黃莉榕

（上海船舶設(shè)備研究所，上海 200031）

0 引言

某型汽輪給水機組通過汽輪機驅(qū)動泵組為鍋爐提供生成高溫高壓蒸汽所需的給水工質(zhì)，系統(tǒng)在特定工況下鍋爐出口壓力會劇烈波動，相應(yīng)地影響汽輪機進汽參數(shù)，使得汽輪機進汽壓力也發(fā)生較大波動。進汽蒸汽壓力的大幅波動會引起機組蒸汽室中的蒸汽壓力波動，使得蒸汽室的結(jié)構(gòu)應(yīng)力發(fā)生交變，同時由于蒸汽壓力波動會引起機組轉(zhuǎn)速波動，從而使轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)應(yīng)力發(fā)生交變。蒸汽室部件和轉(zhuǎn)子應(yīng)力場的交變，可能會加快其破壞過程，減少蒸汽室和轉(zhuǎn)子的使用壽命。蒸氣室和轉(zhuǎn)子的使用壽命是影響機組安全性的重要因素，因此需要對蒸汽參數(shù)大擾動下機組蒸汽室和轉(zhuǎn)子進行疲勞壽命分析，有助于更好地了解和掌握機組的運行特性，采取合理措施來提高機組的使用壽命。

工程上針對零部件的疲勞壽命問題，主要采用2種方法來進行壽命預(yù)測計算：應(yīng)力-壽命法和應(yīng)變-壽命法[1]。其中應(yīng)力-壽命法主要適用于高周疲勞的情形，而應(yīng)變-壽命法主要應(yīng)用于低周疲勞的情形。在零部件的疲勞分析中，首先須進行靜強度計算，獲得零件的應(yīng)力場分布，考察應(yīng)力是否超過材料的屈服極限。當應(yīng)力場在彈性范圍內(nèi)時，采用應(yīng)力-壽命法進行計算較合適；而當局部應(yīng)力超過屈服極限時，則應(yīng)采用應(yīng)變-壽命法進行疲勞壽命分析。

汽輪機的蒸汽室和葉輪工作在高溫高壓蒸汽中，環(huán)境條件惡劣，轉(zhuǎn)速高，應(yīng)力大，在受到循環(huán)載荷作用時更容易產(chǎn)生疲勞問題。本文對機組蒸汽室和葉輪進行有限元強度計算，并在強度計算的基礎(chǔ)上進行疲勞壽命計算，從而預(yù)測機組蒸汽室和葉輪可以承受蒸汽壓力波動的次數(shù)。

1 蒸氣室的疲勞計算

1.1 蒸氣室的靜強度分析

汽輪機的主蒸汽經(jīng)過速關(guān)閥后首先進入到蒸汽室中，因而蒸汽室中的蒸汽壓力相對較高。當蒸汽壓力波動時，會對蒸汽室內(nèi)腔產(chǎn)生循環(huán)應(yīng)力，可能引起蒸汽室的疲勞損壞。圖1為簡化改進后的蒸汽室三維模型，蒸汽室附加管接頭較多，為了簡化計算模型，模型刪去了蒸汽室一些較為次要的管路接口。

圖1 蒸汽室模型

蒸汽室內(nèi)腔作用的蒸汽壓力取最大工作壓力，實際情形中由于節(jié)流作用，蒸汽壓力小于最大工作壓力，所以計算偏保守。蒸汽室材料為ZG17Cr1Mo，強度極限σb=490 M Pa，屈服極限σ0.2在主蒸汽溫度450℃下為190 MPa。蒸汽室的約束條件為：底面和汽缸相連的面設(shè)為固定約束；進汽法蘭處也給定約束。同時，調(diào)節(jié)閥和速關(guān)閥的重量對蒸汽室有彎矩作用。按大值估算，取調(diào)節(jié)閥的彎矩為170 N?m，速關(guān)閥的彎矩為320 N?m，計算結(jié)果顯示最大應(yīng)力為178 MPa。不考慮調(diào)節(jié)閥和速關(guān)閥彎矩時的計算，如圖2所示，最大應(yīng)力為173.8 MPa。通過對比計算表明，調(diào)節(jié)閥和速關(guān)閥產(chǎn)生的彎矩對蒸汽室應(yīng)力分布的影響是很小的，所以本文在蒸汽室的疲勞壽命計算中可以不考慮調(diào)節(jié)閥和速關(guān)閥彎矩作用的影響。

圖2 蒸汽室靜強度計算應(yīng)力分布

1.2 疲勞計算分析

蒸汽室中蒸汽壓力波動時，蒸汽室的應(yīng)力場未超過材料的屈服極限，因而仍屬于彈性范圍，所以蒸汽室的疲勞計算屬于高周疲勞計算。針對高周疲勞計算，需要應(yīng)用材料的S-N曲線。圖3為鑄鋼材料的試驗S-N曲線，因為采用雙對數(shù)坐標，所以曲線為折線形式，折線拐點為材料的疲勞極限。

圖3 蒸汽室材料的S-N曲線

實際零件的S-N曲線相對于材料S-N曲線會有所降低[2]，ANSYS中通過引入疲勞強度因子kf來反映，即疲勞強度因子的取值應(yīng)該小于1.0，表示實際零件由于各種因素例如應(yīng)力集中、尺寸效應(yīng)和表面加工等而導致疲勞強度降低。疲勞因子越小，表明各種因素造成材料的疲勞強度下降越多。

圖3中的S-N曲線是采用平均應(yīng)力σm=0對稱循環(huán)載荷作用下獲得的試驗曲線，實際的循環(huán)載荷可能是平均應(yīng)力σm≠0循環(huán)載荷，此時必須用平均應(yīng)力修正法則對圖3的S-N曲線進行修正[3]。目前常用的修正曲線有：索德伯格線性關(guān)系曲線、古德曼線性關(guān)系曲線、杰伯拋物關(guān)系曲線和橢圓型曲線。

汽輪給水機組蒸汽室受到的蒸汽壓力波動時間歷程曲線見圖4，圖4中曲線以5.32 MPa為基準做了歸一化處理。高周疲勞計算中利用該載荷-時間歷程曲線對蒸汽室的疲勞壽命進行計算。采用雨流計數(shù)法從該載荷-時間歷程曲線中提取應(yīng)力循環(huán)，再利用邁因納線性累積損傷法則，求取蒸汽室1個波動工況內(nèi)的損傷值，最后求得蒸汽室總的壽命。

圖4 蒸汽壓力波動曲線

本文應(yīng)用ANSYS軟件的疲勞工具[4]對蒸汽室在受到圖4所示的載荷-時間歷程曲線時的疲勞壽命和損傷進行計算，為了保證零部件的使用安全性，本文采用最保守的索德伯格線性關(guān)系曲線進行S-N曲線修正。

圖5是疲勞強度因子取0.5時蒸汽室的壽命分布云圖。由圖5可見，疲勞強度因子取0.5時，蒸汽室的疲勞壽命屬于無限壽命，此時蒸汽壓力的波動不會對蒸汽室的疲勞壽命產(chǎn)生影響。為了進一步考察蒸汽室的疲勞壽命，圖6和圖7是疲勞強度因子為0.24和0.15時的蒸汽室壽命分布水平。由圖6和圖7可見，在疲勞強度因子為0.24時，蒸汽室的最小壽命也有105量級。由圖8疲勞強度因子為0.24時蒸汽室損傷分布可以看出，最小疲勞壽命位于蒸汽室和噴嘴腔的接管上部，和圖2給出的最大應(yīng)力所在位置的結(jié)果一致，在機組的維護保養(yǎng)中值得重點關(guān)注該區(qū)域的使用情況。當由于鑄造缺陷或加工缺陷導致蒸汽室的疲勞強度因子降低到0.15時，蒸汽室中存在立刻破壞的區(qū)域，破壞發(fā)生在蒸汽室和噴嘴腔的連接管處，其余區(qū)域基本上仍然保持著很高的疲勞壽命。

圖5 kf=0.5時的疲勞壽命分布

圖6 kf=0.24時的疲勞壽命分布

圖7 kf=0.15時的疲勞壽命分布

圖8 kf=0.24時的疲勞損傷分布

通過對蒸汽室在蒸汽壓力波動影響下的疲勞分析可知，給水機組的蒸汽室在疲勞強度因子大于0.24時是足夠安全的，使用壽命可以得到保證。只有到蒸汽室因為鑄造質(zhì)量以及加工質(zhì)量得不到保證，導致疲勞強度因子大幅降低時，如0.15時，蒸汽室才會發(fā)生疲勞破壞現(xiàn)象。另外，通過對蒸汽室的疲勞壽命預(yù)測計算發(fā)現(xiàn)，蒸汽室和噴嘴腔的接管是蒸汽室中最易產(chǎn)生疲勞破壞的區(qū)域，值得重點關(guān)注。

2 轉(zhuǎn)子的疲勞分析

2.1 轉(zhuǎn)子的靜強度計算

機組由于受到蒸汽壓力波動的影響，主蒸汽壓力會發(fā)生大幅波動，從而引起機組轉(zhuǎn)速的波動。其最直接的影響是對汽輪機葉輪造成循環(huán)離心載荷作用，可能使得葉輪產(chǎn)生疲勞損傷，降低葉輪的使用壽命。

首先對葉輪進行靜態(tài)強度的校核計算，轉(zhuǎn)速取轉(zhuǎn)速波動時的最高轉(zhuǎn)速 7 874 r/min，葉輪材料為35CrMoV，300℃下材料的強度極限σb=735 MPa，屈服極限σs在蒸汽溫度300℃下為588 M Pa。圖9所示是葉輪的米氏應(yīng)力分布，模型簡化了葉片和鍵槽的影響，葉片的影響以等效離心力的方式作用在葉輪外緣處，同時考慮到葉輪的對稱性，取1/3輪盤進行計算分析。

由圖9可知，最大米氏應(yīng)力在葉輪內(nèi)孔處，局部應(yīng)力最大值為470 MPa，這是由于此處過盈產(chǎn)生較大的應(yīng)力，不過最大應(yīng)力并未超過材料的屈服極限。圖10和圖11分別給出了轉(zhuǎn)速7 874 r/min時，正應(yīng)力和剪切應(yīng)力的分布云圖。由圖可見，正應(yīng)力最大值發(fā)生在輪緣頸部，輪緣頸部主要是由于此處葉輪截面積較小所致。剪切應(yīng)力同樣在輪轂內(nèi)孔處最大，剪切應(yīng)力正負號僅表示方向。

圖9 葉輪靜強度計算應(yīng)力分布

圖10 葉輪正應(yīng)力分布

圖11 葉輪剪切應(yīng)力分布

2.2 轉(zhuǎn)子的疲勞計算

通過對葉輪最大轉(zhuǎn)速下的計算可發(fā)現(xiàn)，葉輪的應(yīng)力場仍處于彈性范圍，因此適用對葉輪進行高周疲勞計算，預(yù)測葉輪在壓力波動工況下的使用壽命。

通過控制系統(tǒng)的仿真計算可以得到葉輪的轉(zhuǎn)速-時間歷程曲線，見圖 12，可見機組轉(zhuǎn)速的波動曲線是一個任意載荷曲線，需要通過雨流計數(shù)法從這個轉(zhuǎn)速-時間歷程曲線中提取出影響葉輪疲勞壽命的載荷循環(huán)。圖13是葉輪材料的S-N曲線。

圖12 蒸汽參數(shù)波動時機組轉(zhuǎn)速-時間歷程曲線

圖13 葉輪材料S-N曲線

計算表明：只有在疲勞強度因子的取值很低時，葉輪的局部疲勞壽命才會有明顯的降低。圖14和圖15分別是疲勞強度因子取為0.06時的壽命和損傷的計算結(jié)果，可見葉輪絕大多數(shù)區(qū)域的疲勞壽命仍然是足夠高的，葉輪內(nèi)孔處疲勞壽命最小，也有 105量級。

圖14 kf=0.06時葉輪疲勞壽命分布

圖15 kf=0.06時葉輪損傷分布

3 結(jié)論

本文對汽輪機的蒸汽室在受到蒸汽參數(shù)大擾動時進行有限元強度計算和疲勞壽命的預(yù)測計算，得到結(jié)論如下：

1）蒸汽室在疲勞強度因子取值大于0.24時，具有足夠的疲勞壽命可以滿足蒸汽壓力波動的需求，蒸汽室疲勞壽命最小的區(qū)域在蒸汽室和噴嘴腔之間的連接管處。

2）汽輪機葉輪疲勞強度因子取值大于0.06時，具有足夠的疲勞壽命，可以滿足波動工況的需求，葉輪疲勞壽命最小的區(qū)域是葉輪內(nèi)孔處。

3）比較蒸汽室和葉輪，可以看出葉輪的疲勞壽命優(yōu)于蒸汽室。

經(jīng)過對設(shè)備受蒸汽參數(shù)大擾動時受主要影響的零部件進行疲勞計算預(yù)測，不僅指明了零部件間疲勞壽命的差異，也可以明確同一零件中更容易造成疲勞損壞的部位，從而有助于更好地指導設(shè)備的使用和維護。