蘇成曉，郭 輝，徐海源，吉 宇，翟宏駿，方 猛

（1.北京遙感信息研究所，北京 100011；2.中國航天科工集團8511研究所，江蘇 南京 210007）

0 引言

旋轉(zhuǎn)基線定位過程中，除了信號噪聲帶來的相位差隨機誤差，干涉儀基線的2個接收通道幅/相不一致性、環(huán)境溫度的變化等因素，都將導(dǎo)致相位差測量存在系統(tǒng)誤差[1-2]。基線長度、方位安裝角、俯仰安裝角和轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)角，受測量水平的限制會產(chǎn)生天線位置系統(tǒng)誤差；地面測試環(huán)境和真實的應(yīng)用場景（如星載場景）存在一定的差異，因此無法直接測量出這些系統(tǒng)誤差。旋轉(zhuǎn)基線由于器件結(jié)構(gòu)的非均勻、物理磨損等原因也會引入一定的系統(tǒng)誤差，如旋轉(zhuǎn)基線在旋轉(zhuǎn)過程中，旋轉(zhuǎn)面和基準(zhǔn)面存在較小的傾角。另外，在定位過程中需要的觀測量還包括輻射源信號頻率、觀測站位置、姿態(tài)等，這些觀測量均可能產(chǎn)生一定的系統(tǒng)誤差[3]。

本文針對旋轉(zhuǎn)干涉儀定位體制中系統(tǒng)誤差的標(biāo)校問題進行探討，通過分析其可等效為轉(zhuǎn)角偏差、傾角偏差、橫滾角偏差和通道偏差四個校正量的影響，利用迭代最小二乘參數(shù)估計算法，給出標(biāo)校量的精確估計，進一步提升系統(tǒng)的定位性能。

1 旋轉(zhuǎn)干涉儀相位差模型

基線旋轉(zhuǎn)過程中，在獲得相位差測量值后，可利用相位差與目標(biāo)位置的關(guān)系，解算出目標(biāo)位置。旋轉(zhuǎn)干涉儀定位示意圖如圖1所示[4]。

圖1 旋轉(zhuǎn)干涉儀定位示意圖

1.1 理論相位差

衛(wèi)星在軌運行過程中，偵收到的第n個脈沖的相位差可表示為[5]：

式中，fn為信號頻率，d n＝d[cosθn,sinθn,0]T為基線旋轉(zhuǎn)矢量，即向量S1S2，d為基線長度，M為WGS84坐標(biāo)系到衛(wèi)星本體坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換矩陣，u n＝[x n,y n,zn]T為位置單位矢量，即向量S1T，φ0為初相。

1.2 相位差系統(tǒng)誤差

將通道幅/相不一致、載荷與轉(zhuǎn)臺時間不同步、基線旋轉(zhuǎn)平面與衛(wèi)星平臺本體非共面等因素引入的相位差系統(tǒng)誤差，等效為轉(zhuǎn)角偏差bθ、傾角偏差bγ、橫滾偏差bη和通道偏差bφ4個校正量的影響，重新定義基線旋轉(zhuǎn)矢量為：

進一步可得校正后的相位差為：

相位差系統(tǒng)誤差可表示為：

2 迭代最小二乘校正方法

根據(jù)上述分析可知，相位差系統(tǒng)誤差可進一步表示為：

式中，為第n個脈沖的相位差測量值，[x′n,y′n,z′n]T為衛(wèi)星本體坐標(biāo)系下的位置單位矢量?；€旋轉(zhuǎn)過程中，累積N次相位差測量數(shù)據(jù)，可利用非線性最小二乘算法，獲得bθ、bγ、bη、b?的近似估計，即：

式中，

由于進行了線性化處理，采用的估計算法可近似認(rèn)為是無偏估計，但與真實值仍存在較小的誤差，尤其當(dāng)目標(biāo)離星下點較遠(yuǎn)時，較小的誤差將會導(dǎo)致較大的定位誤差，因此需要進一步提高參數(shù)估計的精度。本文將估計獲得的轉(zhuǎn)角偏差、傾角偏差、橫滾偏差和通道偏差代入校正后的相位差表達(dá)式，重新獲得測量相位差和校正后相位差相減后的相位差系統(tǒng)誤差：

同樣采用上述非線性最小二乘算法，獲得第1次迭代估計后的轉(zhuǎn)角偏差Δ(1)、傾角偏差Δ(1)、橫滾偏差Δ(1)和通道偏差Δ(1)，循環(huán)迭代K次后，可得轉(zhuǎn)角偏差、傾角偏差、橫滾偏差和通道偏差4個校正量的最終估計值為：

3 仿真分析

設(shè)置標(biāo)校源信號頻率為6 GHz，信號入射俯仰角為54°，目標(biāo)位置經(jīng)緯度為（136.084 5o，26.645 2o），采集一段時間的相位差數(shù)據(jù)，根據(jù)衛(wèi)星星歷、轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)角、目標(biāo)位置，反推理論相位差，與測量相位差的差異如圖2（a）所示，利用本文迭代最小二乘算法估計出轉(zhuǎn)角偏差、傾角偏差和通道偏差后，再次反推校正后相位差，與測量相位差的差異如圖2（b）所示，可以看出，本文提出的校正方法能夠較好地完成系統(tǒng)誤差的標(biāo)校。

圖2 系統(tǒng)誤差校正效果圖

另外，對比采用最小二乘估計算法和迭代最小二乘估計算法進行校正后的定位效果，如圖3所示，可以看出基于迭代最小二乘標(biāo)校后的定位結(jié)果分布在真實位置附近，可以近似為無偏估計，進一步提升了系統(tǒng)的定位精度。

圖3 迭代最小二乘標(biāo)校定位效果圖

4 結(jié)束語

針對旋轉(zhuǎn)干涉儀定位體制中系統(tǒng)誤差的標(biāo)校問題，本文提出一種迭代最小二乘估計算法，通過多次迭代處理，可獲得轉(zhuǎn)角偏差、傾角偏差和通道偏差的精確估計，從而進一步提升系統(tǒng)的定位性能。該方法能夠較好地克服相位差系統(tǒng)誤差對定位結(jié)果的影響，對旋轉(zhuǎn)干涉儀體制的實際應(yīng)用具有比較重要的參考價值?！?/p>