廖勇，王帥，孫寧

（重慶大學(xué)微電子與通信工程學(xué)院，重慶 400044）

1 引言

大規(guī)模多輸入多輸出（MIMO,multiple-input multiple-output）作為新一代無線通信的重要組成部分，具有系統(tǒng)容量大、頻率效譜高等諸多優(yōu)點(diǎn)[1]。在頻分復(fù)用（FDD,frequency division duplex）大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)中，基站（BS,base station）需要獲取實(shí)時(shí)下行信道狀態(tài)信息（CSI,channel state information）進(jìn)行下行波束成形以減少用戶間干擾，提高系統(tǒng)的信道容量，因此精確的CSI 反饋至關(guān)重要。在快時(shí)變場景下，CSI 矩陣間存在嚴(yán)重的多普勒頻移影響。若BS 不能精確地對(duì)接收到的CSI 矩陣進(jìn)行恢復(fù)，系統(tǒng)則無法為用戶提供超高可靠與低時(shí)延的通信保障，因?yàn)樵诟咚僖苿?dòng)情況下，多普勒頻移會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的子載波間干擾（ICI,inter-carrier interference），進(jìn)而對(duì)通信系統(tǒng)的性能造成嚴(yán)重的影響。在FDD 大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)中，BS 端使用大規(guī)模密集排列的天線陣列，反饋CSI 的比特?cái)?shù)隨著發(fā)射天線數(shù)量急劇增加[2]。因此，亟須研究CSI 反饋方法來降低FDD 模式下的反饋開銷，提高快時(shí)變場景中CSI 重構(gòu)的精度。

為了解決FDD 大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)中由于多天線導(dǎo)致反饋信息量急劇增加從而使系統(tǒng)資源消耗嚴(yán)重的問題，一些學(xué)者提出了基于碼本[3]和基于壓縮感知（CS,compressed sensing）[4-6]的CSI 反饋方法。基于碼本的CSI 反饋方法需要預(yù)先確定碼本中的碼字索引，碼本的大小與天線數(shù)成正比，在大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)中天線數(shù)量急劇增加，碼本會(huì)給通信系統(tǒng)帶來巨大的資源開銷。文獻(xiàn)[4]提出了離散余弦變換（DCT,discrete cosine transform）和卡洛南?洛伊變換（KLT,Karhunen-Loeve transform）2 種自適應(yīng)算法對(duì)MIMO 信道進(jìn)行壓縮變換，但是在快時(shí)變場景中信道變化較快，BS 無法及時(shí)獲取信道相關(guān)信息，導(dǎo)致通信質(zhì)量下降。文獻(xiàn)[5]提出一種主成分分析（PCA,principal component analysis）的壓縮反饋方法，使用上一時(shí)段估計(jì)到的壓縮矩陣來進(jìn)行重構(gòu)，因此BS 無法及時(shí)獲取準(zhǔn)確的CSI。文獻(xiàn)[6]使用一種基于全變分正則化的重建算法（TVAL3,total variation augmented lagrangian alternating direction algorithm）進(jìn)行壓縮重構(gòu)，但是該算法需要傳感矩陣對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行過壓縮，數(shù)據(jù)重構(gòu)的精度與傳感矩陣的設(shè)計(jì)有關(guān)。使用CS 方法對(duì)信道進(jìn)行壓縮時(shí)需要對(duì)信道矩陣進(jìn)行投影，損失了無線信道結(jié)構(gòu)特征，并且CS 方法通常使用迭代求解，算法計(jì)算量大、處理過程緩慢，對(duì)無線通信系統(tǒng)造成嚴(yán)重的計(jì)算負(fù)擔(dān)，不利于實(shí)時(shí)通信。

近年來，隨著深度學(xué)習(xí)（DL,deep learning）技術(shù)的飛速發(fā)展，已有科研人員將DL 方法應(yīng)用到無線通信系統(tǒng)中，例如信道估計(jì)、信號(hào)檢測等。文獻(xiàn)[7]對(duì)DL 如何應(yīng)用于無線通信物理層進(jìn)行了綜述，并對(duì)DL 應(yīng)用于無線通信的優(yōu)勢(shì)以及應(yīng)用過程中存在的挑戰(zhàn)進(jìn)行了說明。文獻(xiàn)[8]提出了一種基于DL 的網(wǎng)絡(luò)ChanEstNet，用于高速移動(dòng)場景中的信道估計(jì)。文獻(xiàn)[9]提出了一種用于提取信道中噪聲的網(wǎng)絡(luò)AnciNet，但是該網(wǎng)絡(luò)沒有考慮快時(shí)變場景對(duì)CSI 矩陣的影響。文獻(xiàn)[10]提出了一種基于自編碼器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CsiNet 來實(shí)現(xiàn)大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)中的CSI 反饋，該方法在用戶側(cè)使用編碼器將CSI 矩陣進(jìn)行壓縮，在BS 端使用解碼器恢復(fù)CSI 矩陣。與傳統(tǒng)CS 方法相比，CsiNet 能夠獲取較好的性能，但是該網(wǎng)絡(luò)沒有對(duì)CSI 矩陣中存在的噪聲進(jìn)行處理，同時(shí)也沒有對(duì)時(shí)變場景中由多普勒頻移造成的矩陣間的時(shí)間相關(guān)性進(jìn)行處理，只是單純地對(duì)信道矩陣進(jìn)行特征提取和壓縮恢復(fù)。文獻(xiàn)[11]提出了能夠處理多用戶場景并且利用大規(guī)模天線間的相關(guān)性進(jìn)行CSI 恢復(fù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN,convolutional neural network）和最大池化（maxpooling）網(wǎng)絡(luò)對(duì)信道進(jìn)行特征提取與壓縮，信號(hào)恢復(fù)階段使用雙向長短期記憶（Bi-LSTM,bidirectional long short-term memory）網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)利用天線間的相關(guān)性對(duì)CSI 進(jìn)行恢復(fù)，假設(shè)獲取到的是完美CSI，仿真過程中也沒有考慮快時(shí)變場景帶來的影響。

因此，針對(duì)現(xiàn)有的CSI 反饋方法復(fù)雜度高、反饋精度低、未考慮實(shí)際CSI 矩陣中存在的噪聲以及快時(shí)變場景中多普勒頻移對(duì)CSI 矩陣造成的影響等缺點(diǎn)，基于實(shí)際通信過程中快時(shí)變FDD 大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)中CSI 矩陣具有時(shí)間相關(guān)性的特點(diǎn)，本文提出了一種具有抵抗噪聲、消除快時(shí)變影響的智能CSI 反饋方法。該方法包含3 個(gè)網(wǎng)絡(luò)模塊，分別為噪聲提取、數(shù)據(jù)壓縮和數(shù)據(jù)恢復(fù)。噪聲提取和數(shù)據(jù)壓縮模塊都是由CNN 和批標(biāo)準(zhǔn)化（BN,batch normalization）網(wǎng)絡(luò)組成的。噪聲提取模塊用于去除信號(hào)傳播過程中因干擾使CSI 矩陣中存在的噪聲，數(shù)據(jù)壓縮模塊用于對(duì)CSI 矩陣進(jìn)行特征提取與壓縮，數(shù)據(jù)恢復(fù)模塊則利用全局注意力機(jī)制提取CSI 矩陣間的時(shí)間相關(guān)性以提高CSI 矩陣重構(gòu)精度。本文對(duì)比了所提方法與已有代表性CSI 反饋方法和CsiNet 方法的歸一化均方差（NMSE,normalized mean squared error）、余弦相似度和運(yùn)行時(shí)間，并分析了它們?cè)诓煌俣群托旁氡认碌姆答佇阅堋?/p>

2 系統(tǒng)模型

針對(duì)FDD 大規(guī)模MIMO 通信系統(tǒng)，參考文獻(xiàn)[9-10]的仿真條件設(shè)置，BS 端部署Ntr根以均勻線性陣（ULA,uniform linear array）排列的天線（Ntr? 1），用戶端配置單根接收天線，子載波數(shù)為Nc。在由用戶移動(dòng)造成的時(shí)變信道中，時(shí)刻s第m個(gè)子載波上用戶的接收信號(hào)可以表示為

若將CSI 矩陣全部反饋到BS，則需要反饋的CSI 參數(shù)總數(shù)為Nc×Ntr，這需要消耗大量的系統(tǒng)資源。為了減少反饋開銷，需要對(duì)CSI 矩陣進(jìn)行稀疏降維。通過二維離散傅里葉變換（DFT,discrete Fourier transform）可以將空間頻率域矩陣轉(zhuǎn)換為角度時(shí)延域矩陣

在實(shí)際通信過程中由于信道估計(jì)不完善，CSI矩陣中會(huì)存在噪聲。文獻(xiàn)[13]給出了典型的CSI 誤差模型，經(jīng)過稀疏變換以及截?cái)嗪蟀肼暤男诺谰仃嚳梢员硎緸?/p>

在FDD 大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)通信過程中，由于用戶端移動(dòng)導(dǎo)致多普勒頻移造成時(shí)延擴(kuò)展，從而使無線信道出現(xiàn)時(shí)變特性。相干時(shí)間Δt可以表示為

其中，c0為光速，v為用戶移動(dòng)的速度，f為載波的頻率。在時(shí)間Δt內(nèi)的2 個(gè)CSI 矩陣是相關(guān)的，所以BS 在恢復(fù)重建CSI 矩陣過程中可以提取這種相關(guān)性來提高CSI 矩陣重構(gòu)精度。本文將反饋時(shí)間設(shè)置為δ t(δt<Δt)，連續(xù)T個(gè)持續(xù)反饋的信道矩陣序列可以表示為，此時(shí)相鄰的Ht之間存在時(shí)間相關(guān)性。

3 智能CSI 反饋

本文所提方法通過使用噪聲提取網(wǎng)絡(luò)去除CSI矩陣中存在的噪聲以恢復(fù)出相對(duì)完美的CSI 矩陣；數(shù)據(jù)壓縮網(wǎng)絡(luò)對(duì)CSI 矩陣進(jìn)行壓縮使反饋參數(shù)數(shù)量減少以降低系統(tǒng)的資源開銷；數(shù)據(jù)恢復(fù)網(wǎng)絡(luò)利用注意力機(jī)制提取CSI 矩陣間的相關(guān)性對(duì)壓縮后的數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)。

3.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文提出的基于DL 算法的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1 所示，網(wǎng)絡(luò)主要由噪聲提取、數(shù)據(jù)壓縮和數(shù)據(jù)恢復(fù)3 個(gè)部分組成。所提方法使用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為CNN、BN以及注意力機(jī)制。下面，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的各個(gè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行描述。

圖1 所提智能CSI 反饋網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1) CNN

在本文提出的基于DL 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，CNN 主要用于對(duì)矩陣中的噪聲和特征值進(jìn)行提取。CNN 單個(gè)通道的輸出值是由單個(gè)卷積核計(jì)算得到的，采用共享權(quán)值的方式使網(wǎng)絡(luò)可訓(xùn)練的參數(shù)極大減少，同時(shí)CNN 可以對(duì)大規(guī)模MIMO 信道的空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行提取[10]。CNN 的輸入數(shù)據(jù)是一個(gè)c×h×w的三維結(jié)構(gòu)，其中c表示輸入數(shù)據(jù)的通道數(shù)，h表示數(shù)據(jù)的高度，w表示數(shù)據(jù)的寬度。CNN 輸出的每個(gè)通道數(shù)據(jù)是通過一個(gè)卷積核對(duì)所有輸入通道的數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積求和得到的，設(shè)W1∈Rh×w為第一個(gè)輸出通道的卷積濾波器，其中h為卷積核的高度，w為卷積核的寬度。卷積濾波器的尺寸遠(yuǎn)小于輸入數(shù)據(jù)的尺寸，所以使用滑動(dòng)窗口的方法對(duì)輸入數(shù)據(jù)加權(quán)求得卷積和。因此CNN 每個(gè)通道的輸出為

其中，b為偏置，σ為激活函數(shù)，?為卷積操作。本文提出的學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)使用的激活函數(shù)為LeakyReLU，當(dāng)輸入值小于0 時(shí)，激活函數(shù)具有不為0 的輸出值，使網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)ω?fù)值進(jìn)行處理。

2) BN

當(dāng)學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)中的層數(shù)增加時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練就會(huì)變得越來越慢，因?yàn)長eakyReLU 函數(shù)對(duì)正值不做處理，輸出的值即為卷積濾波器的加權(quán)和，只對(duì)負(fù)值做變換。隨著學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的加深，激活函數(shù)的輸入值的分布會(huì)發(fā)生改變，出現(xiàn)極端的輸入值，這就導(dǎo)致反向傳播時(shí)低層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)梯度消失，學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練時(shí)越來越慢。

為了提高網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度，需要對(duì)每一層網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化，將每層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中神經(jīng)元的輸入值分布強(qiáng)行拉回到均值為0、方差為1 的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。通過這樣的處理使激活函數(shù)的輸入值落入相對(duì)敏感的區(qū)域，解決梯度消失的問題。BN 的轉(zhuǎn)化式為

3) 注意力機(jī)制

在快時(shí)變場景中，多普勒頻移的存在會(huì)使CSI矩陣間存在相關(guān)性，若能對(duì)這種相關(guān)性進(jìn)行提取并將提取到的數(shù)據(jù)應(yīng)用到CSI 重構(gòu)中，那么將有助于提高CSI 矩陣的恢復(fù)精度。注意力機(jī)制可以對(duì)需要關(guān)注的信息投入更多的注意力，獲取更多所需的細(xì)節(jié)信息并抑制其他無用的信息。因而，本文利用注意力機(jī)制提取CSI 矩陣間的相關(guān)性來對(duì)CSI 矩陣進(jìn)行重構(gòu)。

數(shù)據(jù)恢復(fù)網(wǎng)絡(luò)中注意力機(jī)制用于對(duì)CSI 矩陣間的時(shí)間相關(guān)性進(jìn)行提取，通過全局注意力池化提取多普勒頻移對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)通道的影響。多普勒頻移對(duì)信道矩陣中的每個(gè)元素都有影響，CNN 層的處理可以將輸入的數(shù)據(jù)變成多通道數(shù)據(jù)，多普勒頻移造成的影響被分散到這些通道的數(shù)據(jù)上，此時(shí)每個(gè)通道的數(shù)據(jù)被多普勒頻移影響的程度差異很大。全局注意力池化對(duì)通道上的所有數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到每個(gè)通道數(shù)據(jù)的均值，反向傳播算法對(duì)每個(gè)通道數(shù)據(jù)的均值進(jìn)行學(xué)習(xí)和更新，從而得到多普勒頻移對(duì)每個(gè)通道的影響程度的權(quán)重系數(shù)，將權(quán)重系數(shù)與原始的數(shù)據(jù)相乘得到每個(gè)通道受多普勒影響的程度。數(shù)據(jù)在每個(gè)通道的注意力池化公式為

其中，mc為通道c生成的參數(shù)值，h和w分別為該通道數(shù)據(jù)的高度和寬度，xc(i,j)為通道c中i行j列的數(shù)據(jù)值。

3.2 網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)流

本文所提的智能CSI 反饋網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)流如圖2所示，其中m1,m2,n1,n2表示數(shù)據(jù)的通道數(shù)量。下面，分別對(duì)數(shù)據(jù)預(yù)處理、噪聲提取、數(shù)據(jù)壓縮和數(shù)據(jù)恢復(fù)中的數(shù)據(jù)流進(jìn)行描述。

圖2 所提智能CSI 反饋網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)流

1) 數(shù)據(jù)預(yù)處理

CSI 反饋的目的是在降低系統(tǒng)反饋過程中資源開銷的情況下，提高接收端恢復(fù)CSI 的精度。為了降低反饋開銷，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮處理以減少反饋參數(shù)。本文提出的智能CSI 反饋網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和測試使用的數(shù)據(jù)都是經(jīng)信道估計(jì)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)，其大小為，該信道數(shù)據(jù)是一個(gè)復(fù)數(shù)矩陣，學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)無法直接對(duì)復(fù)數(shù)進(jìn)行處理，因此在數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)前需要進(jìn)行預(yù)處理，這里將輸入的信道矩陣實(shí)部和虛部分離組成一個(gè)新的維度，新數(shù)據(jù)的大小為，即輸入數(shù)據(jù)為。

2) 噪聲提取

由于信道干擾使生成的CSI 矩陣中存在噪聲，因此需要對(duì)CSI 矩陣中的噪聲進(jìn)行提取去除。輸入學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)維度和圖片的維度相似，因此，本文對(duì)文獻(xiàn)[14]中的圖片噪聲提取網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，用于提取CSI 矩陣中的噪聲。

經(jīng)過預(yù)處理后的數(shù)據(jù)輸入噪聲提取網(wǎng)絡(luò)中，首先數(shù)據(jù)經(jīng)過CNN 層處理，得到噪聲的初步提取，CNN 中的數(shù)據(jù)格式為c1×c2×m×m，其中c1表示輸入數(shù)據(jù)的通道數(shù)，c2表示輸出數(shù)據(jù)的通道數(shù)，m表示該CNN 使用卷積核的高和寬。每個(gè)CNN 中的卷積核的數(shù)目與該CNN 層輸出數(shù)據(jù)的通道數(shù)相同，即每個(gè)卷積核用于生成一個(gè)輸出通道。卷積層的輸出為

3) 數(shù)據(jù)壓縮

數(shù)據(jù)壓縮中使用的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與噪聲提取網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)類似，但是CNN 進(jìn)行的操作不同。在噪聲提取網(wǎng)絡(luò)中，CNN 用于對(duì)信道矩陣中的噪聲進(jìn)行提取，而數(shù)據(jù)壓縮中CNN 用于對(duì)CSI 矩陣中的信道特征進(jìn)行提取，通過使用卷積核對(duì)輸入數(shù)據(jù)的特征進(jìn)行提取并生成該卷積核的特征表示。將信道特征信息分散到多個(gè)通道后，使每個(gè)通道能關(guān)注到不同的信道特征。

數(shù)據(jù)壓縮網(wǎng)絡(luò)的最后使用全連接網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮。首先將卷積網(wǎng)絡(luò)的輸出展開成一維的數(shù)據(jù)，將展開后的數(shù)據(jù)輸入全連接網(wǎng)絡(luò)，通過控制最后一層網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的個(gè)數(shù)來控制數(shù)據(jù)的壓縮率。全連接網(wǎng)絡(luò)的輸出為

4) 數(shù)據(jù)恢復(fù)

在CSI 重構(gòu)階段，首先使用全連接網(wǎng)絡(luò)將數(shù)據(jù)擴(kuò)展到原始大小，得到。然后將一維的數(shù)據(jù)變換成二維數(shù)據(jù)，形狀和原始數(shù)據(jù)相同，即。將維度變換后的數(shù)據(jù)輸入恢復(fù)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行CSI 重構(gòu)。

在快時(shí)變場景中，由于多普勒頻移的存在使CSI 矩陣在相干時(shí)間內(nèi)存在相關(guān)性，因此本文利用注意力機(jī)制提取時(shí)間相關(guān)性來進(jìn)行CSI 重構(gòu)，以提高CSI 重構(gòu)精度。首先利用CNN 將經(jīng)過變換后的 2 通道數(shù)據(jù)變成多通道數(shù)據(jù)。接著使用全局平均注意力提取多普勒頻移對(duì)每個(gè)通道數(shù)據(jù)的影響參數(shù)值，平均注意力轉(zhuǎn)換式為

其中，ac是一維向量，向量中的每個(gè)元素表示多普勒頻移對(duì)該通道的影響參數(shù)值。然后將ac輸入全連接網(wǎng)絡(luò)中將參數(shù)值轉(zhuǎn)化成權(quán)重系數(shù)，并將得到的權(quán)重系數(shù)與原數(shù)據(jù)相乘，通過權(quán)重系數(shù)對(duì)多普勒頻移造成的相關(guān)性投入更多的注意力即提取數(shù)據(jù)中的相關(guān)性。將相乘后的數(shù)據(jù)通過卷積網(wǎng)絡(luò)變換到2 通道數(shù)據(jù)，分別得到實(shí)部和虛部的相關(guān)性。最后將經(jīng)注意力提取的數(shù)據(jù)與CNN 恢復(fù)的矩陣進(jìn)行相加得到最終的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的 CSI 矩陣。

3.3 模型訓(xùn)練

本文所提方法采用離線訓(xùn)練的方式得到網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重，以及在線預(yù)測的方式對(duì)性能進(jìn)行評(píng)估。本文離線訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時(shí)使用的數(shù)據(jù)是由MATLAB 對(duì)現(xiàn)有的標(biāo)準(zhǔn)擴(kuò)展車輛信道模型（EVA,extended vehicular a model）仿真得到的，標(biāo)準(zhǔn)的信道模型可以在統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域很好地描述信道，利用這些信道可以模擬實(shí)際的場景。本文使用EVA 生成所需的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，訓(xùn)練設(shè)備的配置為GeForce GTX 1080 顯卡，Intel Core i5 8400 處理器。對(duì)于離線訓(xùn)練階段，將信道估計(jì)出的CSI 作為學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)，完美的CSI 作為標(biāo)簽數(shù)據(jù)對(duì)學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，使用的訓(xùn)練集、校驗(yàn)集和測試集的樣本數(shù)分別為100 000、20 000 和10 000。

為了得到網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)，本文使用端到端的訓(xùn)練方式來獲取學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)中的所有權(quán)重。設(shè)整個(gè)學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的變換公式和所有參數(shù)分別為f(?)和θ，因此學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)得到的 CSI 可以表示為。本文使用自適應(yīng)矩估計(jì)（ADAM,adaptive moment estimation）算法來更新學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)值，初始學(xué)習(xí)率設(shè)為0.001，訓(xùn)練Epoch 為100，Batch 為200，通過均方誤差（MSE,mean square error）損失函數(shù)計(jì)算學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的輸出與標(biāo)簽數(shù)據(jù)之間差值。MSE 損失函數(shù)的計(jì)算式為

其中，Ht表示t時(shí)刻輸入到網(wǎng)絡(luò)中的信道矩陣，表示t時(shí)刻完美的信道矩陣，N表示訓(xùn)練樣本集中總的樣本數(shù)。

4 仿真和分析

為了驗(yàn)證快時(shí)變大規(guī)模MIMO 場景中所提方法的性能，本節(jié)對(duì)比了所提方法與 DCT[4]、PCA[5]、TVAL3[6]和 CsiNet[10]壓縮反饋方法的MATLAB 仿真性能，數(shù)據(jù)的壓縮比參照文獻(xiàn)[9]都設(shè)定為1/4。仿真過程中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行CSI壓縮和CSI 重構(gòu)期間，移動(dòng)速度是恒定的。用戶端的CSI 是通過信道估計(jì)得到的，仿真系統(tǒng)的主要參數(shù)如表1 所示。

表1 仿真系統(tǒng)的主要參數(shù)

4.1 歸一化均方誤差

本節(jié)比較了速度分別為100 km/h 和200 km/h、發(fā)射天線為32 根、單根接收天線、截?cái)噍d波數(shù)為32 時(shí)所提方法與其他算法的歸一化均方誤差NMSE=。NMSE 值越小，表示重構(gòu)的CSI 與理想的CSI 誤差越小，學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的性能越高，最后NMSE 的結(jié)果以對(duì)數(shù)的形式來展現(xiàn)。

圖3 和圖4 展示了速度分別為100 km/h 和200 km/h 時(shí)各方法的NMSE 性能，從圖中可以看出，所提方法的NMSE 性能優(yōu)于傳統(tǒng)主流方法DCT、PCA 和TVAL3 以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法CsiNet，并且所提方法在低信道噪聲比（CNR,channel-to-noise ratio）[9]時(shí)NMSE 下降較快，這是因?yàn)樵肼曁崛【W(wǎng)絡(luò)可以對(duì)輸入的含噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行處理以提高低信噪比時(shí)網(wǎng)絡(luò)的性能。在高CNR 時(shí)，所提方法可以對(duì)CSI 矩陣間的時(shí)間相關(guān)性進(jìn)行提取并用于BS 端恢復(fù)CSI 矩陣，提高CSI 的重構(gòu)精度。DCT、PCA 和TVAL3 方法整體性能都較低，并且隨著CNR 的改善算法的性能都沒有較大提升，這是因?yàn)镈CT 方法在實(shí)施的過程中，需要使用下行信道的CSI 來生成壓縮矩陣和恢復(fù)矩陣，用戶端需要持續(xù)地向 BS 反饋信道變換信息，在快時(shí)變場景中，BS 無法利用CSI 的相關(guān)性進(jìn)行重構(gòu)，從而造成NMSE 性能下降。PCA 通過提取CSI 矩陣的主要成分來進(jìn)行壓縮和恢復(fù)信道矩陣，但其使用的壓縮矩陣是通過前一段時(shí)間估計(jì)得到的，因此BS 端很難恢復(fù)出精確的CSI。TVAL3 方法在處理時(shí)需要添加先驗(yàn)信息，在快時(shí)變場景中信道信息不停變化，BS 很難獲得先驗(yàn)信息，因此TVAL3 方法無法提高CSI 恢復(fù)精度。此外，CsiNet 方法沒有對(duì)CSI矩陣中含有的噪聲進(jìn)行處理，也沒有考慮到快時(shí)變場景中多普勒的影響。

圖3 速度為100 km/h 時(shí)各壓縮算法NMSE 性能對(duì)比

圖4 速度為200 km/h 時(shí)各壓縮算法NMSE 性能對(duì)比

4.2 余弦相似度

在大規(guī)模MIMO CSI 反饋中，余弦相似度是衡量重構(gòu)CSI 準(zhǔn)確度的另一個(gè)指標(biāo)。余弦相似度通過計(jì)算2 個(gè)向量的夾角余弦值來評(píng)估它們的相似性，因?yàn)镃SI 是一個(gè)矩陣形式，本文通過對(duì)每個(gè)載波的向量分別求余弦相似度進(jìn)而得到整個(gè)矩陣的相似性，余弦相似度的計(jì)算式為

圖5 速度為100 km/h 時(shí)各壓縮算法余弦相似度性能對(duì)比

從圖5 和圖6 可以看出，所提方法具有更好的余弦相似度。當(dāng)速度為100 km/h 時(shí)，所提方法重構(gòu)出的CSI 在低CNR 時(shí)余弦相似度為0.84，在高CNR 時(shí)接近1，而其余方法在低CNR 時(shí)余弦相似度只有0.5 左右，在高CNR 時(shí)只有0.8～0.9。當(dāng)速度為200 km/h 時(shí)，所提方法在低CNR 時(shí)重構(gòu)CSI 的余弦相似度為0.82，在高CNR 時(shí)為0.98，而其余方法在低CNR 時(shí)余弦相似度只有0.4 左右，在高CNR 時(shí)只有0.7～0.9。傳統(tǒng)的DCT、PCA和TAVL3 方法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法CsiNet 在低CNR 時(shí)，重構(gòu)CSI 的余弦相似度低于所提方法0.3～0.4，隨著CNR 的提高，各方法重構(gòu)CSI 的余弦相似度性能都有所上升，但都低于所提方法。因?yàn)樗岱椒ㄔ诘虲NR 時(shí)，利用噪聲提取網(wǎng)絡(luò)提取CSI 矩陣中的噪聲，可以抵抗低信噪比的影響，注意力機(jī)制可以對(duì)CSI 矩陣間的時(shí)間相關(guān)性進(jìn)行提取，所以在快時(shí)變場景中也可以得到很高的恢復(fù)精度。

圖6 速度為200 km/h 時(shí)各壓縮算法余弦相似度性能對(duì)比

4.3 運(yùn)行時(shí)間

為了對(duì)比上述CSI 反饋方法的運(yùn)行速率，本節(jié)統(tǒng)計(jì)了速度分別為 50 km/h、150 km/h 和250 km/h 條件下各方法運(yùn)行600 次的平均時(shí)間，如表2 所示。從表2 中可以看出，本文所提方法相較于傳統(tǒng)方法運(yùn)行時(shí)間更短，因?yàn)榛谏疃葘W(xué)習(xí)的方法只需要進(jìn)行簡單的矩陣相乘就可以得到輸出結(jié)果，而傳統(tǒng)方法需要迭代求解。所提方法的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)要多于CsiNet，因此其運(yùn)行時(shí)間要略長于CsiNet。雖然所提方法運(yùn)行時(shí)間比CsiNet 略長，但是其NMSE 和余弦相似度性能都要優(yōu)于CsiNet。

表2 各CSI 反饋方法的運(yùn)行時(shí)間對(duì)比

5 結(jié)束語

本文研究了快時(shí)變FDD 大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)中的智能CSI 反饋方法。針對(duì)傳統(tǒng)CSI 壓縮反饋方法復(fù)雜度高、反饋精度低以及未考慮因?yàn)樾诺栏蓴_導(dǎo)致CSI 矩陣中存在噪聲和快時(shí)變場景中多普勒頻移導(dǎo)致CSI 矩陣間存在相關(guān)性的問題，本文提出了一種新的CSI 壓縮反饋學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)。該方法考慮了CSI 矩陣中存在的噪聲以及矩陣間的相關(guān)性，通過標(biāo)準(zhǔn)高速移動(dòng)場景信道數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)使網(wǎng)絡(luò)可以充分學(xué)習(xí)快時(shí)變場景中信道的結(jié)構(gòu)特征，從而提升CSI 壓縮反饋的精確度。系統(tǒng)仿真表明，本文所提方法與代表性CSI壓縮反饋方法以及CsiNet 方法相比，擁有更好的NMSE 和余弦相似度性能。后續(xù)將會(huì)在保證CSI 反饋精度的同時(shí)，研究如何降低網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度，以及消除因反饋CSI 帶來的時(shí)延對(duì)通信系統(tǒng)造成的影響。