竇艷艷，孟巧云

（南京高等職業(yè)技術學校，江蘇南京，210019）

0 引言

椒鹽噪聲是圖像在獲取或傳輸?shù)倪^程中生成的黑白點噪聲，嚴重影響圖像的質量。傳統(tǒng)濾波方法有開關中值（SMF）濾波算法、極值中值（EM）濾波算法、遞進開關中值（PSM）濾波算法、自適應中值濾波算法（AMF）等。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡結構簡單,實現(xiàn)起來比較容易，而且擁有較強的泛化性，適用于區(qū)分圖像中的噪聲像素和非噪聲像素，但是BP 神經(jīng)網(wǎng)絡容易陷入局部極小，而且隨機給出初始權值和閾值，以致訓練時間較長，收斂速度慢。遺傳算法在搜索時基于群體遺傳和自然選擇機理。遺傳算法在求解問題時將問題的所有可能解都編碼成個體，群體則是由若干個個體構成。遺傳算法具有全局搜索的特性，開始時隨機產(chǎn)生個體,將所有個體通過預定的目標函數(shù)進行評價得出適應度值,并基于適應度值進行優(yōu)勝劣汰，將選出的“優(yōu)”的個體通過交叉變異重新組合生成性能更優(yōu)的新個體。

1 噪聲檢測模型

1.1 椒鹽噪聲模型

假設椒鹽噪聲灰度值在一定的范圍內(nèi)分布，例如8 位圖像，則椒鹽噪聲灰度值的分布區(qū)間為[0,δ] ∪[255 -δ,255]，其中δ代表0 或者較小的正整數(shù)，則圖像中的像素f(i,j)可以分為信號點和噪聲點兩類，表示如下：

本文將δ取值為0，S 為信號點，代表非噪聲像素集合，N 為噪聲像素集合。

1.2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡結構

本文將棋盤格圖像分成8 塊分別加入不同級別密度的椒鹽噪聲，用原始圖像與噪聲圖像進行相減，當兩者之差不為0 時，標記噪聲分布矩陣對應的位置值為1，反之該點值則記為0，從而得出圖像噪聲位置分布矩陣，并把它設置為訓練網(wǎng)絡時的目標圖像。本文的 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入選用圖像的像素值、中值和ROAD(Rank Ordered Absolute Difference)值,其中ROAD 值是Garnett 提出的區(qū)分信號點和噪聲點時的一個重要因素。

其次為了使BP 網(wǎng)絡結構簡練同時也能較好地解決椒鹽噪聲檢測，文中BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的各參數(shù)設置如下：隱含層節(jié)點數(shù)目設置成“5”，最大訓練迭代次數(shù)控制在200 以內(nèi)，傳遞函數(shù)選擇“tansig”和“purelin”,訓練函數(shù)選取“trainlm”，網(wǎng)絡訓練允許誤差設置成“0.02”。

1.3 遺傳算法優(yōu)化

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權值和閾值是隨機賦予的,通過遺傳算法進行優(yōu)化時,先用遺傳算法對這些參數(shù)進行全局搜索,滿足相應的條件后,再通過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡在局部范圍內(nèi)實行最優(yōu)搜索,直到設置的精度要求達到為止。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的一個權值或閾值就是遺傳算法的一個個體，使用特定的方法對每個染色體進行編碼，BP 算法的權值和閾值為最終得到的遺傳算法的滿意解。

（1）編碼：將遺傳算法優(yōu)化過的神經(jīng)網(wǎng)絡的權值、閾值進行序列化成串，本文采用實數(shù)編碼來解決由于編碼的串太復雜太冗長而造成的遺傳算法效率低下的問題。

（2）個體適應度評價函數(shù)：在遺傳算法中當前群體的每個個體能夠遺傳到下一代群體中的概率大小取決于同個體適應度成正比例關系的概率，本文的適應度函數(shù)為實際輸出和期望輸出的誤差平方和的倒數(shù)，即

其中A 表示實際輸出，T 表示期望輸出，n 是輸入樣本的個數(shù)。

（3）遺傳算子：基本的遺傳算子有選擇算子、交叉算子和變異算子。將函數(shù)”normGeomSelect”作為本算法的選擇算子，將”arithXover”作為本算法的交叉算子,將非均一變異函數(shù)”nonUnifMutation”作為本算法的變異算子。

1.4 決策規(guī)則

將神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出y 與閾值0.5 進行比較，其定義為

通過決策器后輸出結果1 代表當前像素是噪聲點，0 則表示當前像素為非噪聲點，由此獲取檢測后的噪聲分布圖。

2 噪聲濾除

椒鹽噪聲檢測完得到精確的檢測結果后，為了能夠既有效的濾除圖像中的椒鹽噪聲，又能很好的對圖像的邊緣等細節(jié)信息進行保護，本文的濾波算法僅僅只對噪聲點進行處理，非噪聲像素灰度值不變直接輸出。針對圖像中的噪聲點，本文根據(jù)濾波窗口中沒有受到椒鹽噪聲污染的像素的數(shù)量對窗口的尺寸進行自動調整。圖像中像素與其鄰域中像素的相關性大，所以本文將窗口中未被污染信號點的最小數(shù)目設為3 以使窗口盡量小，既保證了濾波質量又提高了濾波效率。具體濾波步驟如下：

(2)計算窗口中沒有被噪聲污染的像素的數(shù)量m，若15,轉步驟（3），否則轉步驟（4）；

(3)如果m ≥2，則將窗口中所有沒有被噪聲污染的像素灰度值的均值作為輸出；否則W=W+ 2，轉步驟（2）；

(4)如果W>15，窗口停止擴張，輸出窗口中所有信號點的像素灰度值的均值；如果所有像素均被污染，則輸出窗口內(nèi)全部像素的均值。

3 濾波效果測試

為了避免偶然性造成測試誤差確保獲取的數(shù)據(jù)的可靠性，本文所得數(shù)據(jù)均為從12 組仿真結果中去掉最大值和最小值后剩余10 組數(shù)據(jù)取平均值。將峰值信噪比（PSNR）作為客觀評價尺度，公式及相應參數(shù)如公式(4)所示：

其中A 代表加入噪聲后濾波后的圖像，O 為原始圖像，，像素點坐標為(i,j)，圖像尺寸為M×N。

為了測試本文提出算法的濾波性能，將圖像大小均為512×512 的標準測試圖像Lena、Boat、Baboon、Barbara、Peppers 分別采用四種傳統(tǒng)濾波算法(SMF(3×3)、PSM、EM、AMF(17×17))以及本文提出的濾波算法,在不同強度噪聲密度下,將圖像中的椒鹽噪聲進行濾除，實驗結果如表1 所示。

表1 各濾波方法PSNR 性能比較

由表1 中數(shù)據(jù)可見：本文提出的算法與傳統(tǒng)濾波算法相比質量最好，尤其是當圖像被噪聲污染的密度愈大本文算法的優(yōu)勢愈明顯。以測試圖像中最為有名的Lena 圖像作為標準測試圖像對各種算法濾波性能進行詳細地比較。圖1 為各種算法對被10%至90%噪聲密度的椒鹽噪聲污染后的Lena 圖像進行濾波后的PSNR 值比較。

圖1 各種濾波方法PSNR 值（Lena）

從圖1 中清晰可見，SMF,EM 和PSMF 三種算法的噪聲濾除能力比較接近，PSNR 值隨著噪聲密度的增大而降低。AMF算法的濾波性能相對比較穩(wěn)定，但同一等級的噪聲密度下PSNR 值平均比本文算法低6dB 左右，客觀地說明了本文算法濾波性能的優(yōu)越。隨著噪聲密度的不斷增大,與傳統(tǒng)濾波算法相比本文提出的算法優(yōu)勢更加明顯。如圖2 所示為90%噪聲密度下各種算法濾波效果對比。

圖2 各種算法在90%噪聲密度下的濾波效果對比

由圖2 可見，在高達90%噪聲密度下SMF、PSMF 和EM三種方法效果極差，AMF 算法與前三者相較而言還是有質的飛躍的，但也不是完美的，其濾波后的圖像如圖2(e)所示，存在大量嚴重影響視覺效果的斑塊。如圖2(f)所示經(jīng)本文算法濾波后的圖像依然能夠在去除噪聲的同時保持較為細膩的細節(jié)。由此可見，本文算法不管是在客觀PSNR 數(shù)據(jù)方面,還是在人的主觀視覺效果方面都高于傳統(tǒng)的濾波算法。

3 結束語

本文先用遺傳算法將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的初始權值和閾值進行優(yōu)化后再進行訓練，用訓練好的網(wǎng)絡自動檢測出圖像中的椒鹽噪聲的位置，最后用本文設計的自適應均值濾波算法對噪聲像素進行濾除,非噪聲像素不進行任何處理直接輸出。通過大量與其它幾種傳統(tǒng)的濾波算法的對比實驗,驗證了本文算法濾波性能的優(yōu)越性,而且圖像邊緣等細節(jié)信息保存的比較完整細膩。