劉漢君，吳錦秋，陳浩洋，吳琪琪

(廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司中山供電局，廣東 中山 528400)

0 引言

近年來我國林業(yè)產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅速，林戶在山地種植了大量的速生經(jīng)濟(jì)林木，有的樹高最大年生長量達(dá)6 m以上，樹高可達(dá)25 m以上，無論是新建還是已經(jīng)投產(chǎn)的配電線路，往往難以滿足安全運(yùn)行的要求。隨著輸配電網(wǎng)絡(luò)建設(shè)快速發(fā)展，線路不斷增長，配電線路不得不經(jīng)過經(jīng)濟(jì)林帶或樹木密集的林區(qū)，線路保護(hù)范圍內(nèi)的林木、竹子等植物造成危及架空電力線路安全運(yùn)行的樹障隱患問題日益突出。

傳統(tǒng)的樹障隱患預(yù)測方法主要有3種：一是在輸電線路各個(gè)桿塔上安裝攝像裝置，通過拍攝圖像判斷樹障隱患；二是通過機(jī)載激光雷達(dá)技術(shù)采集電力線路走廊的雷達(dá)點(diǎn)云數(shù)據(jù)對樹障隱患問題進(jìn)行分析；三是線路巡檢人員攜帶激光測距儀定期測量導(dǎo)線與線路走廊內(nèi)樹高的距離判斷樹障隱患。但超高樹木引起的樹障問題還時(shí)有發(fā)生，其根本原因是傳統(tǒng)方法獲取的樹木高度都是當(dāng)前時(shí)刻的靜態(tài)結(jié)果，而輸配電線路走廊兩邊或者正下方植物隨著時(shí)間推移不斷長高，巡線人員僅僅通過肉眼憑經(jīng)驗(yàn)估計(jì)樹木的生長高度，偏差較大，樹障隱患識別的準(zhǔn)確性較低。而導(dǎo)線弧垂在一定情況下也會增大，樹線的凈空距離小于空氣臨界擊穿距離時(shí)，就會發(fā)生樹閃故障。傳統(tǒng)樹障隱患識別模式已不能滿足配電線路快速發(fā)展要求。文中以廣東地區(qū)配電線路走廊內(nèi)典型樹種為研究對象，提出基于理查德方程的樹高生長預(yù)測模型和結(jié)合導(dǎo)線弧垂的樹線凈空距離模型。

1 樹高生長預(yù)測模型

1.1 理查德方程

樹高生長預(yù)測模型是反映樹種在溫度、水分、土壤等各種生長調(diào)查因子的影響下，樹高隨樹齡的變化趨勢及規(guī)律。由于樹木生長速度隨著樹齡的增長呈現(xiàn)出緩慢、旺盛、緩慢、停止的特點(diǎn)，因此反映樹木生長周期的方程是一個(gè)“S”型曲線方程。理查德方程是典型的非線性回歸模型，以樹種的不同調(diào)查因子為基礎(chǔ)，對樹高生長量隨時(shí)間變化規(guī)律進(jìn)行描述。該方程的參數(shù)具有明顯的生物學(xué)意義，且隨著方程中參數(shù)的取值不同，可以構(gòu)成不同生物的生長方程，具有廣泛的適應(yīng)性、合理的解析性和良好的預(yù)測性。因此，采用理查德方程來預(yù)測配電線路走廊內(nèi)的樹高生長高度。理查德方程的形式為:

式中，h為樹木高度；t為樹木生長年齡；參數(shù)a，k，c為生長調(diào)查因子(a與樹木高度相關(guān)，代表樹高的最大值；k與樹木生長速度相關(guān)，代表樹木的生長速率；c與方程的曲線形狀相關(guān)，決定拐點(diǎn)的位置，拐點(diǎn)精度越高，則方程模擬精度越高)。

1.2 模型參數(shù)求解

廣東省地勢平坦，光熱和水資源豐富，屬于亞熱帶季風(fēng)氣候。省內(nèi)配電線路走廊的典型樹種有桉樹、樟樹和廣東松等，由于不同樹木種類的生長速度和生長周期不同，樹高生長預(yù)測模型也不相同。現(xiàn)以桉樹為例，講解樹高生長模型的參數(shù)求解過程。首先選取不同立地條件的桉樹樹高觀測值為調(diào)查數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 桉樹樹齡與樹高觀測值

使用Excel 2016軟件繪制桉樹的樹齡－樹高觀測值散點(diǎn)圖并添加趨勢線，并對其進(jìn)行擬合得到回歸方程：

分別取樹齡為10年、15年、20年代入回歸方程求得相應(yīng)的理論樹高值為h1=7.633，h2=15.538，h3=18.393。將h1，h2，h3代入觀測比公式：

求得觀測比λ=0.764。

再將h1，h2，h3分別代入理查德生長方程(1)和觀測比公式(3)，聯(lián)立可得：

再使用Excel 2016軟件對式(5)進(jìn)行規(guī)劃求解，從而解出理查德方程的各參數(shù)值，最后得出桉樹的樹高預(yù)測模型為：

由上述求解步驟，利用障樹和廣東松的樹高觀測數(shù)據(jù)，同理可得障樹和廣東松的樹高生長模型：

1.3 模型精度檢驗(yàn)

為了保證樹障預(yù)警的準(zhǔn)確性，需要對樹高生長預(yù)測模型的精度進(jìn)行檢驗(yàn)。運(yùn)用Excel 2016軟件對樹高的預(yù)測值和觀測值進(jìn)行線性擬合，然后采用擬合優(yōu)度(R-squared，R2)、平均偏差(mean deviation，MD)、平均絕對偏差(mean absolute deviation，MAD)和 均 方 根 誤 差 (root mean squared error，RMSE)對模型的預(yù)測精度進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)公式如下：

式中，yi為樹高觀測值；為樹高預(yù)測值；為樹高觀測平均值；n為樣本個(gè)數(shù)；p為模型參數(shù)個(gè)數(shù)。樹高生長預(yù)測模型精度檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 樹高生長模型精度檢驗(yàn)結(jié)果

由表2可知，3種樹種的樹高生長預(yù)測模型的R2接近1，擬合優(yōu)度高；MD，MAD和RMSE均較小，且接近0；說明3種樹種的樹高生長模型參數(shù)求解合理，樹高生長預(yù)測模型精度較高，適用于樹障隱患預(yù)警。

2 樹障隱患預(yù)警模型

2.1 導(dǎo)線弧垂模型

正常情況下樹木高度滿足導(dǎo)線運(yùn)行的安全距離要求，并不會發(fā)生樹閃故障。但如果導(dǎo)線弧垂增大，即使樹木不再長高，也可能發(fā)生樹木閃絡(luò)故障。尤其在天氣炎熱的夏季，用電負(fù)荷達(dá)到最高峰，進(jìn)一步加劇了導(dǎo)線的溫度升高，此時(shí)導(dǎo)線弧垂較正常情況大幅增大。當(dāng)導(dǎo)線與樹冠的凈空距離小于空氣臨界擊穿距離，就會發(fā)生樹木閃絡(luò)故障。導(dǎo)線弧垂大小與導(dǎo)線運(yùn)行電流、環(huán)境溫度、光照、風(fēng)速等因素有關(guān)，在這些因素一定的情況下，導(dǎo)線弧垂的計(jì)算公式為：

式中，f為導(dǎo)線弧垂；g為導(dǎo)線的水平應(yīng)力；w為導(dǎo)線單位長度負(fù)荷；s表示桿塔檔距。

2.2 樹線凈空距離模型

輸電線路走廊兩邊和正下方的樹種隨著樹齡的增長而不斷長高，而導(dǎo)線弧垂在一定情況下也會增大，當(dāng)樹線的凈空距離小于空氣臨界擊穿距離，就會發(fā)生樹閃故障。根據(jù)樹障發(fā)生的機(jī)理，由理查德樹高生長預(yù)測模型和導(dǎo)線弧垂模型，構(gòu)建樹冠與導(dǎo)線的凈空距離模型：

式中，H為樹冠與導(dǎo)線的最小凈空距離；y為桿塔高度；f為導(dǎo)線任意點(diǎn)弧垂；h為樹種高度。

3 模型應(yīng)用

3.1 樹障隱患實(shí)時(shí)檢測

通過樹高生長預(yù)測模型預(yù)測當(dāng)前樹高，同時(shí)根據(jù)當(dāng)前環(huán)境溫度、光照、風(fēng)速以及導(dǎo)線負(fù)荷電流計(jì)算導(dǎo)線實(shí)時(shí)弧垂大小，運(yùn)用樹線凈空距離模型對導(dǎo)線下的樹障隱患進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測。

當(dāng)H大于或者等于導(dǎo)線運(yùn)行的安全距離時(shí)，線路不會發(fā)生樹閃故障。當(dāng)H小于導(dǎo)線運(yùn)行的安全距離時(shí)，線路在當(dāng)前負(fù)荷下運(yùn)行極容易發(fā)生樹閃故障，線路運(yùn)維人員應(yīng)當(dāng)及時(shí)降低線路負(fù)荷來減小導(dǎo)線弧垂或者砍伐過高的樹木，避免樹閃故障發(fā)生，保證線路安全穩(wěn)定運(yùn)行。

3.2 樹障風(fēng)險(xiǎn)評估與預(yù)警

通過樹高生長預(yù)測模型，線路運(yùn)維人員可以預(yù)測未來幾年內(nèi)的樹木高度和樹木閃絡(luò)故障發(fā)生的時(shí)間，結(jié)合不同電壓等級線路安全距離的規(guī)定，根據(jù)樹木與導(dǎo)線的凈空距離評估樹障風(fēng)險(xiǎn)等級，提前發(fā)出樹障風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警。有效地幫助線路運(yùn)維人員掌握樹障隱患嚴(yán)重、巡線難度大的地區(qū)的樹障情況。通過及時(shí)清除超高樹木隱患，避免因清障不及時(shí)造成樹閃故障的發(fā)生，從而杜絕樹障引起的森林火災(zāi)和人身事故的發(fā)生。

4 結(jié)束語

基于理查德方程建立了適用于廣東地區(qū)配電線路走廊內(nèi)典型樹種的樹高生長預(yù)測模型，樹高預(yù)測精度較高，同理可推廣至其他樹種的樹高生長預(yù)測。

結(jié)合導(dǎo)線弧垂模型，構(gòu)建了樹線凈空距離模型，實(shí)現(xiàn)了樹障隱患實(shí)時(shí)檢測和樹障風(fēng)險(xiǎn)評估與預(yù)警的功能。樹線凈空距離模型為線路運(yùn)維人員合理制定樹障隱患消除計(jì)劃提供科學(xué)依據(jù)，使樹障隱患管理模式從傳統(tǒng)模式的靜態(tài)預(yù)測和經(jīng)驗(yàn)管理轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)態(tài)預(yù)測和科學(xué)管理，降低了使用傳統(tǒng)方法識別樹木高度所引起的樹障隱患誤判，提高了樹障隱患排查的工作效率和準(zhǔn)確性，避免了由樹木生長過高和導(dǎo)線弧垂增大引起的樹木閃絡(luò)故障發(fā)生，為電網(wǎng)運(yùn)行打造了一個(gè)可靠的安全通道。