劉雪麗，王佳斌，李碧秋

（華僑大學(xué)工學(xué)院，泉州362021）

0 引言

供應(yīng)鏈通常建模為涉及多個交互方的動態(tài)系統(tǒng)，在供應(yīng)鏈中，每個實體都需要考慮供應(yīng)鏈上游或下游的影響，盡量減少每個環(huán)節(jié)產(chǎn)生的成本。供應(yīng)鏈管理也已經(jīng)成為企業(yè)有效決策的重要組成部分，通過優(yōu)化模型的設(shè)計有助于做出與供應(yīng)鏈有關(guān)的位置決策，運輸和儲存，以最好地滿足目標(biāo)和需求，并達到上述平衡。

當(dāng)所研究的問題造價高，或需要很長時間才能了解內(nèi)部參數(shù)變化所引起的后果時，仿真是一種特別經(jīng)濟有效的研究手段。仿真的過程包括建立仿真模型和仿真實驗兩個主要步驟[1]。為了仿真更符合實際，需要建立合適的數(shù)學(xué)模型以及進行相關(guān)算法的設(shè)計，其中不僅要考慮每個環(huán)節(jié)之間的銜接過程，更要注重每個環(huán)節(jié)可能出現(xiàn)的各種不確定性的情況，這樣可以通過優(yōu)化各環(huán)節(jié)的關(guān)系和流程，有助于實際案例中在每個環(huán)節(jié)的管理方面做出有效的決策[2-4]。

1 供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)及算法設(shè)計

1.1 供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)

針對一個多產(chǎn)品多周期三的級供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)問題進行研究。網(wǎng)絡(luò)由生產(chǎn)企業(yè)、倉庫、裝配現(xiàn)場組成。一個生產(chǎn)企業(yè)可生產(chǎn)多種類型的設(shè)備，一種設(shè)備可能分配到多個倉庫，一個倉庫可以服務(wù)于多個裝配現(xiàn)場，每個裝配現(xiàn)場有確定的需求率，倉庫的設(shè)計有容量限制，可以持有存貨，但是每次的訂單容量不可超過倉庫的最大庫存量。圖1是供應(yīng)鏈的示意圖，顯示的只是一種可能的分布場景。

圖1 供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)

1.2 系統(tǒng)仿真算法設(shè)計

（1）根據(jù)工程規(guī)劃和過程，按時間順序和工程安裝計劃生成裝配訂單；

（2）根據(jù)裝配訂單的需求查詢服務(wù)該標(biāo)段的倉庫庫存，按照實際情況分解為生產(chǎn)訂單下發(fā)至相關(guān)的生產(chǎn)企業(yè)；

（3）企業(yè)根據(jù)其生產(chǎn)能力選擇訂單啟動生產(chǎn)，生產(chǎn)過程結(jié)束則由生產(chǎn)環(huán)節(jié)產(chǎn)生物流訂單；

（4）物流訂單的產(chǎn)生觸發(fā)物流過程，物流結(jié)束則可將零配件按照設(shè)備類型進行入庫；

（5）入庫后根據(jù)預(yù)期的設(shè)計時間對設(shè)備進行標(biāo)定排期，啟動標(biāo)定的設(shè)備需運至標(biāo)定倉庫進行操作，標(biāo)定完成后設(shè)備需再運至裝配現(xiàn)場的倉庫等待出庫安裝，標(biāo)定倉庫和裝配現(xiàn)場倉庫之間也有相關(guān)的往返物流仿真；

（6）裝配訂單需要的所有設(shè)備標(biāo)定結(jié)束后才觸發(fā)裝配進程，進程結(jié)束則觸發(fā)設(shè)備的出庫安裝操作。

2 仿真預(yù)期目標(biāo)

根據(jù)工程的實際需求，將系統(tǒng)仿真作為流程設(shè)計方案評估和驗證的重要研究手段。通過建立系統(tǒng)仿真模型以及模擬每個環(huán)節(jié)存在的不確定性和隨機性，可實現(xiàn)以下的預(yù)期目標(biāo)：

（1）建立系統(tǒng)仿真模型，增加容量限制以及環(huán)節(jié)的周期規(guī)劃，通過賦權(quán)算法確定綜合影響因子模擬可能出現(xiàn)的突發(fā)狀況；

（2）通過對倉庫利用率的分析評估合理的倉庫最佳個數(shù)；

（3）驗證現(xiàn)有的流程方案能否實現(xiàn)在預(yù)期的時間內(nèi)完成任務(wù)，如果不能，需要分析原因并提出改進的措施；

（4）通過仿真結(jié)果的數(shù)據(jù)分析，優(yōu)化初步確定的倉庫整體布局和流程方案。

3 供應(yīng)鏈系統(tǒng)仿真

3.1 數(shù)學(xué)模型建立

3.1.1 索引集

M：生產(chǎn)企業(yè)使用一組指數(shù)，m=1，2，…，M

J：裝配現(xiàn)場的倉庫集合，j=1，2，…，J

K:設(shè)備集，k=1，2，…，K

I:供應(yīng)鏈各環(huán)節(jié)訂單集合，i=1，2，…，I

T:周期集，t=1，2，…，T

R：標(biāo)定倉庫的集合，r=1，2，…，R

3.1.2 變量

Sk：設(shè)備k的單位占地面積；

Wek：設(shè)備k的重量；

Wsjt/Wnjt：裝配現(xiàn)場的倉庫j在t時期剩余的總堆貨面積或剩余的貨架個數(shù)；

Sck/Sak:設(shè)備k的標(biāo)定/裝配速度（即每天可標(biāo)定/裝配設(shè)備k的個數(shù)）；

Wp：組合賦權(quán)法最后獲得的第p個指標(biāo)的權(quán)重；

f：綜合影響因子，用來模擬現(xiàn)實中的不確定性；

rpt：影響因素p在該環(huán)節(jié)t時刻產(chǎn)生的隨機值。

3.1.3 模型構(gòu)建

生產(chǎn)環(huán)節(jié)：

物流倉庫環(huán)節(jié)：

綜合影響因子參數(shù)確立：

不等式（1）保證了設(shè)備的生產(chǎn)數(shù)量必須能夠滿足裝配時對該設(shè)備的需求。等式（2）確保從生產(chǎn)企業(yè)運至裝配現(xiàn)場的倉庫的設(shè)備能夠全部存放至相應(yīng)的倉庫。不等式（3）（4）中的約束是根據(jù)設(shè)備的重量限制了運至裝配現(xiàn)場的倉庫的設(shè)備數(shù)量，限制了它們的總存儲容量。不等式（5）中的約束要求在一段時間內(nèi)從裝配現(xiàn)場的倉庫運送設(shè)備至標(biāo)定倉庫的數(shù)量不能超過倉庫中該設(shè)備未進行標(biāo)定的總庫存量。不等式（6）是對于裝配現(xiàn)場的倉庫中該設(shè)備已標(biāo)定、未標(biāo)定、正在標(biāo)定以及正在運輸中的設(shè)備數(shù)量的平衡方程，該約束的前提條件為在t時期該設(shè)備已經(jīng)全部生產(chǎn)完畢。不等式（7）限制了設(shè)備在標(biāo)定倉庫的儲存容量，同時限制了標(biāo)定設(shè)備的類型。不等式（8）的約束保證了裝配工期內(nèi)每天都有足夠的庫存。

等式（9）是結(jié)合主成分分析法以及熵權(quán)法求出的組合權(quán)重指標(biāo)值[5]。等式（10）是確定綜合影響因子參數(shù)，確保更加真實地仿真每天不確定性因素對生產(chǎn)、物流、標(biāo)定以及裝配等環(huán)節(jié)周期的影響。

3.2 仿真結(jié)果輸出與分析

3.2.1 倉庫需求個數(shù)

在仿真過程中考慮了各種復(fù)雜因素的影響，在同一組輸入?yún)?shù)的前提下，做了多組實驗如下：

（1）當(dāng)每個標(biāo)段設(shè)置小于9個倉庫時它們會在不同的時間段出現(xiàn)爆倉的情況，如圖2所示，當(dāng)一個標(biāo)段設(shè)置為8個倉庫時，在模擬到2500天左右時倉庫出現(xiàn)爆倉，整個模擬終止，倉庫利用率不再變化；

圖2 倉庫每天的利用率

（2）當(dāng)每個標(biāo)段設(shè)置大于9個倉庫時，那么相關(guān)倉庫的利用率會下降，這時增加倉庫的個數(shù)只會增加項目成本。如圖3所示，一個標(biāo)段分別設(shè)置為9、10、11個倉庫時每個倉庫的最高利用率比較，顯然倉庫個數(shù)增加時，利用率降低。

圖3 最高倉庫利用率比較

3.2.2 參數(shù)優(yōu)化-修改生產(chǎn)企業(yè)個數(shù)

通過修改生產(chǎn)企業(yè)參數(shù)，其他輸入?yún)?shù)不變，具體結(jié)果如表1所示。

表1 修改生產(chǎn)企業(yè)個數(shù)后的實驗結(jié)果對比

（1）從實驗結(jié)果倉庫利用率可以看出，通過修改生產(chǎn)企業(yè)個數(shù)參數(shù)，裝配標(biāo)段1每個倉庫的利用率整體略微下降，并且有的倉庫利用率降低到70%以下，但企業(yè)個數(shù)降低到47后，當(dāng)把每個標(biāo)段的倉庫個數(shù)設(shè)置為8時均不能滿足實際需求。這是因為即使有的設(shè)備沒有在規(guī)定的時間內(nèi)完成標(biāo)定但也不會影響到后期的裝配過程，所以倉庫利用率降低了，但是倉庫個數(shù)不可以減少。

（2）從實驗結(jié)果企業(yè)延期的天數(shù)可以看出，每個實驗的數(shù)據(jù)均是可以滿足實驗約束的，輸出結(jié)果沒有超出裝配周期的可控范圍內(nèi)，所以從整個工期來看的話，生產(chǎn)企業(yè)個數(shù)的改變不會影響到整個工程的正常實施。

3.2.3 參數(shù)優(yōu)化-修改訂單的開始生產(chǎn)時間

根據(jù)裝配訂單的啟動時間修改裝配排期較晚的部分訂單的生產(chǎn)開始時間，具體結(jié)果如表2所示。

（1）從表2中倉庫利用率來看，當(dāng)生產(chǎn)企業(yè)個數(shù)為70時，結(jié)果變化不大；當(dāng)生產(chǎn)企業(yè)個數(shù)小于70時，部分倉庫的利用率略微下降，這是因為調(diào)整的參數(shù)把部分設(shè)備的生產(chǎn)延遲了較長時間，導(dǎo)致有的設(shè)備已經(jīng)開始裝配，但一小部分設(shè)備還在進行生產(chǎn)，那么當(dāng)前的修改是不符合實際需求的。

表2 修改開始生產(chǎn)時間參數(shù)的實驗結(jié)果對比

（2）從企業(yè)延期的天數(shù)來看，生產(chǎn)時間的調(diào)整很大程度上影響了整個工期的正常進行。整個工程的裝配周期為一年左右的時間，如果標(biāo)準(zhǔn)周期約束在可接受的限制范圍內(nèi)，那么生產(chǎn)企業(yè)低于70個的時候，就不再滿足實際的需求。

4 結(jié)語

根據(jù)供應(yīng)鏈各環(huán)節(jié)的流程方案進行了仿真算法建模，并通過調(diào)整輸入?yún)?shù)驗證了算法的有效性。通過仿真局部調(diào)整方案，仿真結(jié)果會更符合現(xiàn)實狀況，能夠節(jié)約建設(shè)成本和時間成本，對實際供應(yīng)鏈各環(huán)節(jié)前期的沙盤推演以及中后期的實際管理具有一定的指導(dǎo)意義。