陳栩穎

（上海海立電器有限公司，上海 201206）

0 引言

空氣流速是一個常用的測試參數(shù)。制冷暖通領(lǐng)域很多電器的性能測試都會用到該參數(shù)，如房間空氣調(diào)節(jié)器采用空氣焓差法測試制冷量時用到了風(fēng)量這個空氣流速所對應(yīng)計算值[1]。目前，空氣流速點風(fēng)速主要的測量裝置是熱線風(fēng)速儀、畢托管等。而風(fēng)速測量設(shè)備在使用前都需要對其進(jìn)行標(biāo)定。風(fēng)速標(biāo)定的目的是對各風(fēng)速儀的性能進(jìn)行測試。

目前行業(yè)中普遍采用的風(fēng)速計標(biāo)定方法有兩種：一種是旋臂機法，此方法結(jié)構(gòu)復(fù)雜，易擾動靜止的空氣，從而影響標(biāo)定精度；另一種是相對標(biāo)定法，此方法不易實現(xiàn)1.0 m/s 以下的低風(fēng)速標(biāo)定和校正，且畢托管本身標(biāo)定也會帶來一定的誤差，另外，風(fēng)速改變引起風(fēng)管內(nèi)速度場的不穩(wěn)定也會對標(biāo)定精度帶來影響。因此，如何方便快捷實現(xiàn)風(fēng)速計在低風(fēng)速的標(biāo)定與校正，同時保證標(biāo)定的精確度和準(zhǔn)確度，是測試領(lǐng)域需要解決的問題[2]。參考壓差式風(fēng)量測量的方法[3-8]，該測量的方法是通過改變風(fēng)機頻率大小，在風(fēng)管中不同風(fēng)速狀態(tài)下進(jìn)行風(fēng)速測量和裝置標(biāo)定。該方法通常采用的裝置為壓差計和畢托管。如何保證測量的精確度和準(zhǔn)確度是該測量方法的重要關(guān)注點。該方法在管內(nèi)風(fēng)速過大時，風(fēng)速測量的誤差會增大，所以一般的實驗會控制風(fēng)管內(nèi)的風(fēng)速在低速中進(jìn)行。但風(fēng)速進(jìn)一步升高后，風(fēng)管內(nèi)風(fēng)速以及標(biāo)定的不確定度[9-13]研究較少。

本文研究了一種負(fù)壓的通過空氣流量轉(zhuǎn)化為點風(fēng)速的風(fēng)速標(biāo)定裝置。并對該裝置標(biāo)定的結(jié)果進(jìn)行不確定度的計算從而檢驗該裝置標(biāo)定的效果。

1 實驗方法及原理

1.1 實驗裝置

在用于實驗室測量風(fēng)量的節(jié)流裝置中，噴嘴是目前國際上公認(rèn)的一種準(zhǔn)確而方便的裝置[14]，其流量系數(shù)穩(wěn)定，相對同流量的其他節(jié)流裝置，其阻力損失更小，因此越來越多應(yīng)用在風(fēng)量實驗系統(tǒng)中。配合各種差壓計或差壓變送器可測量管道中各種流體的流量。

基于吸入式噴嘴的風(fēng)速標(biāo)定裝置，即應(yīng)用壓差式風(fēng)量測量原理進(jìn)行設(shè)計，裝置布置如圖1所示。

圖1 基于吸入式噴嘴的風(fēng)速標(biāo)定裝置

該裝置采用負(fù)壓吸入空氣，管道吸入噴嘴口處裝有壓力采集環(huán)，可通過壓差計測量管道內(nèi)的平均風(fēng)速。管中間設(shè)有風(fēng)速計測孔，可以放入標(biāo)準(zhǔn)畢托管測量標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)管軸心風(fēng)速大小。通過比對平均風(fēng)速與標(biāo)準(zhǔn)畢托管軸心風(fēng)速，獲得修正值，從而獲得該標(biāo)定裝置的標(biāo)定修正值，用于后續(xù)風(fēng)速儀的標(biāo)定使用。本次實驗所用的壓差計（U=0.016%，k=2）和畢托管U=0.3%）。

1.2 實驗方法

通過改變風(fēng)機的頻率來調(diào)整風(fēng)管內(nèi)的風(fēng)速大小。每個工況下，通過讀取標(biāo)準(zhǔn)流量管處的靜壓差及此時的大氣壓力、環(huán)境溫度來計算得出標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)道的風(fēng)速。然后在風(fēng)速計測孔中通過畢托管測量管道中心點處的風(fēng)速，將不同工況下的標(biāo)準(zhǔn)畢托管測得的風(fēng)速與管口處流量管所測風(fēng)速計算值比較。

1.3 實驗原理分析

標(biāo)準(zhǔn)流量管是通過大氣壓力、空氣溫度、空氣相對濕度和某截面的壁面靜壓4 個參數(shù)測試流量[15]。裝置的實驗原理是用伯努利方程計算流量管流量，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，由標(biāo)準(zhǔn)流量獲得標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)道平均風(fēng)速，再根據(jù)流體在管道內(nèi)流動分布的特點，經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)畢托管測量風(fēng)道軸心處的風(fēng)速作為標(biāo)準(zhǔn)點風(fēng)速，即風(fēng)速計標(biāo)定時的參照標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速。

標(biāo)準(zhǔn)流量管所測的平均流速為：

式中，Δp1為壓差，Pa；ρ為被測空氣的密度，kg/m3，根據(jù)空氣溫度，大氣壓力計算得到[16]。

標(biāo)準(zhǔn)流量為：

式中，A1為標(biāo)準(zhǔn)流量管的喉部面積，m2；α為流量系數(shù)[16]；ε為空氣膨脹系數(shù)[16-17]。

已知標(biāo)準(zhǔn)流量管的流量系數(shù)α與雷諾數(shù)Re[18]的對應(yīng)數(shù)據(jù)：

式中，Re為標(biāo)準(zhǔn)流量管喉部的雷諾數(shù)。

空氣膨脹系數(shù)ε與大氣壓和壓差相關(guān)，對于Δp≤2,000 Pa，空氣膨脹系數(shù)與兩者的關(guān)系式：

實驗時，所處環(huán)境的大氣壓力為103,080 Pa；標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)道內(nèi)的雷諾數(shù)Re＞2,300，屬于紊流狀態(tài)[19]。

通過質(zhì)量守恒定律[20]：

式中，ρ1、ρ2為標(biāo)準(zhǔn)流量管喉部和標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)道空氣密度，kg/m3，兩者近乎相等；v2為標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)道的平均風(fēng)速，m/s；A2為標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)道截面積，A2=A1。

由式(1)和式(5)可得：

標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)道的實際風(fēng)速通過標(biāo)準(zhǔn)畢托管測量：

式中，Vm為標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)道軸心風(fēng)速，m/s；K為畢托管系數(shù)，本次實驗，K=1；Δp2為壓差，Pa。

標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)道的平均風(fēng)速與軸心風(fēng)速之間的關(guān)系用β（修正值）表示：

1.4 實驗數(shù)據(jù)結(jié)果

該實驗分為4 個工況，各工況的實驗數(shù)據(jù)見表1。工況1、工況2、工況3 和工況4 的Re分別為34,968、66,858、90,995 和123,245。由表1 可知，風(fēng)速的大小隨標(biāo)準(zhǔn)流量管喉部壓差的增大而增大。

表1 不同雷諾數(shù)時實驗數(shù)據(jù)結(jié)果

2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

2.1 用標(biāo)準(zhǔn)畢托管測量風(fēng)速帶來的不確定度u(Vm)

根據(jù)公式(7)得：

式中，E為重復(fù)性，cE=1；cK=1；cΔp2=0.5；cρ=-0.5。

畢托管的不確定度為U=0.3%（由標(biāo)準(zhǔn)給出）：u(K)=0.3%/2=0.15%。

壓差變送器的不確定度u(Δp2)根據(jù)校準(zhǔn)證書為U=0.016%，包含因子k=2，可得u(Δp2)=0.008%。

空氣的密度由氣體狀態(tài)方程計算可得：

式中，T為空氣溫度，K。

本次空氣溫度的測量采用儀器為二等標(biāo)準(zhǔn)水銀溫度計，溫度計的最小分度值為0.1 ℃，k=2，計算得到其不確定度u(T)=0.00009。

大氣壓的測量采用儀器為Delta 的HD2001 系列變送器，最大示值誤差為±50 Pa，k=2，計算得到其不確定度u(pa)=0.0002。

把u(T)和u(pa)帶入式(14)得出u(ρ)=0.057%。將u(Δp2)和u(ρ)的結(jié)果帶入式(9)，得到各工況下，標(biāo)準(zhǔn)畢托管測量風(fēng)速的不確定度，具體數(shù)據(jù)見表2。

表2 不同雷諾數(shù)時標(biāo)準(zhǔn)畢托管測量風(fēng)速的不確定度

由表2 可知，標(biāo)準(zhǔn)畢托管測量風(fēng)速的不確定度基本隨著風(fēng)速的增大而增大。在標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速值大于14.51 m/s 時，該不確定度大于1%。

2.2 被檢標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)道平均風(fēng)速的不確定度u(v2)

根據(jù)式(6)得：

式中，cα=1；cε=1。

根據(jù)式(3)得α的不確定度：

已知雷諾數(shù)Re=v1d/υ，υ為空氣的動力黏度，可得雷諾數(shù)的不確定度為：

式中，cυ=-1；cv1=1。

α的不確定度，具體計算數(shù)據(jù)見表3。ε的不確定度約等于0，可忽略。

表3 不同雷諾數(shù)時α 的不確定度

將各數(shù)據(jù)帶入式(15)，得到各工況下，被檢標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)道平均風(fēng)速不確定度，具體數(shù)據(jù)見表4。由表4 可知，被檢標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)道的不確定度隨著風(fēng)速的增大而增大，且增長的幅度越來越快。

表4 不同雷諾數(shù)時被檢標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)道平均風(fēng)速的不確定度

2.3 標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)道的平均風(fēng)速與標(biāo)準(zhǔn)畢托管所測軸心風(fēng)速比值β 的不確定度u(β)

通過式(8)可以得到β的不確定度為：

式中，mVc=1；2vc=-1。

根據(jù)式(19)，可得到β的不確定度，具體數(shù)據(jù)見表5。由表5 可知，β的不確定度隨著風(fēng)速的增大而增大。

表5 不同雷諾數(shù)時β 的不確定度

3 實驗結(jié)果分析

標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速為5.89 m/s 時，計算數(shù)據(jù)分析比較見圖2 和圖3。從圖2 可知，Vm和v2的不確定度受多種因素的影響，重復(fù)性、K、壓差和密度在該工況下對Vm的影響分別占84.7%、14.70%、0.01%和0.59%，重復(fù)性對Vm和v2的不確定度影響最大。

圖2 參數(shù)對Vm 不確定度的影響

由圖3 可知，β的不確定度隨著風(fēng)道內(nèi)風(fēng)速的增大而增大。在標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)道內(nèi)的軸心風(fēng)速在11.10 m/s內(nèi)時，β的不確定度變化緩慢不超過1%。在標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)道內(nèi)的軸心風(fēng)速在11.10～20.01 m/s，β的不確定度增長的幅度變大，值大于1%。

圖3 β 的不確定度隨雷諾數(shù)的變化

4 結(jié)論

本文研究了一種吸入式噴嘴的風(fēng)速標(biāo)定裝置通過將流量管轉(zhuǎn)化的風(fēng)速與通過標(biāo)準(zhǔn)畢托管所測的軸心風(fēng)速之間的對比，通過對實驗數(shù)據(jù)的處理分析，得到以下結(jié)論：

1）實驗風(fēng)速的不確定度受重復(fù)性的影響最大，以標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速為5.89 m/s 時Vm為例，重復(fù)性在該工況下對Vm的影響占84.7%；

2）隨著風(fēng)道內(nèi)風(fēng)速的增大，風(fēng)道內(nèi)風(fēng)速的不確定度的值基本呈上升趨勢；

3）通過流量管所測的標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)道的平均風(fēng)速與標(biāo)準(zhǔn)畢托管所測軸心風(fēng)速比值β（修正值）的不確定度隨著風(fēng)道內(nèi)風(fēng)速的增加而增大，當(dāng)風(fēng)管內(nèi)的風(fēng)速超過一定值時，裝置標(biāo)定的可靠性會下降；該風(fēng)速標(biāo)定裝置在11.10 m/s 以內(nèi)數(shù)據(jù)可信賴性更高；

4）針對該裝置重復(fù)性不確定度占比大的情況，風(fēng)道設(shè)計要合理，比如增加整流穩(wěn)定裝置；要讓電壓穩(wěn)定，變頻器控制平穩(wěn)來保證電機運轉(zhuǎn)穩(wěn)定；要在周圍沒有劇烈變化的環(huán)境下進(jìn)行，防止周圍環(huán)境的干擾。