沈铓杰

[上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海市 200092]

0 引言

對于軟土地區(qū)板式支護和水泥土重力式圍護基坑，坑底抗隆起穩(wěn)定是決定圍護結構嵌固深度的主要條件之一?？拥卓孤∑鸱€(wěn)定性分析方法主要有極限平衡法、極限分析法、非線性有限元法和可靠度分析法[1]。其中，基于土壓力理論的極限平衡法在目前基坑設計中被廣泛采用。現(xiàn)行基坑工程行業(yè)規(guī)范和各地方標準大多采用了這一方法。其不足之處是忽略了基坑的空間效應。

不同于民用建筑，市政工程基坑，如管道、地下綜合管廊、地下道路、箱涵、地鐵車站等，往往呈現(xiàn)狹長形形態(tài)。工程實踐表明，狹長型基坑比寬大基坑有更好的抗隆起穩(wěn)定性。由于目前規(guī)范公式并未考慮基坑寬度的影響，因此深厚軟弱土環(huán)境下圍護結構插入深度過大，造成浪費。

本文針對行業(yè)規(guī)范坑底抗隆起計算模式，考慮窄條形基坑對側圍護結構的約束作用，建立了新的理論公式。該公式在原規(guī)范公式基礎上僅引入基坑寬度B，概念明確，參數(shù)清晰，適用于工程應用。

1 對規(guī)范穩(wěn)定性驗算的理解

行業(yè)標準《建筑基坑支護技術規(guī)程》（JGJ 120—2012）采用以最下層支點為軸心的圓弧滑動穩(wěn)定性驗算方法[2]。

式（1）是基于庫倫理論和朗肯理論進行穩(wěn)定性分析的一種改進的極限平衡法。假定破壞面為通過樁、墻底的圓弧形，以力矩平衡條件進行分析。假定力矩平衡轉動點位于最下道支撐或錨拉點處。

實際上，行業(yè)標準采用的這種圓弧滑動模式取自上海地標，普遍應用于軟土地區(qū)，也積累了大量經(jīng)驗。當坑底位于非軟土區(qū)時，這種驗算模式并無必要。例如，北京等地區(qū)往往不進行這種坑底抗隆起驗算。

分析式（1），其忽略了多項抗隆起有利因素：（1）未考慮土體側向應力影響；（2）未考慮圍護結構容許應力影響；（3）未考慮豎向滑面阻力影響；（4）窄條形基坑時未考慮對側圍護結構約束作用；（5）未考慮基坑形狀影響。

工程實踐表明，采用式（1）驗算窄條形基坑坑底抗隆起穩(wěn)定性是偏于保守的，而且不少情況下不合理。

2 考慮基坑寬度的坑底抗隆起計算新方法

本文基于現(xiàn)有理論研究成果，結合工程實踐經(jīng)驗，試圖著重對有明顯空間效應的窄條形基坑坑底抗隆起驗算模式進行探討。

查閱國內外相關研究文獻，在基坑寬度對穩(wěn)定性存在影響這一點上普遍達到共識[3-7]，但合理的、與工程實踐相吻合的、概念清晰且便于工程應用的很少。其中，王洪新[8]采用基坑寬度L 與插入深度D 之比對基坑寬度進行了分類，認為L/D≥tan（π/4+φ/2）時基坑寬度不再對傾覆穩(wěn)定性產(chǎn)生影響；tan φ＜L/D＜tan（π/4+φ/2）時基坑寬度會對傾覆穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。

本文在行業(yè)規(guī)范驗算模式的基本框架下，考慮基坑寬度的影響，采用圖1 所示坑底抗隆起破壞模型，定義D≥B 的窄條形基坑坑底抗隆起安全系數(shù)。與規(guī)范相比，提出的公式考慮了對側圍護結構對滑裂面形狀的影響，未引入新的假設，僅額外引入兩個計算參數(shù)：基坑寬度B、圍護結構與坑內土體摩擦系數(shù)μ。

圖1 坑底抗隆起破壞模型

2.1 基本假定

（1）假設隆起破壞只發(fā)生在坑底以下土體，坑底以上土體不發(fā)生破壞，滑裂面為DFGJH，BD 面上強度沒有發(fā)揮。

（2）滑弧圓心E 位置：自對側墻底作與圍護墻呈β 角的直線KE，KE 與滑動側墻體交點即圓心。假定β 為45°，則當基坑寬度與圍護結構插入深度相等時，圓心位于開挖面處。

（3）滑動面上抗剪強度τ=σtan φ+c?；瑒用鍶G上的法向應力由兩部分組成，即土體自重在滑動面的法向分力與該處水平側壓力在滑動面的法向分力之和，水平側壓力應介于靜止土壓力與被動土壓力之間，近似取γztan2（π/4+φ/2）；滑動面GF 上的法向應力也由兩部分組成，即土體自重在滑動面的法向分力與該處水平側壓力在滑動面的法向分力之和，水平側壓力應介于靜止土壓力與主動土壓力之間，近似取γztan2（π/4-φ/2）。

2.2 公式推導

定義板式支護體系按圓弧滑動模式的坑底抗隆起穩(wěn)定性安全系數(shù)：

其中，

式中:MR為抗隆起力矩標準值，kN·m/m；MS為隆起力矩標準值，kN·m/m；MHJ為坑內開挖面以下至圓心各土層抗隆起力矩標準值之和，kN·m/m；MJG為坑內圓心以下各土層抗隆起力矩標準值之和，kN·m/m；MGF為坑外圓心以下各土層抗隆起力矩標準值之和，kN·m/m；MFD為坑外開挖面以下至圓心各土層抗隆起力矩標準值之和，kN·m/m；Mq為坑外地面超載產(chǎn)生的隆起力矩標準值，kN·m/m；MABCD為坑外坑底以上各土層產(chǎn)生的隆起力矩標準值之和，kN·m/m。

式中:B 為基坑寬度，m；τ 為滑動面上抗剪強度，kPa；σh為滑動面上法向應力，kPa；γ為對應土體天然重度，kN/m3；c 為對應土體黏聚力標準值，kPa；φ 為對應土層的內摩擦角（弧度）；μ 為墻土摩擦系數(shù)；z 為對應土體距離地面深度，m；q1為坑內對應土層上覆土壓力標準值，kPa；H1，H2為對應土層頂面、底面埋深，m。

式中：H′ 為圓心埋置深度，m；D′ 為圍護墻在圓心以下深度，m；α1，α2為對應土層層頂及層底與圓心連線的水平夾角（弧度）。

式中:q 為地面超載，kPa；q2為坑外對應土層上覆土壓力標準值，kPa。

3 工程案例驗證

3.1 工程概況

某新建排水管道工程雨污水管道均采用開槽埋管施工。管槽深度不超過6.1 m，管槽寬度不超過2.5 m，基坑安全等級三級。

場地位于海積平原，地形平坦開闊，現(xiàn)狀地面高程一般為2.60～5.57 m。場地內河道為桐山溪、高洋河，河流岸坡為土質自然岸坡；場地內零星分布水塘、魚塘，水深多為1.0 m 左右，面積大小不一，建設紅線內的水塘將會回填。根據(jù)地勘報告表述，管槽基坑深度范圍內場地土層自上而下分布和賦存條件分述如下：①0層素填土，全場局部分布，人工堆填，厚度變化大，均勻性差，工程性質差異性大；①層黏土，可塑，下部漸變?yōu)檐浰?，物理力學性質一般，可作為輕型建筑物的天然基礎持力層；②1層淤泥，流塑。各地層物理力學參數(shù)見表1。

表1 土體力學參數(shù)

3.2 支護設計

管槽支護方案如圖2 所示。

圖2 管槽支護方案（單位：mm）

按《建筑基坑支護技術規(guī)程》（JGJ 120—2012）方法計算，坑底抗隆起穩(wěn)定性系數(shù)為1.11，達不到規(guī)范要求的1.7。采用本文方法計算，穩(wěn)定性系數(shù)為1.92，滿足要求。方案經(jīng)過專家論證并已實施完成，基坑穩(wěn)定性和變形均滿足要求。

類似的，管槽基坑位于深厚軟弱土區(qū)域或圍護樁底土層內摩擦角較小時，采用國標坑底抗隆起驗算模式，穩(wěn)定性通常不滿足要求。但大量工程實踐表明，這些窄條形基坑在合適插入比條件下都能滿足穩(wěn)定性要求，而側向變形顯著。

4 坑底抗隆起穩(wěn)定參數(shù)敏感性分析

影響坑底抗隆起穩(wěn)定的因素較多[9-10]，以下采用本文提出的公式，選取基坑寬度、圍護結構插入比、土體特性等因素分析其對窄條形基坑坑底抗隆起的敏感度。

某基坑工程位于軟土地區(qū)，地層主要為淤泥質黏土。圍護設計參數(shù)見表2。

表2 土體力學參數(shù)

4.1 基坑寬度影響

控制其余參數(shù)不變，改變基坑寬度B，坑底抗隆起穩(wěn)定系數(shù)變化如圖3 所示。采用本文算法時，隨著基坑寬度變大，坑底抗隆起穩(wěn)定系數(shù)減小，但當寬度增大至一定程度時減小速率變緩。當基坑寬度從2 m增大到10 m 時，安全系數(shù)從3.09 降低到1.44，即基坑寬度增大400%時，安全系數(shù)降低53%。采用行業(yè)規(guī)范時，隨著基坑寬度變大，安全系數(shù)保持不變。

圖3 坑底抗隆起安全系數(shù)-基坑寬度關系圖

由于圍護樁插入深度為9 m，當基坑寬度在9～10 m 時，規(guī)范公式與本文公式結果一致，說明當圍護結構插入深度與基坑寬度基本相等時，正是“寬基坑”與“窄基坑”的分界線。這說明，在基坑寬度小于圍護結構插入深度時，基坑寬度越窄，坑底抗隆起穩(wěn)定性越好，規(guī)范計算的坑底抗隆起安全系數(shù)有較大富余量。這與實際的工程經(jīng)驗是相吻合的。

4.2 圍護結構插入比影響

控制其余參數(shù)不變，改變圍護結構插入比，坑底抗隆起穩(wěn)定系數(shù)變化如圖4 所示。隨著插入比增加，抗隆起安全系數(shù)基本呈線性增加。當插入比從0.5 增加到2.0 時，抗隆起安全系數(shù)從1.1 增加到3.1，即插入比增大300%時，安全系數(shù)增加182%。這說明圍護結構插入比對基坑坑底隆起穩(wěn)定性影響顯著。

圖4 坑底抗隆起安全系數(shù)-D/H 關系圖

4.3 土體黏聚力和內摩擦角影響

控制其余參數(shù)不變，改變土體黏聚力或內摩擦角，坑底抗隆起穩(wěn)定系數(shù)變化如圖5 所示。隨著黏聚力或內摩擦角增加，抗隆起安全系數(shù)基本呈線性增加。當黏聚力從5 kPa 增加到14 kPa 時，抗隆起安全系數(shù)從1.48 增加到2.55，即黏聚力增大180%時，安全系數(shù)增加72%。當內摩擦角從5°增加到14°時，抗隆起安全系數(shù)從1.99 增加到2.8，即內摩擦角增大180%時，安全系數(shù)增加41%。這說明土體黏聚力和內摩擦角均對基坑坑底隆起穩(wěn)定性影響顯著。

圖5 坑底抗隆起安全系數(shù)-土體抗剪強度關系圖

5 結論

針對軟土地區(qū)基坑工程，提出了考慮基坑寬度的坑底抗隆起穩(wěn)定計算方法，主要得出以下結論：

（1）行業(yè)規(guī)范未考慮基坑寬度對坑底抗隆起計算的影響，同時忽略了多個有利因素，導致安全系數(shù)偏大。采用規(guī)范公式驗算窄條形基坑導致過大的圍護結構插入比，造成浪費。

（2）推導了考慮基坑寬度的坑底抗隆起穩(wěn)定計算方法。相比規(guī)范方法，僅額外引入兩個計算參數(shù)：基坑寬度B、圍護結構與坑內土體摩擦系數(shù)μ。

（3）本文公式計算表明，基坑寬度近似等于圍護結構插入深度是“寬基坑”與“窄基坑”的分界。在基坑寬度小于圍護結構插入深度時，基坑寬度越窄，坑底抗隆起穩(wěn)定性越好。因此，窄基坑可適當減小圍護結構插入深度，對降低工程造價有重大意義。

（4）應用本文公式計算表明，隨著圍護結構插入比、土體黏聚力、內摩擦角增加，坑底抗隆起安全系數(shù)基本呈線性增加，影響顯著。