程 紅，申偉良，管玉應(yīng)，司明君，王 聰

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京) 機(jī)電與信息工程學(xué)院，北京 100083)

直流紋波是交-直流功率交換時(shí)的必然產(chǎn)物，尤其是在單相交流系統(tǒng)與直流系統(tǒng)進(jìn)行能量交換時(shí)情況更加突出[1]。對(duì)于中小型直流供電系統(tǒng)而言，隨著大量非線性負(fù)載的接入，直流側(cè)的二次紋波擾動(dòng)會(huì)對(duì)直流供電系統(tǒng)產(chǎn)生直接影響。紋波擾動(dòng)可能會(huì)導(dǎo)致連接于直流供電線路上的其他設(shè)備在運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生安全隱患和不穩(wěn)定因素。此外，紋波的存在還會(huì)干擾電力電子裝置的采樣，尤其是在閉環(huán)控制中。因此，對(duì)電力電子整流器紋波抑制技術(shù)的相關(guān)研究一直是電氣工程中最受重視的研究領(lǐng)域之一。

傳統(tǒng)以H橋拓?fù)錇檎鲉卧淖儞Q器為了抑制直流側(cè)的二次紋波擾動(dòng)，通常會(huì)在直流負(fù)載的兩端并聯(lián)專門的功率解耦電路。文獻(xiàn)[2]提出在整流單元的直流側(cè)并聯(lián)對(duì)稱半橋功率解耦電路，通過控制解耦電路的電感電流來跟隨紋波電流，從而構(gòu)建直流側(cè)的二次紋波回路，最終使紋波功率存儲(chǔ)在解耦電路的兩個(gè)電容中。文獻(xiàn)[3]提出了一種橋臂復(fù)用的Buck型有源功率解耦拓?fù)?，通過控制H橋整流器中具有不同功能的橋臂，來實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)整流和二次紋波的吸收。將電路中的紋波功率轉(zhuǎn)移到體積小且使用壽命長(zhǎng)的薄膜電容中，分擔(dān)了直流側(cè)電解電容既用來支撐電壓又吸收高、低頻紋波的任務(wù)，從而使電解電容的容值大大減小。此外，這種解耦拓?fù)洳粌H減少了開關(guān)管的數(shù)量和整體體積，又巧妙利用Buck變換器的降壓特性，有效降低了解耦電容的耐壓等級(jí)，可謂兼容了多種優(yōu)勢(shì)[4-9]。

本文針對(duì)該型拓?fù)涮岢隽艘环N電壓前饋解耦控制策略。通過推導(dǎo)虛擬電壓與直流側(cè)電壓的關(guān)系，將直流側(cè)電壓作為前饋控制器的輸入變量。在此基礎(chǔ)上對(duì)解耦電路的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

1 Buck型復(fù)合式H橋整流器工作原理分析

1.1 電路結(jié)構(gòu)

Buck型復(fù)合式H橋整流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。在這里，定義開關(guān)管S1和開關(guān)管S2構(gòu)成H1橋臂，開關(guān)管S3和開關(guān)管S4構(gòu)成H2橋臂。

圖1 Buck型復(fù)合式H橋整流器

和經(jīng)典H橋拓?fù)湎啾?，這種復(fù)合式H橋整流器的輸入電感分為L(zhǎng)1和L2兩部分。電路中除了用來濾除直流側(cè)高頻紋波的支撐電容C2外，還增加了用來吸收二次紋波功率的解耦電容C1。由于該拓?fù)涞恼鞑糠趾凸β式怦畈糠止灿靡粋€(gè)整流橋，因此該型拓屬于一種整流橋臂復(fù)用式的功率解耦拓?fù)鋄10-13]。由H1橋臂構(gòu)成的Buck-Boost電路如圖2(a)所示，通過控制網(wǎng)側(cè)電流iin來實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)整流功能。

由H2橋臂構(gòu)成的Buck-Boost電路如圖2(b)所示，當(dāng)從直流側(cè)向交流側(cè)看去時(shí)，H2橋臂、電感L2和電容C1構(gòu)成了一個(gè)用來吸收二次紋波的Buck型變換器。此時(shí)S4處于關(guān)斷狀態(tài)，紋波功率通過S3的導(dǎo)通和關(guān)斷儲(chǔ)存在解耦電容C1中。當(dāng)S3導(dǎo)通時(shí)，直流側(cè)同時(shí)給解耦電容C1和電感L2充電。在S3關(guān)斷后，電感L2繼續(xù)給解耦電容C1充電，直到紋波功率全部?jī)?chǔ)存在解耦電容中。當(dāng)解耦電路工作于Boost模式時(shí)，S3處于關(guān)斷狀態(tài)，在S4導(dǎo)通期間，解耦電容C1給電感L2充電，在S4關(guān)斷后，解耦電容C1中的能量全部釋放到直流側(cè)。

圖2 Buck型復(fù)合式H橋整流器的功能分解圖

1.2 功率解耦原理

以圖1為例對(duì)Buck型復(fù)合式H橋整流器的工作原理進(jìn)行詳細(xì)分析。定義vC1和iC1分別為解耦電容C1上的瞬時(shí)電壓和電流，iL2為電感L2上的電流，vo為直流側(cè)負(fù)載R上電壓。假設(shè)其交流側(cè)輸入電壓Vin和電流Iin均為正弦量：

式中，Vin和Iin分別表示交流側(cè)的電壓幅值和電流幅值；ω為電網(wǎng)角頻率；φ為功率因數(shù)角。則交流側(cè)的瞬時(shí)功率pin的表達(dá)式為：

pin=viniin=VinIinsinωt·sin(ωt+φ)

由式(2)可知，pin中除了含有直流分量po外，還包含了一個(gè)頻率為輸入電壓頻率二倍的紋波功率分量pr，pr即為對(duì)直流母線造成干擾的紋波功率。式(2)中，定義直流分量po和二次紋波分量pr的表達(dá)式分別為[14，15]：

將交流側(cè)瞬時(shí)功率pin中的二次紋波分量pr全部轉(zhuǎn)移至解耦電容C1中。在忽略電路損耗前提下，交流側(cè)、直流側(cè)和解耦側(cè)的三個(gè)功率存在平衡關(guān)系：

pin=po+pr

(4)

電路工作時(shí)每個(gè)橋臂的上下兩個(gè)開關(guān)管采用互補(bǔ)驅(qū)動(dòng)的控制方式，為了分析方便，定義H1橋臂的開關(guān)變量為SH1、H2橋臂的開關(guān)變量為SH2。

電感電流開關(guān)狀態(tài)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型如式(7)：

根據(jù)基爾霍夫電流定律知：

iC1+iL2+iin=0

(8)

由式(7)、式(8)可得Buck型復(fù)合式H橋整流器等效回路，如圖3所示。

圖3 Buck型復(fù)合式H橋整流器等效回路

解耦電容C1的開關(guān)狀態(tài)方程：

由式(7)知，diin/dt和diL2/dt均只與一個(gè)開關(guān)狀態(tài)函數(shù)有關(guān)，因此電流Iin和IL2是可以直接控制的。由式(9)知diC1/dt與SH1和SH2均有關(guān)，因此iC1不能被直接控制。但iC1=-iL2-iin，因此可以分別控制iL2和iin來間接控制iC1。

根據(jù)式(7)、式(8)和式(9)，可以得到不同開關(guān)狀態(tài)下電感L1和電感L2上的電流變化情況：

將圖1所示電路中的直流側(cè)等效為直流源，且直流端負(fù)極接地，得到如圖4所示的等效電路圖。

圖4 Buck型復(fù)合式H橋整流器電源等效圖

A點(diǎn)與B點(diǎn)在濾除高頻開關(guān)分量后的實(shí)際電壓為vA和vB，且vA和vB的波動(dòng)波形同H1橋臂和H2橋臂的調(diào)制波存在如下關(guān)系。

當(dāng)電感L2上儲(chǔ)存的能量完全釋放時(shí)，解耦電容電壓vC1與B點(diǎn)電壓近似相等，當(dāng)解耦電容上的電壓vC1已知時(shí)，其波動(dòng)波形將近似等于B點(diǎn)的波動(dòng)波形。A點(diǎn)與B點(diǎn)的電壓相差vin，則根據(jù)式(12)可求出A點(diǎn)的實(shí)際電壓。

vA=vB+vin

(12)

H1橋臂和H2橋臂的調(diào)制電壓vH1和vH2為：

此外，解耦電容電壓、直流側(cè)電壓和交流輸入電壓還需滿足如下關(guān)系[3]：

2 控制策略

整個(gè)控制策略分成圖5所示兩部分：

圖5 Buck型復(fù)合式H橋整流器功率解耦控制策略

3 解耦電路參數(shù)設(shè)計(jì)

3.1 解耦電容參數(shù)設(shè)計(jì)

忽略電路損耗，假定式(3)中的二次紋波功率全部由解耦電容C1吸收，則解耦電容C1上所儲(chǔ)存的能量EC1可以表示為：

式(15)中，k為積分運(yùn)算時(shí)產(chǎn)生的常數(shù)(k≥1)。由式(15)可以求出解耦電容電壓的瞬時(shí)表達(dá)式：

當(dāng)sin(2ωt+φ)分別等于-1和1時(shí)，可以得到解耦電容的最大工作電壓和最小工作電壓：

根據(jù)解耦電容工作電壓的最大值可以得到解耦電容的容值：

解耦電容的電壓波動(dòng)方程：

解耦電容的電流波動(dòng)方程：

圖6 不同k值下解耦電容電壓和電流波動(dòng)波形

當(dāng)實(shí)現(xiàn)二次紋波吸收功能時(shí)，H2橋臂所在的Buck-Boost電路工作于Buck模式，解耦電容的電壓峰值VC1max必然會(huì)小于直流側(cè)的負(fù)載電壓vo。因此，在這里按照解耦電容電壓最大值等于直流端負(fù)載電壓來設(shè)定，設(shè)定VC1max=240V。根據(jù)式(19)和式(20)所得的解耦電容電壓和電流波動(dòng)方程，利用MATLAB軟件生成不同k值下的波動(dòng)波形：不同k值下的解耦電路參數(shù)見表1。從降低解耦電容容值的角度來看，k值越小對(duì)應(yīng)的電容容值也越小。當(dāng)k=1時(shí)解耦電容的電壓波動(dòng)波形和電流波動(dòng)波形均發(fā)生了較大的畸變，此時(shí)的電壓波動(dòng)范圍和電流波動(dòng)范圍均是最大的，電壓波形中含有大量的高頻分量，此時(shí)解耦橋臂H2上的開關(guān)管將承受極大的電流應(yīng)力，這將不利于整個(gè)系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性，因此在選擇解耦電容容值時(shí)，一般不選取k=1時(shí)的情況。隨著k值的增大，電容電壓的波動(dòng)范圍逐漸減小，電容電流的波動(dòng)波形更加接近正弦波，電流峰值也逐漸降低。在兼具減小電容容值和追求電容電壓和電流小范圍波動(dòng)的前提下，這里選擇k=2時(shí)對(duì)應(yīng)的容值，即C1=80μF。

表1 不同k值下解耦電路參數(shù)

3.2 解耦電感參數(shù)設(shè)計(jì)

電感L2既作為整流橋臂的輸入電感又作為解耦橋臂的解耦電感，則L2的選取應(yīng)考慮以下兩個(gè)方面：首先，為了保證解耦電容上儲(chǔ)存的紋波功率能夠充分釋放到直流側(cè)，電感L2需要工作在電流斷續(xù)模式。其次，電感L2上的電流包括紋波電流和網(wǎng)側(cè)輸入電流，在一些特殊時(shí)刻兩電流疊加的峰值將大于網(wǎng)側(cè)輸入電流。因此，有必要對(duì)解耦電感L2的參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

解耦電感大小需滿足以下關(guān)系[4]：

式(21)中，Ipeak為紋波電流峰值，fS為開關(guān)頻率。結(jié)合式(19)、表1和表2利用MATLAB軟件得到電感L2的取值范圍如圖7所示。解耦電感的取值范圍為0.5～1.3mH。綜合考慮，這里選取電感L2的值為1mH。

圖7 解耦電感取值范圍

4 仿真結(jié)果分析

使用PSIM仿真軟件驗(yàn)證本文所提出的控制策略在Buck型復(fù)合式H橋整流單元中的有效性。整流單元以煤礦常用的127V交流電作為輸入電壓，其峰值電壓為179V。仿真電路的參數(shù)見表2。

表2 Buck型復(fù)合式H橋整流器主要參數(shù)

采用電壓前饋功率解耦控制策略下的波形圖如圖8所示。網(wǎng)側(cè)電流為正弦交流量，且工作于單位功率因數(shù)狀態(tài)。直流電壓能夠穩(wěn)定在240V，直流電壓的波動(dòng)在2V以內(nèi)。解耦電容的電壓波動(dòng)范圍同圖6(a)中k=2時(shí)的理論電壓波動(dòng)范圍近似。

圖8 電壓前饋功率解耦控制策略下的波形圖

圖9 負(fù)載突變情況下的波形圖

負(fù)載突變情況下的波形如圖9所示。在圖9中，模擬了負(fù)載突變情況下新控制策略的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。在t=0.5s時(shí)，負(fù)載電阻從300Ω突變?yōu)?00Ω。網(wǎng)側(cè)交流電壓和電流在經(jīng)歷了負(fù)載突變后，電流幅值減小，交流側(cè)依然工作在單位功率因數(shù)下。直流側(cè)電壓出現(xiàn)0.3V小范圍跌落。解耦電容電壓在經(jīng)歷了一個(gè)暫態(tài)過程后，其波動(dòng)范圍由原來的90V減小到70V。

網(wǎng)側(cè)電壓突變情況下的波形如圖10所示。在圖10中，模擬了網(wǎng)側(cè)電壓突變情況下新控制策略的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。網(wǎng)側(cè)電壓峰值在t=0.5s時(shí)由179V跌落到164V，輸入電流幅值小幅增加，交流側(cè)能夠工作在單位功率因數(shù)下。直流電壓幾乎不受網(wǎng)側(cè)電壓突變的影響，依然能夠穩(wěn)定在240V左右。

圖10 網(wǎng)側(cè)電壓突變情況下的波形圖

對(duì)該控制策略下進(jìn)行傅里葉變換分析表明，負(fù)載突變前后網(wǎng)側(cè)輸入電流的諧波畸變率由3.31%增大到3.58%。網(wǎng)側(cè)電壓突變前后輸入電流的諧波畸變率由3.31%增大到3.66%。輸入電流依然具有較好的質(zhì)量。

5 結(jié) 論

2)推導(dǎo)了解耦電路的主要參數(shù)方程，利用MATLAB軟件生成了解耦電容電壓和電流的波動(dòng)波形以及解耦電感的取值范圍。結(jié)合波形，在兼具減小儲(chǔ)能元件大小和追求儲(chǔ)能元件電壓和電流小范圍波動(dòng)的前提下，選取了合適的解耦電容和電感參數(shù)。

3)通過仿真，驗(yàn)證了控制策略對(duì)直流電壓有較好的跟蹤能力，同時(shí)也驗(yàn)證了解耦電路參數(shù)的正確性。