甘肅省高臺縣第一中學(xué) 王宗斌 734300

2020年全國卷及各省市獨立命題（含等級考試）高考中導(dǎo)體棒過磁場問題，以電磁感應(yīng)為背景，分化各章節(jié)知識要點，通過上掛下聯(lián)，橫向綜合，將電、磁、力與運動進(jìn)行高層次組合，形成綜合型考查問題.綜觀這些題目，以電磁感應(yīng)為背景，巧妙與不同運動特征的過程結(jié)合，只有對物理過程分析、建立物理模型及運用數(shù)學(xué)處理問題的綜合能力強，才能找到突破問題的方法.本文就這些題目進(jìn)行詳解，指出處理這類問題的知識架構(gòu)體系，探究處理這類問題的一般方法，從而形成處理復(fù)雜問題的能力.

1 以電磁感應(yīng)為背景，勻速直線運動為過程，架起力與電磁的橋梁

例1 （卷III）如圖1，一邊長為l0的正方形金屬框abcd固定在水平面內(nèi)，空間存在方向垂直于水平面、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場. 一長度大于 2l0的均勻?qū)w棒以速率v自左向右在金屬框上勻速滑過，滑動過程中導(dǎo)體棒始終與ac垂直且中點位于ac上，導(dǎo)體棒與金屬框接觸良好. 已知導(dǎo)體棒單位長度的電阻為r，金屬框電阻可忽略. 將導(dǎo)體棒與a點之間的距離記為x，求導(dǎo)體棒所受安培力的大小隨x（0 ≤x≤ 2l0）變化的關(guān)系式.

圖1

點評：本題是導(dǎo)體棒勻速通過有界勻強磁場為背景，變化的因素是導(dǎo)體切割磁感線的有效長度，從幾何關(guān)系找到有效長度與位移之間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵，綜合應(yīng)用導(dǎo)體棒切割磁感線電動勢的計算公式、歐姆定律、安培力的計算式就能將問題突破，屬于較易題.

2 以電磁感應(yīng)為背景，變加速到勻速為過程，架起力與電磁聯(lián)系橋梁

例2 （上海）如圖2所示，足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌寬L=0.5m，電阻不計. 左端接一個電動勢為3V 的電源，整個裝置處于勻強磁場中.現(xiàn)閉合電鍵S，質(zhì)量為0.1kg 的金屬棒ab由靜止開始運動，回路的電流逐漸減小，穩(wěn)定后電源電動勢為E，回路的電流為0.從閉合電鍵到逐漸穩(wěn)定的過程中，電源提供的能量Es=10J,電源、導(dǎo)體棒產(chǎn)生的焦耳熱分別是Q1=0.5J,Q2=4.5J.（1）求內(nèi)阻r和電阻R的阻值之比.（2）求導(dǎo)體棒穩(wěn)定時的速度和勻強磁場磁感應(yīng)強度.（3）分析電鍵閉合后導(dǎo)體棒的運動情況和能量的轉(zhuǎn)化關(guān)系.

圖2

（3）電鍵閉合后，導(dǎo)體棒與電源構(gòu)成閉合回路，導(dǎo)體棒中有電流，導(dǎo)體棒作為通電導(dǎo)體放在磁場中，棒中電流受到安培力的作用，根據(jù)左手定則，棒受到向右的安培力開始向右加速運動；棒運動后，切割磁感線，產(chǎn)生動生電動勢，由右手定則方向b指向a，抵消電源電動勢，使電路中的實際電動勢減小，因此回路電流減小，導(dǎo)體棒所受安培力減小，導(dǎo)體棒的加速度就減小，因此導(dǎo)體棒做加速度逐漸減小的加速運動，最終加速度減為零，回路中電流為零，導(dǎo)體棒開始勻速運動.整個過程中，根據(jù)能量守恒定律，電源提供的能量，一部分轉(zhuǎn)化為棒的動能，一部分轉(zhuǎn)化為電能，最終以焦耳熱的形式在內(nèi)外電阻上在電路中轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.

點評：本題中有雙電源，有電源提供的恒定電動勢與導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的動生電動勢，兩者方向相反，棒在安培力作用下做加速度不斷減小加速運動，最終動生電動勢抵消了恒定電動勢時，棒收尾做勻速運動. 能量關(guān)系的建立是解決本題的基本思路，分析電路結(jié)構(gòu)是基礎(chǔ)，綜合應(yīng)用焦耳定律、電磁感應(yīng)定律、能量守恒定律以及收尾平衡的特點就能突破問題.

3 以電磁感應(yīng)為背景，從變加速到勻變速為過程，架起力與電磁聯(lián)系的橋梁

例3 （卷I）. 如圖3，U 形光滑金屬框abcd置于水平絕緣平臺上，ab和dc邊平行，和bc邊垂直.ab、dc足夠長，整個金屬框電阻可忽略.一根具有一定電阻的導(dǎo)體棒MN置于金屬框上，用水平恒力F向右拉動金屬框，運動過程中，裝置始終處于豎直向下的勻強磁場中，MN與金屬框保持良好接觸，且與bc邊保持平行. 經(jīng)過一段時間后（ ）.

圖3

A.金屬框的速度大小趨于恒定值

B.金屬框的加速度大小趨于恒定值

C.導(dǎo)體棒所受安培力大小趨于恒定值

D.導(dǎo)體棒到金屬框bc邊的距離趨于恒定值

圖4

點評：本題棒與框均在切割磁感線產(chǎn)生雙電源，兩個動生電勢方向相反，實際電動勢是它們的代數(shù)和，金屬框與導(dǎo)體棒視作一系統(tǒng)做勻加速直線運動，金屬框、導(dǎo)體棒均由變加速運動變化勻加速運動.準(zhǔn)確分析運動過程是解題的基礎(chǔ)，整體、隔離交替分析是解題的基本思路，綜合應(yīng)用電磁感應(yīng)定律、牛頓第二定律、安培力的計算式、歐姆定律就能突破認(rèn)知.

4 以電磁感應(yīng)為背景，簡諧運動為過程，架起力與電磁聯(lián)系的橋梁

圖5甲

圖5乙

圖6

點評：本題綜合度較高，以電磁感應(yīng)為背景，簡諧運動為過程，產(chǎn)生了正弦交流電，抓住關(guān)鍵位置的特征是求解本題的基礎(chǔ)，用感應(yīng)電荷量作橋梁將電磁感應(yīng)與力與運動聯(lián)系、力位移圖象的面積算功、簡諧運動的定義式找安培力與外力聯(lián)系是本題的技巧，綜合應(yīng)用電磁感應(yīng)的規(guī)律、歐姆定律、正弦交流電的圖象、動能定理、動量定理、簡諧運動的定義式、感應(yīng)電荷量的兩種特殊計算方法來突破認(rèn)知障礙.