張 鵬 劉西川 周則明 宋 堃 楊平呂

1 陸軍工程大學教研保障中心，南京 210014 2 國防科技大學氣象海洋學院，長沙 410005

提 要： 利用南京地區(qū)連續(xù)兩年夏季的實測雨滴譜數(shù)據(jù)，分析了雨滴譜和降水特征，區(qū)分降水類型計算了微波鏈路衰減系數(shù)與雨強的關系(雨衰關系)和雷達反射率因子與雨強(Z-R)的關系，所得關系與ITU-R雨衰模型和常用Z-R關系均有差異，其中對流性降水中的Z-R關系為Z=161.63R1.55，層狀云降水中為Z=227.23R1.53。在兩次不同類型降水過程中利用微波鏈路和天氣雷達反演降水，結果表明：使用ITU-R雨衰關系反演降水存在高估層狀云降水、低估對流性降水的問題，使用常用Z-R關系反演降水存在明顯低估降水的問題，而使用雨滴譜計算的雨衰關系和Z-R關系反演的降水與雨量計實測降水更加一致，平均絕對誤差降低，相關性明顯提高。說明使用實測雨滴譜數(shù)據(jù)計算得到的本地化的雨衰關系和雷達Z-R關系，能夠提升定量測量降水的準確性。

引 言

降水與人類生產(chǎn)生活息息相關，定量測量降水(QPE)一直是氣象和水文領域的焦點。天氣雷達是區(qū)域降水監(jiān)測的有效手段，其利用降水估計關系(PE)即觀測量與降水的關系進行定量測量降水，如常用的雨強R與反射率因子Z間的Marshall-Palmer關系Z=200R1.6(Marshall et al，1955)、“雷暴”關系Z=300R1.4(Fulton et al，1998)等。近年來，利用無線微波鏈路(ML)實施降水監(jiān)測受到廣泛關注，ML能夠通過測量路徑累積衰減，使用衰減系數(shù)與降水強度的關系(雨衰關系)測量降水(姜世泰等，2013)，利用雨衰關系反演降水更具魯棒性，而且ML分布廣泛，具有無需額外投入的突出優(yōu)勢(Messer et al，2006)。

微波鏈路雨衰關系和雷達PE關系的準確性是微波鏈路和雷達QPE的關鍵。然而雨滴譜的時空變化導致雨衰關系和PE關系也存在時空變化，不同地區(qū)、季節(jié)、類型降水中的雨衰關系和PE關系存在較大差異(Wilson and Brandes，1979)。Battan(1973)曾根據(jù)氣候條件給出過69種不同的Z-R關系。國際電信聯(lián)盟(ITU)建議的ITU-R模型得到廣泛使用，但一些局地的雨衰試驗結果與ITU-R模型結果差異較大，充分說明雨衰模型參數(shù)需要根據(jù)地域、氣候、滴譜特征進行調整(Baldotra and Hudiara，2004；van Leth et al，2018)。

近年來，隨著實測雨滴譜數(shù)據(jù)質量的提升，使用雨滴譜數(shù)據(jù)分析降水特性的研究取得了較好效果。黃興友等(2019)使用Parsivel激光雨滴譜儀獲取了32次降雨過程的雨滴譜資料，擬合了雷達反射率因子與降雨強度間的關系，利用衰減參數(shù)進行了雷達回波衰減訂正試驗。沙修竹等(2019)、李力等(2018)對比分析了雨滴譜反演降水強度與雨量計觀測降水強度的差異。Mineo et al(2019)利用雨滴譜數(shù)據(jù)分析驗證了降雨動能與雨強間的關系。濮江平等(2010)利用雨滴譜數(shù)據(jù)，分析對比了南京地區(qū)不同云系降水中雨滴譜分布特征的差異。這些研究都體現(xiàn)出實測滴譜數(shù)據(jù)在降水特性分析中的有效性。

因此，為得到更為準確的雨衰特性和雷達PE關系，本文利用實測雨滴譜數(shù)據(jù)，統(tǒng)計了南京地區(qū)不同類型降水滴譜特征，對微波雨衰關系和天氣雷達降水估計關系進行了計算，并在實際降水過程中進行分析驗證，從而為定量測量降水等相關研究提供參考。

1 雨滴譜數(shù)據(jù)

使用南京地區(qū)連續(xù)兩年夏季的實測雨滴譜數(shù)據(jù)，包括2014年5月1日至7月31日南京江寧區(qū)站點的雨滴譜數(shù)據(jù)，以及2015年5月1日至7月31日南京浦口區(qū)站點的雨滴譜數(shù)據(jù)。

1.1 測量方法

所用雨滴譜數(shù)據(jù)由德國OTT公司的Parsivel激光降水粒子譜儀獲取。Parsivel雨滴譜儀(L?ffler-Mang and Joss，2000)采用平行激光束進行采樣，以光電管陣列為接收傳感器，當有降水粒子穿越采樣空間時，遮擋物的寬度和穿越時間被儀器自動記錄，由此可計算降水粒子的尺度分布和速度。儀器測量的數(shù)據(jù)共有32個尺度測量通道和32個速度測量通道，其中粒子尺度測量數(shù)據(jù)范圍為0.2～25 mm，粒子速度測量數(shù)據(jù)范圍為0.2～20 m·s-1。儀器的采樣間隔可設為10 s～2 h，每個采樣間隔內的粒子譜測量數(shù)據(jù)都有32×32=1 024個。滴譜儀連續(xù)采樣，采樣時間設定為1 min，采樣面積為0.005 4 m2。

1.2 質量控制

首先對雨滴譜數(shù)據(jù)進行質量控制，對雨強<0.5 mm·h-1且粒子數(shù)少于10個的樣本，認為其是無降水或儀器噪聲所致，刪除；認為偏離Atlas經(jīng)驗曲線(Atlas et al，1973) 50%的數(shù)據(jù)為異常值，進行剔除。由于觀測到的對流性降水雨滴最大尺度接近6 mm(濮江平等，2010)，所以剔除直徑大于6 mm的雨滴數(shù)據(jù)。經(jīng)過上述處理，最終得到14 153個有效數(shù)據(jù)樣本(每分鐘一個樣本)。

由于Parsivel激光降水粒子譜儀發(fā)射的激光是在水平方向上進行雨滴尺度測量，觀測到的雨滴直徑通常為橢球型雨滴的長軸直徑，導致測量值偏大，所以采用Battaglia et al(2010)的方法對觀測數(shù)據(jù)進行雨滴形變修正，方法如下：

(1)

式中：Dq為雨滴等效球形直徑，Dmea為Parsivel實測雨滴直徑。

1.3 樣本統(tǒng)計

根據(jù)雨滴譜數(shù)據(jù)，可采用階矩法計算相關降水物理量，將第i階矩量定義為：

(2)

式中：M的下標表示階數(shù)，D為雨滴直徑，N(D)為直徑為D的雨滴數(shù)。降水粒子數(shù)密度n、雨強R、雷達反射率因子Z分別對應0、3、6階矩量：

(3)

(4)

(5)

根據(jù)Atlas and Ulbrich(1977)的研究，雨滴降落末速：

V(D)=3.778D0.67

(6)

基于實際雨滴譜數(shù)據(jù)，利用式(5)，可得粒子數(shù)和雷達反射率因子，將式(6)代入式(4)，即可計算雨強值。將以下標準作為降水分類規(guī)則(Chen et al，2013)：

(1)連續(xù)10 min內，平均雨強>0.5 mm·h-1，標準差<1.5 mm·h-1為層狀云降水；

(2)平均雨強>5 mm·h-1，標準差>1.5 mm·h-1為對流性降水；

(3)除以上兩類之外，即0.5 mm·h-1<平均雨強<5 mm·h-1，標準差>1.5 mm·h-1，或平均雨強>5 mm·h-1，標準差<1.5 mm·h-1的降水樣本，即弱雨高標準差或強雨低標準差，歸為其他類型降水, 主要應為弱對流性降水和混合性降水。

按照以上標準，在14 153個有效滴譜樣本中判別出7 278個層狀云降水樣本、4 136個對流性降水樣本、2 739個其他類型降水樣本，各類型樣本數(shù)量分布如表1所示。

從表1中可以看到，2015年5—7月浦口地區(qū)降水時次多于2014年5—7月江寧地區(qū)的降水時次，相比于層狀云和其他型降水，對流性降水時次增加量略大。不同雨強對應的樣本數(shù)量比例如圖1所示。

表1 雨滴譜數(shù)據(jù)的降水類型分布(單位：min)Table 1 The precipitation type distribution of DSD data (unit: min)

由圖1可見，絕大部分降水集中在10 mm·h-1以下，整體上，降水樣本數(shù)隨雨強增大而迅速減小，在雨強>12 mm·h-1后開始出現(xiàn)震蕩，且雨強越大，波動越強。其中低于5 mm·h-1的降水樣本占比為77.88%，高于20 mm·h-1的降水樣本占比為6.17%，雨強整體高于張洪勝等(2017)對2010—2014年南京地區(qū)全年滴譜數(shù)據(jù)的統(tǒng)計結果，而與Chen et al(2013)統(tǒng)計的梅雨鋒降水中雨強分布相似。

各降水類型的統(tǒng)計量見表2，可見所有類型降水標準差(10.95 mm·h-1)與雨強均值(5.11 mm·h-1)的比值為2.14，與Sauvageot(1994)發(fā)現(xiàn)的陸地降水中雨強標準差與平均值之間的比值(約為2.24)的結論非常相近。

圖1 雨滴譜數(shù)據(jù)的雨強分布Fig.1 The rain rate distribution of DSD data

2 微波雨衰關系分析

2.1 計算方法

根據(jù)微波傳輸理論，路徑微波衰減系數(shù)γrain(dB/km)可表示成為如下形式(姜世泰等，2013)：

(7)

表2 各類型降水統(tǒng)計量Table 2 Statistics of all types of precipitation

2.2 ITU-R雨衰模型

國際電信聯(lián)盟(ITU)建議的ITU-R模型，適用于55 GHz頻率以下的微波雨致衰減預測。該模型中衰減系數(shù)γrain(dB/km)與雨強R(mm·h-1)為冪律關系：

γrain=kRα

(8)

ITU-R建議書還給出了線極化和水平鏈路條件下，隨頻率變化的系數(shù)k和α在部分整數(shù)頻點的取值，其他頻點下的系數(shù)取值可采用插值方法(k采用對數(shù)插值，α采用線性插值)。

2.3 實測雨衰特性分析

使用非線性擬合方法，根據(jù)實測雨滴譜數(shù)據(jù)擬合雨致衰減與雨強的冪律關系(式8)，得到系數(shù)k和α隨頻率的取值分布，并與ITU-R雨衰模型建議的參數(shù)取值進行比較，垂直偏振條件下各種降水型雨衰關系的系數(shù)對比結果如圖2所示。

由圖2可見，由于ITU-R雨衰模型為達到一定的應用普適性，對雨滴譜分布特征和粒子散射特性進行了一定簡化和假設，導致ITU-R雨衰模型建議的參數(shù)取值(k和α)與實測雨滴譜數(shù)據(jù)擬合得到的雨衰模型系數(shù)并不相同，其中系數(shù)k的差異相對較小，在層狀云降水和其他類型降水時，實測數(shù)據(jù)擬合得到的系數(shù)k小于ITU-R建議的k值，差異隨頻率增加而增加。而在對流性降水中，實測數(shù)據(jù)擬合的k值先低于ITU-R建議值，在9 GHz之后高于ITU-R建議值，總體上差異小于層狀云降水和其他類型降水。相比于系數(shù)k，系數(shù)α的差異較大，在層狀云降水和其他類型降水中，實測數(shù)據(jù)擬合的系數(shù)α值先低于ITU-R建議取值，在6 GHz和9 GHz之后高于ITU-R建議取值。對流性降水中的α值差異也很大，實測數(shù)據(jù)擬合的系數(shù)α值先高于ITU-R建議取值，在11 GHz之后低于ITU-R建議取值，在6 GHz處差異最大。所有降水樣本數(shù)據(jù)擬合的系數(shù)值與對流性降水相似。

圖2 垂直偏振條件下各種降水型的雨衰關系系數(shù)k(a，c，e，g)和α(b，d，f，h)分布 (a，b)全部類型降水，(c，d)層狀云降水，(e，f)對流性降水，(g，h)其他型降水Fig.2 The parameters k (a， c， e， g) and α (b， d， f， h) of rain-attenuation relationship of different precipitation types under vertical polarization condition (a, b) all type precipitation, (c, d) convective precipitation, (e, f) stratiform precipitation, (g, h) other type precipitation

由于實測數(shù)據(jù)擬合得到的雨衰模型系數(shù)與ITU-R建議值不同，所以使用ITU-R雨衰模型由衰減系數(shù)反算降水強度必然存在誤差，圖3顯示了在微波頻率為8 GHz、垂直極化條件下，分別使用實測數(shù)據(jù)擬合的雨衰模型和ITU-R雨衰模型，由衰減系數(shù)反算雨強的結果。

顯然，使用ITU-R雨衰模型和實測數(shù)據(jù)擬合的雨衰模型，由衰減系數(shù)反算雨強的結果存在差異。微波垂直極化與水平極化條件下，雨強反演偏差分布基本相同。具體地說，層狀云降水條件下，ITU-R反演結果高估雨強，除層狀云降水之外的其他降水類型條件下低估，所有類型降水中總體表現(xiàn)為低估雨強。ITU-R反演雨強的偏差隨雨強增大而增大，高估層狀云降水與低估對流性降水的偏差大致相同，而低估其他類型降水的偏差最大。因此，使用ITU-R雨衰模型將帶來較大誤差，必須使用本地化的雨衰模型，才能獲得較高的降水反演準確度。

3 天氣雷達降水估計關系分析

雷達反射率因子Z和雨強R，二者之間存在如下關系：

Z=aRb

(9)

轉換為dB單位，即兩邊取對數(shù)可得：

dBz=b·dBR+10lga

(10)

式中:dBz=10lgZ，dBR=10lgR。轉換為dB單位后，dBz與dBR呈線性關系，可用線性擬合得到系數(shù)a、b的值。實測滴譜數(shù)據(jù)擬合結果如圖4所示。

可見，實測滴譜數(shù)據(jù)擬合得到的Z-R關系與常用層狀云降水關系Z=200R1.6(Marshall et al，1955)或對流云降水關系Z=300R1.4(Fulton et al，1998)均有差異，使用默認降水估測關系根據(jù)雷達反射率因子計算雨強將導致誤差。

4 試驗與分析

在實際降水過程中應用和檢驗了基于實測滴譜數(shù)據(jù)擬合的雨衰關系和PE關系。

4.1 實驗設備

使用1部S波段天氣雷達、1條微波鏈路和8個雨量計進行試驗分析，各設備相對位置如圖5所示。微波鏈路長為24.05 km，發(fā)射頻率為7.7 GHz，垂直極化。相對于S波段天氣雷達，微波鏈路發(fā)射端處在徑向距離為25 km、方位97°處，接收端處在距離41 km、方位81°處，共對應S波段雷達17個距離庫。

圖3 實測滴譜擬合雨衰模型與ITU-R模型反演降水對比 (a)全部類型降水，(b)層狀云降水，(c)對流性降水，(d)其他類型降水Fig.3 Comparison of rain rates derived by rain-attenuation model fitted by measured DSD data and ITU-R model (a) all type precipitation, (b) stratiform precipitation, (c) convective precipitation, (d) other type precipitation

圖4 同圖3，但為實測滴譜擬合的Z-R關系Fig.4 Same asFig.3, but for Z-R relationship fitted with measured DSD data

圖5 2016年6月1日S波段天氣雷達 0.5°仰角PPI強度回波 (SR：S波段天氣雷達，黑線：微波鏈路，數(shù)字：雨量計)Fig.5 Reflectivity PPI at elevation 0.5° of the S-band radar on 1 June 2016 (SR: S-band radar, black line: mircowave link, number: rain gauge)

該微波鏈路為業(yè)務用通信鏈路，接收端實時記錄接收功率，精確到0.1 dB。為得到鏈路路徑衰減，首先應確定微波鏈路的基準電平，即鏈路路徑無降水時的接收功率。在本文試驗中，將距離微波鏈路最近的雨量計1和雨量計2作為干/濕指示器，當任一雨量計顯示某時刻有降水，即認定該時刻為降水時刻，基準電平為最后“干”時刻的接收功率。則鏈路路徑總衰減量可以通過比較接收功率和基準電平而得到，進而由總衰減量除以鏈路長度得到鏈路路徑平均衰減系數(shù)。

為分析微波鏈路反演降水的效果，選擇離鏈路較近(距離鏈路中點距離<20 km)的8個雨量計，圖5中數(shù)字順序即為各雨量計距鏈路中心點的距離排序(由近及遠)。8個雨量計相對S波段雷達的距離和方位以及與鏈路中點的距離見表3。

表3 雨量計相對于雷達和鏈路的位置Table 3 Positions of rain gauges relative to the radar and the microwave link

4.2 降水過程Ⅰ

4.2.1 降 水

2016年6月1日，南京地區(qū)發(fā)生了一次暴雨過程，降水從08—13時持續(xù)5 h，以雷達完成一個體積掃描的時間(6 min)為1個時次，此次降水持續(xù)了50個時次，降水由強轉弱。第9時次的S波段雷達強度回波如圖5所示。該時次回波分布不均勻，回波邊緣清晰，強中心強度強，最大強度達到55 dBz，雨量計測量的最大雨強達到了70 mm·h-1。綜合分析各時次多仰角回波圖像和雨量計實測雨量，可以判斷此次降水過程的前14個時次主要為對流性降水，之后轉變?yōu)閷訝钤迫踅邓疄橹鳌?/p>

4.2.2 微波鏈路反演降水

由于此次降水過程為對流性降水轉為層狀云弱降水為主，因此，對于微波鏈路反演雨強，本次降水過程的前14個時次，使用根據(jù)雨滴譜計算得到的7.7 GHz垂直極化條件下的對流性降水雨衰模型：

γrain=0.000 5RML1.693 8

(11)

式中：γrain和RML分別為微波鏈路平均衰減系數(shù)和平均降水強度。對之后的36個匹配時次，使用由雨滴譜統(tǒng)計得到的層狀云降水雨衰模型：

γrain=0.002 5RML1.526 5

(12)

同時使用ITU-R雨衰關系反演降水，在電磁波垂直極化、頻率為7.7 GHz條件下，ITU-R雨衰關系為：

γrain=0.003 95RML1.31

(13)

圖6顯示了微波鏈路反演降水與距離鏈路最近的雨量計1和雨量計2實測降水的對比。

繪制微波鏈路反演降水與雨量計1和雨量計2實測降水的散點(圖7)。

圖6 微波鏈路反演降水與雨量計實測 降水的對比(降水過程Ⅰ)Fig.6 Comparison of the rain rates in precipitation Case Ⅰ derived by microwave link and rain gauge

圖7 雨量計實測雨強與微波鏈路使用(a)ITU-R雨衰關系和 (b)滴譜擬合雨衰關系反演雨強的散點(降水過程Ⅰ)Fig.7 Scatter plots of the rain rates measured in precipitation Case Ⅰ by rain gauges against those derived by microwave link using (a) ITU-R model and (b) rain-attenuation relationship fitted with DSD data

由圖7可見，使用ITU-R雨衰關系反演雨強存在著低估對流性降水而高估層狀云降水的問題，特別是在較強對流性降水時嚴重低估。而使用雨滴譜擬合雨衰關系反演的雨強與雨量計實測雨強更加接近，平均絕對誤差(MAE)降至2.06，相關系數(shù)(CC)提高至0.98，低估對流性降水和高估層狀云降水的問題得到較大改善。值得注意的是，此次降水過程第15時次之后整體上以層狀云降水為主，但在第35時次雨量計1位置處仍為弱對流性降水，導致了一定的反演誤差。

4.2.3 雷達反演降水

對于雷達反演降水，由于使用的是S波段雷達最低層(仰角0.5°)PPI反射率因子數(shù)據(jù)，所以在反演降水之前，首先進行非氣象回波消除以及濾波處理，以減少非氣象回波和噪聲的影響。對于本次降水過程的前14個時次，使用對流性降水PE關系Z=161.63R1.55，之后的36個匹配時次，使用層狀云降水PE關系Z=227.23R1.53。所得降水反演的與常用層狀云PE關系的反演結果以及雨量計實測降水進行比較。圖8為使用常用PE關系、雨滴譜擬合PE關系反演的雨強與雨量計實測雨強的散點圖。

可見，使用常用層狀云PE關系(Z=200R1.6)反演降水存在著低估降水的問題，特別是雨強較大時更為明顯。而使用雨滴譜擬合PE關系反演的雨強與雨量計實測雨強更加接近，MAE降至2.74，CC提高至0.93，低估降水問題雖仍然存在，但已得到較大改善，充分表明使用滴譜擬合PE關系反演雨強較常用PE關系更為準確。

4.3 2016年6月12日降水過程Ⅱ

4.3.1 降 水

2016年6月12日南京地區(qū)的一次降水過程，分布范圍廣，持續(xù)時間長，從00時到接近10時共約10 h，將S波段天氣雷達進行一次體積掃描的時間(6 min)作為1個時次，共對應于95個時次。整個降水過程整體呈現(xiàn)出混合性強降水特征，回波分布范圍廣，強度較強且分布不均勻，強中心明顯。但校準區(qū)域處在整個降水區(qū)域的邊緣位置，雷達回波強度相對較弱，分布很不均勻。從雨量計測值看，實測雨強較弱，通常低于10 mm·h-1，且隨時間和位置的分布不均勻，降水在校準區(qū)域內各個時次均表現(xiàn)出這些特征，所以，校準區(qū)域內的降水主要為弱對流性降水。

4.3.2 微波鏈路反演降水

由于本次降水過程為對流性弱降水，所以使用根據(jù)滴譜計算得到的7.7 GHz垂直極化條件下的其他類型降水雨衰模型(式14)以及ITU-R雨衰關系(式13)，根據(jù)微波鏈路路徑衰減反演降水。圖9顯示了微波鏈路反演降水與雨量計1和雨量計2實測降水均值的對比。

γrain=0.002 3RML1.304 4

(14)

圖8 雨量計實測雨強與天氣雷達使用(a)常用PE關系和 (b)雨滴譜擬合PE關系反演雨強的散點Fig.8 Scatter plots of the rain rates measured by rain gauges against those estimated by the radar using (a) default PE relationship and (b) the PE relationship fitted with DSD data

由圖9可見，微波鏈路反演的降水與雨量計實測降水隨時間的變化趨勢大體一致，但即便是在弱對流性降水中，微波鏈路使用ITU-R雨衰關系反演降水仍存在明顯的低估問題。繪制微波鏈路反演降水與雨量計1和雨量計2實測降水均值的散點圖(圖10)。

由圖10可見，使用滴譜擬合雨衰關系反演的雨強與雨量計實測雨強更加接近，MAE降至0.50，CC提高至0.89，低估弱對流性降水的問題得到改善。

圖9 同圖6，但為降水過程ⅡFig.9 Same asFig.6, but for precipitation Case Ⅱ

圖10 同圖7，但為降水過程ⅡFig.10 Same asFig.7, but for precipitation Case Ⅱ

5 結論與討論

本文統(tǒng)計分析了南京地區(qū)夏季實測雨滴譜數(shù)據(jù)，區(qū)分降水類型計算了雨衰關系和雷達降水估計關系，并在兩次降水過程中進行了應用，與ITU-R雨衰關系和常用降水估計關系的降水反演結果進行了比較，得到以下結論：

(1)雨滴譜數(shù)據(jù)擬合的雨衰關系與ITU-R建議模型存在差異，其中系數(shù)k的差異相對較小，系數(shù)α間的差異較大。對于層狀云降水和其他類型降水(弱對流性降水和混合性降水)，實測數(shù)據(jù)擬合得到的系數(shù)k小于ITU-R建議的k值，系數(shù)α值先低于后高于ITU-R建議值。而對于對流性降水，雨滴譜數(shù)據(jù)擬合的k值先低于后高于ITU-R建議值，雨滴譜數(shù)據(jù)擬合的系數(shù)α值先高于后低于ITU-R建議取值。

(2)在一次強對流性降水轉層狀云降水的降水過程和一次弱對流性降水過程中，根據(jù)擬合得到的雨衰關系，使用微波鏈路得到的路徑衰減進行了降水反演，并與ITU-R雨衰關系的反演結果和雨量計實測值進行了比較。結果表明，使用ITU-R雨衰關系反演降水存在高估層狀云降水而低估對流性降水的問題，而使用滴譜擬合雨衰關系反演的雨強與雨量計實測雨強更加一致，平均絕對誤差降低，相關性提高。

(3)滴譜數(shù)據(jù)擬合的Z-R關系為：全部類型降水Z=221.24R1.45、層狀云降水Z=227.23R1.53、對流性降水Z=161.63R1.55、其他類型降水Z=206.55R1.37，相比于常用的層狀云降水Z=200R1.6關系，使用擬合PE關系反演降水與雨量計實測值更加接近。