高 旭 于 靜 李學(xué)良 胡天躍 何 川* 岳永強(qiáng)

(①北京大學(xué)地球與空間科學(xué)學(xué)院，北京 100871； ②中石化石油工程地球物理有限公司，北京 100020； ③中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所油氣資源研究室，北京 100029； ④保定北奧石油物探特種車輛制造有限公司，河北保定 072550)

0 引言

近地表地層模型的建立對地球物理研究和巖土工程具有重要意義[1]。瑞雷波的頻散曲線對橫波速度具有較強(qiáng)敏感性，因此常利用它反演地層的橫波速度[2]。與常規(guī)勘探方法相比，瑞雷波勘探技術(shù)具有分辨率高、應(yīng)用范圍廣、檢測設(shè)備簡單且速度快等優(yōu)點(diǎn)[3]，在淺層勘探中得到了廣泛應(yīng)用。

對瑞雷波頻散曲線進(jìn)行反演是瑞雷波勘探的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[4-5]，反演算法可分為線性和非線性兩大類。由于反演本身具有非線性和多極值特點(diǎn)[6]，因此諸如最小二乘法[7]和Occam算法[8]等傳統(tǒng)線性算法在求解時(shí)易陷入局部極小值。遺傳算法[9-10]、模擬退火法[11-12]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[13]、粒子群算法[14-15]等非線性算法雖不需滿足觀測值與未知量之間是線性關(guān)系的假設(shè)條件[16-17]，且具有全局搜索的優(yōu)勢，但在求解復(fù)雜問題時(shí)會出現(xiàn)參數(shù)不易調(diào)整等弊端，限制了這類方法的應(yīng)用范圍[18]。

蜻蜓算法(Dragonfly algorithm，DA)是Mirjalili[19]于2016年提出的一種新型非線性算法，即以定義多個(gè)行為向量及其權(quán)重的方式模仿蜻蜓的飛行規(guī)律與協(xié)作模式，實(shí)現(xiàn)對搜索空間的“探索”與“開發(fā)”。然而在原算法的每步迭代過程中，所有蜻蜓個(gè)體的同類權(quán)重被賦予相同數(shù)值，這種無差別賦值方式可能在實(shí)際求解過程中降低算法尋找全局極小值的效率。為此，本文提出基于自適應(yīng)權(quán)重的蜻蜓算法(Adaptive weight dragonfly algorithm，AWDA)，以蜻蜓個(gè)體的適應(yīng)度為依據(jù)，賦予與其相匹配的自適應(yīng)權(quán)重，及時(shí)調(diào)整蜻蜓個(gè)體的搜索策略，達(dá)到提高求解效率的目的。

通常，基階模式波的頻散曲線更易于拾取，是求取地層橫波速度的主要反演對象。當(dāng)?shù)叵潞懈咚儆矈A層或低速軟夾層時(shí)，高階模式波的頻散能量在高頻區(qū)域占據(jù)主導(dǎo)地位。研究[20-22]表明，高階頻散曲線蘊(yùn)含豐富地質(zhì)信息，若對基階、高階頻散曲線進(jìn)行聯(lián)合反演可顯著提高結(jié)果的精度。

因此，本文首先利用測試函數(shù)，對AWDA算法、改進(jìn)的蜻蜓算法[23](Improved dragonfly algorithm，IDA)、改進(jìn)的粒子群算法[24](Improved particle swarm optimization algorithm，IEPSO)和改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法[25](New improved adaptive genetic algorithm，NIAGA)分別進(jìn)行對比測試，驗(yàn)證了本文所提算法具有更強(qiáng)尋找全局極小值能力。隨后使用這一新型算法，通過理論及實(shí)際面波記錄，分別對基階和高階瑞雷波頻散曲線進(jìn)行反演，新算法可顯著提高地層橫波速度反演結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，取得了較為理想的應(yīng)用效果。

1 基于自適應(yīng)權(quán)重的蜻蜓算法

1.1 原理描述

蜻蜓以群組方式進(jìn)行遷徙和覓食兩種運(yùn)動，這兩種運(yùn)動規(guī)律能分別與非線性算法中的“探索”、“開發(fā)”階段一一對應(yīng)：遷徙中的蜻蜓群體通過遠(yuǎn)距離飛行可遍布整個(gè)搜索空間，這是“探索”的主要目標(biāo)； 處于覓食狀態(tài)下的蜻蜓群體通過短距離移動可對其周圍區(qū)域進(jìn)行詳細(xì)搜尋，這是“開發(fā)”的主要特征。在蜻蜓算法中[19]，蜻蜓個(gè)體的運(yùn)動軌跡通過避撞、結(jié)隊(duì)、聚集、覓食和避敵這五種行為的共同作用，并賦予其相應(yīng)的權(quán)重，從而實(shí)現(xiàn)對搜索空間的“探索”和“開發(fā)”。

蜻蜓在飛行過程中受某種行為的影響程度由相應(yīng)行為的權(quán)重決定，故對其進(jìn)行合理的賦值尤為關(guān)鍵。針對原蜻蜓算法存在的同類權(quán)重?zé)o差別賦值問題，本文提出AWDA算法，即根據(jù)迭代過程中個(gè)體適應(yīng)度之間的差異，自動調(diào)整原聚集、避撞和結(jié)隊(duì)等三種權(quán)重，其具體運(yùn)算流程(圖1)如下。

圖1 AWDA算法流程

(1)初始化參數(shù)。假設(shè)蜻蜓的數(shù)量為n，搜索空間的維度為D，則蜻蜓的位置X及飛行速度V為

(1)

式中：i=1，2，…，n，表示蜻蜓編號；d為D中任一維度。

根據(jù)具體問題，設(shè)定聚集權(quán)重c、避撞權(quán)重s、結(jié)隊(duì)權(quán)重a、覓食權(quán)重f、避敵權(quán)重e、慣性權(quán)重w及鄰域半徑rc的初始值。

(2)計(jì)算適應(yīng)度。將所有蜻蜓個(gè)體的位置代入目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算其適應(yīng)度。

(3)更新蜻蜓個(gè)體的位置。當(dāng)兩只蜻蜓的距離小于鄰域半徑時(shí)，就認(rèn)為這對蜻蜓是相鄰的，與同一只蜻蜓相鄰的所有蜻蜓就構(gòu)成了一個(gè)子群體。

若某蜻蜓周圍沒有鄰近個(gè)體時(shí)則將其命名為孤立個(gè)體，且通過Lévy飛行完成位置更新，其表達(dá)式為

(2)

Lévy飛行使個(gè)體進(jìn)行大量的短距離局部搜索以及少量的長距離全局搜索，增強(qiáng)了個(gè)體飛行過程中的隨機(jī)性和“探索”性[26]。

若該蜻蜓存在鄰近個(gè)體，AWDA算法是通過各行為向量更新該蜻蜓的位置和飛行速度。因此，根據(jù)步驟(1)可定義避撞向量Si、結(jié)隊(duì)向量Ai、聚集向量Ci、覓食向量Fi和避敵向量Ei的表達(dá)式為

(3)

式中：Xj、Vj分別為第j個(gè)與當(dāng)前個(gè)體相鄰的蜻蜓的位置和飛行速度；m是相鄰蜻蜓的數(shù)量；X+和X-分別表征食物和天敵的位置，將已記錄的適應(yīng)度最大的個(gè)體作為食物，適應(yīng)度最小的個(gè)體作為天敵。

隨后據(jù)下式更新蜻蜓的飛行速度和位置

(4)

(5)

式中：ci、si和ai分別是原算法第i個(gè)蜻蜓個(gè)體的聚集權(quán)重、避撞權(quán)重和結(jié)隊(duì)權(quán)重；b1和b2是常數(shù)，本文分別取為1.5和0.5，可根據(jù)具體問題對其進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整； 函數(shù)rankfit1(i)代表將同一群體內(nèi)所有蜻蜓的適應(yīng)度從低到高排序時(shí)，第i個(gè)蜻蜓在其中的排名； 函數(shù)rankfit2(i)代表將當(dāng)前迭代中所有個(gè)體的適應(yīng)度從低到高排序時(shí)，第i個(gè)蜻蜓個(gè)體在其中的排名。

在AWDA算法中，適應(yīng)度大的個(gè)體會分配到較小聚集權(quán)重，抑制該個(gè)體向子群體中其他個(gè)體移動； 而適應(yīng)度小的個(gè)體則會分配到較大聚集權(quán)重，促使其飛向適應(yīng)度更大的個(gè)體。此外，適應(yīng)度較大的蜻蜓個(gè)體將保持小間距、低速度的飛行狀態(tài)，對周圍做細(xì)致搜尋，“開發(fā)”是其主要任務(wù)；而那些適應(yīng)度較小的個(gè)體，擴(kuò)大間距、提高飛行速度才能增加獲取食物的可能性，“探索”對它們來說更為重要。如此，ADWA算法中的蜻蜓個(gè)體在迭代前期不但能對食物進(jìn)行更高效的“開發(fā)”，中后期也會通過持續(xù)的“探索”以保存跳出局部極小值的能力。

(4)終止迭代。當(dāng)最優(yōu)蜻蜓個(gè)體的適應(yīng)度滿足給定條件或達(dá)到最大迭代次數(shù)時(shí)，算法終止迭代并輸出結(jié)果，否則返回步驟(2)繼續(xù)迭代(圖1)。

1.2 算法測試

本文采用四個(gè)常用的測試函數(shù)[27]對AWDA、IDA、IEPSO及NIAGA等算法進(jìn)行對比測試，以檢驗(yàn)本文提出算法的有效性。測試函數(shù)的表達(dá)式及搜索區(qū)間如表1所示，空間維度D均為2。其中： Shpere和Schwefel 2.22為單極值函數(shù)，該類函數(shù)僅含有一個(gè)極小值，主要測試算法的收斂性和“開發(fā)”能力； Griewank和Ackley為多極值函數(shù)，它們包含了一個(gè)全局極小值和多個(gè)局部極小值，檢測算法的全局“探索”能力。四個(gè)測試函數(shù)的二維示意圖如圖2所示。所有算法的個(gè)體總數(shù)設(shè)定為50，最大迭代次數(shù)均為200。IDA、IEPSO和NIAGA三種算法的其他參數(shù)則分別與參考文獻(xiàn)[23-25]中的最佳參數(shù)組合設(shè)置保持一致。

圖2 四種測試函數(shù)的示意圖

表1 測試函數(shù)

以各算法對Griewank函數(shù)的一次運(yùn)算結(jié)果為例，統(tǒng)計(jì)了所有個(gè)體在迭代過程中的位置分布，據(jù)該結(jié)果能更清晰直觀地分析算法對空間的“探索”與“開發(fā)”情形。IEPSO、NIAGA、IDA及AWDA四種算法求得的最小誤差分別為0.0038、0.0364、0.0071和0.0003。如圖3所示，IEPSO算法在迭代前期無法對空間進(jìn)行充分“探索”，有相當(dāng)多的區(qū)域僅分布零星個(gè)體甚至沒有個(gè)體，這可能會使算法最終無法尋找到全局極小值。NIAGA算法大概從第40次迭代開始，個(gè)體在若干局部極小值處呈現(xiàn)較強(qiáng)的聚集、重疊現(xiàn)象并一直持續(xù)到迭代結(jié)束，即表現(xiàn)出 “早熟收斂”特征。由于該算法的選擇、復(fù)制機(jī)制大幅度削弱了個(gè)體的多樣性，導(dǎo)致算法在中后期出現(xiàn)嚴(yán)重的個(gè)體趨同現(xiàn)象，這意味著計(jì)算機(jī)在大部分時(shí)間內(nèi)做著無謂的重復(fù)運(yùn)算。此外，由于變異的觸發(fā)概率較低，故通過變異跳出局部極小值從而繼續(xù)搜尋全局極小值是非常困難的。IDA算法和AWDA算法憑借避撞機(jī)制在迭代過程中能很好地抑制蜻蜓之間的重疊，因而在迭代前期能對整個(gè)區(qū)間進(jìn)行廣泛的“探索”。在迭代后期，由于對食物周圍的“探索”不足，導(dǎo)致IDA算法最終收斂于局部極小值(x1=-3.13，x2=4.43)。但AWDA算法能較好地解決上述問題，在迭代后期仍能保持一定的“探索”能力，最終收斂于全局極小值。

圖3 四種算法對Griewank函數(shù)尋優(yōu)的個(gè)體歷史位置分布圖

考慮到求解的穩(wěn)定性因素，各算法對測試函數(shù)均進(jìn)行50次獨(dú)立運(yùn)算，并統(tǒng)計(jì)其誤差均值和標(biāo)準(zhǔn)差(表2)。

表2 各算法的尋優(yōu)結(jié)果

對比可見，NIAGA算法求取的誤差均值在上述四種算法結(jié)果中是最大的，IEPSO算法的求解能力優(yōu)于IDA算法。相較于其他三種算法，AWDA算法的誤差均值和標(biāo)準(zhǔn)差更小，顯示出該算法具有更出色的搜尋全局極小值的能力。

2 理論地質(zhì)模型測試

頻散曲線的正演是瑞雷波勘探技術(shù)中的重要部分。地質(zhì)模型一般由縱波速度vP、橫波速度vS、層厚H及密度ρ進(jìn)行表征。將上述參數(shù)及頻率代入頻散方程中，求解該方程即可計(jì)算該頻率的瑞雷波相速度，以此獲得頻散曲線。反演的目的是尋找與已知頻散曲線匹配最好的地質(zhì)模型。由于瑞雷波頻散曲線的反演問題是多極值的，為了降低反演難度，又因?yàn)闄M波速度和層厚與瑞雷波頻散曲線的關(guān)系最為緊密，本文僅對這兩個(gè)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，而影響較小的縱波速度和密度可根據(jù)先驗(yàn)信息確定[28]。

2.1 基階頻散曲線反演結(jié)果

模型A為四層橫波速度遞增模型[18]，各地層參數(shù)和反演搜索范圍如表3所示。利用交錯網(wǎng)格有限差分方法[29]生成其理論面波記錄(圖4a)，采用相移法[30]獲得該地震記錄的瑞雷波頻散能量譜(圖4b)，可見頻散能量的極大值能準(zhǔn)確對應(yīng)由地層模型正演得到的理論頻散曲線(圖4b中黑點(diǎn))，這說明使用相移法提取頻散曲線是可靠的。

圖4 模型A的理論面波炮集記錄(a)及相移法獲得的頻散能量譜(b)黑點(diǎn)是根據(jù)Knopoff方法計(jì)算的理論頻散點(diǎn)。圖7同

表3 模型A地質(zhì)參數(shù)及反演搜索范圍

對個(gè)體做定量評估，即構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)是頻散曲線反演的關(guān)鍵部分。目前最常用的是均方差函數(shù)，其基階頻散曲線反演的個(gè)體目標(biāo)函數(shù)為

(7)

式中：cobs是實(shí)際提取的瑞雷波相速度；ccal是正演算出的瑞雷波相速度；M為頻散曲線的頻率點(diǎn)總數(shù)。

前文述及，IEPSO算法具有相對較強(qiáng)的“尋解”能力，因此本文分別采用該算法和AWDA算法反演頻散曲線，以對比驗(yàn)證AWDA算法的反演效果。以上述兩種算法分別進(jìn)行50次獨(dú)立計(jì)算，結(jié)果顯示該兩種算法反演得到的頻散曲線(圖5)與理論值均有較高擬合度，但通過AWDA算法所得地層橫波速度剖面(圖6b)的效果明顯優(yōu)于IEPSO算法結(jié)果(圖6a)，各獨(dú)立運(yùn)算結(jié)果也更集中地分布于理論值周圍。這從側(cè)面反映出瑞雷波頻散曲線的反演具有很強(qiáng)的多極值特性，而AWDA算法能有效地克服此不足，尋找到適應(yīng)度更高的結(jié)果。從表4的反演結(jié)果統(tǒng)計(jì)可知，AWDA算法計(jì)算的地層參數(shù)的平均相對誤差為2.75%，顯著低于IEPSO算法結(jié)果的9.03%。

圖5 模型A的IEPSO(a)和AWDA(b)頻散曲線反演結(jié)果

表4 模型A反演結(jié)果統(tǒng)計(jì)

圖6 模型A的IEPSO(a)和AWDA(b)橫波速度反演結(jié)果

2.2 多階頻散曲線反演

層狀介質(zhì)中瑞雷波存在多種傳播模式[31-32]，即在同一頻率下存在多個(gè)相速度值，速度從低到高依次為基階、一階高階、二階高階……等模式。在某些地質(zhì)條件下，高階頻散能量在中、高頻段占據(jù)主導(dǎo)地位。若將高階頻散曲線納入反演中，就能增強(qiáng)對反演結(jié)果的約束，獲得更準(zhǔn)確的橫波速度數(shù)據(jù)。

多階頻散曲線反演中個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)為

(8)

式中：L為頻散曲線總數(shù)；Mk為第k條頻散曲線的頻率點(diǎn)總數(shù)。

模型B為含軟夾層的五層模型，人工鋪設(shè)路面的地層結(jié)構(gòu)即與此類似。地層參數(shù)和反演搜索范圍如表5所示； 所得理論面波記錄及生成的頻散能量譜如圖7所示，可見基階頻散能量主要分布于低頻區(qū)域，而高階頻散能量在50Hz以上更活躍(提取的基階、一階高階和二階高階頻散曲線如黑點(diǎn)連線)。

圖7 模型B的理論面波炮集記錄(a)及相移法獲得的頻散能量譜(b)

表5 模型B地質(zhì)參數(shù)及反演搜索范圍

本文首先分別計(jì)算了IEPSO算法對基階、多階頻散曲線的反演結(jié)果(圖8)，可見IEPSO算法反演基階頻散曲線的結(jié)果與理論值的擬合度較好，但仍能觀察到20～60Hz頻段的反演結(jié)果與理論值存在一定程度偏差，雖呈現(xiàn)出反映低速夾層的“之”字形結(jié)構(gòu)[33]，但并不如理論值那樣明顯。此外，多階頻散曲線反演結(jié)果中40～60Hz頻段的二階高階頻散曲線與理論值存在明顯偏差。

圖8 模型B的IEPSO算法的基階(a)和多階(b)頻散曲線反演結(jié)果

橫波速度反演結(jié)果如圖9所示，可見IEPSO算法的兩類反演結(jié)果與理論值的擬合度均較低。

圖9 模型B的IEPSO算法對基階(a)和多階(b)頻散曲線反演得到的橫波速度

隨后應(yīng)用AWDA算法分別求得基階(圖10a)及多階(圖10b)頻散曲線反演結(jié)果，可見兩種情形的頻散曲線與理論值均有較高擬合度；從橫波速度反演結(jié)果(圖11)不難發(fā)現(xiàn)，多階頻散曲線的反演結(jié)果與理論值的擬合情況明顯更好。對上述反演結(jié)果的統(tǒng)計(jì)(表6)表明，相比僅反演基階頻散曲線的結(jié)果，反演多階頻散曲線結(jié)果中的第一層和第三層橫波速度的標(biāo)準(zhǔn)差分別由4.15和8.43降至0.91和2.24。

表6 模型A反演結(jié)果統(tǒng)計(jì)

圖10 模型B的AWDA算法的基階(a)和多階(b)頻散曲線反演結(jié)果

圖11 模型B的AWDA算法對基階(a)和多階(b)頻散曲線反演得到的橫波速度

以上結(jié)果說明AWDA算法的求解能力明顯高于IEPSO算法，且反演多階頻散曲線可進(jìn)一步提高結(jié)果的準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性。

3 實(shí)際測試

依據(jù)實(shí)際地震數(shù)據(jù)，進(jìn)一步驗(yàn)證AWDA算法反演瑞雷波頻散曲線的效果。數(shù)據(jù)來自歐洲研究機(jī)構(gòu)發(fā)起的InterPacific項(xiàng)目[34-35]，測量地點(diǎn)位于意大利北部城鎮(zhèn)Mirandola。為增加勘探深度，同時(shí)使用主動源和被動源地震記錄提取頻散曲線。從檢波器陣列及鉆孔位置(圖12a)可見： 主動源陣列由48個(gè)4.5Hz的垂向檢波器以1m間隔線性擺放，震源采用8kg重錘敲擊地面方式，最小炮檢距為15m，采樣間隔為0.25ms，采集時(shí)長為2s； 被動源陣列采用兩個(gè)半徑分別為5m和15m的共中心圓環(huán)，采樣間隔為5ms，采集時(shí)長為60min。得到主動源(圖12b)和被動源(圖12c)地震記錄。

圖12 Mirandola地區(qū)實(shí)際面波勘探的檢波器陣列(a)及主動源(b)、被動源(c)地震記錄

圖13a是主動源地震記錄通過相移法生成的頻散能量譜，易見頻散能量可分為兩部分，即7～20Hz的基階頻散能量和22～45Hz的高階頻散能量。為準(zhǔn)確利用該高階頻散能量，對實(shí)際數(shù)據(jù)做兩步法反演[36]：①對上述基階頻散曲線進(jìn)行反演，得到橫波速度模型； ②對步驟①中反演得到的橫波速度模型做正演，計(jì)算其多階理論頻散曲線，隨后與上述高階頻散曲線進(jìn)行比照，確定該高階頻散曲線的模態(tài)，再對基階和高階頻散曲線進(jìn)行聯(lián)合反演，作為多階頻散曲線的反演結(jié)果。利用Geopsy軟件中的MSPAC模塊[37]提取被動源地震數(shù)據(jù)的頻散曲線，并得到相應(yīng)的頻散能量譜(圖13b)。主、被動源方法提取的多階頻散曲線如圖13c所示，可見包含豐富的低頻信息，能顯著提高瑞雷波勘探深度。

圖13 主動源(a)、被動源(b)的頻散能量譜以及聯(lián)合方法提取的頻散曲線(c)

在實(shí)際面波勘探中，根據(jù)所提取的頻散曲線需確定最大勘探深度。通常最大勘探深度為基階頻散曲線最大波長的1/3～1/2[38]，本文選擇42m為此輪反演最大勘探深度。由于橫波速度和層厚與瑞雷波頻散曲線的關(guān)系最緊密[2]，故通過反演頻散曲線僅計(jì)算最大勘探深度以上地層的橫波速度和層厚，而將影響較小的縱波速度和密度設(shè)為合理的固定值。

根據(jù)橫波測井?dāng)?shù)據(jù)將勘探空間劃分為4層，各層橫波速度和層厚的搜索范圍、縱波速度及密度的設(shè)定如表7所示。若缺少橫波測井資料，可根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際地質(zhì)情況，結(jié)合提取的頻散曲線所包含的速度信息，設(shè)置一組搜索模型并分別進(jìn)行反演，以獲得擬合度較高結(jié)果。之后，可對擬合度較高的反演結(jié)果的搜索模型進(jìn)行更細(xì)致合理的調(diào)整并再做反演運(yùn)算，以便得到更能反映地下真實(shí)情況的結(jié)果。

表7 反演搜索范圍及模型參數(shù)設(shè)置

本文使用IEPSO算法對提取的基階頻散曲線進(jìn)行反演，并與AWDA算法的結(jié)果進(jìn)行對比。算法的參數(shù)設(shè)置與理論地層模型測試一致。首先計(jì)算兩種算法對基階頻散曲線的反演結(jié)果，根據(jù)該反演結(jié)果正演計(jì)算多階頻散曲線，經(jīng)過比照確定所提取的高階頻散曲線為二階高階頻散曲線。隨后利用AWDA算法對基階、二階高階頻散曲線進(jìn)行聯(lián)合反演。對于頻散曲線，IEPSO算法計(jì)算的結(jié)果(圖14a)在10Hz以下與基準(zhǔn)值的擬合度相較好，但在10Hz以上出現(xiàn)明顯偏差，最大誤差達(dá)2.12%。AWDA算法反演基階頻散曲線的結(jié)果(圖14b)與基準(zhǔn)值的吻合情況優(yōu)于前者，最大誤差不超過0.73%。AWDA算法反演多階頻散曲線的結(jié)果(圖14c)同樣能很好地?cái)M合提取的頻散曲線，最大誤差僅為0.55%。

圖14 實(shí)際資料頻散曲線反演結(jié)果

從IEPSO算法反演所得橫波速度剖面(圖15a)可見，各獨(dú)立運(yùn)算結(jié)果在淺層橫波速度及第三層厚度的確定與橫波測井?dāng)?shù)據(jù)存在一定程度偏差和波動。再看AWDA算法基階頻散曲線反演結(jié)果(圖15b)，淺層橫波速度的穩(wěn)定性得到提升，且更接近于橫波測井資料。第三層厚度值雖仍存在一定波動，但與IEPSO算法結(jié)果相比更準(zhǔn)確。從圖15c可見，利用AWDA算法對多階頻散曲線進(jìn)行反演可進(jìn)一步提高地層速度結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，且對第三層厚度穩(wěn)定性的提升尤為明顯。

圖15 不同方法針對實(shí)際資料反演的橫波速度

總之，實(shí)際資料測試結(jié)果再次驗(yàn)證，相比本文提及的其他非線性算法，使用AWDA算法反演瑞雷波頻散曲線能顯著提高結(jié)果的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論與討論

本文根據(jù)蜻蜓個(gè)體的適應(yīng)度對行為權(quán)重進(jìn)行調(diào)控，構(gòu)建了AWDA算法。即通過各行為機(jī)制的相互配合，不斷調(diào)整各行為所占比重，從而靈活地在迭代過程中更改“搜索”策略。將該算法用于瑞雷波頻散曲線反演，與IEPSO算法相比，AWDA算法計(jì)算的頻散曲線與基準(zhǔn)值的誤差更小，反演得到的地層速度結(jié)構(gòu)與橫波測井?dāng)?shù)據(jù)更接近，證明了該算法的可行性及有效性。

此外，對多階瑞雷波頻散曲線的反演能獲得更準(zhǔn)確、穩(wěn)定的地層速度結(jié)構(gòu)。

當(dāng)然，AWDA算法也存在一些缺陷，如計(jì)算耗時(shí)相對較長，對自適應(yīng)行為權(quán)重賦值范圍的設(shè)定多基于經(jīng)驗(yàn)。對這些問題的持續(xù)關(guān)注和深入研究無疑會大幅度提高AWDA算法的求解能力和計(jì)算效率。