楊繼紅，王晶瑩，楊興隆，劉佳賓，劉曉廣

(1.華北水利水電大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，河南 鄭州 450046；2.黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限公司，河南 鄭州 450003)

目前國(guó)內(nèi)滑坡時(shí)有發(fā)生，威脅著人民的生命安全。尤其是斜坡遭遇庫(kù)水位升降、持續(xù)降雨等情況，滑坡發(fā)生的概率要遠(yuǎn)大于平時(shí)。我國(guó)西南地區(qū)存在大量自然邊坡，多雨季節(jié)滑坡時(shí)有發(fā)生。據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)85%以上的滑坡為堆積體滑坡[1]，因此，深入研究堆積體的物理力學(xué)性質(zhì)對(duì)滑坡的預(yù)報(bào)及治理具有重要意義。堆積體的應(yīng)變軟化現(xiàn)象會(huì)加速斜坡失穩(wěn)的過(guò)程，而Weibull模型能很好地描述巖石的脆性破壞特性[2-3]。應(yīng)變軟化邊坡的失穩(wěn)是一個(gè)逐漸變化的過(guò)程，即應(yīng)力大的點(diǎn)先超過(guò)峰值強(qiáng)度而軟化，軟化后強(qiáng)度降低，此時(shí)超額的剪應(yīng)力轉(zhuǎn)移給相鄰巖土體，使得相鄰巖土體的剪應(yīng)力超過(guò)其峰值強(qiáng)度，隨之發(fā)生軟化，如此延續(xù)，直至邊坡的破壞。進(jìn)行邊坡的穩(wěn)定性分析時(shí)，如果按照峰值剪應(yīng)力計(jì)算，則比較危險(xiǎn)[4]，因此考慮應(yīng)變軟化的邊坡穩(wěn)定性分析方法對(duì)于此類邊坡的評(píng)價(jià)與治理具有重大的意義。

楊繼紅等[5]通過(guò)室內(nèi)大型直剪試驗(yàn)得出，高含石量的土石混合體在較低法向應(yīng)力下顯示出應(yīng)變硬化特性，而在高法向應(yīng)力下則顯示出應(yīng)變軟化的特性；薛亞?wèn)|等[6]通過(guò)試驗(yàn)得出土石混合物在低法向應(yīng)力時(shí)表現(xiàn)為剪脹，高法向應(yīng)力時(shí)表現(xiàn)為剪縮；楊忠平等[7]通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算得出高含石量條件下，法向應(yīng)力越高，應(yīng)變軟化越明顯；賈學(xué)明等[8]通過(guò)數(shù)值模擬得出軟巖混合料在高法向應(yīng)力作用下產(chǎn)生剪縮和軟化現(xiàn)象，硬巖混合料在高法向應(yīng)力條件下表現(xiàn)為剪脹和塑性。已有的研究成果表明堆積體中含石量的多少以及石塊的種類對(duì)剪應(yīng)力-位移曲線的峰值和曲線形狀都具有較大影響，但對(duì)于如何描述堆積體的剪切特性卻研究甚少。本文運(yùn)用PFC顆粒流技術(shù)計(jì)算得出高含石量堆積體的直剪試驗(yàn)剪應(yīng)力-位移曲線，運(yùn)用Weibull模型描述該剪應(yīng)力-位移曲線。

1 堆積體的大型直剪試驗(yàn)

對(duì)于土石混合介質(zhì)堆積體而言，可采用三軸試驗(yàn)和大型直剪試驗(yàn)獲得其抗剪強(qiáng)度。但三軸試驗(yàn)操作復(fù)雜，試驗(yàn)歷時(shí)長(zhǎng)，試樣制作困難且受設(shè)備限制，試樣中堆積體的最大粒徑較小，不利用于對(duì)土石混合介質(zhì)堆積體進(jìn)行大量的試驗(yàn)研究。相比之下，大型直剪試驗(yàn)設(shè)備構(gòu)造簡(jiǎn)單，制樣方便，固結(jié)速度快，試驗(yàn)歷時(shí)短，操作方便，對(duì)粒徑限制小。因此，利用大型應(yīng)變控制式直剪儀，結(jié)合三峽庫(kù)區(qū)典型的土石混合介質(zhì)堆積體邊坡，進(jìn)行了不同含石量條件下室內(nèi)重塑樣的大型直剪試驗(yàn)，試驗(yàn)儀器如圖1所示。

圖1 大型應(yīng)變控制式直剪儀

根據(jù)試驗(yàn)研究?jī)?nèi)容，定義小于5 mm的顆粒是“土”，大于5 mm的顆粒是“石塊”，直剪儀適用的最大控制粒徑為80 mm，因此碎石粒徑為5～80 mm，碎石所占堆積體總質(zhì)量的百分比為“含石量”，試樣尺寸為φ504.6 mm×400 mm。此次試驗(yàn)是用某滑坡現(xiàn)場(chǎng)取回的堆積體土樣，堆積體為紫紅色的黏土夾紫紅色碎塊石，土石比約為3∶7，碎塊巖性為粉砂巖。整個(gè)試驗(yàn)配置了不同含石量的土體，如圖2所示。

圖2 不同含石量的試樣

根據(jù)不同含石量，在法向應(yīng)力為300 kPa的條件下進(jìn)行試驗(yàn)，剪切速率為0.4～1.2 mm/min，不同含石量堆積體的剪應(yīng)力-位移曲線如圖3所示，隨著含石量的增加，土體出現(xiàn)應(yīng)變軟化現(xiàn)象。

圖3 σ1=300 kPa時(shí)不同含石量堆積體的剪應(yīng)力-位移曲線

由圖3可知，在300 kPa豎向壓力下，不同含石量的剪應(yīng)力-位移關(guān)系曲線均表現(xiàn)出非線性關(guān)系，并且含石量在10%～60%時(shí)，剪應(yīng)力-位移關(guān)系曲線表現(xiàn)出應(yīng)變硬化的特性，而含石量在70%～80%時(shí)，剪應(yīng)力-位移關(guān)系曲線表現(xiàn)出應(yīng)變軟化特性。因此采用Weibull模型來(lái)表征堆積體的應(yīng)變軟化特性。

2 Weibull模型

Weibull模型(即應(yīng)變軟化介質(zhì)的本構(gòu)模型[2])為

(1)

式中，Gs為初始剪切模量；h為剪切帶的厚度；u為剪切位移；u0為平均位移的測(cè)度；m為Weibull分布的形狀參數(shù)。

3 堆積體大型直剪試驗(yàn)的PFC數(shù)值模擬

離散元是專門解決不連續(xù)介質(zhì)的一種數(shù)值計(jì)算方法，顆粒離散元法(PFC)主要模擬有限尺寸的顆粒，允許顆粒產(chǎn)生位移和轉(zhuǎn)動(dòng)，能很好地反映顆粒的運(yùn)動(dòng)機(jī)理、運(yùn)動(dòng)過(guò)程和結(jié)果。

3.1 剪切盒模型

本次模擬的剪切盒尺寸和原模型一致[10]，在整個(gè)模擬過(guò)程中保持上剪切盒不動(dòng)，推動(dòng)下剪切盒向右移動(dòng)，通過(guò)伺服加載機(jī)制使正應(yīng)力保持不變。模擬過(guò)程中認(rèn)為球和墻體都是剛性的，設(shè)置的墻體剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于球體。

3.2 顆粒生成及參數(shù)設(shè)置

此次模擬的是土石混合體的直剪，在模擬過(guò)程中為了保持計(jì)算機(jī)高速運(yùn)轉(zhuǎn)，使用ball模擬土石塊，在參數(shù)設(shè)置時(shí)，將其摩擦系數(shù)適當(dāng)放大，以此來(lái)抵消土石塊棱角帶來(lái)的影響[8]。模擬中，按顆粒級(jí)配生成含石量為80%的土石混合體，級(jí)配情況如表1所示。此次模擬生成的顆粒范圍是1～80 mm，生成的顆粒有可能是重疊的，通過(guò)伺服機(jī)制使球體顆粒彈開(kāi)。伺服之后的土石混合體模型如圖4所示。經(jīng)過(guò)前期的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)試算、試驗(yàn)數(shù)據(jù)以及參考文獻(xiàn)[6- 8，10-11]，數(shù)值模擬中的主要參數(shù)取值如表2所示。

圖4 伺服之后土石混合體模型

表1 顆粒級(jí)配

表2 數(shù)值模擬中的主要參數(shù)設(shè)置

3.3 模擬結(jié)果

PFC數(shù)值模擬試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示，數(shù)值模擬生成的曲線如圖6所示。由圖6可知，隨著剪切位移的增大，模擬出的剪應(yīng)力先增大后減小，表現(xiàn)出應(yīng)變軟化特性，其峰值剪應(yīng)力為317 kPa，對(duì)應(yīng)的剪切位移為40.9 mm。與試驗(yàn)得出的剪應(yīng)力曲線相比，峰值降低，而在峰值出現(xiàn)時(shí)對(duì)應(yīng)的剪切位移與試驗(yàn)一致。

圖5 剪切結(jié)束圖像

圖6 數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果

圖7 剪切過(guò)程中某一時(shí)刻顆粒的旋轉(zhuǎn)角速度

圖8 數(shù)據(jù)擬合

4 結(jié) 論

對(duì)堆積體進(jìn)行大型直剪試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果可知，當(dāng)堆積體的含石量<60%時(shí)，堆積體的剪切特性表現(xiàn)為應(yīng)變硬化；當(dāng)堆積體的含石量>70%時(shí)，堆積體表現(xiàn)為應(yīng)變軟化特性，且堆積體的抗剪強(qiáng)度隨含石量的增大而增大。在高含石量下，堆積體剪應(yīng)力-位移曲線具有明顯的應(yīng)變軟化特征，模擬試驗(yàn)得出的剪應(yīng)力-位移曲線采用Weibull模型擬合，結(jié)果表明Weibull模型對(duì)堆積體的應(yīng)變軟化具有很好的擬合效果。