藍姝佳，楊峙峰

(1.麗水市水文站，浙江 麗水 323000；2.蓮都區(qū)水文站，浙江 麗水 323000)

1 基本概況

松陰溪是甌江主要的一級支流，發(fā)源于遂昌縣垵口鄉(xiāng)北園岙東北側(cè)的北園岙村東面，北園岙尖主峰海1140.1 m，河流源頭高程約1020 m。流經(jīng)遂昌、松陽、蓮都3縣區(qū)，在蓮都區(qū)大港頭與龍泉溪合并，河口高程約64 m。松陰溪干流全長120.12 km，從上游至下游，遂昌縣境內(nèi)長54.14 km，松陽縣境內(nèi)長61.17 km，蓮都區(qū)境內(nèi)長4.81 km。流域面積1985.02 km2，平均坡降7.96‰，具有典型的山溪性河流的特征。暴雨洪水坡陡流急、洪水峰高量大，具有集中快，漲幅大、滯留時間短的特點，極易產(chǎn)生洪澇災(zāi)害。建國以來松陰溪流域發(fā)生的較為嚴重的洪水災(zāi)害多達9次，死亡28人、損壞房屋2140間、淹沒農(nóng)田19.06萬畝、直接經(jīng)濟損失87000萬元，間接經(jīng)濟損失更加巨大。因此建立靖居口水文站洪水預(yù)報方案是極其必要的。

2 預(yù)報斷面情況

靖居口水文站位于靖居口村上游500 m處。1939年在靖居口村設(shè)立水位站；1951年在堰頭(今屬蓮都區(qū))設(shè)立水文站；1953年遷靖居口村，設(shè)立靖居口水文站，進行水位、流量、降雨量、水面蒸發(fā)量等項目的觀測。1954年增設(shè)含沙量測驗。1957年增加水溫、輸沙率測驗，停測水面蒸發(fā)(1980年恢復(fù))。1959年靖居口站降雨量觀測開始采用自記雨量計。1961年停測輸沙率、泥沙顆粒級配。1973年靖居口站改用電動纜道測驗。

目前主要測量項目有水位和水溫，流量因為纜道的損壞停測。2011年，新建象溪水文站，象溪水文站位于靖居口水文站上游1200 m處。2012年1月，象溪水文站啟用降雨量、水面蒸發(fā)量觀測，承擔(dān)部分靖居口水文站測驗項目。目前大斷面仍然使用靖居口斷面。

3 模型建立

3.1 資料分析

水文站的選用：選用松陰溪的控制站——靖居口水文站。選取1982年～1985年共32場洪水歷史資料做為本次預(yù)報資料。

雨量站選用：靖居口站建模采用松陰溪流域內(nèi)的靖居口、西屏、上包、大潘坑、西源、五部、玉巖、垵口、遂昌、龍口、治嶺頭等11個雨量站作為預(yù)報根據(jù)站。1964年～2012年，區(qū)域多年平均降雨量1648.3 mm。其中2010年，大潘坑站年降水量達2716.6 mm，1979年，靖居口站年降水量僅885.8 mm，最大年降水量是最小年降水量的3倍。4月～10月降水量占全年的74%，降水年內(nèi)、年際、地域變化比較明顯。單站前5位較大和最小年降水量，見表1。

表1 單站前五位最大、最小年降水量表

蒸發(fā)資料選用：采用靖居口水文站的E601蒸發(fā)器觀測資料來推求流域蒸散發(fā)能力EM和蒸散發(fā)量。1981年～2012年，靖居口站實測多年平均水面蒸發(fā)量為843.0 mm，其中7月～9月占全年的40.3%，日最大蒸發(fā)量為9.9 mm，最小蒸發(fā)量為0 mm。

洪水資料選用：1953年～2005年，靖居口站實測最大洪峰流量為4250 m3/s，發(fā)生在1955年6月20日，流量排列在前10位見表2。

表2 靖居口站前10位實測最大流量表

2006年后無實測流量資料。2014年8·20洪水期間，受持續(xù)性強降雨影響，甌江干支流龍泉溪、松陰溪、好溪、浮云溪、宣平溪、小安溪等流域全線水位暴漲。全市主要控制站水位出現(xiàn)超警戒或保證水位。松陰溪流域靖居口水文站8月20日8：10出現(xiàn)最大洪峰水位93.06 m，超保證(90.2 m)2.86 m，相應(yīng)洪峰流量3650 m3/s(查線)，水位、流量均列1938年建站以來第2位。

3.2 模型構(gòu)建及應(yīng)用

靖居口水文站洪水預(yù)報方案產(chǎn)流采用降雨徑流經(jīng)驗相關(guān)法推求，匯流采用單位線法。

3.2.1 產(chǎn)流方案

(1)降雨徑流經(jīng)驗相關(guān)法

采用國內(nèi)普遍使用的產(chǎn)流量與降雨量和前期影響雨量三者的關(guān)系，即P-Pa-R相關(guān)圖。

前期影響雨量Pa由前期雨量計算，也稱前期影響雨量，是反映土壤濕度的參數(shù)。其計算公式為：

Pa，t=kPt-1+k2Pt-2+…+knPt-n

式中：Pa，t為t日上午8時的前期降雨指數(shù)；n為影響本次徑流的前期降雨天數(shù)，常取15 d左右；k為常系數(shù)，一般可取0.85左右。

為便于計算，常表達為如下遞推形式

Pa，t+1=k(Pt+Pa，t)

無雨日：

Pa，t+1=k+Pa，t

三變數(shù)相關(guān)圖的制作，即按變數(shù)值(Pi，Ri)的相關(guān)點繪于坐標圖上，并標明各點的參數(shù)量Pa值，然后根據(jù)參變量的分布規(guī)律以及降雨產(chǎn)流的基本原理，繪制Pa的等值線簇即可，見表3和圖1。

表3 靖居口降水～徑流關(guān)系

(2)土壤蓄水量計算

由前述知，包氣帶的水量平衡方程是：

W2=W1+P-E-R

計算E成為關(guān)鍵中的一步。本方案建立E與流域蒸散發(fā)能力EM之間的關(guān)系來解決。流域蒸散發(fā)能力EM是指一定氣象條件下，土壤濕度大于或接近于田間持水量時的陸面蒸發(fā)。當(dāng)土濕達到田間持水量時，陸面蒸發(fā)等于蒸發(fā)能力，而土濕低于田間持水量時，由于供給蒸散發(fā)的水分不充分，所以實際蒸散發(fā)小于蒸散發(fā)能力，蒸散發(fā)量隨土壤含水量的減少而減小。本方案利用流域上實測蒸發(fā)器水面蒸發(fā)資料Ew轉(zhuǎn)換成流域蒸散發(fā)能力EM。

EM=K×Ew

其中K=k1×k2×k3

式中：k1為蒸發(fā)器折算系數(shù)；k2為蒸發(fā)器當(dāng)?shù)谽M與自由水面蒸發(fā)量比值；k3為流域平均EM與蒸發(fā)器所在地EM的比值。

在推求流域?qū)嶋H蒸散發(fā)量采用三層蒸散發(fā)模型來計算：

1)當(dāng)P+WU>EM時，EU=EM；

3)當(dāng)EL

4)若WL

式中：WUM為上層容量；EU為上層蒸發(fā)量；WLM為下層容量；EL為下層蒸發(fā)量；WU為上層含水量；ED為深層蒸發(fā)量；WL為下層含水量；C為深層蒸發(fā)系數(shù)。

其中：WUM=20，WLM=80，C=0.16。

(3)年徑流量和次洪徑流量計算

1)根據(jù)以上產(chǎn)流模型和蒸發(fā)模型，建立程序在計算機上優(yōu)選參數(shù)，打印出1982年～1985年逐日的土壤含水量W0和逐日產(chǎn)流量R。

2)統(tǒng)計次洪徑流量和年徑流量

①推求流域Δt=1日的退水曲線

從逐日流量過程中摘錄無雨期的退水段，將摘錄的退水段點繪成相鄰時段流量相關(guān)圖Qt-Qt+1，通過點群中心定一條平均線作為本流域統(tǒng)一的退水曲線。并將退水曲線Q-t轉(zhuǎn)換成Q-Re形式(Re是Q以后的退水總量，mm)。

②計算次洪徑流深

在逐日平均流量過程和逐日平均雨量過程中確定各次洪水的起漲日期和落平日期，對劃分的各次洪水，計算實測次洪徑流深R，計算公式為：

3.2.2 匯流方案

單位線是指給定的流域上，單位時段內(nèi)時空分布均勻的一次降雨產(chǎn)生的單位凈雨量，在流域出口斷面所形成的地面徑流過程線，記為UH。單位凈雨量一般取值為10 mm。凈雨歷時趨于無限小的單位線稱為瞬時單位線，記為IUH。

傳統(tǒng)的時段單位線常用的推求方法是分析法和試錯法。分析法又稱直接代數(shù)解法，最簡單的解法就是用逐一消去法求解方程組Qd,t=∑rd,jqt-j+1，由分析法求出的單位線可能會出現(xiàn)負值或跳動，要經(jīng)過修正。試錯法適用于多時段凈雨和有一個時段凈雨量比較大的情況。首先假定單位線q(t)，求出最大時段凈雨量以外的其他各時段凈雨產(chǎn)生的徑流過程，將他們錯開時段疊加，并與總徑流過程相減，其差值為最大時段徑流量r2產(chǎn)生的部分地面徑流過程r2q(t)，把它乘以10/rd，2，得出一條試算單位線q′(t)。如果與第一次假定單位線接近，則為所求，否則將兩條單位線相應(yīng)的縱標平均值作為第二次假定的單位線。

將流域劃分成8塊單元面積，求出面積系數(shù)(泰森氏法)，見表4。

表4 松陰溪流域靖居口站代表站代表站權(quán)重分析表

根據(jù)靖居口站的水位和流量資料以及漲洪段須有2～3個控制點的要求，確定計算時段長為Δt=3 h，取1982年～1985年大中洪水共7次來進行分析計算。

3.3 率定分析

根據(jù)產(chǎn)流模型和蒸發(fā)模型，建立程序在計算機上優(yōu)選參數(shù)，優(yōu)選的單位線UH值1-10縱高分別為：0.05、0.61、0.14、0.10、0.06、0.03、0.006、0.002、0.001、0.001。

用1982年～1985年的流域逐日平均雨量P，E601蒸發(fā)皿逐日蒸發(fā)量進行水量平衡和產(chǎn)流計算，對蒸散發(fā)系數(shù)K值進行優(yōu)選，以多年產(chǎn)流量誤差最小((R計-R實)/R實)×100%為目標函數(shù)，并要求無系統(tǒng)誤差。表5為優(yōu)選結(jié)果。

表5 K值優(yōu)選表

根據(jù)以上K值優(yōu)選結(jié)果，選作K=0.83。根據(jù)所選K值和退水曲線進行年徑流深計算，結(jié)果見表6。

表6 靖居口站年徑流深精度統(tǒng)計表

從所計算成果看，精度較高。次洪徑流深計算結(jié)果見表7。

表7 次洪徑流深計算表

誤差評定標準：徑流深每次實測值的20%，上限：20 mm下限：3 mm。

四年中一共統(tǒng)計了大小洪水18次，其中絕對值誤差小于5 mm的有6次，占總數(shù)的33.3%。符合誤差評定標準以內(nèi)的有16次，占總數(shù)的88.9%，預(yù)報等級為乙級。從以上成果可以看出用蓄滿產(chǎn)流模型對靖居口流域進行產(chǎn)流計算基本符合流域情況，精度良好。

3.4 洪水預(yù)測模型檢驗

對模型進行檢驗時，資料選取的是未參與參數(shù)率定的1992年～2017年共8場洪水。松陰溪流域靖居口站預(yù)報與實測流量比較情況見表8。

表8 松陰溪流域預(yù)報與實測比較統(tǒng)計表

從計算結(jié)果可知，8次洪水預(yù)報中，時間誤差有5次都為0，其他3次時間誤差均在3小時以內(nèi)；流量誤差在10%以內(nèi)的有4次，其余2次符合誤差標準的均不超過13%，只有一次流量誤差較大為30.7%，總體合格率為87.5%，預(yù)報等級為乙級。由于模型將產(chǎn)流機制簡化為蓄滿產(chǎn)流，未考慮農(nóng)業(yè)活動影響等，所以存在一定的誤差也是可以接受的?？梢娝申幭樗A(yù)報模型符合松陰溪流域情況，精度較高，方案是可行的。

4 結(jié)語

松陰溪靖居口水文站洪水預(yù)報方案的開發(fā)使用，提高了水庫洪水預(yù)報調(diào)度水平。自投入運行以來，在洪水預(yù)報調(diào)度工作中，利用該方案共完成洪水預(yù)報80余次，及時準確地預(yù)報出最高洪峰、峰現(xiàn)時間及洪水總量。通過靖居口站洪水徑流預(yù)報方案的成功運用可知，通過計算機的優(yōu)選可達到一定的精度，但原始資料的可靠性和精度至關(guān)重要。水量平衡計算中的降水、蒸發(fā)、徑流過程若存在較大誤差，則會得出虛假的擬合結(jié)果，所以對原始資料加以認真的分析和考證是十分必要的。