曹逸希

(陜西省水務集團水生態(tài)綜合開發(fā)有限公司，陜西 西安 710000)

1 流域概況

1.1 自然地理概況

馬湖峪溝屬無定河流域，位于無定河中游，為無定河左岸一級支流，流域區(qū)內溝壑縱橫、梁峁起伏、支離破碎，屬于黃土丘陵溝壑區(qū)。

1.2 河流水系

馬湖峪溝發(fā)源于米脂縣龍鎮(zhèn)上游，經龍峁、曹山、哈流嘴等14個村匯入無定河，流域面積371 km2，主河道長41.7 km，河道平均比降1/100。平均流量0.35 m3/s，年徑流總量0.191億m3。

1.3 氣候、氣象

馬湖峪溝流域地處內陸，屬溫帶、半干旱帶大陸性季風氣候，氣候特點是：春季干旱多風，夏季炎熱干燥，秋季涼爽短促，冬季干冷漫長。根據米脂縣氣象站資料統(tǒng)計分析，多年平均氣溫8.8℃，溫度最冷月多在1月份，平均最低氣溫-8.6℃，溫度最高多在7月份，多年平均最高氣溫23.5℃，極端最高氣溫38.2℃(1961年6月13日)，極端最低氣溫-24.8℃(1971年1月22日)；多年平均降雨量451.6 mm，80%保證率降雨量354 mm，降雨主要集中在7月～9月，占全年降水量的64%，多年平均相對濕度63%；年日照時數2761 h，日照百分率位62%，年總輻射量138.2 C/cm2；多年平均風速2.1 m/s，全年最大風速位14 m/s，風向位NW；平均早霜始于10月3日，晚霜終于4月25日，無霜期162天，最大凍土深104 cm。

2 基本資料

2.1 水文資料

流域下游設有馬湖峪水文站。馬湖峪水文站于1961年8月由黃河水利委員會建成，至今已有1962年～2018年57年實測洪水資料。在這些資料中最大洪水是1970年發(fā)生的，實測洪峰流量1840 m3/s。該水文站斷面處由3場歷史調查洪水資料：1932年洪水為該河自1879年以來第一場大洪水，洪峰流量為5280 m3/s，歷史洪水考證期時間從1879年算起，考證期為141年；1942年洪峰流量為1230 m3/s，為一般洪水；1954年洪峰流量為899 m3/s，為一般洪水。目前收集到的馬湖峪水文站實測資料系列相對較長，具有可靠性、一致性和代表性，可作為本次設計洪水的基本資料。馬湖峪水文站所在河流位置見圖1。

圖1 馬湖峪溝水系圖

2.2 相關工程資料

劃界河段共有17座跨河橋梁(含漫水橋一座)，本次劃界對劃界范圍內各橋梁的形式墩臺設置均進行了現場調查測量。本次劃界還收集到了《陜西省中小河流治理項目米脂縣馬湖峪溝防洪工程初步設計報告》(榆林市水利水電勘測設計院，2011年7月)等已批復的水利工程設計資料。

3 水面線推算

3.1 計算斷面劃分

本次根據河段水力要素、河道特性及河床組成變化等情況，在項目區(qū)共施測了114個斷面，斷面間距35 m～200 m，多數間距為200 m，只是有橋梁處在橋梁上下游均布設有斷面，自上而下斷面分別為DM1～DM114。

3.2 起始斷面選擇

依據《河湖和水利工程管理范圍及保護范圍劃界技術指南》(陜西省水利廳2020年11月》及各計算河段水流控制條件[1]，選擇DM114、DM84、DM60、DM29為各計算河段的起始斷面。DM29斷面情況如圖2。

圖2 DM29斷面大斷面圖

3.3 起始斷面水位推求

(1)采用曼寧公式分別計算初始DM29、DM60、DM84、DM114斷面的設計洪水位。

曼寧公式計算原理：明渠水力計算廣泛采用的謝才公式形式如下：

式中：C為謝才系數，量綱為m0.5/s，由經驗公式來計算，而工程上常用曼寧公式來計算，曼寧公式形式如下：

將以上兩式合并，即為工程設計中明渠、天然河道水力計算常采用的“曼寧公式”：

式中：Q為流量，m3/s；A為過水斷面面積，m2；J為水面比降；n為糙率；R為水力半徑，m；χ為濕周長，m。

具體計算方法是：根據前面分析成果，計算不同水位級H的相應過水面積A并點繪H～A關系圖；假定水位H，用H～A關系圖推求過水面積A，用河道橫斷面圖推求水面寬B，計算其水力半徑R，采用曼寧公式計算各級水位的相應流量Q，點繪水位～流量關系曲線圖，在水位～流量關系曲線圖上查取設計洪峰流量Q的相應水位即為DM29、DM60、DM84、DM114斷面的設計洪水位H。見圖3。

圖3 DM29斷面水位流量關系曲線

(2)采用堰流計算公式計算漫水橋初始斷面的設計洪水位，其公式為：

Q=cmεσsB(2g)1/2H3/2

式中：Q為流量，m3/s；B為過水斷面凈寬，m；H0為堰上總水頭；m為自由溢流的流量系數，查水力計算手冊，取流量系數m=0.385；σ為淹沒系數，σ=1.0；ε為側收縮系數，ε=1-0.2[ζk+(n-1)ζ0]H0/B；式中：ζk和ζ0分別為邊墩和閘墩的形狀系數。

漫水橋堰流計算各級水位，插補出設計流量相應的洪水位。見圖4。

圖4 漫水橋斷面水位流量關系曲線

3.4 河道糙率選取

根據馬湖峪河實測河道斷面情況，依據項目河段河床質組成、河段特征，通過查表初選糙率，以及參考《陜西省中小河流治理項目米脂縣馬湖峪溝防洪工程初步設計報告》(榆林市水利水電勘測設計院，2011年7月)中關于糙率的取值，本次劃界河段糙率取0.035。

3.5 設計洪水水面線推求

(1)計算方法

馬湖峪溝劃界河段河道情況比較復雜，對于自然河道采用能量方程式推求水面線[2]，對于漫橋采用堰流計算水面線。按照《河湖和水利工程管理范圍及保護范圍劃界技術指南(試行)》(2020.11)，劃界河段鄉(xiāng)村段采用10 a一遇、城鎮(zhèn)段采用20 a一遇設計洪水位。

采用能量守恒方程計算水面線，分段推求設計洪水位。各起始斷面分別為DM114、DM84、DM60、DM29按曼寧公式計算出設計洪水位，漫水橋按堰流公式計算漫水橋設計洪水位，然后分別以下游斷面DM114為初始斷面向上游推算至DM85斷面、以DM84斷面為初始斷面向上游推至DM71斷面，以漫水橋為起始斷面推至DM61斷面、以DM60為初始斷面向上游推算至DM30斷面、以DM29為初始斷面向上游推算至DM1斷面。其公式為：

按上式由下游向上游逐段進行設計洪水位推算，即可推求出各斷面的洪水位。

(2)水面線推求成果

按以上原理和方法計算20年、10年一遇洪水水面線成果見表1，水面線圖示見圖4。

表1 馬湖峪溝劃界河段20 a一遇洪水(部分)水面線表(不考慮橋梁壅水)

(3)橋梁壅水計算

項目河段共有17座跨河橋梁(含漫水橋一座)，分析橋梁壅水對相關斷面的影響，計算壅水高度和壅水影響長度。

由于河道內的橋墩占據了部分行洪斷面使過水面積減小，同時增加了水流阻力，造成橋位上游一定范圍內水位壅高，行洪能力降低。項目河段橋河道范圍內設計洪水情況下，橋位斷面過水面積和水面寬度變化見表2、表3。

最大壅水高度：依據《鐵路工程設計技術手冊-橋涵水文》中的有關規(guī)定和如下經驗公式進行計算：

ΔZ=η(vm2-v02)

式中：ΔZ為壅水曲線最大壅高，m；η為系數，根據河道類型和河灘過水能力而定；vm為建橋后，通過設計流量時的橋下斷面平均流速，m/s；v0為通過設計流量時橋位斷面天然水流全河床斷面平均流速，m/s。

馬湖峪河系山區(qū)丘陵性河流，洪水一般都能局限在現有的主河槽內，局部河段出現漫灘現象，但總的來講河灘很小。根據《鐵路工程設計技術手冊-橋涵水文》中的有關規(guī)定，阻水面積占洪水面積比例小于10%時，η=0.05，比例在10%～30%時，η=0.07，比例大于30%時，η=0.10。

橋下平均流速vm計算公式：

式中：Vm為為橋下斷面河槽的平均流速，m/s；Q為河道流量，m3/s；A天然為建橋前河道洪水面積，m2；A阻水為橋墩垂直投影面積，m2。

壅水長度計算：

式中：L為壅水曲線長度，m；ΔZ為最大壅水高度，m；J為河床比降(以小數記)。

根據無橋情況下，所推算的設計洪水水面線的水力參數，結合以上選定參數，代入壅水計算公式，求得各橋梁的最大壅水高度見表2、表3。

表2 馬湖峪溝橋梁影響20 a一遇設計洪水過水面積、寬度變化表

表3 馬湖峪溝橋梁影響10 a一遇設計洪水過水面積、寬度變化表

設計洪水位加以壅水高度即為該河段處橋梁影響后的洪水位，由于各橋壅水長度不等，在壅水長度范圍內按洪水位比降計算到影響斷面，對影響斷面設計洪水位加壅水高度即為該段受橋梁影響后的洪水位。計算結果見表4、表5，圖5。

續(xù)表2

表4 20 a一遇橋梁影響河段壅水計算成果表

續(xù)表4

表5 馬湖峪溝劃界河段20 a一遇洪水(部分)水面線表(考慮橋梁壅水)

圖5 馬湖峪溝劃界河段設計洪水水面線圖

3.6 水面線成果合理性分析

用本次計算馬湖峪河段、丁家溝河段、張家灣河段10年一遇水面線成果與《陜西省中小河流治理項目米脂縣馬湖峪溝防洪工程初步設計報告》該段10 a一遇水面線成果進行對照，因高程系統(tǒng)不一致，水位不具可比性，但采用糙率、比降等參數一致，計算河段水面寬、過流面積、水深、平均流速等成果均一致，因此本次計算水面線成果比較合理。

4 結語

馬湖峪河段選取河床糙率0.035、采用能量守恒方程計算水面線，河段水面寬、過流面積、水深、平均流速等成果均一致，馬湖峪溝劃界河段設計洪水水面線成果為可靠成果。