張忠藝 徐冬梅

摘 要： 由于傳統(tǒng)分析方法無(wú)法深入分析多智能體系統(tǒng)拓?fù)淞?，因此提出?fù)雜網(wǎng)絡(luò)下多智能體系統(tǒng)一致性分析。設(shè)計(jì)一致性考慮協(xié)議方程，并根據(jù)協(xié)議方程推導(dǎo)出一致性拓?fù)錀l件方程，總結(jié)出多智能體系統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)下一致性結(jié)果。通過(guò)線路軌跡實(shí)驗(yàn)與算例實(shí)驗(yàn)得出，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)下多智能體系統(tǒng)一致性分析能驗(yàn)證系統(tǒng)穩(wěn)定性，并確保多智能體系統(tǒng)一致性運(yùn)行。

關(guān)鍵詞： 多智能系統(tǒng); 預(yù)備知識(shí); 協(xié)議方程; 拓?fù)錀l件方程

文章編號(hào)： 2095-2163（2021）03-0203-02 中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

【Abstract】Because traditional analysis methods cannot deeply analyze the topology of multi-agent systems， the consistency analysis of multi-agent systems under complex networks is proposed. The design consistency considers the protocol equation， derives the consistent topology condition equation according to the protocol equation， and summarizes the consistency result under the complex network of the multi-agent system. Through line trajectory experiments and example experiments， it is concluded that the consistency analysis of multi-agent systems under complex networks can verify system stability and ensure consistent operation of multi-agent systems.

【Key words】 multi-intelligence system; preliminary knowledge; agreement equation; topological condition equation

0 引 言

多智能體系統(tǒng)一致性對(duì)于系統(tǒng)運(yùn)行來(lái)說(shuō)具有重要作用，使系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程更加穩(wěn)定。多智能體系統(tǒng)指的是多個(gè)具有簡(jiǎn)單功能的智能體組成的系統(tǒng)，系統(tǒng)里的每個(gè)智能體具有自治或半自治功能，每個(gè)智能體只具有整個(gè)系統(tǒng)的部分信息，通過(guò)局部協(xié)同和相互作用產(chǎn)生共同的行為方式或完成單個(gè)智能體所不能完成的任務(wù)，整個(gè)系統(tǒng)具有自主性、分布性、協(xié)調(diào)性，并具有自組織、學(xué)習(xí)和推理能力[1-2]。但傳統(tǒng)方法下多智能體系統(tǒng)不能確保系統(tǒng)一致性，一致性直接影響穩(wěn)定性，所以提出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)下多智能體系統(tǒng)一致性分析。

1 設(shè)計(jì)考慮協(xié)議方程

在對(duì)多智能體系統(tǒng)一致性分析之前，首先明確每個(gè)智能體的動(dòng)態(tài)方程，在多智能體系統(tǒng)動(dòng)態(tài)方程中，a為多智能體系統(tǒng)系數(shù)，可為1～n之間的任意整數(shù)，Ya（T）與ma（T）分別為智能體在時(shí)刻T的控制輸出值與控制輸入值，T為多智能體時(shí)刻值[3]。

在為多智能體系統(tǒng)一致性分析做準(zhǔn)備時(shí)，可以得出方程為：

其中，w為待設(shè)計(jì)的參數(shù)，w成整數(shù)倍時(shí)，保持器的采樣器與周期能夠把一致性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為穩(wěn)定性問(wèn)題，此方程為多智能體系統(tǒng)一致性的考慮協(xié)議方程。

2 推導(dǎo)多智能體系統(tǒng)一致性拓?fù)錀l件方程

在設(shè)計(jì)多智能體系統(tǒng)一致性的考慮協(xié)議方程基礎(chǔ)上，采取多智能體系統(tǒng)一致性分析的方法，令：ξa為多智能體系統(tǒng)成立的動(dòng)態(tài)結(jié)果，得到了一致性成立的必要條件，令lc為t時(shí)多智能體系統(tǒng)動(dòng)態(tài)矩陣轉(zhuǎn)換時(shí)的效果，則多智能體系統(tǒng)一致性動(dòng)態(tài)方程可得：

通過(guò)上述方程表明：一致性成立當(dāng)且僅當(dāng)多智能體系統(tǒng)的拓?fù)鋱D是連通的，并且采樣周期有一個(gè)上界和下界，上界與下界共同受控制器增益、保持器與采樣器周期一致性的制約。

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 線路軌跡對(duì)比

為驗(yàn)證復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)下多智能體系統(tǒng)一致性分析與傳統(tǒng)方法的區(qū)別，對(duì)此進(jìn)行線路軌跡對(duì)比實(shí)驗(yàn)，用2種方法判定系統(tǒng)的仿真終值與理論終值。在實(shí)驗(yàn)中共設(shè)有4條線路，分別采用多智能體系統(tǒng)一致性分析與傳統(tǒng)方法監(jiān)測(cè)多智能體系統(tǒng)線路運(yùn)行，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間運(yùn)行后，2種方法下的每條多智能體系統(tǒng)線路狀態(tài)軌跡有所不同。

本文方法所得的每條多智能體系統(tǒng)線路狀態(tài)軌跡圖中所有個(gè)體都逐漸趨近成一條直線，在30 s時(shí)接近處于其加權(quán)平均值，仿真終值與理論終值趨近統(tǒng)一。傳統(tǒng)方法下的線路狀態(tài)軌跡中，每條多智能體系統(tǒng)線路狀態(tài)軌跡普遍較為發(fā)散，并沒(méi)有達(dá)到統(tǒng)一的某個(gè)值，多智能體系統(tǒng)線路軌跡并不一致，無(wú)法達(dá)成仿真終值與理論終值的統(tǒng)一。在多智能體系統(tǒng)中，每條線路狀態(tài)軌跡越接近，多智能體系統(tǒng)運(yùn)行就越穩(wěn)定，所以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)下多智能體系統(tǒng)一致性分析方式更好。

3.2 各階狀態(tài)量對(duì)比

各階狀態(tài)量相差無(wú)幾時(shí)能夠達(dá)成系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，從而確保系統(tǒng)一致性。進(jìn)行仿真算例實(shí)驗(yàn)，研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)下多智能體系統(tǒng)一致性分析與傳統(tǒng)方法的區(qū)別。在實(shí)驗(yàn)中給出有向拓?fù)湎碌母唠A系統(tǒng)算例，結(jié)合由4個(gè)節(jié)點(diǎn)組成的環(huán)形拓?fù)銬。通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為有向圖，通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有最小生成樹。此時(shí)設(shè)定這個(gè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖為一個(gè)4階的多智能體系統(tǒng)，并設(shè)定系統(tǒng)狀態(tài)量的初始狀態(tài)。

在此通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，當(dāng)時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí)，通過(guò)多智能體系統(tǒng)一致性分析與傳統(tǒng)方法，分別計(jì)算出拓?fù)渲衖=2、4、6、8時(shí)各階狀態(tài)量的終值，2種方法對(duì)比結(jié)果見表1。

比較表1中數(shù)據(jù)能夠發(fā)現(xiàn)，相較于傳統(tǒng)方法，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)下多智能體系統(tǒng)一致性分析后各階狀態(tài)量的終值基本能夠達(dá)到吻合狀態(tài)，能夠使系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)更加穩(wěn)定。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)多智能體事件驅(qū)動(dòng)控制的研究，設(shè)計(jì)高效靈活的采樣方法，有效地節(jié)約智能體的控制資源。將多智能體系統(tǒng)運(yùn)用到更多實(shí)際的應(yīng)用中，對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)下多智能體系統(tǒng)的一致性做出多層次、多角度分析，多智能體系統(tǒng)相比單個(gè)智能體可以在復(fù)雜多變的環(huán)境中協(xié)調(diào)合作。智能電網(wǎng)的頻率同步也是值得做理論研究和工程實(shí)現(xiàn)的探索方向。

參考文獻(xiàn)

[1] ?劉晨，劉磊. 基于事件觸發(fā)策略的多智能體系統(tǒng)的最優(yōu)主-從一致性分析[J]. 應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)，2019，40（11）：1278-1288.

[2] 崔艷，李慶華. 二階多智能體系統(tǒng)參數(shù)自適應(yīng)的有限時(shí)間一致性算法[J]. 計(jì)算機(jī)工程，2020，46（4）：273-278，286.

[3] 段玉波，楊振威. 隨機(jī)多智能體系統(tǒng)一致性增益的設(shè)計(jì)與分析[J]. 控制理論與應(yīng)用，2019，36（4）：629-635.