劉嘉偉，毛文宇，魯華祥,3,4

(1.中國科學院大學,北京 100089;2.中國科學院 半導體研究所,北京 100083;3.中國科學院 腦科學與智能技術卓越創(chuàng)新中心,上海 200031;4.半導體神經網絡智能感知與計算技術北京市重點實驗室(中國科學院),北京 100083)

近些年來，基于接收信號強度(RSS)的無源室內定位技術因其良好的便利性和用戶隱私性，得到了廣泛的研究。該方法一般分為兩種，一種是基于損耗模型的方法，通過非線性函數擬合目標位置與相關鏈路 RSS 變化關系實現人員目標的定位。Wang等[1]建立了目標位置的觀察模型，通過粒子濾波來定位人員目標。Kaltiokallio等[2]建立了基于信號衰落特征的RTI模型，提出了辨別并濾除非敏感鏈路的算法從而提高了定位精度。Yang等[3]綜合了路徑損耗、天線高度等參數對接收功率的影響，提出了適用于室內走廊環(huán)境的路徑損耗定位模型。這些方法通過利用固定模型和固定特征來進行普通室內環(huán)境下的人員目標無源定位，并取得了良好的定位精度。但當室內環(huán)境發(fā)生變化時，鏈路屬性與目標位置的對應關系也會發(fā)生變化，致使該方法的定位準確率下降。另一種是基于機器學習的方法，通過離線采集數據并訓練模型進行室內定位。Youssef等[4]和Zhang等[5]分別利用指紋匹配進行了無源室內定位的初步研究。Wagner等[6]將檢測區(qū)域以不同坐標劃分并利用人工神經網絡模型對目標進行定位。Wang等[7]提出一種曲線擬合和位置搜索的室內定位方法，利用窮舉搜索和梯度下降搜索來找出距離誤差最小的位置。Mao等[8]通過雙向小波濾波對RSS數據進行優(yōu)化并利用集成學習模型實現目標在復雜環(huán)境下的定位。Fazelinia等[9]使用一種基于ROC曲線的特征選擇技術將RSS數據降維，然后利用優(yōu)化的貝葉斯決策模型進行定位。

在實際場景中，室內布局和物品擺放的位置會經常發(fā)生變化，造成RSS鏈路模型和樣本特征的改變，從而導致原定位模型不再適用于變動后的環(huán)境。對此，許多研究人員也展開了研究。Chen等[10]提出一種動態(tài)調整室內定位算法，減少了環(huán)境變動和功率變化對定位系統(tǒng)的影響。Guo等[11]提出多指紋分類器模型，提高了指紋和分類器之間的互補性從而增加了模型環(huán)境適應性。Manh等[12]提出一種多維核密度估計方法，該方法對信號噪聲和動態(tài)環(huán)境都具有較強的魯棒性。這些方法雖然取得了一定進展，但是很難同時兼顧人工工作量、時間消耗、計算復雜度和定位準確率之間的平衡。

本文基于遷移學習的思想和數據增強的手段，提出了基于遷移聚類和FusVAE的室內環(huán)境變動后的人員目標無源定位算法，研究主要解決的問題如圖1所示。在環(huán)境變動后，采集少量變動后環(huán)境的無標簽RSS樣本，使用本文提出了基于度量學習的半監(jiān)督模糊C均值聚類(SFCMML)對其進行精確聚類和標簽標注，并對原定位模型進行重訓練，得到能夠適應變動后環(huán)境的定位模型。以較小的時間、工作量和計算代價，提高了變動后環(huán)境下的定位準確率、提升了定位精度。同時，為了解決變動后環(huán)境下RSS樣本較少，模型訓練不充分的問題，本文利用生成模型對RSS樣本進行數據增強，改善重訓練過程。為了使生成的RSS新樣本更符合變動后環(huán)境下的樣本特征和分布，定位過程更適應變動后的環(huán)境，對變分自編碼器(VAE)進行了改進，提出了基于坐標融合的變分自編碼器(FusVAE)，增加了訓練數據的數量和質量，提高了模型的泛化能力。實驗結果表明，在環(huán)境變動的情況下，本文提出的算法的平均定位準確率達到了88.6%，與同領域同類型算法相比具有較高的定位精度和較好的環(huán)境變動適應性。

圖1 本文研究解決的問題Fig.1 The research problem in the study

1 基于遷移聚類和FusVAE的人員目標無源室內定位算法

本文提出的基于遷移聚類和FusVAE的室內環(huán)境變動下人員目標無源定位算法的整體架構見圖2。先在原環(huán)境中通過逐個坐標點站定采集的方法獲得原環(huán)境下的已標簽RSS數據，使用該樣本集訓練隨機森林定位模型。在環(huán)境改變后，被定位目標在定位區(qū)域內快速遍歷各個坐標點，并在被定位目標移動的過程中采集RSS數據獲得新環(huán)境下的無標簽RSS樣本，這種采集方法消耗時間較短，且不需要進行繁瑣的標簽標注工作。然后利用本文提出的基于度量學習的半監(jiān)督模糊C均值聚類(SFCMML)算法對這些新樣本進行聚類和標注標簽，生成定位模型重訓練所需的新環(huán)境下帶標簽的樣本。用處理后的樣本進行重訓練，原定位模型只需進行微調，便可以很好地適應環(huán)境變動后人員目標的定位過程，且具有較高的定位精度。在重訓練的過程中，使用基于坐標融合的變分自編碼器(FusVAE)算法，利用原環(huán)境和新環(huán)境下的先驗知識，生成新環(huán)境下的高質量RSS樣本進行數據增強，進一步提高了定位準確率。

圖2 基于遷移聚類的人員目標無源室內定位算法的整體架構Fig.2 Overall architecture of device-free indoor localization based on transfer clustering

1.1 基于度量學習的半監(jiān)督模糊C均值聚類(SFCMML)

當環(huán)境改變后，在改變后的環(huán)境中采集少量的數據，和原環(huán)境每個坐標站定采集RSS數據不同，被定位目標只需在環(huán)境中隨機走動，遍歷每個坐標點即可完成RSS數據的采集。與原環(huán)境中繁瑣的數據采集相比，可以節(jié)約大量樣本采集時間，但是這樣采集的數據為一個無標簽樣本集，無法直接用于定位模型的重訓練。為獲得新環(huán)境下的已標簽樣本集，需要對其進行聚類及標簽標注。傳統(tǒng)的聚類算法沒有將原環(huán)境和變動后環(huán)境數據之間的聯系運用到聚類的過程中，利用原環(huán)境的先驗知識對變動后環(huán)境的聚類進行指導，導致RSS數據聚類效果較差。針對這個問題，本文提出了基于度量學習的半監(jiān)督模糊C均值聚類算法(semi-supervised fuzzyC-means clustering based on metric learning，SFCMML)，算法架構見圖3。該算法通過系數矩陣Ai在原環(huán)境中學習出不同坐標點樣本每個維度不同的權重，使用Ai修改新環(huán)境坐標點在聚類過程中使用的距離函數，使新環(huán)境下每類樣本在聚類過程中都能遵循原環(huán)境坐標點數據的結構，實現了坐標點樣本的精確聚類，相比于傳統(tǒng)的聚類算法，該算法將原環(huán)境下的先驗知識運用到了新環(huán)境的聚類中，提高了聚類和標簽標注的準確率，從而使重訓練后的定位模型能夠更好地適用于變動后的環(huán)境，提高了定位準確率。接下來對SFCMML算法的原理進行詳細介紹。

圖3 SFCMML算法整體架構Fig.3 Overall architecture of SFCMML

Ds是被定位目標在原環(huán)境中各坐標點上站定采集得到的樣本集，Ds中的數據為已標簽樣本，樣本的標簽為目標所站的坐標點的標號。Dt是被定位目標在新環(huán)境中隨機走動采集得到的樣本集，Dt中的數據為未標簽樣本。對于Ds和Dt，在數據分布上存在一個假設，即在同一環(huán)境下，不同坐標點的數據分布完全不同，在不同環(huán)境下，相同坐標點的分布雖然不同，但是有一定的相似性。所以只要找到原環(huán)境和新環(huán)境數據分布的潛在關系，就可以建立聯系，將原環(huán)境的知識遷移到新環(huán)境中，對Dt中的樣本進行指導聚類。

本文首先引入成對約束，成對約束可以用于改變底層的距離度量，對聚類過程進行引導，達到更好的聚類效果。從Ds中的每類樣本中隨機選取若干樣本組成樣本對，S?Ds×Ds是相似樣本對集合，集合中每個元素為一個樣本對(Xp，Xq)，其中Xp和Xq都為同一類的樣本。D?Ds×Ds是不相似樣本對集合，集合中元素為一個樣本對(Xp，Xq)，其中Xp和Xq都為不同類的樣本。這樣就構建了成對約束，對于同類樣本，我們希望樣本間的距離越小越好，對于不同類樣本，我們希望樣本間的距離越大越好，所以希望可以找到一個功能函數f滿足

minf(Xp,Xq)(Xp,Xq)∈S

maxf(Xp,Xq)(Xp,Xq)∈D

(1)

對于每一類坐標點樣本，每個維度代表了每條鏈路的RSS值，由于網絡中存在易受影響、RSS值變化較大的活躍鏈路和基本不會受到影響、RSS值基本不變的非活躍鏈路，所以每個坐標點樣本的維度的權重不同，都有自己的數據分布特征。本文使用對稱正定矩陣Ai作為系數矩陣對歐氏距離進行修改，修改后的距離度量函數如式(2)所示，這樣就可以在計算距離函數的時候使樣本每個維度的權重都不同，表示出該類樣本的數據結構特征。所以只要求解出原環(huán)境數據集Ds每類樣本的Ai，就可以將其數據分布的先驗知識通過系數矩陣Ai進行知識遷移，在Dt聚類過程中起到指導作用。

fAi(Xp,Xq)=‖Xp-Xq‖Ai=

(2)

使用修改后的距離度量函數可以將式(2)轉化為下式

(3)

如果t是一個正的對角矩陣，可以將式(3)中的最優(yōu)化問題轉換為式(4)，通過求解式(4)的最小值就可以求得系數矩陣Ai。

(4)

求解出原環(huán)境下每類坐標點樣本的系數矩陣Ai后，就可以使用能夠反映出原環(huán)境各類樣本分布的距離函數對Dt進行聚類，這樣的距離度量對于每個坐標點都使用的不同度量，使得數據的聚類可以是不同的形狀，同類樣本間的距離更小，從而提高聚類的準確率，SFCMML 的目標函數

(5)

式中:k為坐標點的數目;n為Dt中樣本的數量;ci為第i類的類中心;U為隸屬度矩陣;uij為第j個樣本屬于第i類的隸屬度;m為控制算法柔性的冪指數參數，取值范圍為[1,∞)，如果m過大，則聚類效果會很差，如果m設置為1，則算法會接近硬聚類算法HCM，在許多聚類問題中，m的取值一般為[1，3]，而在本文的聚類問題中，經過充分的實驗證明，m取值為2效果最好。

ci和uij計算公式分別如式(6)和式(7)所示：

(6)

i=1,2,…,k;j=1,2,…n

(7)

1.2 基于坐標融合的變分自編碼器(FusVAE)

在遷移聚類過程中，為提高定位效率，在變動后環(huán)境下采集的RSS樣本數量較少，Dt的樣本數量遠小于Ds的樣本數量，導致采集的數據并不能完全反映出每個坐標點數據的概率分布，如果直接對原定位模型進行重訓練，雖然可以提高定位準確率，但是提升不大，還有很大的改進空間。所以，可以使用生成模型生成變動后環(huán)境的樣本進行數據增強。對于目前主流的生成模型，對抗生成網絡(generative adversarial networks，GAN)調參過程復雜，生成的樣本多樣性差，本文引入數據增強方法的目的是提高研究和定位效率，如果使用GAN生成模型，會生成大量無效或重復樣本，樣本多樣性不高，不適合本文的應用場景。流模型的生成函數需要精心設計，求解過程復雜，在本文研究的定位過程中，室內環(huán)境多變，每次環(huán)境變動后都需要重新設計生成函數，增加了定位過程的計算復雜度，降低了定位效率。而變分自編碼器(variational auto-encoder，VAE)不需要調試過多參數，計算復雜度低，且生成樣本質量較高，所以選用VAE作為生成模型生成新環(huán)境下的樣本進行數據增強。但是普通的VAE不能很好地與變動后環(huán)境下的定位問題結合起來，變動后的數據既有新環(huán)境的數據分布特點，又保留了一部分原環(huán)境中的數據分布特點，普通的VAE只考慮了新環(huán)境對生成樣本的影響，完全舍棄了原環(huán)境的知識，缺少了原環(huán)境中先驗知識的指導和限制，從而導致了生成樣本質量較低。所以本文提出了一種基于坐標融合的變分自編碼器(FusVAE),算法架構見圖4。

圖4 FusVAE的算法架構Fig.4 Overall architecture of FusVAE

(8)

FusVAE的損失函數分為3部分，第1部分是VAE原有的損失函數，由于篇幅限制，對于VAE的原理本文不再贅述，可詳見參考文獻[13-14]。該損失函數是為了使后驗分布的近似分布qφ(z|x(i))趨近于標準正態(tài)分布N(0,1)，保證模型生成能力的KL散度，可以表示為

(9)

式中第2部分和第3部分是本文為了使生成的新樣本更接近Xsi和Xti，對原損失函數進行的改進。

引入重構損失函數作為約束條件，將其添加到FusVAE的損失函數中，其中與Xti的重構損失函數記為R1，計算公式為

R1=EXti[‖Xti-X‖]

(10)

與Xsi的重構損失函數記為R2，計算公式如式(11)所示

R2=EXsi[‖Xsi-X‖]

(11)

所以FusVAE完整的損失函數如式(12)所示

L=DKL(qφ(Z|X)‖N(0,1))+λR1+(1-λ)R2

(12)

式中λ為一個超參數，取值范圍為[0,1]，可以用來調節(jié)兩個重構損失函數的權重。如果我們希望生成的新樣本更接近Xti中的樣本，可以將λ設置地比較大，如果希望生成的新樣本更接近Xsi中的樣本，可以將λ設置地較小。

和傳統(tǒng)的VAE相比，本文提出的FusVAE可控性更高，原因在于，不僅在隱變量空間中利用了原環(huán)境和新環(huán)境中的先驗知識，還可以通過超參數λ控制新樣本與兩個環(huán)境中樣本的相似程度，這樣生成的樣本在分布上可以更接近我們希望接近的坐標點樣本，將其用于模型微調，可以進一步提高定位準確率。

本文算法的具體步驟和流程見圖5。

圖5 本文算法流程圖Fig.5 Flow chart of the proposed algorithm

2 實驗設計與結果分析

2.1 實驗設置

為驗證本文提出算法的有效性與優(yōu)越性，將辦公室環(huán)境和實驗室環(huán)境作為定位區(qū)域并分別設置實驗。兩個環(huán)境的面積分別為30 m2和4相鄰坐標點距離為0.7 m。將6個射頻節(jié)點如圖5所示布置在定位區(qū)域周圍。環(huán)境實拍圖和平面圖分別見圖6、7，被定位的單人員目標在每個坐標點上站定一段時間采集RSS數據，每個坐標點的采集時間為120 s。射頻節(jié)點使用的芯片是CC2530,工作頻率在2.45 GHz，使用IEEE 802.15.4通信協議。

圖6 環(huán)境實拍Fig.6 Picture of the environment

為了體現環(huán)境的動態(tài)性，設置5組實驗依次移動環(huán)境中的物品，最開始移動椅子、書籍等對環(huán)境變化影響較小的物品，再逐漸移動顯示器、實驗器材等對環(huán)境變化影響較大的物品，呈現出環(huán)境變動由小到大的效果。在每次環(huán)境變動后，被定位的單人員目標在環(huán)境中隨機走動30 s，完成RSS數據的采集。辦公室環(huán)境下的環(huán)境變動圖見圖8，同時在實驗室環(huán)境下做出類似的5組實驗。

圖8 環(huán)境變動Fig.8 Change in the environment

2.2 結果評價標準

為了驗證本文算法的有效性，使用定位準確率和RMSE作為評價標準。

定位準確率C計算公式為

(13)

式中,xr為坐標點正確分類的數目，xw為定位過程中所有定位結果的總數目，這是一種直觀體現分類準確率高低的方法。

圖7 環(huán)境平面Fig.7 Plan of the environment

RMSE計算公式如式(14)所示

(14)

式中:Pc為預測的坐標點，Rc為目標所處的真實的坐標點，|Pc-Rc|為兩個坐標點間的物理距離。當一個坐標點錯分時，錯分為相鄰坐標點和距離很遠的坐標點對定位精度的影響是不同的，所以RMSE可以在空間上體現出算法的定位精度。

2.3 實驗結果分析

2.3.1 不同聚類算法的定位準確率對比

為了體現本文提出的SFCMML算法聚類的優(yōu)越性，和目前主要使用的DBSCAN[15]及模糊C均值聚類(FCM)[16]算法進行對比，將幾種算法都應用到本文的算法中。同時為了體現本文算法的必要性，體現出遷移學習對定位準確率的提升，將環(huán)境改變后不做任何處理的定位準確率和RMSE一起進行對比，定位準確率對比見圖9，RMSE對比結果見表1。

圖9 不同聚類算法定位準確率對比Fig.9 Comparison of positioning accuracy of different clustering algorithms

表1 不同聚類算法的RMSETab.1 RMSE for different clustering algorithms m

通過實驗結果可以得出結論，所提基于遷移聚類的人員目標無源室內定位算法可以提升變動環(huán)境后的定位準確率，但是如果在聚類過程中選擇效果較差的算法，不僅提升效果不明顯，在有些情況下甚至會使準確率下降。所以在遷移學習過程中要選擇本文提出的SFCMML聚類算法，聚類準確率高，定位準確率改善效果明顯，準確率的提升基本都在10%以上，最高準確率提升高達17%，定位的誤差都控制在0.5 m以內。

2.3.2 FusVAE對定位準確率的影響

FusVAE通過超參數λ控制生成的新樣本與原環(huán)境樣本或新環(huán)境樣本的相似程度。為了選取最優(yōu)的λ，選擇任意坐標點在原環(huán)境下和新環(huán)境下的樣本集作為FusVAE的輸入，調節(jié)λ的值生成不同的樣本集，使用PCA降維，將30維的數據映射到三維空間中，觀察數據分布，見圖10。

圖10 新生成樣本集與原樣本集分布散點圖Fig.10 Distribution scatter diagram of the generated sample set and the original sample set

圖中深色點為新環(huán)境下坐標點的樣本集，淺色點為新生成的樣本，通過對比可以發(fā)現當λ=0.8時，生成的RSS樣本在分布上與原樣本更接近、更緊湊、質量更高，從后續(xù)的定位準確率也可以證明將λ設為0.8時生成樣本質量最高，數據增強效果最好。所以將λ的值設置為0.8，生成新環(huán)境下的RSS樣本對定位模型進行重訓練。

為了檢驗FusVAE生成的樣本能夠起到數據增強，提升定位準確率的效果，并且體現FusVAE在數據增強時相較于普通VAE有更好的效果。將λ的值設置為0.8，在5組實驗中分別不使用數據增強、使用VAE進行數據增強、使用FusVAE進行數據增強，然后對比定位準確率，定位準確率對比結果見圖11。

圖11 VAE和FusVAE定位準確率對比Fig.11 Comparison of positioning accuracy of VAE and FusVAE

實驗結果表明通過VAE對基于遷移聚類的無源室內定位進行數據增強，可以提高最終的定位準確率。但是本文提出的FusVAE因為充分利用了原環(huán)境和新環(huán)境中的先驗知識對樣本生成過程進行約束和控制，生成的新樣本更接近新環(huán)境下的樣本數據分布，對定位準確率的提升效果更明顯，對定位準確率的平均提升約8%，比VAE的提升率高約4%。

2.3.3 本文算法與其他變動后環(huán)境下的定位算法對比

為了體現本文提出的變動后環(huán)境下的基于遷移聚類和FusVAE的人員目標無源室內定位算法的優(yōu)越性。與其他變動環(huán)境下室內定位算法進行對比，包括KAAL[11]、ILSITL[17]、RA[12]。ILSITL是一種基于實例遷移的室內定位算法，將新環(huán)境下采集的數據直接和原環(huán)境采集的數據對原定位模型進行調整。KAAL的方法通過訓練多個指紋分類器，利用指紋和多分類器之間的互補性提高動態(tài)環(huán)境下的定位準確率。RA是一種基于區(qū)域定位的定位方法，建立的不是RSS值與坐標點之間的聯系，而是通過RSS值與坐標區(qū)域的聯系來降低環(huán)境變化為定位準確率的影響。準確率對比見圖12,RMSE結果見表2。

表2 不同定位算法的RMSETab.2 RMSE for different localization algorithms m

圖12 不同算法定位準確率的對比Fig.12 Comparison of positioning accuracy of different algorithms

通過對比可以發(fā)現本文算法在每次環(huán)境變動的定位準確率都很高，平均定位準確率為88.6%，平均RMSE為0.312 m，高于其他算法的定位準確率。而且環(huán)境變化時，定位準確率基本不發(fā)生變化，極大程度地降低了環(huán)境變動對于定位準確率的影響，說明了本文算法的有效性和相比于其他算法的優(yōu)越性。

2.3.4 整體定位結果展示

為了直觀地體現本文算法對環(huán)境變動后定位準確率的改善，設計實驗讓被定位目標按照坐標點1→坐標點2→坐標點3→坐標點4→坐標點5→坐標點6→坐標點7的順序遍歷坐標點，同時采集RSS數據作為測試集用于檢驗定位的效果。在辦公室環(huán)境和實驗室環(huán)境，對比本文算法的定位結果、未改進前的定位結果和目標實際移動路徑，見圖13。

3 結 論

1)提出了一種將遷移聚類和FusVAE結合使用的數據增強型人員目標無源室內定位方法，通過遷移聚類對新環(huán)境中的無標簽數據進行指導聚類和標注標簽，解決了環(huán)境變動后定位模型的重訓練問題，然后使用FusVAE對新環(huán)境RSS樣本進行補充，實現了模型重訓練過程的數據增強，有效提高了定位算法的變動環(huán)境適用性和定位準確率，實驗結果表明，該方法在辦公室環(huán)境下的平均定位準確率達88.6%；

2)提出了基于度量學習的半監(jiān)督模糊C均值聚類(SFCMML)算法，根據原環(huán)境中的先驗知識修改聚類過程中的距離函數，賦予坐標點樣本每個維度不同的權重，有效提高了聚類準確率，實驗結果表明，該算法對變動后環(huán)境的定位準確率提升明顯，在辦公室環(huán)境下準確率的提升最高可達16%；

3)提出了基于坐標融合的變分自編碼器(FusVAE)算法，利用原環(huán)境和新環(huán)境下的先驗知識，改進了隱變量結構并在損失函數中添加了生成樣本與原環(huán)境樣本和新環(huán)境樣本間的重構誤差，增強了生成的RSS數據的樣本質量，進一步提高了模型的泛化能力。綜合實驗結果表明，該算法可以進一步提升環(huán)境變動后的定位準確率，在辦公室環(huán)境下準確率的提升最高可達13%。