涂一航 葛 萌 李 恩 繆寅宵 李 吉 席京蕾 張云鵬

(1.電子科技大學，成都 611731；2.北京航天計量測試技術(shù)研究所，北京 100076)

1 引 言

等離子體是大量離子和電子的聚集物，通常由氣體物質(zhì)電離形成，是物質(zhì)的一種存在狀態(tài)。在航空航天領(lǐng)域，等離子體的存在不可忽視。當飛行器以超高飛行速度進入大氣層以后，表面與大氣劇烈摩擦從而溫度迅速上升，高溫足以使空氣電離形成等離子體層并圍繞在飛行器表面，類似一層籠罩著飛行器的鞘套。高速飛行器的電磁波傳播特性強烈地依賴于流場中的電子密度及其碰撞頻率分布。因此研究等離子體電子密度測試技術(shù)對于航天事業(yè)的發(fā)展至關(guān)重要。靜電探針法是一種診斷等離子體的有效手段，測試時在靜電探針上施加直流電壓，測量流經(jīng)等離子體中的電流，通過測得的伏安特性曲線計算得到等離子體濃度，這種測量方式雖然簡單有效，但是測試時需要與等離子體直接接觸，容易對探針造成損壞。因此，有不少學者致力于等離子體非接觸性診斷。例如，利用微波干涉儀進行等離子體非接觸性診斷是非常有效的一種手段，通過測量電磁波透過等離子體前后的相位來計算其電磁參數(shù)和自身特性。這種測量方式無需與等離子體直接接觸，結(jié)合Abel變換公式，可以得出等離子體電子密度的空間分布?；谔炀€微波反射法通過電磁波反射參數(shù)來確定等離子體參量，達到等離子體的非接觸式診斷。這種方法在測量等離子體電子密度分布和擾動方面十分合適。微波諧振腔法診斷等離子體需要用到微擾理論，加載等離子體前后，諧振頻率和品質(zhì)因素變化量與診斷目標的特征頻率和其內(nèi)部粒子的碰撞頻率有關(guān)，通過它們之間的數(shù)學關(guān)系，可以算得待測目標的電子密度和溫度。

由以上研究方法可知，實現(xiàn)等離子體電子密度的非接觸測試，大多采用天線的方式進行測量。這種測量方法雖然有效，其測量系統(tǒng)要求比較高，采用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測試需要對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行校準，測試比較繁瑣。而采用諧振法測試只需獲取諧振腔的諧振參數(shù)，對其網(wǎng)絡(luò)參數(shù)無需關(guān)心，因此操作簡單，測試精度高。但是諧振腔測試需要將等離子體置于諧振腔內(nèi)，針對不同等離子體源需要設(shè)計不同的腔體，因此不具備一般性。基于以上分析，考慮設(shè)計一種將天線和諧振腔結(jié)合的開放式諧振器，可以使天線測試等離子體的變化轉(zhuǎn)化為諧振腔諧振參數(shù)的變化。既保證等離子體的非介入式測試，又能具備諧振腔測試的高精度特性。

2 開放式諧振器設(shè)計

開放式諧振器由高Q型諧振腔和點聚焦天線組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。高Q型諧振腔工作模式為TE模，諧振頻率為9.38GHz。諧振腔需在磁場能量最強處開孔，構(gòu)成強耦合孔，再由矩圓過渡器與X波段的點聚焦天線對接。這種設(shè)計使得諧振腔內(nèi)的能量部分耦合至腔外，經(jīng)點聚焦天線作用匯聚于測試樣品位置，實現(xiàn)材料遠距離測試。實物如圖2所示。

圖1 開放式諧振器結(jié)構(gòu)

圖2 開放式諧振器實物

2.1 高Q型諧振腔

高Q型諧振腔是將圓波導兩端面短路構(gòu)成的一個封閉腔。諧振腔中TE模式的場分布如圖3所示。

圖3 高Q腔TE01p模式場分布

由場分布可知，該模式的磁場H主要在縱向中心軸線上，這附近是儲存能量的重要部分且沒有能量耗散掉(儲能與場強幅值的平方成正比)；和能量耗損有關(guān)的是壁上的H分量和腔體兩端面的H，它們的幅值很小,產(chǎn)生的損耗也小(損耗也與場強幅值的平方成正比)。所以 TE型圓柱諧振腔的儲能大損耗小，具有高的品質(zhì)因數(shù)，故稱之為高Q腔。本文設(shè)計的高Q腔工作模式為TE模，諧振頻率為9.38GHz。為使諧振腔尺寸做小，腔內(nèi)填充有藍寶石的介質(zhì)，用于降低諧振頻率。由于藍寶石介電損耗為6.1e-5，屬于低損耗材料，對諧振腔Q值影響小，因此實現(xiàn)了諧振腔尺寸小、Q值高的特點。為使能量耦合至天線端，在諧振腔側(cè)壁中間位置開強耦合孔。該位置磁場能量相對其它位置最強，且只有H分量，故在強耦合孔外開標準矩形波導口，可使強耦合孔激勵起矩形波導的TE模式，如圖4所示。本文提到的高Q型諧振腔，腔內(nèi)橫截端面半徑a為22mm，高度為21.5mm，加工實物如圖5所示。

圖4 強耦合孔激勵波導模式

圖5 開強耦合孔的高Q腔實物

2.2 矩圓過渡器

上一節(jié)提到，高Q型諧振腔通過小孔將腔內(nèi)的部分能量耦合至X波段標準矩形波導口處，激勵波導口產(chǎn)生TE波導模式。但是點聚焦天線采用的是圓波導，因此需要設(shè)計從矩形波導TE模式漸變至圓波導TE模式的矩圓過渡器。該結(jié)構(gòu)通過矩形波導主模截面逐漸變形為圓波導截面而實現(xiàn)。本文采用的參數(shù)：矩形波導端口面寬度為22.86mm，高度為10.16mm；圓波導端口半徑為11.91mm。

2.3 點聚焦天線

點聚焦透鏡天線具有寬頻帶、高增益、高功率容量、結(jié)構(gòu)簡單等特點。點聚焦透鏡天線一般在測量場合使用，它將輻射能量集中到一個小的區(qū)域內(nèi)(如圖6所示)，達到診斷該點電性能的目的，這一特性在天線測量領(lǐng)域有重要作用。本文選擇點聚焦喇叭天線與透鏡作為一個整體進行加工設(shè)計，其中透鏡選擇聚四氟乙烯進行加工，聚四氟乙烯的介電常數(shù)為2.08，因此對電磁波的反射量較小，選擇X波段標準圓波導作為點聚焦圓錐喇叭天線饋源，透鏡的焦距為f=200mm,f=200mm。最終的加工實物圖如下圖7所示。

圖6 點聚焦透鏡喇叭天線輻射效果

圖7 點聚焦透鏡喇叭天線實物

3 理論分析

3.1 電子濃度測試原理

對于非磁化、無限大、均勻的等離子體，相對復(fù)介電常數(shù)表示為：

(1)

式中：

ε

′——介電常數(shù)的實部；

ε

″——介電常數(shù)的虛部；

ω

——等離子體固有振蕩頻率，可近似為

ω

，即電子振蕩頻率；

ν

——等離子體碰撞頻率；

ω

——電磁波頻率。

電子振蕩頻率和電子濃度存在如下關(guān)系：

(2)

式中：

n

——電子密度；

e

——電荷量；

m

——電子質(zhì)量；

ε

——真空介電常數(shù)。

根據(jù)公式(1)和公式(2)可聯(lián)立求解電子密度與等離子體等效介電常數(shù)的關(guān)系：

(3)

由公式(3)可知，等離子體的等效介電常數(shù)與其電子密度相關(guān)。電子密度增大時，等離子體的等效介電常數(shù)會發(fā)生相應(yīng)變化。當開放式諧振器作用于等離子體時，等離子體的介電變化會引起諧振器的諧振頻率和Q值變化。通過研究開放式諧振器與等離子體的作用機理，可以求解得到等離子體的電子密度。

3.2 諧振器測試原理分析

開放式諧振器的測試原理可根據(jù)等效電路模型進行分析，如圖8所示。

圖8 開放式諧振器等效電路模型

圖中：

V

——矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀內(nèi)部提供的信號源；

R

——源阻抗；

L

、

R

、

C

——高Q型諧振腔等效集總電感、電阻、電容；Δ

G

——強耦合端口處等效的輻射端孔電導；Δ

C

——輻射端孔等效電容。另外，圖中線圈

h

和

L

的互感用來模擬耦合環(huán)與諧振腔之間的耦合機制。

根據(jù)圖8，諧振器輸入阻抗計算公式如下：

(4)

當諧振器發(fā)生諧振時，

Z

的虛部為0，因此可以求得諧振頻率為:

(5)

另外，品質(zhì)因數(shù)

Q

與諧振頻率

ω

存在以下關(guān)系：

(6)

天線端加載介質(zhì)時，可引起Δ

C

和Δ

G

的變化。Δ

C

與介質(zhì)介電常數(shù)實部

ε

′有關(guān)，可表示為：

(7)

其中，

h

(

ε

′)是關(guān)于

ε

′的關(guān)系式。Δ

G

是輻射電導，與介質(zhì)介電實部和損耗相關(guān)，可表示為：

(8)

式(8)中，損耗角正切值

tan

δ

=

ε

″

/ε

′。當測量空腔時，即介質(zhì)為空氣(介電常數(shù)為ε，損耗近視為0)，得出諧振頻率和Q值分別為

w

和

Q

。測量等離子體(介電常數(shù)

ε

=

ε

′-

jε

″)時，得出諧振頻率和Q值分別為

w

和

Q

。聯(lián)立公式(5)—(8)可以求得下列公式：

(9)

(10)

根據(jù)公式(9)—(10)可知，等離子體的等效介電常數(shù)與諧振器諧振頻率和Q值相關(guān)。除此之外，還需測試諧振器的空腔諧振參數(shù)。基于以上分析，采用本文設(shè)計的開放式諧振器進行等離子體電子密度測試時，測試前需要測試諧振器不加載等離子體時的空腔諧振參數(shù)，然后再測試加載等離子體后的諧振參數(shù)。根據(jù)加載等離子體前后的諧振器諧振參數(shù)，才能得出等離子體的等效介電常數(shù)。遺憾的是，目前關(guān)于等效電容和等效電導的關(guān)系式還沒有給出具體參數(shù)，故只能給出理論分析。

4 測試與結(jié)果

為了驗證開放式諧振器的等離子體電子密度測試效果，采用了兩種輝光放電等離子體源進行測試，并使用朗繆爾探針測試作為參考。

輝光放電等離子體源1如圖9(a)所示。內(nèi)部采用內(nèi)外導體的同軸結(jié)構(gòu)，通過內(nèi)外導體放電，擊穿空氣產(chǎn)生等離子體。在等離子體源放電前，需要先將等離子體源內(nèi)空氣抽空，形成真空環(huán)境，然后慢慢注入空氣，當?shù)入x子體源內(nèi)的空氣壓強達到某一設(shè)定值后，等離子體源開始放電。放電功率越高，產(chǎn)生的等離子體電子密度越大，而在放電功率一定時，放電時的壓強越大，即擊穿的空氣越多，產(chǎn)生的等離子體電子密度越大。所以等離子體電子密度可通過控制腔內(nèi)放電壓強和功率來調(diào)節(jié)。等離子體測試實物如圖9(b)所示，等離子體源外安裝有測試窗，其材料為低損耗的聚四氟乙烯，因而諧振器的天線端可透過測試窗作用于等離子體。測試時還需插入朗繆爾探針進行同步測試，可以監(jiān)測等離子體電子密度的變化。測試原理如圖10所示。

圖9 輝光放電等離子體源1實物及測試圖

圖10 輝光放電等離子體源1測試原理圖

為了保證測試結(jié)果的準確性，先將開放式諧振器測試位置固定，使諧振器的天線端正對等離子源的測試窗口，并距離測試窗口12.9mm，保證天線的能量集中于等離子體源的中間部分進行測試。開始測試前，抽空等離子體源內(nèi)空氣，然后待等離子體源內(nèi)開始釋放空氣時，測試空腔諧振參數(shù)。等離子體源放電后，再測試加載等離子體時的諧振參數(shù)，并作記錄。

測試數(shù)據(jù)如表1所示。設(shè)置腔內(nèi)放電壓強為0.37mbar，當設(shè)置不同放電電流時，由朗繆爾探針數(shù)據(jù)可知，電子密度在逐漸遞增，此時諧振器的諧振頻率在逐漸遞增，Q值也在逐漸遞增。可見諧振器的諧振頻率和Q值隨著等離子體電子密度的增加而增加。為了驗證這一現(xiàn)象，同時采用輝光放電等離子體源2進行實驗。

表1 諧振器測試數(shù)據(jù)(輝光放電源1)Tab.1 Testdataofresonator(glowdischargepowersupply1)電流/A諧振頻率/GHzQ(無量綱)探針測試結(jié)果(/cm3)空腔9.3787382202.40602.7A9.3792712531.8096.85E+094A9.379582725.8561.19E+106A9.3800392957.9721.93E+108A9.3802893087.3282.22E+1010A9.3805313139.5122.98E+10

輝光放電等離子體源2如圖11所示。該源內(nèi)部有一塊平行極板，通過平行極板和內(nèi)部金屬腔壁之間放電產(chǎn)生等離子體，放電原理如圖11(c)所示。和輝光放電等離子體源1一樣，放電前需要先將等離子體腔內(nèi)空氣抽空，然后注入空氣并達到一定程度時開始放電。測試時諧振器天線端對準放電源2的玻璃窗口，放電前測試不加載等離子體時的空腔諧振參數(shù)，待放電后測試加載等離子體后的諧振參數(shù)。同樣，等離子體電子密度變化可通過改變放電功率或放電壓強來設(shè)置。

圖11 輝光放電等離子體源2實物及內(nèi)部結(jié)構(gòu)

測試時，設(shè)置腔內(nèi)放電壓強為0.37mbar，等離子體電子密度通過改變放電功率來控制。由于輝光放電等離子體源2因設(shè)計問題不便插入朗繆爾探針進行測試，故該實驗沒有給出探針數(shù)據(jù)進行比對，但是理論上講，在放電壓強一定時，放電功率越大，等離子體電子密度越高。測試數(shù)據(jù)如表2所示，實際測試時，在放電功率比例設(shè)置為10%時，測試窗沒有發(fā)出產(chǎn)生等離子體時的紫色光線，表明此時幾乎不產(chǎn)生等離子體，因此測試數(shù)據(jù)和空腔對比幾乎無明顯變化。而后隨著功率的增加，測試窗內(nèi)的紫色光線越強，表明產(chǎn)生的等離子體電子密度越大。此時諧振器的諧振頻率在逐漸上升，Q值也在遞增。由此可見，該諧振器的諧振參數(shù)會隨著等離子體電子密度的變化而變化，而且隨著電子密度的增加，諧振頻率和Q值呈現(xiàn)遞增趨勢。

表2 輝光放電等離子體源2測試數(shù)據(jù)Tab.2 Testdataofglowdischargeplasmasource2功率/%諧振頻率/GHzQ(無量綱)空腔9.3815752132.418109.3815772136.083309.3817792631.307509.3819612675.377709.3819752715.935909.382022838.7391009.3821182884.052

5 結(jié)束語

本文設(shè)計的開放式諧振器，將高Q型諧振腔與點聚焦天線結(jié)合。根據(jù)電路理論和等離子體理論分析，加載等離子的濃度變化導致其等效介電常數(shù)發(fā)生變化，進而引起諧振腔諧振參數(shù)的變化。經(jīng)實際測試，隨著等離子體濃度的升高，諧振器的諧振頻率和Q值呈遞增趨勢，可以很好的反映等離子體的濃度變化。由于該諧振器將天線的測試變化轉(zhuǎn)變?yōu)橹C振腔的諧振參數(shù)變化。采用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測試時可以不需要對S21、S11等參數(shù)進行校準，通過諧振頻率和Q值便能反映其濃度變化，理論上測試精度會更高。綜上所述，針對該諧振器的研究，應(yīng)該是一項非常值得探索的課題。