陸少杰，羅瑞鋒，黃曌宇

（上海振華重工（集團(tuán)）股份有限公司，上海 200125）

0 引言

在鋪管船項(xiàng)目中，主甲板管子堆場(chǎng)區(qū)域不僅需要考慮堆管的布置，同時(shí)也要考慮其他作業(yè)需求的設(shè)備的布置。在布置堆管區(qū)時(shí)也要善于利用船體結(jié)構(gòu)的縱-橫向筋板作為擋貨立柱的反面加強(qiáng)，做到盡可能減少不必要的反面加強(qiáng)。但在這樣的考慮情況下，易布置出非均布的擋貨立柱。對(duì)于這樣的超靜定結(jié)構(gòu)，本文通過國內(nèi)某多功能鋪管船主甲板堆管區(qū)域劃分及其最大一跨擋貨立柱設(shè)計(jì)為案例，分析該類結(jié)構(gòu)的有效載荷、應(yīng)力計(jì)算和方案設(shè)計(jì)方法，結(jié)合有限元強(qiáng)度計(jì)算對(duì)方法進(jìn)行校核。

1 外載分析

1.1 擋貨立柱設(shè)計(jì)與布置概述

在某最新多功能鋪管船上，管子堆場(chǎng)主甲板共約2 000 m2存儲(chǔ)面積，甲板載荷w按100 kN/m2[1-2]。以該船擋貨立柱的布置、計(jì)算及設(shè)計(jì)過程為案例，介紹鋪管船堆場(chǎng)立柱設(shè)計(jì)方法，同時(shí)設(shè)計(jì)中為達(dá)到項(xiàng)目成本上的優(yōu)化，將考慮采用A級(jí)鋼（屈服強(qiáng)度為235 MPa）作為設(shè)計(jì)用鋼，并在該方法設(shè)計(jì)的擋貨立柱基礎(chǔ)上，通過對(duì)其實(shí)體建模，配合有限元軟件加載，進(jìn)行方法的有效性復(fù)核。

在實(shí)際堆場(chǎng)布置中，擋貨立柱既要考慮與已有甲板反面加強(qiáng)對(duì)筋，又要考慮不與其他專業(yè)設(shè)備干涉，同時(shí)因?yàn)檎嫉孛娣e大不排除后期各專業(yè)協(xié)調(diào)產(chǎn)生的移位等可能，故設(shè)計(jì)階段首先需準(zhǔn)確地載荷分析得出合理的力學(xué)簡(jiǎn)化模型，并在計(jì)算過程中通過可變參數(shù)的整理進(jìn)行計(jì)算公式的統(tǒng)一，為不同分區(qū)的立柱形式以及未來可能的布置移位提供一種快速的設(shè)計(jì)方法。

1.2 工況分析

以圖1堆場(chǎng)布置中最大載貨面積的一跨為案例介紹擋貨立柱的設(shè)計(jì)過程。擋貨立柱工況如圖2所示。

圖1 項(xiàng)目管子堆場(chǎng)布置圖

根據(jù)船體設(shè)計(jì)規(guī)格書可知，船體橫向加速度a橫為0.65 g，其中g(shù)為重力加速度；縱向加速度a縱為0.2 g。而堆管區(qū)域?yàn)榉乐辜装迥p均鋪設(shè)有墊木，其摩擦系數(shù)μ為(0.4～0.6) g。

根據(jù)圖2的工況介紹可知，堆管區(qū)實(shí)際堆管后除自身重力外，還會(huì)因船體縱向與橫向的船傾而產(chǎn)生作用力。縱向上因堆場(chǎng)使用的墊木摩擦系數(shù)大于船體縱傾加速度，故可以不再設(shè)置擋貨立柱進(jìn)行約束。橫向上墊木摩擦力較為接近該方向船傾加速度，且實(shí)際鋪管船作業(yè)需要設(shè)置邊界以便于向甲板垂直向上逐層堆管，故實(shí)際布置中考慮將擋貨立柱布置在堆場(chǎng)堆管的橫向方向上。

圖2 擋貨立柱工況示意圖（長度單位：mm）

1.3 受力分析

根據(jù)1.2節(jié)介紹可知，堆管橫傾產(chǎn)生的作用力會(huì)作用在單側(cè)的堆管立柱上，同時(shí)堆管自身會(huì)產(chǎn)生一個(gè)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)反向摩擦力（見圖3），由圖3可知摩擦力對(duì)于堆場(chǎng)立柱是有利作用載荷，但設(shè)計(jì)階段為擋貨立柱安全使用考慮，取墊木μ的較小值0.4g作為計(jì)算用值。根據(jù)上述分析可將單側(cè)立柱受力簡(jiǎn)化成圖4超靜定結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行立柱載荷計(jì)算，計(jì)算公式見式（1）。

圖3 堆場(chǎng)堆管受力示意圖（長度單位：mm）

圖4 單側(cè)擋貨立柱受力模型計(jì)算圖（單位：mm）

式中：q為立柱載荷，N/mm；w為甲板均布承載能力，N/m2，由1.1節(jié)可知為0.01 N/m2；S為單跨堆管面積，mm2，本案例參考圖3可知S=77.43×106mm2；L為簡(jiǎn)化模型總長度，mm，本案例參考圖3為10 500 mm。得到計(jì)算結(jié)果為q=180.85 N/mm。

根據(jù)以上已知條件，可以看出該受力簡(jiǎn)化模型屬于超靜定結(jié)構(gòu)，本案例重點(diǎn)在于求出各支撐點(diǎn)的支反力，而超靜定的結(jié)構(gòu)力學(xué)——力法、位移法等其他方法著重研究外載荷作用的彎矩[3-4]，故為了更有效準(zhǔn)確地獲得各支撐點(diǎn)支反力，綜合考慮采用ANSYS的APDL配合BEAM3單元進(jìn)行計(jì)算命令編寫[5-6]，并通過“*ASK”命令將各立柱之間的間距L及均布載荷q設(shè)為可輸入變量，以便于實(shí)際項(xiàng)目中堆場(chǎng)各跨設(shè)計(jì)及后期布置調(diào)整都可快速求得結(jié)果。

如圖5所示，將上述荷載加載到ANSYS模型中，求得各支點(diǎn)垂直方向支反力，見表1。

圖5 單側(cè)擋貨立柱ANSYS模型加載

表1 ANSYS APDL錄入實(shí)際模型數(shù)據(jù)求解結(jié)果

根據(jù)表1可知，最大支反力發(fā)生在3#擋貨立柱，其作用力為：Fy=0.76×106N。

2 擋貨立柱詳細(xì)設(shè)計(jì)

對(duì)于單根擋貨立柱將1.3節(jié)求得的最大集中應(yīng)力轉(zhuǎn)換為沿?fù)踟浟⒅瓜虻木驾d荷。另外，擋貨立柱本身焊接于甲板為懸臂梁結(jié)構(gòu)，故甲板根部不僅要承受最大集中應(yīng)力，還要承受這對(duì)支返力的力偶作用。如圖6所示，為減少焊縫受載，考慮增加抗剪塊承受該水平應(yīng)力，立柱與甲板間焊縫承受力偶，而立柱本體承受均布力作用的彎矩。

圖6 單根擋貨立柱受力分析圖（單位：mm）

本文重點(diǎn)介紹鋪管船擋貨立柱布置、設(shè)計(jì)與強(qiáng)度計(jì)算。抗剪塊與底板焊縫計(jì)算均屬于焊縫強(qiáng)度計(jì)算，可參考鋼結(jié)構(gòu)焊接規(guī)范[7]。

根據(jù)力學(xué)分析，實(shí)際擋貨立柱垂直方向上各點(diǎn)的彎矩Mh應(yīng)為

式中：q'為最大支反力Fy在h長度上的等效作用，N/mm，q'=126.67 N/mm。

綜合考慮實(shí)際項(xiàng)目生產(chǎn)成本，將立柱分為3段，通過不同的工字鋼截面變化及各段最大彎矩來求解，得出各截面所需的抗彎截面系數(shù)，見表2。

根據(jù)表2信息，將擋貨立柱方案進(jìn)行細(xì)化，如圖7所示。

圖7 擋貨立柱詳細(xì)設(shè)計(jì)圖（單位：mm）

表2 擋貨立柱具體截面設(shè)計(jì)

3 基于有限元的受力分析

3.1 精細(xì)有限元模型

3.1.1 堆場(chǎng)擋貨立柱有限元模型

根據(jù)表2的計(jì)算結(jié)果和圖7設(shè)計(jì)詳圖制作擋貨立柱實(shí)體模型，并通過實(shí)際加載論證上述設(shè)計(jì)方法的可靠性，見圖8。根據(jù)圖2可知擋貨立柱的布置范圍在跨距12 m、寬度8 m的范圍內(nèi)。為使結(jié)構(gòu)計(jì)算更貼合實(shí)際，反面加強(qiáng)及甲板建模選用跨距14.7 m、寬度12.6 m的擴(kuò)大范圍進(jìn)行建模[8]。

圖8 擋貨立柱設(shè)計(jì)方案

本文擋貨立柱受載屈服準(zhǔn)則需滿足表3要求，且所得各立柱支反力數(shù)據(jù)與APDL計(jì)算結(jié)果偏差應(yīng)控制在10%以內(nèi)。

表3 項(xiàng)目規(guī)定有限元計(jì)算結(jié)果許用應(yīng)力值

3.1.2有限元模型計(jì)算工況

根據(jù)3.1.1的模型概述及第2節(jié)所介紹的約束條件進(jìn)行擋貨立柱ANSYS建模及約束施加。而外部載荷則以建立該區(qū)域擋貨立柱受載剛性體作為均布載荷以貼近真實(shí)工況表現(xiàn)。該均布載荷值為

式中：S’為建立的受載剛性體表面積，mm2；經(jīng)計(jì)算，q=0.015 N/mm2

3.2 有限元計(jì)算結(jié)果

3.2.1 立柱自身支反力

對(duì)比1.3節(jié)的ANSYS A PDL與3.1節(jié)ANSYS實(shí)體建模2種不同計(jì)算方法的各立柱支點(diǎn)的Fy值，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行偏差對(duì)比，得出表4。

表4 ANSYS APDL錄入實(shí)際模型數(shù)據(jù)求解結(jié)果

3.2.2 立柱受載后各項(xiàng)應(yīng)力

ANSYS實(shí)體建模計(jì)算后處理中，除獲得支反力外，同時(shí)借助軟件的應(yīng)力后處理功能求得范式等效應(yīng)力、剪切應(yīng)力及正應(yīng)力，結(jié)果見圖9～圖12。

圖9 范式等效應(yīng)力結(jié)果

圖10 正應(yīng)力（X方向）結(jié)果

圖11 正應(yīng)力（Y方向）結(jié)果

圖12 剪切應(yīng)力結(jié)果

3.2.3 有限元計(jì)算結(jié)果以及支反力偏差對(duì)比

根據(jù)圖7和圖8實(shí)體建模后有限元分析結(jié)果，并與表3及APDL計(jì)算支反力進(jìn)行對(duì)比，可得如表5所示的結(jié)果。

表5 各項(xiàng)指標(biāo)評(píng)判結(jié)果

4 結(jié)論

本文首先進(jìn)行鋪管船堆場(chǎng)擋貨立柱的布置及載荷模型簡(jiǎn)化，再根據(jù)其超靜定的布置特性編寫ANSYS APDL載荷計(jì)算命令獲取立柱支反力。通過將所求得的最大支反力轉(zhuǎn)換為均布載荷以確定擋貨立柱的有效變截面設(shè)計(jì)方案。在此基礎(chǔ)上，通過實(shí)體建模加有限元分析佐證該設(shè)計(jì)方法。最后對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得到如下結(jié)論：

1）本文所提供鋪管船堆場(chǎng)擋貨立柱的設(shè)計(jì)方法具有足夠的精度可供工程設(shè)計(jì)參考。

2）本文通過某多功能鋪管船堆場(chǎng)擋貨立柱的布置、載荷求解、立柱設(shè)計(jì)為例，給出圖10鋪管船堆場(chǎng)擋貨立柱的設(shè)計(jì)方案，并篩選出設(shè)計(jì)中的可變參數(shù)，便于不同項(xiàng)目間的方法通用性或項(xiàng)目實(shí)施過程中布置的調(diào)整，可以快速求解給予響應(yīng)。