李 峰，劉培坤，楊興華，張悅刊

（山東科技大學 機械電子工程學院，山東青島 266590）

關鍵字：渦狀線進料體；數(shù)值分析；湍流黏度；陡度指數(shù)

0 引言

水力旋流器是一種常見的固液分離設備，工作原理就是將流體壓力能轉化為動能進而產(chǎn)生離心力，顆粒在離心力和流體阻力的共同作用下進行徑向分離。當離心力大于流體阻力時，粗顆粒會沿徑向運動到器壁，隨后在重力的作用下由底流口排出，當離心力小于流體阻力，細顆粒沿徑向往旋流器中心運動由溢流口排出［1-3］。由于設計簡單，處理量大，占地面積小，分離效率高等優(yōu)點被廣泛應用于石油、化工等行業(yè)。雖然水力旋流器有著眾多的優(yōu)點，但是也存在自身的缺點，如能量損失大、顆粒碰撞劇烈導致破碎、底流和溢流容易出現(xiàn)顆粒的錯位等等，如何克服這些缺點仍然是研究熱點［4-7］。

合理進料體結構不僅可以使流場更穩(wěn)定，還可以為顆粒提供一個較好的預分離軌道［8-10］。為了克服直線式進料體的缺點，近年來研制出來的漸開線式、螺旋線式、弧線式和同心圓式進料體能有效的降低能量的消耗，提高的旋流器的分離效率。這幾種曲線形式進料體結構的曲率半徑幾乎與圓柱體相似，使得顆粒在預分離軌道平穩(wěn)過度到圓柱體，減少了顆粒與筒體之間的碰撞。渦狀線是一種多曲率組合式曲線，而且相鄰位置的曲率半徑差值較小，使顆粒在運動過程中較為平穩(wěn)。然而渦狀線式進料體對水力旋流器內(nèi)部流場和分離性能的影響在相關文獻中還沒有過深的提及，因此對渦狀線進料體的研究是很有必要的。

本文致力于研究渦狀線式進料體對旋流器流場和分離性能的影響，首先通過RSM和VOF模型獲得了氣液兩相流的速度場、壓力場、湍流場的數(shù)據(jù)。其次用RSM模型和Mixture模型對顆粒相進行了數(shù)值計算，獲得了旋流器對顆粒的分離性能。模擬數(shù)據(jù)與Hsieh經(jīng)典旋流器數(shù)據(jù)進行了對比，驗證了方法的正確性。該項研究為設計新型進料體提供了依據(jù)。

1 數(shù)學模型

1.1 模型描述和仿真條件設置

本文采用Solidworks進行三維建模，其結構形式如圖1所示。

圖1 旋流器結構Fig.1 The structure of hydrocyclone

圖1（a）示出常規(guī)進料體旋流器，圖1（b）示出渦狀線進料體旋流器，除了進料體結構形式不同外，其余結構參數(shù)均與常規(guī)進料體旋流器相同，結構參數(shù)見表1。

表1 旋流器結構參數(shù)Tab.1 The structural parameters of hydrocyclonee

網(wǎng)格劃分是數(shù)值模擬中最為重要的一步，本文采用具有高精度的六面體網(wǎng)格作為計算單元，為了確保計算精度，進行了網(wǎng)格無關性驗證，結果如圖2所示，選用3.6×105個六面體體網(wǎng)格組成的計算域網(wǎng)格。在壁面、溢流管附近和進料體都進行了網(wǎng)格的加密以保證模擬結果的計算精度。

圖2 網(wǎng)格劃分Fig.2 Mesh division

進料口設置為速度入口，固相和水相速度均為5 m/s，溢流口和底流口設置為壓力出口，壓力值設置為標準大氣壓，壁面采用無滑移邊界條件。固相顆粒采用密度為2 673 kg/m3的石英砂，進料粒度累積體積分布如圖3所示。

圖3 進料累積體積分布Fig.3 The cumulative volume distribution of the feed

VOF模型中，底流口和溢流口空氣回流系數(shù)設置1，這是為了保證空氣至少從一個口進入。固定時間步長為1×10-5s，壓力速度耦合采用SIMPLE算法，壓力方程采用PRESTO離散格式，其余控制方程均采用具有三階精度的QUICK模式，以進出口流量平衡為收斂條件。

1.2 模型驗證

數(shù)學模型的驗證分為兩部分：水-空氣多相流用RSM模型和VOF模型獲得流場數(shù)據(jù)，顆粒多相流用RSM模型和Mixture模型獲得旋流器對顆粒的分離性能。在1988年，Hsieh用試驗手段獲取了75 mm旋流器內(nèi)部速度分布的詳細數(shù)據(jù)［11］，該數(shù)據(jù)被很多學者用于自己仿真結果的驗證。因此本文首先設計一個與Hsieh結構參數(shù)完全相同的旋流器用于物理模型的驗證。切向速度和軸向速度模擬結果與試驗結果的對比如圖4（a）（b）所示，從圖中可以看出模擬值和試驗值有良好的一致性，只是在最大值處出現(xiàn)偏離，這主要是因為湍流模型的實際應用造成的?？傮w來說，VOF模型可以對旋流器內(nèi)部流場提供一個可靠的參考數(shù)據(jù)，驗證了方法的有效性。

圖4 試驗值和模擬值比較Fig.4 The comparison of experimental and simulated values

2 結果討論

2.1 壓力降

進口與出口之間的壓力差即為壓力降，壓力降產(chǎn)生的壓力梯度力fΔp,i是細顆粒運動的主要動力。

式中 r ——顆粒到中心線的徑向距離；

Vp，i——顆粒體積；

Δp ——壓力梯度。

圖5示出Z=180 mm和Z=220 mm兩平面沿直徑線上的壓力降分布，壓力降在器壁處最小，從器壁往中心逐漸增大，在靠近空氣柱邊緣附近達到最大。嚴格來說，壓力降最大的值出現(xiàn)在自由渦與強制渦的交匯處，達到最大值后迅速降低，這種變化變化趨勢符合組合渦的特征。從圖中還可以看出，渦狀線進料體的壓力降遠遠大于常規(guī)旋流器，高壓力降看可以使得細顆粒更容易往中心運動，減少錯位粒子的數(shù)量。另外，在空氣柱內(nèi)部壓力降不為零，說明空氣柱內(nèi)部的氣體處于流動狀態(tài)。

圖5 常規(guī)進料體和渦狀線進料體壓力降比較Fig.5 The comparison of pressure drop between conventional and vortex line feed body

2.2 切向速度

離心力是將粗顆粒沿徑向輸送到器壁的主要動力并且決定著分離效率，離心力fc,i可以由以下公式求得：

式中 ρi——液體密度；

ut——切向速度。

從式（2）可以看出，離心力正比于切向速度，不同進料體結構的切向速度分布如圖6（a）所示，從圖中可以看出，2種進料體切向速度分布呈現(xiàn)出對稱性，從器壁到中心逐漸增大，在空氣柱邊緣達到最大，這種變化趨勢從圖6（b）觀察更為清晰，繪制了Z=180 mm和Z=220 mm兩平面沿直徑線上的切向速度，在內(nèi)部自由渦區(qū)域，切向速度隨著半徑增大而增大，在外部自由渦，隨著半徑的增大而減小，這符合組合渦特征。在空氣柱內(nèi)部，切向速度呈現(xiàn)出線性降低，這說明空氣柱內(nèi)部的空氣幾乎不會產(chǎn)出離心運動，因此空氣不會沿著徑向運動。這也說明流場穩(wěn)定之后空氣柱直徑不再變化的原因。從圖中還可以看出。渦狀線進料體比常規(guī)進料體具有較大的切向速度，較大的切向速度更利于粗顆粒的分離。

圖6 常規(guī)進料體和渦狀線進料體切向速度分布Fig.6 The tangential velocity distribution of conventional hydrocyclone and vortex line feed body

2.3 軸向速度

軸向速度分為兩部分，向上流動和向下流動，向上流動主要是細顆粒在內(nèi)旋流中的運動方向，向下流動是粗顆粒在外旋流中的運動方向。不同進料體結構在Z=180 mm和Z=220 mm兩平面沿徑向方向的軸向速度分布如圖7所示。從圖中可以看出渦狀線進料體內(nèi)旋流軸向速度小于常規(guī)旋流器，這使得細顆粒停留時間更長，有利于顆粒的充分分離。外旋流的軸向速度基本相同，這說明進料體結構對粗顆粒沿軸向運動沒有較大的影響。

圖7 軸向速度分布Fig.7 The axial velocity distribution

軸向速度不僅影響顆粒在旋流器內(nèi)的停留時間，還決定著分流比和短路流量。分流比是指底流體積流量與進料體積流量的比值，從圖8（a）可以看出，渦狀線進料體的分流比變大，這主要是因為渦狀線進料體內(nèi)旋流軸向速度減小，使得更多的液體流向底流。短路流量可以用溢流管底端進口流量與向下流量的差值來計算［13］。從圖8（b）還可以看出，渦狀線進料體可以有效減少短路流量，提高了旋流器的分離精度。

圖8 兩種進料體結構的分流比和短路流量比較Fig.8 The comparison of split ratio and short-circuit current of the two feed body structures

2.4 湍流黏度

湍流黏度μt是指流體處于湍流狀態(tài)下，由于流體的隨機脈動造成的強烈渦團擴散。

式中 ρ ——流體密度；

Cu——經(jīng)驗系數(shù)；

k ——湍動能；

ξ ——湍流耗散率。

湍流黏度也是導致流體相鄰交界面處速度不同的原因，湍流黏度越大，流體內(nèi)部分子之間的摩擦力越大，相鄰兩界面處的速度差就會越大，極易形成摩擦力偶，這也是渦流產(chǎn)生的主要原因。在水力旋流器內(nèi)部，由于流體的高速旋轉形成高湍流區(qū)域，使得渦流現(xiàn)象頻繁出現(xiàn)，最常見的就是二次流。二次流的方向與主運動方向相反，不僅會消耗能量而且使顆粒之間碰撞劇烈，改變粒子的運動軌跡，增加錯位粒子的數(shù)量。不同進料體結構沿軸向位置的湍流黏度分布如圖9所示，在進料體附近（Z=325 mm），常規(guī)旋流器湍流黏度較低，渦狀線進料體的湍流黏度略大于常規(guī)旋流器，這主要是因為曲線進料體有著較強的導向作用。從溢流管底端（Z=250 mm）到柱錐交界面（Z=205 mm）湍流黏度逐漸增大，該區(qū)域存在著短路流，循環(huán)流，內(nèi)旋流和外旋流等多種流動，不同的流動狀態(tài)之間的交界面會產(chǎn)生較大的剪切應力，容易產(chǎn)生渦流。從圖中可以看出渦狀線進料體在該區(qū)域湍流黏度有所降低，這說明進料體結構能有效的減少主分離區(qū)域渦流的產(chǎn)生，使流場內(nèi)部更加穩(wěn)定，有利于顆粒的分離。

圖9 兩種進料體結構湍流黏度比較Fig.9 The comparison of turbulent viscosity of two feed body structures

2.5 分離效率

分離效率是評價旋流器對顆粒分離性能的重要指標，進料體結構對分離效率的影響如圖10所示，它反應了不同顆粒在底流中的回收率。從圖中可以看出，渦狀線進料體的切割尺寸較小，因此采用渦狀線進料體可以獲得更細的顆粒。

圖10 分離效率比較Fig.10 The comparison of separation efficiency

陡度指數(shù)是用底流回收率中25%和75%所對應的顆粒粒徑之比來表示，數(shù)值越大，精度越高。

其中I，SI分別代表不完善度和陡度指數(shù)，d25c，d50c，d75c分別代表底流回收率分別為 25%，50%，75%時所對應的顆粒粒徑。從圖10中可以看出渦狀線進料體分離曲線的陡度最大，分離精度最高，因此采用渦狀線進料體可以獲得更好的產(chǎn)品質(zhì)量。這種分離結果其實可以由理論分析得到，顆粒在徑向方向的作用力主要有離心力Fc，向心浮力Fb和流體曳力Ff，顆粒沿著徑向所受的合力Fr=Fc-Fb-Ff。從公式可以看出，顆粒的運動方向與Fr有關，由于渦狀線進料體能產(chǎn)生較大的離心力和壓力梯度力，因此粗顆粒更容易向邊壁運動，而細顆粒更容易向中心運動。

3 結論

（1）渦狀線進料體的壓力降和切向速度大于常規(guī)進料體，這有利于粗顆粒往器壁運動和細顆粒向中心運動，減少錯位粒子的數(shù)量。

（2）渦狀線進料體的軸向速度小于常規(guī)旋流器，較小的軸向速度使顆粒在旋流器內(nèi)停留時間增長，有利于顆粒的充分分離，而且短路流量也有明顯的減少，提高了分離精度。

（3）渦狀線進料體具有較小的湍流粘度，減少了渦流的發(fā)生概率，有利于顆粒的平穩(wěn)運動，減少了能量損失。

（4）采用渦狀線進料體比常規(guī)進料體具有更小的切割尺寸和更高的分離精度，因此采用渦狀線進料體可以獲得更細和更高質(zhì)量的產(chǎn)品。