田 野，劉英娜，劉立士，于雅芮，張志偉

(沈陽理工大學，沈陽 110159)

0 引 言

隨著航空航天技術(shù)不斷發(fā)展，空間通信尤其在衛(wèi)星通信中，高級在軌系統(tǒng)協(xié)議(Advanced orbiting systems，AOS)已經(jīng)成為研究熱點[1-3]。早期的AOS空間通信研究中，多采用泊松流作為源包到達模型。文獻[4]對AOS高效率幀生成算法的幀生成時間和包時延進行仿真模擬，驗證了理論推導公式的正確性。文獻[5-6]提出了一種自適應幀生成算法，并對此算法的性能進行具體分析，解決了高效率幀生成算法中可能出現(xiàn)的幀生成時間過長導致超出最大時延的問題。目前的AOS空間通信研究中，自相似流量作為源包替代泊松流源包到達模型得到越來越多的學者的認同。文獻[7]通過ON/OFF模型模擬自相似流量，建立自相似流量模型，并對AOS等時幀生成算法性能進行分析，得到包時延和復用效率的計算公式。文獻[8]采用上述的自相似流量模型，研究了AOS空間通信系統(tǒng)中自適應幀生成算法的性能，計算了緩存溢出概率，提出自適應幀生成算法可以視為等時幀生成算法與高效率幀生成算法的疊加。但是該算法成幀門限值需要人為預設(shè)，不能改變。

當前，自相似流量模型研究中，預測技術(shù)應用領(lǐng)域越來越廣泛。文獻[9]研究低軌衛(wèi)星通信網(wǎng)絡的自相似性，優(yōu)化了預測精度和效率。文獻[10]采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡對交通流量進行預測，使預測精度變高。文獻[11]對分形預測模型和統(tǒng)計預測模型進行對比分析，利用統(tǒng)計方法證明了自相似流量的可預測性。文獻[12]將自相似流量的可預測性引入隊列調(diào)度，設(shè)計了基于自相似流量水平分級預測結(jié)果的動態(tài)權(quán)值分配方法及服務量子更新方法。在諸多預測模型中，神經(jīng)網(wǎng)絡模型[13-15]使用比較廣泛。

文獻[16]提出了一種基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡業(yè)務流量預測的自適應幀生成算法,在滿足一定延時約束條件下,根據(jù)業(yè)務流量預測結(jié)果,自適應調(diào)整成幀時刻。但是該文仍然以仿真研究為主，對自適應成幀算法的緩存大小，幀提取時間等要素都沒有涉及，沒有給出包時延、復用效率等參數(shù)的理論計算方法。

本文提出一種基于流量預測的智能尋優(yōu)門限值的AOS幀生成算法。該算法明確給出評價成幀最優(yōu)門限值的綜合評價指標函數(shù)，在利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡對自相似流量進行預測的基礎(chǔ)上，根據(jù)預測流量，計算綜合評價指標函數(shù)最大值，使用尋優(yōu)算法確定該函數(shù)最大值點，即自適應幀生成算法的成幀最佳門限值。該算法可以根據(jù)自相似流量的變化自適應確定門限值，得到更加良好的系統(tǒng)性能參數(shù)指標。

1 AOS自適應幀生成算法

自適應幀生成算法的核心思想為：預先設(shè)定一個門限值Th，給定MPDU緩存區(qū)大小為N。Th作為自適應幀生成算法的幀生成等待時間的閾值，將封裝成幀過程分為兩種情況[8]。

(1)當成幀等待時間小于門限值Th，而到達的數(shù)據(jù)包可以填滿MPDU緩存區(qū)時，立即將這些數(shù)據(jù)包封裝成一幀。

(2)當?shù)却龝r間已經(jīng)等于門限值Th，而到達的數(shù)據(jù)包總數(shù)仍不夠填滿MPDU緩存區(qū)時，則補填空閑數(shù)據(jù)包，裝滿一幀后發(fā)送。

自適應幀生成算法的平均包時延為[8]：

(1)

其中,Tdelay為平均包時延，Th為幀生成門限值，aτ為信源發(fā)包平均時間，λ為平均包到達率，Te為幀提取時間，Pover為緩存溢出概率。

自適應幀生成算法的復用效率為[8]：

(2)

其中，R為緩存區(qū)剩余包數(shù)，P(A(Th)=k)是門限值Th內(nèi)到達k個包的概率。

文獻[8]提出，在緩存容量，幀提取時間已經(jīng)確定的情況下，為提高MPDU復用效率要增加門限值，但是門限值變大的同時，平均包時延也隨之增大。因此，只能有所取舍，在確保復用效率達到一定程度的前提下，盡量減小平均包時延。該文以高效率算法為比照，通過大量的仿真實驗，得到比較滿意的平均包時延與復用效率的門限值的選取。但是，由于門限值的選取未能擺脫事先人為設(shè)定，算法仍不夠靈活，無法隨不同的自相似流量自動調(diào)整門限值。本文提出通過智能尋優(yōu)門限值的技術(shù)，使得自適應算法具有一定的智能性。

2 智能尋優(yōu)門限值的AOS幀生成算法

基于流量預測的智能尋優(yōu)門限值的AOS幀生成算法的基本思想是:

1)利用ON/OFF信源模型疊加產(chǎn)生自相似流；設(shè)置緩存容量，幀提取時間等參數(shù)。

2)利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型根據(jù)已產(chǎn)生的流量對即將到來的下一階段的流量進行預測。

3)根據(jù)預測出的數(shù)據(jù)包數(shù)求出此段自相似流量的Hurst系數(shù)與Pareto分布參數(shù)α。

4)恰當選取自適應幀生成算法門限值的取值范圍，在此范圍內(nèi)求出每一個門限值對應的平均包時延和復用效率。

5)根據(jù)歸一化后的包時延和復用效率的互斥性，構(gòu)造綜合評價函數(shù)。

6)利用人工魚群算法對綜合評價函數(shù)進行尋優(yōu)，綜合評價函數(shù)的最大值點，即為在當前自相似流量下，滿足復用效率足夠大而平均包時延較小的最優(yōu)門限值。

7)求出最佳成幀門限值后，將該門限值作為下一階段自適應幀生成算法設(shè)定的門限值。重復以上過程。

2.1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡

本文采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(Wavelet neutral network, WNN)[10]對自相似流量進行預測。WNN是一種緊致型結(jié)構(gòu)的預測模型，具有收斂速度快、全局最優(yōu)的優(yōu)點，并且可以隨時調(diào)整誤差，提供多尺度特性等特點。

神經(jīng)網(wǎng)絡的主要原理是：求出輸出層的實驗仿真輸出Y與理論輸出X之間的誤差Z，這一過程稱為信號的正向傳播。之后進行誤差Z反向傳播過程，將誤差平均分給每一節(jié)點，獲得每個節(jié)點的偏差，繼續(xù)調(diào)整模型參數(shù)的取值，當每個節(jié)點的偏差都滿足預設(shè)誤差要求時，即完成網(wǎng)絡的學習過程。

本文采用前向反饋型神經(jīng)網(wǎng)絡模型中最具有代表性的BP神經(jīng)網(wǎng)絡[16]，構(gòu)建典型的由輸入層、隱含層和輸出層的三層網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，采用具有全尺度分析能力的小波函數(shù)代替BP神經(jīng)網(wǎng)絡的神經(jīng)元激活函數(shù)。

小波函數(shù)采用Morlet小波函數(shù)，定義為

(3)

其中，a是伸縮因子，b為平移因子，Ψ(t)是小波母函數(shù)，定義為

(4)

其中,exp(iω0t)為基本函數(shù)，表示時間函數(shù)Ψ(t)所包含的頻率分量，ω0為Ψ(t)所包含的頻率分量的角頻率，決定了時間函數(shù)和頻譜函數(shù)的集中程度，在實際應用中通常取一確定值。exp(-t2/2)為系數(shù)，表示時間函數(shù)的快速衰減速度。

WNN原理如圖1所示，其中Wij為輸入層神經(jīng)元i和隱含層神經(jīng)元j之間的權(quán)值。Wjk是隱含層神經(jīng)元j和輸出層神經(jīng)元k之間的權(quán)值。

圖1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型Fig.1 Wavelet neural network model

2.2 綜合評價函數(shù)

本文綜合評價函數(shù)的設(shè)計為

(5)

其中，α為非負權(quán)重值，用以平衡平均包時延與MPDU復用效率的相對占比，E為歸一化后的MPDU復用效率，D為歸一化后的包時延函數(shù)。

平均包時延歸一化定義為

(6)

其中，d為平均包時延，dmax為平均包時延的最大值，dmin為平均包時延的最小值。

復用效率歸一化定義為

(7)

其中,e為MPDU復用效率，emax為MPDU復用效率最大值，emin為MPDU復用效率最小值。

綜合評價函數(shù)的設(shè)計基于確定最優(yōu)門限值的選取思想，即在保證使得復用效率達到一定高度的情況下，盡可能的降低平均包時延。但是復用效率是小于1的數(shù)，沒有單位；而平均包時延一般是大于1的數(shù)，單位是秒，二者的量綱不同，需要進行歸一化處理。由于平均包時延越小越好，它屬于效能型指標；而復用效率越大越好，它屬于效率型指標，所以這里采用極大極小值法進行歸一化。綜合評價函數(shù)取得最大值時，同時滿足復用效率足夠大而平均包時延較小。

2.3 人工魚尋優(yōu)算法

本文采用人工魚群算法(Artificial fish swarm algorithm，AFSA)[17]對綜合評價函數(shù)進行尋優(yōu)。AFSA能在全局范圍內(nèi)找到已設(shè)目標函數(shù)對應的極值，也就是最優(yōu)目標值，此算法具有很強的容錯性和靈活性，收斂速度快，效率高。

AFSA算法針對于魚群行為的尋優(yōu)模式和仿生算法，人工魚是真實魚的模擬，魚群行為有以下幾種：

1)覓食行為：每條魚都會向著食物方向游動，它會根據(jù)自身的嗅覺或視覺感知水中食物的位置和濃度，進而選擇移動方向。

2)聚群行為：聚集在一起進行覓食或躲避敵害。

3)追尾行為：當某處食物濃度較大時，一條魚發(fā)現(xiàn)食物，其身邊的魚也會隨之而來。

4)隨機行為：每條魚的行動不受限制，其移動方向和角度都是任意的。

人工魚的算法結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 人工魚群的具體結(jié)構(gòu)組成Fig.2 Specific structural composition of artificial fish school

本文人工魚群算法的目標函數(shù)是式(5)所示的綜合評價函數(shù)，該函數(shù)中兩個變量均是門限值Th的函數(shù)，如式(1)和式(2)所示。綜合評價函數(shù)的最大值點，即為在當前自相似流量下，滿足復用效率足夠大而平均包時延較小的最優(yōu)門限值。

3 仿真分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

1)ON/OFF源到達過程服從Poisson過程,到達率為λ=0.8; ON/OFF源到達時間間隔服從指數(shù)分布，參數(shù)為μ=2；信源持續(xù)周期相互獨立且服從Pareto分布，形狀參數(shù)為1.5，位置參數(shù)為1.5，去除異常值的分位數(shù)為0.01；數(shù)據(jù)包發(fā)送速率R=10(個/s)。

2)緩存容量B=10；幀提取時間為Te=3s。

4)人工魚設(shè)置：初始種群50，最大試探次數(shù)100，最大迭代50，感知距離2.5，擁擠度因子0.1618，步長0.3。

3.2 仿真結(jié)果分析

3.2.1流量預測

流量預測仿真結(jié)果如圖3、圖4和圖5所示。其中，圖3為ON/OFF源到達模型實際產(chǎn)生的數(shù)據(jù)包仿真圖，圖4為利用WNN模型對ON/OFF源到達模型產(chǎn)生的自相似流量進行預測得到的對比圖，圖5為預測數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)的比較差值。

圖3 ON/OFF模型產(chǎn)生的數(shù)據(jù)包仿真圖Fig.3 Packet simulation curve generated by ON/OFF model

圖4 ON/OFF模型經(jīng)過預測的數(shù)據(jù)包仿真圖Fig.4 Predicted packet simulation curve of ON/OFF model

預測數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)的比較差值如圖5所示。

圖5 預測流量與實際流量產(chǎn)生數(shù)據(jù)的對比差值Fig.5 Simulation diagram of contrast difference between predicted flow and actual flow

本文預測模型采用平均絕對誤差(Mean abso-lute error, MAE)、平均平方誤差(Mean squared error, MSE)、均方根誤差(Root mean squared error, RMSE)作為評價誤差大小的指標。經(jīng)過計算，各項指標結(jié)果分別為1.145、1.717×10-4和1.642。由數(shù)據(jù)可知，MAE的值1.145遠小于預設(shè)誤差1.5。還可以看到，時間在0～50 s內(nèi)時，誤差較穩(wěn)定，預測值和實際值相近；在50～100 s時，預測試和實際值的差值產(chǎn)生了輕微的幅度震蕩，其中在70 s和85 s時的誤差高于其他部分，這是由于自相似數(shù)據(jù)流量的突發(fā)性導致的，這不可避免。綜上所述，小波神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型可以在流量存在突發(fā)性的情況下較好地完成自相似流量的預測。

3.2.2綜合評價函數(shù)曲線與最優(yōu)門限值確定

圖6和圖7給出MPDU復用效率與平均包時延的值隨著門限值的增大的變化曲線。隨著門限值Th的不斷增大，MPDU復用效率的值也隨之增大，在門限值為5 s時，復用效率的值已經(jīng)接近1，而且，隨著成幀門限值的增加，復用效率會一直增加，而平均包時延的值也越來越大。從綜合評價指標進行考慮，所以在仿真過程中選擇復用效率不斷增加且包時延函數(shù)較小的一段時間作為幀生成算法的門限值取值范圍。所以，本文將幀生成門限值的尋優(yōu)范圍選取在Th∈(1 s, 5s)。

圖6 MPDU復用效率曲線圖Fig.6 MPDU multiplexing efficiency curve

圖7 平均包時延曲線圖Fig.7 Average packet delay curve

圖8為復用效率和包時延歸一化函數(shù)及綜合評價函數(shù)曲線的總體趨勢圖。從圖中可知，當Th=2 s時，F(xiàn)函數(shù)取得最大值。此時的復用效率為92%，對比圖7可知，平均包時延的取值也較低，約為3.35 s，所以，Th=2 s即為此時的尋優(yōu)算法求得的最優(yōu)門限值。事實上，通過圖6與圖7可知，在Th為其它值時，比如Th=3 s時，復用效率比Th=2 s時提高約2%，但平均包時延比Th=2 s時的增大接近6%，這說明當Th=3 s時，提升復用效率帶來的收益遠遠小于增大平均包時延造成的損失，這顯然不是最佳的門限值。當Th取大于2 s時，情況同理。而當Th取小于2 s時，雖然平均包時延有顯著降低，但是復用效率均達不到90%，比較低，不符合預期。所以，可以通過綜合評價函數(shù)曲線定一個最優(yōu)門限值，同時滿足平均包時延比較小，而復用效率又比較高。

圖8 綜合分析曲線圖Fig.8 Comprehensive analysis curve

3.2.3引入預測后的包時延與復用效率對比

圖9至圖12為不同Hurst值下的普通自適應幀生成算法(無預測，事先設(shè)定門限值)與流量預測下的智能尋優(yōu)門限值的AOS幀生成算法(有預測，門限值智能尋優(yōu)設(shè)定)的包時延與復用效率對比曲線圖。

由圖9和圖10可知，當Hurst系數(shù)不斷改變時，對比流量預測下的智能尋優(yōu)門限值的AOS幀生成算法與普通自適應幀生成算法(Th=4 s)，前者的平均包時延數(shù)值普遍小于后者；雖然前者的MPDU復用效率低于后者，但前者的復用效率仍然保持在90%以上。所以流量預測下的智能尋優(yōu)門限值的AOS幀生成算法滿足使得復用效率達到一定高度的情況下，盡可能的降低平均包時延的條件，優(yōu)于普通自適應幀生成算法。

圖9 包時延對比圖(Th=4 s)Fig.9 Comparison of packet delay with Th=4 s

圖10 MPDU復用效率對比圖(Th=4 s)Fig.10 Comparison of multiplexing efficiency with(Th=4 s)

由圖11與圖12可以看出，對比流量預測下的智能尋優(yōu)門限值的AOS幀生成算法與普通自適應幀生成算法(Th=1 s)，雖然前者的平均包時延數(shù)值普遍大于后者，但是前者的復用效率保持在91%以上，平均值為92%，而后者的復用效率均低于85%，平均值為83%。此時，由于后者的復用效率過低，說明系統(tǒng)整體性能較差。

圖11 包時延對比圖(Th=1 s)Fig.11 Comparison of packet delay with Th=1 s

圖12 復用效率對比圖(Th=1 s)Fig.12 Comparison of multiplexing efficiency with Th=1 s

綜上所述，流量預測下的智能尋優(yōu)門限值的AOS幀生成算法的復用效率均保持在90%以上，同時具有相對小的包時延，所以在整體性能上明顯優(yōu)于無預測的普通AOS自適應幀生成算法。

4 結(jié) 論

本文使用小波神經(jīng)網(wǎng)絡對自相似流量進行預測，根據(jù)預測流量確定幀生成算法的成幀最佳門限值，使得自適應幀生成算法可以根據(jù)自相似流量的變化而智能改變成幀門限值，得到良好的系統(tǒng)性能參數(shù)指標。該算法優(yōu)勢是：

1)針對不同Hurst系數(shù)的自相似流量，可以動態(tài)自適應調(diào)節(jié)成幀門限值。

2)加入尋優(yōu)算法，實現(xiàn)自適應成幀算法最優(yōu)成幀門限值的快速確定。

3)同時考慮平均包時延和MPDU復用效率兩個指標，進一步優(yōu)化自適應幀生成算法的性能。盡可能保證了復用效率，最大限度降低了平均包時延。