周宏祥 堯輝明

摘 要：針對軌道車輛走行部關(guān)鍵部件的故障識別問題，本文提出了利用蟻群算法對彈簧的狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。通過對軌道車輛橫向動力學(xué)方程建立的多元線性回歸模型進(jìn)行處理，得到約束模型。利用蟻群算法的尋優(yōu)特性，在彈簧的正常、輕微故障和斷裂的情況下對約束模型進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算，驗(yàn)證該算法的有效性。結(jié)果表明：該方法可以有效準(zhǔn)確地估計(jì)軌道車輛走行部關(guān)鍵部件彈簧的實(shí)際參數(shù)值。通過比較估計(jì)值和正常值，可及時判斷彈簧的狀態(tài)，該參數(shù)估計(jì)方法可為軌道車輛懸掛系統(tǒng)關(guān)鍵部件狀態(tài)監(jiān)測提供重要的理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：軌道車輪;動力學(xué)模型;蟻群算法;參數(shù)估計(jì);尋優(yōu)處理

中圖分類號：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2021.03.024

本文著錄格式：周宏祥，堯輝明.針對軌道車輛走行部關(guān)鍵部件故障的智能識別研究[J].軟件，2021，42（03）：086-089+102

Research on Intelligent Recognition of Failures of Key Components of Rail Vehicle Running Parts

ZHOU Hongxiang， YAO Huiming

（School of Urban Rail Transit， Shanghai University of Engineering Science， Shanghai? 201620）

【Abstract】：Aiming at the problem of fault identification of the key components of the running part of rail vehicles， this paper proposes the use of ant colony algorithm to estimate the state parameters of the spring. By processing the multiple linear regression model established by the rail vehicle lateral dynamics equation， the constraint model is obtained. Using the optimization characteristics of the ant colony algorithm， the constraint model is optimized under the condition of normal， minor failure and breakage of the spring to verify the effectiveness of the algorithm. The results show that the method can effectively and accurately estimate the actual parameter values of the springs of the key components of the running gear of rail vehicles. By comparing the estimated value with the normal value， the state of the spring can be judged in time. This parameter estimation method can provide an important theoretical basis for the state monitoring of the key components of the rail vehicle suspension system.

【Key words】：rail wheel;dynamic model;ant colony algorithm;parameter estimation;optimization processing

0引言

目前，信號分析的方法是懸掛系統(tǒng)在線監(jiān)測主要使用的方法，軌道車輛懸掛系統(tǒng)關(guān)鍵部件的幅值、頻率特性以及對動力學(xué)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征等關(guān)鍵部件的檢測信號特性的突變是信號分析方法的主要研究對象，同時需要將較多的傳感器安裝在軌道車輛走行部的指定位置處。但是監(jiān)測結(jié)果精度較低，有一定的局限性[1]。

相對于信號分析方法而言，參數(shù)估計(jì)以可操作性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)逐漸被廣泛應(yīng)用于故障狀態(tài)監(jiān)測領(lǐng)域中，為了達(dá)到估計(jì)軌道車輛關(guān)鍵部件的實(shí)際參數(shù)值的目的，僅需要通過安裝在軌道車輛上的傳感器獲取車輛振動的信息，通過運(yùn)算處理即可。文獻(xiàn)[2]提等人通過采用粒子濾波算法對城市軌道交通車輛走行部關(guān)鍵部件參數(shù)進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證了粒子濾波的參數(shù)估計(jì)算法能有有效的對車輛參數(shù)進(jìn)行預(yù)測，有一定的工程應(yīng)用價值。文獻(xiàn)[3]利用率振動加速度的評判方法在對車輪缺陷的頻率特征進(jìn)行分析時，針對車輪的缺陷搭建車輪信息的數(shù)據(jù)采集裝置進(jìn)行分析但是工程可用性低。在利用算法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時，算法自身的缺陷也會導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)的結(jié)果精度低等問題，它們不能收斂到全局最優(yōu)解，并且與初始值具有相關(guān)性。

針對上述問題，本文建立軌道車輛系統(tǒng)橫向狀態(tài)空間模型，針對對算法初始值要求過高以及因參數(shù)優(yōu)化不能收斂到全局最優(yōu)解的問題，提出利用蟻群算法為研究軌道車輛走行部關(guān)鍵部件彈簧的參數(shù)估計(jì)提供了一種較為理想的解決方案。

1 軌道車輛系統(tǒng)橫向狀態(tài)空間模型

1.1 參數(shù)估計(jì)模型

如圖1所示的軌道車輛參數(shù)估計(jì)模型示意圖[4]，針對模型中示出的部分車體模型主要包括：軌道車輛走行部輪對，1個橫向運(yùn)動的自由度和構(gòu)架均有橫向和搖頭運(yùn)動的2個自由度。

圖中：參數(shù)yw1和yw2分別為2個輪對的橫向位移;參數(shù)yb表示為構(gòu)架的橫向位移;參數(shù)ybd表示為車體的橫向位移;參數(shù)kx是一系縱向剛度;參數(shù)和分別為2個輪對的搖頭角;參數(shù)表示為構(gòu)架的搖頭角;參數(shù)ky表示為橫向剛度;參數(shù)kyb表示為二系橫向剛度;參數(shù)l0表示為軌距的一半;參數(shù)la表示為轉(zhuǎn)向架軸距的一半;參數(shù)lb為一系懸掛橫向跨距的一半[5];參數(shù)δyb表示為二系橫向阻尼;參數(shù)分別為和抗蛇行阻尼。

該參數(shù)估計(jì)模型的振動方程包括

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

式中：2個輪對處的軌道橫向不平順用yt1和yt2分別進(jìn)行表示;2個輪對在輪軌接觸點(diǎn)處的橫向位移yd1和yd2分別進(jìn)行表示;mw1和mw2分別為2個輪對的質(zhì)量;構(gòu)架和車體的質(zhì)量用mb和mbd分別進(jìn)行表示;縱向和橫向蠕滑系數(shù)用f11和f22分別進(jìn)行表示;2個輪對的轉(zhuǎn)到慣量用Iw1和Iw2分別進(jìn)行表示;構(gòu)架轉(zhuǎn)動慣量用Ib進(jìn)行表示;輪對等效錐度用λ進(jìn)行表示;車輪滾動半徑用r0進(jìn)行表示。

1.2 軌道車輛系統(tǒng)橫向狀態(tài)空間模型

把軌道車輛系統(tǒng)的橫向參數(shù)估計(jì)模型中的振動方程變化為動態(tài)空間的方程如下。

（10）

（11）

其中，

w=，。

式中：參數(shù)w表示為信息反饋狀態(tài)噪聲，也就是軌道橫向不平順;參數(shù)為16×16型的矩陣;參數(shù)為16×2型的矩陣;參數(shù)H為5×16型的矩陣，可以由矩陣得到。

因式（10）為時間t的連續(xù)函數(shù)，因此使其離散后可得[6]

（12）

設(shè)Ts為采樣時間間隔，在初始時刻t0=kTs的狀態(tài)為x（kTs），則t=（k+1）Ts時刻的狀態(tài)可以表示為

（13）

其中，

（14）

在時間區(qū)間[kTs，（k+1）Ts]，當(dāng)Ts足夠小，w（τ）可以近似為常數(shù)w（kTs），則式（14）變換為

（15）

式中：I為16×16型的單位矩陣。

將式（15）代入式（13）可得

（16）

令，，，由上可得系統(tǒng)的橫向動態(tài)空間模型為

（17）

（18）

2 蟻群算法在參數(shù)估計(jì)中的應(yīng)用

蟻群算法的基本思路是在蟻群算法中，將單只螞蟻理解為待估計(jì)的參數(shù)組合，是模型參數(shù)估計(jì)問題中的一個最優(yōu)候選解，個體的維數(shù)就代表著待估計(jì)的參數(shù)個數(shù)p+1，設(shè)蟻群數(shù)為m，那么蟻群中第i個螞蟻個體的位置可以表示為：

另外，求適值函數(shù)最小值的優(yōu)化問題，通過蟻群算法進(jìn)行處理[7]。

（19）

首先，將單只螞蟻理解為待估計(jì)的參數(shù)組合，是模型參數(shù)估計(jì)問題中的一個最優(yōu)候選解，個體的維數(shù)就代表著待估計(jì)的參數(shù)個數(shù)p+1，設(shè)蟻群數(shù)為n，那么蟻群中第i個螞蟻個體的位置可以表示為：

。

選取適當(dāng)?shù)?，使得最小?/p>

基本實(shí)現(xiàn)步驟如下所示：

（1）初始化蟻群算法中的各項(xiàng)參數(shù)，對蟻群中螞蟻的位置進(jìn)行初始化;

（2）根據(jù)路徑信息和初始參數(shù)信息，計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，增加隨機(jī)性和遍歷性，避免陷入局部最優(yōu)，計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值，設(shè)為初始信息素，計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率;

（3）螞蟻向最優(yōu)解轉(zhuǎn)移，單次行程結(jié)束后更新信息素;

（4）記錄當(dāng)前螞蟻的最優(yōu)位置;

（5）不斷迭代，最終找到最優(yōu)路徑。

3 仿真計(jì)算

采用蟻群計(jì)算法對內(nèi)容進(jìn)行了詳細(xì)的研究。本文將經(jīng)過處理后的美國六級軌道譜的時域信號作為外部激勵，輸送到軌道車輛的參數(shù)估計(jì)模型之中。與此同時會得到振動響應(yīng)數(shù)據(jù)，然后利用軌道車輛的動力學(xué)方程對彈簧剛度K和阻尼C進(jìn)行求解，將獲取的彈簧剛度K的值和阻尼C的值與參數(shù)估計(jì)模型的設(shè)定值進(jìn)行比較，根據(jù)兩者的差值大小來判斷此時參數(shù)估計(jì)模型中，對應(yīng)參數(shù)的關(guān)鍵部件的狀態(tài)。由于一些因素的影響，需要對獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，去除一些不符合實(shí)際的數(shù)據(jù)，本文采取200個正常狀態(tài)下彈簧剛度和阻尼的結(jié)果數(shù)據(jù)如圖2、圖3所示：

當(dāng)在仿真實(shí)驗(yàn)中獲取到一些正常狀態(tài)下的彈簧的橫向剛度時，需要通過蟻群算法對抽選的數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化處理，對軌道車輛的參數(shù)模型中的關(guān)鍵部件參數(shù)進(jìn)行估計(jì)計(jì)算的本質(zhì)上是探究最小解的過程。通過利用蟻群算法所得到的估計(jì)值和真實(shí)設(shè)定值之間的誤差大小，來判斷對應(yīng)參數(shù)的關(guān)鍵部件的故障程度。其中在軌道車輛的參數(shù)估計(jì)模型中，將參數(shù)估計(jì)模型中關(guān)鍵部件Ky設(shè)置成368MN/m，Cy設(shè)置成12000N·s/m，軌道車輛走行部關(guān)鍵部件處于正常使用的狀態(tài)下，利用蟻群算法對彈簧剛度進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算后，橫向懸掛彈簧剛度Ky的參數(shù)值為385.44MN/m，如圖4所示。橫向阻尼Cy的值為11519.4N·s/m，如圖5所示。

當(dāng)彈簧處于輕微故障時，此時相關(guān)的性能參數(shù)就會衰減0%～25%，因此我們設(shè)置彈簧剛度的參數(shù)性能衰退20%，當(dāng)彈簧處于輕微故障時，彈簧剛度參數(shù)的估計(jì)值分布曲線如圖6所示：

利用蟻群算法對關(guān)鍵部件參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。在軌道車輛轉(zhuǎn)向架彈簧在輕微故障下運(yùn)行時，利用蟻群算法對彈簧剛度進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算后，其橫向懸掛彈簧剛度Ky的參數(shù)值為315.93MN/m，如圖7所示。

4結(jié)論

本文通過建立的參數(shù)估計(jì)模型，引入蟻群算法對軌道車輛走行部關(guān)鍵部件彈簧在正常狀態(tài)、輕微故障兩種不同狀態(tài)下，對彈簧的狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果表明：該方法對算法的初始值的要求不高，但是由于全局搜索能力強(qiáng)、收斂性好，對軌道車輛走行部關(guān)鍵部件彈簧的實(shí)際參數(shù)值能夠進(jìn)行有效估計(jì)，并且精度較高。

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