種表示時(shí)間序列復(fù)雜性和不規(guī)則程度的非線性動(dòng)力學(xué)方法，其基礎(chǔ)是樣本熵與排列熵。DE算法計(jì)算速度快且考慮了幅值間關(guān)系，較好解決了相似性度量易發(fā)生突變以及振幅的平均值與振幅值之間的差異問題。其計(jì)算過程如下所示：

（1）通過正態(tài)分布函數(shù)式把時(shí)間序列X，X=映射到y(tǒng)上，y={yj},yj∈(0,1)：

其中u代表期望，σ2代表方差。

（2）利用線性變化將y映射到[ 1,2,…,c]的范圍內(nèi)：

R為取整函數(shù)，c為類別個(gè)數(shù)。

m為嵌入維數(shù)，d為時(shí)間延遲。

（4）計(jì)算散布模式：

（5）求取每一種散布模式的概率：

（6）通過Shannon熵的定義，定義原始信號(hào)X的散布熵值：

散布熵值越大則表明該時(shí)間序列的復(fù)雜程度越高；相反，則表明其復(fù)雜程度越低。

1.2 精細(xì)復(fù)合多尺度散布熵

精細(xì)復(fù)合多尺度散布熵是在散布熵的基礎(chǔ)上通過對原始數(shù)據(jù)多尺度化，并且進(jìn)一步精細(xì)化處理得到。

RCMDE的多尺度化過程是將原始信號(hào)序列按照尺度因子τ等距分割，形成τ個(gè)尺度的粗?；蛄?，在粗?；^程中取每個(gè)序列的平均值依序排列作為新的粗粒化序列，減小了熵值隨著尺度因子增大而引起的波動(dòng)。取該尺度下重建序列的散布模式概率平均值作為每個(gè)尺度下散布模式概率的值，能有效地減少多尺度散布熵（MDE）算法粗粒化過程中部分統(tǒng)計(jì)信息的丟失，減小計(jì)算偏差［14］。

RCMDE的計(jì)算步驟如下：

（1）對于長度為L的原始數(shù)據(jù)u，選定尺度因子τ，將原始信號(hào)按初始點(diǎn)分別以[ ]1,τ連續(xù)地分割成長度為τ的小段并求取每個(gè)小段的平均值。將這些平均值按照順序排列得到粗?；蛄?，得到τ個(gè)尺度的粗?；蛄?。其中第τ個(gè)尺度中第k個(gè)粗?；蛄杏晒?6)給出：

（2）依據(jù)式（1）~式（5），計(jì)算第τ個(gè)尺度下第k個(gè)粗?；蛄械纳⒉寄Ｊ溅械母怕?，然后求取第τ個(gè)尺度下粗?；蛄械纳⒉寄Ｊ溅懈怕实钠骄?/p>

（3）由式（7）計(jì)算第τ個(gè)尺度下的RCMDE值：

文獻(xiàn)［12］給出了RCMDE參數(shù)選擇范圍，其中嵌入維數(shù)m選取2或3，類別c在4~8中選取整數(shù)，時(shí)延參數(shù)d選取1，尺度因子τ的選擇可以通過實(shí)際效果選定，處理的數(shù)據(jù)長度L>Cm。

針對斷路器振動(dòng)信號(hào)非線性、沖擊性的特點(diǎn)，利用散布熵理論描述不同狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)的時(shí)間序列復(fù)雜性和不規(guī)則程度，通過RCMDE對信號(hào)多個(gè)尺度上的畸變程度進(jìn)行計(jì)算，能較為明顯的看出不同狀態(tài)振動(dòng)信號(hào)的變化趨勢。

2 粒子群優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)算法

2.1 極限學(xué)習(xí)機(jī)

假設(shè)存在N個(gè)樣本，其中第i個(gè)樣本(Xi,ti)由提取的故障特征向量Xi與設(shè)定的標(biāo)簽向量ti組成,Xi=其中，n為輸入層的維度，m為輸出層的維度。對于一個(gè)具有L個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。

圖1 ELM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖

ELM的輸出可以表示為：

其中Wj為輸入權(quán)重，βj為輸出權(quán)重;bj是第j個(gè)隱含層單元的偏置；Wj?Xi表示W(wǎng)j與Xi的內(nèi)積；g(x)為激活函數(shù)，Oi為輸出向量。

極限學(xué)習(xí)機(jī)的目標(biāo)是N個(gè)樣本的輸出誤差最小，即輸出結(jié)果與實(shí)際期望ti相等：

目標(biāo)函數(shù)可簡化矩陣形式：

H為隱層節(jié)點(diǎn)輸出矩陣，β為輸出權(quán)重，T為期望輸出：

2.2 粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法是一種基于鳥群捕食啟發(fā)的群體優(yōu)化算法，近些年來在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練以及系統(tǒng)控制中的參數(shù)尋優(yōu)應(yīng)用廣泛。

粒子群算法的基本原理：在m維的目標(biāo)搜索空間中，有l(wèi)個(gè)粒子組成一個(gè)種群X=(X1,X2,…,Xl)，每個(gè)粒子i是由一個(gè)m維的位置向xi=(xi1,xi2,…,xim)和速度向量vi=(vi1,vi2,…,vim)所組成。粒子i在搜索m維解空間時(shí)，記住其搜索到的最優(yōu)位置pi=(pi1,pi2,…,pim)T，則整個(gè)粒子群搜索到的最優(yōu)位置為pb=(pb1,pb2,…,pbm)T即為全局最優(yōu)。

速度的更新為：

位置的更新為；

其中ω為慣性權(quán)重，k為迭代次數(shù)，c1與c2是加速因子，r1與r2為[0,1]中的隨機(jī)數(shù)，vim為粒子速度，速度與位置都在常數(shù)范圍內(nèi)變動(dòng)。

PSO算法優(yōu)化ELM參數(shù)是將ELM訓(xùn)練樣本時(shí)的均方誤差作為PSO算法的適應(yīng)度值（MSE），然后尋找最優(yōu)權(quán)值與閾值，步驟如下［25］：

（1）粒子群初始化，粒子θ是由ELM隨機(jī)生成的輸入層權(quán)值w和隱含層閾值b組成，并且確定粒子的pi和pb；

（2）對每個(gè)粒子，將其MSE與該粒子所經(jīng)歷過的最優(yōu)位置pi的MSE進(jìn)行比較，若優(yōu)于前者，則將其作為當(dāng)前pi；

（3）對每個(gè)粒子，將其MSE與整個(gè)粒子群所經(jīng)歷過的最優(yōu)位置pb的MSE進(jìn)行比較，若優(yōu)于前者，則將其作為當(dāng)前的pb;

（4）依據(jù)式（12）和式（13）更新粒子的速度和位置；

（5）如果沒有滿足終止條件（一般為最大迭代次數(shù)Tmax與適應(yīng)度值下限值），則返回步驟2；否則，順序執(zhí)行下列步驟；

（6）根據(jù)最優(yōu)的θ，計(jì)算出隱含層輸出矩陣H；

（7）最后計(jì)算出輸出層權(quán)值矩陣β。

3 實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自于實(shí)驗(yàn)室條件下10 kV戶內(nèi)真空高壓斷路器（ZN-63A），模擬合閘動(dòng)作時(shí)的螺絲松動(dòng)、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)卡澀、合閘彈簧儲(chǔ)能不足及正常合閘4種動(dòng)作狀態(tài)，采集相應(yīng)各個(gè)狀態(tài)振動(dòng)數(shù)據(jù)。

傳感器選取ICP/IEPE加速度傳感器（CT1000LA）進(jìn)行振動(dòng)信號(hào)采集，采樣頻率25.6 kHz。4種狀態(tài)的振動(dòng)波形如圖2所示。

圖2 4種狀態(tài)的振動(dòng)波形

3.1 RCMDE分解尺度的選取

本文依據(jù)正常狀態(tài)以及螺絲松動(dòng)、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)卡澀、合閘彈簧儲(chǔ)能不足3種故障在不同尺度下的分解特性曲線圖來確定分解尺度，尺度因子選擇20，c=7，m=2，d=1。分解特性曲線如圖3所示。從圖中可以看出，部分故障振動(dòng)信號(hào)的RCMDE值在尺度因子為1~15時(shí)差別較小且有交叉和重疊，在16~20尺度時(shí)所有曲線差別相較于前15個(gè)尺度較大。若選取后5個(gè)尺度作為特征向量，可能會(huì)因?yàn)樘卣髦禂?shù)量選取過少導(dǎo)致故障信息不能夠被完全反映，造成識(shí)別準(zhǔn)確率下降。綜合考慮，選用20個(gè)尺度的RCMDE值作為樣本的特征向量。Wτ=[τ1,τ2,…,τn]，n∈1,2,…,20，τn表示第n個(gè)尺度的RCMDE值。

圖3 4種狀態(tài)20個(gè)尺度的RCMDE值分布規(guī)律

3.2 PSO-ELM訓(xùn)練與測試

實(shí)驗(yàn)采用螺絲松動(dòng)、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)卡澀和合閘彈簧儲(chǔ)能不足與正常合閘動(dòng)作4種狀態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，每種狀態(tài)采集30組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將樣本數(shù)據(jù)中的20組作為訓(xùn)練集，10組作為測試集。利用PSO-ELM對訓(xùn)練集進(jìn)行模型訓(xùn)練與測試，網(wǎng)絡(luò)隱含層激勵(lì)函數(shù)選擇“sigmoid”，迭代次數(shù)選擇100次。

樣本類別中，CD表示傳動(dòng)機(jī)構(gòu)卡澀，SD表示螺絲松動(dòng)，TH表示彈簧儲(chǔ)能不足，ZC表示正常狀態(tài)。每一種狀態(tài)的部分特征向量集見表1。

表1 4種狀態(tài)部分不同尺度的特征向量的RCMDE值

PSO-ELM參數(shù)隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)通過實(shí)驗(yàn)選取31個(gè)，并多次訓(xùn)練驗(yàn)證模型的穩(wěn)定性。將4種狀態(tài)共80組訓(xùn)練樣本集輸入極限學(xué)習(xí)機(jī)進(jìn)行模型訓(xùn)練與測試。

將4種狀態(tài)的數(shù)據(jù)測試樣本集輸入斷路器機(jī)械故障診斷模型，進(jìn)行故障診斷。故障診斷結(jié)果如圖4所示。由圖4可知，PSO-ELM算法對于傳動(dòng)機(jī)構(gòu)卡澀、合閘彈簧儲(chǔ)能不足、螺絲松動(dòng)以及正常狀態(tài)能夠準(zhǔn)確的診斷故障類型。

圖4 各類故障測試集樣本診斷結(jié)果

3.3 算法性能分析

3.3.1 數(shù)據(jù)丟失性能分析

為了測試在實(shí)際工程中可能存在的數(shù)據(jù)丟失時(shí)的診斷性能，以傳動(dòng)機(jī)構(gòu)卡澀故障的原始數(shù)據(jù)丟失為例，進(jìn)行算法性能驗(yàn)證。

在傳動(dòng)機(jī)構(gòu)卡澀的測試集原始數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取100，300，500，700，900個(gè)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)丟失仿真。4種狀態(tài)隨機(jī)丟失數(shù)據(jù)后的故障診斷結(jié)果見表2。在丟失100個(gè)~900個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，RCMDE-PSO-ELM算法均能對故障進(jìn)行準(zhǔn)確診斷。RCMDE-PSO-ELM算法擁有較強(qiáng)的抗數(shù)據(jù)丟失能力。

表2 傳動(dòng)機(jī)構(gòu)卡澀故障數(shù)據(jù)丟失后診斷結(jié)果

3.3.2 抗噪聲干擾性能分析

實(shí)驗(yàn)室復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境，可能存在多個(gè)聲源的噪聲干擾。為了驗(yàn)證算法在噪聲影響下的診斷性能，對4種狀態(tài)下的故障原始數(shù)據(jù)加入高斯白噪聲，信噪比（SNR）為10 dB ~50 dB。

分別對加了SNR=10 dB ~50 dB噪聲的4種狀態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，不同信噪比下的故障診斷結(jié)果見表3。結(jié)合表3進(jìn)行分析，在SNR=10 dB ~50 dB的噪聲下，RCMDE算法對于傳動(dòng)機(jī)構(gòu)卡澀、合閘彈簧儲(chǔ)能不足、正常狀態(tài)、螺絲松動(dòng)均能夠準(zhǔn)確地診斷故障類型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文算法具有較強(qiáng)的抗噪性能。

表3 不同信噪比下的故障診斷結(jié)果

3.3.3 算法對比分析

為了驗(yàn)證本算法相較于傳統(tǒng)算法的優(yōu)勢，選EEMD-SE、LMD-能量熵、VMD-SE對相同數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，并利用PSO-ELM模型進(jìn)行故障診斷，驗(yàn)證本文算法性能，具體診斷結(jié)果見表4。

表4 特征提取算法性能比較

為了驗(yàn)證本文所提分類算法的性能，選擇常見的幾種分類算法與本文提出的PSO-ELM特征提取算法提取特征進(jìn)行對比，各個(gè)分類網(wǎng)絡(luò)參數(shù)通過實(shí)驗(yàn)選取最優(yōu)診斷結(jié)果見表5。

表5 分類算法性能比較

從表4及表5可以看出，RCMDE算法相較于EEMD-SE、VMD-SE、LMD-能量熵算法有著更好的故障診斷效果。同時(shí)在對同等算法特征樣本集進(jìn)行訓(xùn)練與測試時(shí)，PSO-ELM相較于普通ELM、PNN分類方法擁有更高的故障診斷準(zhǔn)確率。綜合以上實(shí)驗(yàn)分析，驗(yàn)證了本文提出的RCMDE-PSO-ELM方法的優(yōu)勢。通過以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的RCMDE-PSO-ELM方法是一種具有較強(qiáng)抗干擾能力的高壓斷路器機(jī)械故障快速診斷方法，能夠在干擾較強(qiáng)的工作環(huán)境中使用。例如工廠、街道的變電箱，一旦發(fā)生事故，該方法能在干擾較強(qiáng)的環(huán)境中及時(shí)對高壓斷路器故障進(jìn)行診斷，為事故發(fā)生的原因提供決策依據(jù)，避免進(jìn)一步的損失。因此該方法對生產(chǎn)生活中的高壓斷路器機(jī)械故障檢測具有一定的實(shí)用性。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于RCMDE和PSO優(yōu)化的ELM的高壓斷路器機(jī)械故障診斷方法。通過對高壓斷路器合閘時(shí)的故障振動(dòng)信號(hào)多尺度化，提取20個(gè)尺度的RCMDE值，并將20個(gè)尺度的RCMDE值按序排列作為斷路器故障特征向量，構(gòu)建故障特征樣本集，建立基于PSO-ELM的故障診斷模型并進(jìn)行訓(xùn)練與測試，實(shí)現(xiàn)了高壓斷路器機(jī)械故障診斷。本文提出的基于RCMDEPSO-ELM的高壓斷路器機(jī)械故障診斷方法，相較于傳統(tǒng)的斷路器故障診斷算法，能夠有效地減少算法處理中部分統(tǒng)計(jì)信息丟失造成的影響，提升了特征提取效果，能夠準(zhǔn)確的對不同種類故障進(jìn)行診斷。在噪聲干擾等因素影響下，能準(zhǔn)確識(shí)別故障類型，具有優(yōu)良的算法性能。本研究描述了非線性非平穩(wěn)的斷路器故障振動(dòng)數(shù)據(jù)分析方法與故障診斷模型的建立過程，有較好的故障診斷效果，為相應(yīng)研究提供了一種新的思路。