高晗，顏世成

（中國(guó)南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司超高壓輸電公司大理局，云南大理 671000）

四旋翼無人機(jī)在近些年的無人機(jī)領(lǐng)域中發(fā)揮著重要的作用，其具有驅(qū)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)、耦合性能好、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，大量地應(yīng)用于軍隊(duì)與民間[1-2]。四旋翼無人機(jī)的飛行主要是通過調(diào)節(jié)4個(gè)旋翼的轉(zhuǎn)速以及狀態(tài)來完成起飛、斜飛、側(cè)飛、盤旋等飛行姿態(tài)[3-4]。

在高海拔的環(huán)境下對(duì)四旋翼無人機(jī)的飛行姿態(tài)進(jìn)行控制，更需要發(fā)揮其抗干擾與耦合性能強(qiáng)的特點(diǎn)，傳統(tǒng)的對(duì)四旋翼無人機(jī)飛行姿態(tài)的控制技術(shù)主要是通過滑模算法以及PID 控制法實(shí)現(xiàn)[5]?；Ｋ惴ㄏ聦?duì)四旋翼無人機(jī)飛行姿態(tài)的控制主要是應(yīng)用滑模算法的魯棒性，當(dāng)無人機(jī)的控制系統(tǒng)出現(xiàn)問題時(shí)，依靠魯棒性體現(xiàn)出無人機(jī)的抗干擾能力強(qiáng)的性能，有效地降低四旋翼無人機(jī)的機(jī)身不平衡問題，對(duì)滑模的終端參數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)后出現(xiàn)的負(fù)指數(shù)項(xiàng)，能夠引入積分項(xiàng)對(duì)四旋翼無人機(jī)的平穩(wěn)性進(jìn)一步增強(qiáng)，但是這種方法的參數(shù)精確度低，不能夠精準(zhǔn)地對(duì)干擾數(shù)據(jù)及時(shí)反饋，從而影響了對(duì)機(jī)身的姿態(tài)控制[6]。PID 控制法主要是通過對(duì)飛行姿態(tài)控制器的誤差與變化率進(jìn)行監(jiān)測(cè)規(guī)劃，用模糊算法引導(dǎo)飛行姿態(tài)控制器對(duì)無人機(jī)的機(jī)身控制，這種方法的實(shí)現(xiàn)方式比較簡(jiǎn)單，適用于簡(jiǎn)單的無人機(jī)模型控制，但是其應(yīng)用在四旋翼無人機(jī)中需要具備過高的調(diào)控?cái)?shù)據(jù)與相關(guān)資源，且模糊算法的參數(shù)運(yùn)算語(yǔ)言精確度差，導(dǎo)致飛行姿態(tài)控制器對(duì)四旋翼無人機(jī)的姿態(tài)控制有較大的偏差[7]。

為了改善傳統(tǒng)方法中存在的問題，文中將重新對(duì)高海拔環(huán)境下的四旋翼無人機(jī)飛行姿態(tài)控制技術(shù)進(jìn)行研究。

1 飛行姿態(tài)控制動(dòng)力模型

為了方便對(duì)高海拔下的四旋翼無人機(jī)飛行姿態(tài)控制技術(shù)的研究，文中將對(duì)四旋翼無人機(jī)的機(jī)身做出一定假設(shè)，統(tǒng)一性地對(duì)控制動(dòng)力模型進(jìn)行研究[8]。假設(shè)四旋翼無人機(jī)的機(jī)身不出現(xiàn)外形變形的狀況，視四旋翼無人機(jī)為一個(gè)形態(tài)均勻的剛體；設(shè)四旋翼無人機(jī)的重心與機(jī)身在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)點(diǎn)位置一致；設(shè)高原環(huán)境中的大地為坐標(biāo)系平面，不考慮無人機(jī)在曲面的飛行路線；設(shè)四旋翼無人機(jī)在高海拔的環(huán)境中飛行氣流與四旋翼的旋轉(zhuǎn)狀態(tài)呈正常關(guān)系[9]。四旋翼無人機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1 所示。

圖1 四旋翼無人機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

四旋翼無人機(jī)的飛行姿態(tài)控制主要是依靠動(dòng)力學(xué)理論實(shí)現(xiàn)，動(dòng)力學(xué)理論的實(shí)現(xiàn)公式如下所示：

式中，k代表無人機(jī)飛行動(dòng)力的阻力系數(shù)，F(xiàn)代表不同方向的運(yùn)動(dòng)氣流，m代表飛行距離，v代表四旋翼無人機(jī)的飛行速度。四旋翼無人機(jī)的飛行過程中需要依靠多種角速度來代表無人機(jī)的非直線飛行狀態(tài)，角速度的具體獲取方法如下所示：

式中，?、θ、ψ分別代表無人機(jī)在不同飛行姿態(tài)下的飛行角度，Sd、C?、Cs、S?、Cd分別代表四旋翼無人機(jī)的飛行控制器中發(fā)出的飛行姿態(tài)操作命令指令，o、n、r分別代表高海拔環(huán)境下的氣流速度?？梢詰?yīng)用四旋翼無人機(jī)的電機(jī)運(yùn)行速度判斷機(jī)身的飛行狀態(tài)與角度，代入電機(jī)的運(yùn)行速度進(jìn)一步計(jì)算較精準(zhǔn)的角速度，在忽略四旋翼無人機(jī)的其他干擾阻力時(shí)所獲取的角速度與無人機(jī)的飛行速度呈非線性關(guān)系，方便引用動(dòng)力相關(guān)原理[10]。

應(yīng)用擾動(dòng)動(dòng)力原理來處理非線性關(guān)系，能夠較好地控制四旋翼無人機(jī)飛行姿態(tài)變化過程中的較小擾動(dòng)變量因素，使無人機(jī)的姿態(tài)變化在橫向飛行和縱向飛行的整體變換范圍內(nèi)，都能夠無視小擾動(dòng)因素的影響，尤其是無人機(jī)在小角度運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)下可以視飛行姿態(tài)為滑行或懸停，認(rèn)定飛行狀態(tài)角度與加速度之間處于積分關(guān)系，受到角度的影響因素有限，設(shè)定擾動(dòng)原理下的無人機(jī)姿態(tài)控制的狀態(tài)變量為：

由式（3）可以看出，四旋翼無人機(jī)的飛行姿態(tài)變化角度控制主要是通過3 種飛行參數(shù)共同實(shí)現(xiàn)，同時(shí)也是無人機(jī)的飛行動(dòng)力系統(tǒng)的理論組成部分，結(jié)合四旋翼無人機(jī)的耦合性與抗干擾性設(shè)計(jì)了高海拔環(huán)境下四旋翼無人機(jī)飛行姿態(tài)控制的動(dòng)力模型[11-12]。

2 飛行姿態(tài)控制

高海拔環(huán)境下四旋翼無人機(jī)飛行姿態(tài)的控制需要有較敏感的數(shù)據(jù)反饋體系與數(shù)據(jù)運(yùn)算體系。數(shù)據(jù)反饋體系主要是對(duì)飛行姿態(tài)的控制數(shù)據(jù)線性化處理，增強(qiáng)控制器對(duì)四旋翼無人機(jī)的控制精確度，增加飛行姿態(tài)控制器的可行性與精準(zhǔn)性；數(shù)據(jù)運(yùn)算體系主要負(fù)責(zé)對(duì)高海拔環(huán)境下的飛行數(shù)據(jù)與非線性動(dòng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算并傳輸?shù)娇刂破髦?，與反饋系統(tǒng)相互配合，實(shí)現(xiàn)更加精準(zhǔn)的對(duì)四旋翼無人機(jī)飛行姿態(tài)的控制[13-14]。

文中數(shù)據(jù)反饋體系的設(shè)計(jì)主要是利用反饋的方法實(shí)現(xiàn)飛行數(shù)據(jù)的線性化，使控制器的指令輸出與四旋翼無人機(jī)的飛行姿態(tài)信號(hào)接收呈線性關(guān)系，在動(dòng)力模型中，高海拔環(huán)境下的驅(qū)動(dòng)相關(guān)參數(shù)呈現(xiàn)非線性關(guān)系，反饋線性化原理雖然能夠適應(yīng)非線性關(guān)系的飛行數(shù)據(jù)，但是需要建立在控制器與無人機(jī)之間的通信信號(hào)的基礎(chǔ)上，因四旋翼無人機(jī)的4 個(gè)旋翼均能夠得到控制，所以控制器與無人機(jī)之間的參數(shù)傳輸屬于一對(duì)多類型，并不符合反饋線性化的適應(yīng)環(huán)境，為此，文中首先建設(shè)一套非線性參數(shù)系統(tǒng)作為狀態(tài)變量的運(yùn)算參考，運(yùn)算的實(shí)現(xiàn)公式如式（4）所示。

式中，x、y分別代表運(yùn)算的參數(shù)狀態(tài)變量，f(a)、g(a)、h(a)分別代表控制器的發(fā)送指令，指令信號(hào)包含角速度的大小、氣流的方向與速度、空氣阻力以及目前無人機(jī)的飛行加速度等[15]。

反饋體系中包含對(duì)飛行角速度與位移的反饋信息，這兩種因素之間是相互獨(dú)立的，非線性關(guān)系下的位移因素包含飛行狀態(tài)的角度變化，而在反饋體系的線性關(guān)系下，文中選取角速度的精準(zhǔn)運(yùn)算程序作為四旋翼無人機(jī)飛行姿態(tài)控制器的指令發(fā)送主體?？刂破鞯闹噶畎l(fā)送首先確定四旋翼無人機(jī)的滾角速度并對(duì)外輸出，假設(shè)輸出的指令信號(hào)定義為a，四旋翼無人機(jī)的跟蹤指令接收信號(hào)誤差為x，定義控制器對(duì)外的發(fā)送指令計(jì)算函數(shù)為：

若四旋翼無人機(jī)的跟蹤指令接收信號(hào)無誤差產(chǎn)生，則無人機(jī)的飛行姿態(tài)控制可以達(dá)到最精準(zhǔn)狀態(tài)[16]。進(jìn)行其他指令的發(fā)送則需要實(shí)際控制其他參數(shù)系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)以及外界干擾參數(shù)，由于不確定因素導(dǎo)致控制器對(duì)無人機(jī)的飛行姿態(tài)控制具有一定的不定時(shí)性與不確定性，因此在反饋體系中引入自律算法來規(guī)范不確定因素的產(chǎn)生，建立參數(shù)的線性關(guān)系，實(shí)現(xiàn)線性關(guān)系的定義公式如下：

式中，x代表其他指令中存在的參數(shù)誤差。控制器在數(shù)據(jù)反饋體系下的結(jié)構(gòu)框圖如圖2 所示。

圖2 控制器在數(shù)據(jù)反饋體系下的結(jié)構(gòu)框圖

隨著參數(shù)誤差的變化，控制器對(duì)四旋翼無人機(jī)飛行姿態(tài)的控制指令實(shí)現(xiàn)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生不確定性偏差，為此，文中采用量化因子的方式改變誤差的變化，使參數(shù)的誤差隨控制系統(tǒng)的數(shù)據(jù)變化而變化，在控制器的相關(guān)算法中加入伸縮因子，彌補(bǔ)控制器對(duì)參數(shù)誤差的模糊計(jì)算?？刂破髦屑尤肓炕蜃忧昂蟮闹噶钚Ч麑?duì)比圖如圖3 所示。

圖3 控制器中加入量化因子前后的指令效果對(duì)比圖

3 實(shí)驗(yàn)研究

對(duì)高海拔環(huán)境下的四旋翼無人機(jī)飛行姿態(tài)控制技術(shù)的傳統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方法主要有滑模算法以及PID 控制法。這兩種傳統(tǒng)算法雖然能夠在高海拔環(huán)境中有較好的適應(yīng)能力以及抗干擾能力，但是由于控制技術(shù)原因，導(dǎo)致這種兩種算法在飛行姿態(tài)的識(shí)別度效果上有著較大的偏差，不能夠精準(zhǔn)地識(shí)別控制器發(fā)出的指令，導(dǎo)致四旋翼無人機(jī)飛行姿態(tài)的變換與控制器所發(fā)送的指令不同。且這兩種傳統(tǒng)算法的角度識(shí)別能力也較弱，導(dǎo)致無人機(jī)飛行姿態(tài)的變換不到位。而文中方法在這兩方面均有所改善，為了驗(yàn)證該方法的有效性，設(shè)定實(shí)驗(yàn)對(duì)比3 種方法的相關(guān)結(jié)果。為了確保實(shí)驗(yàn)過程中不出現(xiàn)偶然性，該實(shí)驗(yàn)制定了實(shí)驗(yàn)參數(shù)，具體參數(shù)如表1 所示。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)表

實(shí)驗(yàn)過程中首先使四旋翼無人機(jī)處于懸停狀態(tài)，此時(shí)的機(jī)身狀態(tài)平穩(wěn)，角速度、加速度、阻力等相關(guān)變量參數(shù)為零，文中方法下滾轉(zhuǎn)角期望值為15°，俯仰角期望值為12°，偏航角期望值為23°，無人機(jī)的加速度為2 m/s2。四旋翼無人機(jī)的實(shí)驗(yàn)過程運(yùn)行仿真角度如圖4 所示。

圖4 四旋翼無人機(jī)的實(shí)驗(yàn)過程運(yùn)行仿真角度

控制器在發(fā)送啟動(dòng)指令0.1 s 后，無人機(jī)的各個(gè)角度的姿態(tài)基本都能達(dá)到參考值范圍，在2 s 后向控制器中添加一個(gè)脈沖信號(hào)，信號(hào)的內(nèi)容為高壓環(huán)境下的強(qiáng)風(fēng)環(huán)境，控制四旋翼無人機(jī)進(jìn)行滾轉(zhuǎn)角姿態(tài)飛行，向控制器的指令算法中輸入不連續(xù)的環(huán)境數(shù)據(jù)函數(shù)，抑制四旋翼無人機(jī)的高顫動(dòng)作，使實(shí)驗(yàn)的運(yùn)行效果更加穩(wěn)定。在強(qiáng)風(fēng)環(huán)境下，3 種方法下四旋翼無人機(jī)滾轉(zhuǎn)角姿態(tài)飛行的姿態(tài)實(shí)現(xiàn)效果如圖5所示。

圖5 3種方法下四旋翼無人機(jī)滾轉(zhuǎn)角姿態(tài)飛行的姿態(tài)實(shí)現(xiàn)效果對(duì)比圖

根據(jù)圖5 可知，在文中方法控制下無人機(jī)的飛行姿態(tài)控制效果最明顯，在控制器中輸入反饋線性化體系以及相應(yīng)的算法，能夠?qū)Νh(huán)境中的信息以及無人機(jī)的實(shí)時(shí)狀態(tài)進(jìn)行反饋處理，進(jìn)而控制器能夠在第一時(shí)間對(duì)四旋翼無人機(jī)的各個(gè)旋翼的旋轉(zhuǎn)狀態(tài)發(fā)送指令，更加有效地改變無人機(jī)的飛行姿態(tài)。而傳統(tǒng)方法利用滑模終端的計(jì)算方式來判斷環(huán)境數(shù)據(jù)，運(yùn)算過程中的數(shù)據(jù)較為模糊，導(dǎo)致控制器發(fā)送的指令不具有實(shí)時(shí)性。

文中還對(duì)3 種方法下的無人機(jī)角度識(shí)別能力進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖6 所示。

圖6 3種方法下的無人機(jī)角度識(shí)別誤差

根據(jù)圖6 可知，文中方法下的無人機(jī)飛行姿態(tài)對(duì)角度的識(shí)別誤差程度更低，引入了量化因子對(duì)控制器中的指令數(shù)據(jù)誤差做出精準(zhǔn)化處理分析，并以線性關(guān)系形式實(shí)現(xiàn)控制器的指令表達(dá)。而傳統(tǒng)方法中主要采用模糊算法對(duì)角度數(shù)據(jù)處理分析，具有不精準(zhǔn)性導(dǎo)致角度識(shí)別能力較弱。

4 結(jié)束語(yǔ)

文中針對(duì)高海拔環(huán)境下的四旋翼無人機(jī)飛行姿態(tài)控制技術(shù)進(jìn)行研究，改變傳統(tǒng)方法中存在的部分問題，分析動(dòng)力模型在控制器中的作用并建立模型，在實(shí)現(xiàn)控制的過程中加入反饋線性化體系和數(shù)據(jù)運(yùn)算體系，最終通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。