李旺，方群，孫伍林

（蚌埠市神舟機(jī)械有限公司，安徽 蚌埠 233000）

0 引言

汽車車架是一輛汽車的基本結(jié)構(gòu)，多數(shù)通過部件以及總成，采用車架固定位置，故車架承受車內(nèi)、車外的各載荷作用力，對(duì)車架的承載特點(diǎn)進(jìn)行了了解才能更好的進(jìn)行優(yōu)化及改進(jìn)的工作，提升整車性能。計(jì)算機(jī)技術(shù)不斷發(fā)展，在車架研究中運(yùn)用了有限元方法，可有效分析動(dòng)力學(xué)性能。

1 多軸汽車車架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度有限元分析法概述

多軸汽車車架結(jié)構(gòu)并不是規(guī)則的圓柱體、立方體或者錐體，往往是多種立體元素的組合，將其用“力學(xué)等式+邊界條件”完全描述出來僅僅存在理論上的可能，對(duì)其進(jìn)行方程組構(gòu)建并獲得解析解集合更是基本無法完成的任務(wù)。對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活中的復(fù)雜三維物體進(jìn)行結(jié)構(gòu)計(jì)算分析，需要遵循“科學(xué)有效、誤差可控”的基本原則，采用兩種方式進(jìn)行必要的簡(jiǎn)化處理：（1）難點(diǎn)回避。既然現(xiàn)實(shí)問題是多元素交織的復(fù)雜系統(tǒng)，研究者可以根據(jù)分析目標(biāo)對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)提前給出假設(shè)、回避難點(diǎn)，將復(fù)雜系統(tǒng)改造為可以分析求解的“近似簡(jiǎn)單系統(tǒng)”。使用這種方法主要的風(fēng)險(xiǎn)在于“近似簡(jiǎn)單系統(tǒng)”和原有系統(tǒng)之間是存在差異的，在人為構(gòu)建的新系統(tǒng)中獲取的“答案”可能因?yàn)檎`差巨大而不適用于原有系統(tǒng)。（2）近似數(shù)值求解。將復(fù)雜系統(tǒng)的各種要素盡可能保留，在滿足工程需要的前提下尋找近似的數(shù)值解。隨著計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)的迭代更新，使用計(jì)算機(jī)技術(shù)完成近似數(shù)值解已經(jīng)成為行業(yè)共識(shí)。目前在工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用的近似數(shù)值方法有邊界元法、有限體積法、差分法和有限元法。

“有限元法”脫胎于結(jié)構(gòu)矩陣分析，其核心策略在于使用配點(diǎn)法、最小二乘法、力矩法和Galekrln法建立等效問題的近似解法。有限元法從方法論上來講屬于“分而治之”，將連續(xù)的求解區(qū)域做離散化處理分解為一組數(shù)目有限的“規(guī)整區(qū)域”，這些規(guī)整區(qū)域在端點(diǎn)處相互連接。有限元法將原有的“復(fù)雜問題”轉(zhuǎn)化為對(duì)節(jié)點(diǎn)自由度進(jìn)行求解的代數(shù)方程組，該方程組可以實(shí)用有限元分析工具進(jìn)行快速求解。

2 有限元法在多軸汽車車架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析中的應(yīng)用

2.1 多軸汽車車架結(jié)構(gòu)力學(xué)分析有限元分析通用策略

2.1.1 力學(xué)模型選擇

使用有限元法分析多軸汽車車架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度時(shí)可以選用梁?jiǎn)卧Ｐ秃徒M合模型兩種：①梁?jiǎn)卧Ｐ?。將車架結(jié)構(gòu)做離散化處理拆分為一組“梁?jiǎn)卧?，每一個(gè)梁?jiǎn)卧加袃蓚€(gè)終端節(jié)點(diǎn)，使用一組梁?jiǎn)卧奶匦詳M合多軸汽車車架的實(shí)際結(jié)構(gòu)特性。梁?jiǎn)卧Ｐ凸?jié)點(diǎn)數(shù)和單元數(shù)目都比較少，整體計(jì)算量比較低且模型比較簡(jiǎn)單，非常適合構(gòu)建初選方案。梁?jiǎn)卧Ｐ筒⒉贿m用于分析車架橫梁、縱梁連接方案。②組合單元模型。組合單元模型具有離散化處理的功能，車架結(jié)構(gòu)經(jīng)過處理之后成為“梁?jiǎn)卧焙汀鞍鍤卧保鶕?jù)需要進(jìn)行組合擬合車架結(jié)構(gòu)。組合單元模型的擬合精度要大大高于梁?jiǎn)卧Ｐ?，因此前期預(yù)處理的工作量非常大，需要消耗較多的計(jì)算資源來完成此項(xiàng)工作。使用組合模型可以在更為精細(xì)的粒度級(jí)別上分析車架結(jié)構(gòu)。

2.1.2 車架等效載荷簡(jiǎn)化與分析

如果不使用有限元法，可以將車架簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)支梁后進(jìn)行等效載荷計(jì)算。有限元法對(duì)車架等效載荷進(jìn)行分析，車架、貨箱連接簡(jiǎn)化模型是分析的要點(diǎn)：①彎曲載荷由車架與貨箱共同承受；②車架和貨箱之間只傳遞集中力；③貨箱剛度直接決定貨箱承受能力；④車架受力受到貨箱結(jié)構(gòu)的直接影響。

（1）車架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度靜態(tài)分析。邊梁式車架一直是汽車車架的主要結(jié)構(gòu)形式，通過螺栓連接、鉚接和焊接三種方式將橫梁和縱梁進(jìn)行連接。邊梁式車架的連接接頭應(yīng)力分布比較繁瑣，工程師了解實(shí)際要求討論接頭形狀，由此衍生出兩種計(jì)算方法：①不考慮接頭形狀?？梢圆捎每臻g梁有限元法、ERZ法、傳遞矩陣法和最小變形能法完成計(jì)算。這種方法直接回避了接頭柔度分析，進(jìn)而影響到桿端力矩計(jì)算、車架變形計(jì)算、接頭區(qū)域應(yīng)力分布計(jì)算和車架優(yōu)化等工作。②考慮接頭形狀?？梢圆捎猛耆ê突旌戏ㄍ瓿捎?jì)算。完全法將車架離散化處理為一組板殼單元，適用范圍廣，可完成非均勻、非平直剛架計(jì)算，自由度和單元數(shù)都比較龐大，預(yù)處理和后處理需要耗費(fèi)較多的計(jì)算資源；混合有限元法搭配矩陣力法、有限元，便可以結(jié)束計(jì)算。

（2）車架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度動(dòng)態(tài)分析。分析車架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，要綜合靜態(tài)分析和動(dòng)態(tài)分析兩種手段，合理控制振動(dòng)和噪聲，提升車架結(jié)構(gòu)整體性能。近些年子結(jié)構(gòu)方法成為車架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度動(dòng)態(tài)的重要方式：按照順序明確子結(jié)構(gòu)特性、模態(tài)綜合處理，隨后得出最終結(jié)論，分析期間可以將結(jié)構(gòu)阻尼這一因素忽略。

表1 車架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度動(dòng)態(tài)分析評(píng)價(jià)指標(biāo)

2.2 多軸汽車車架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度有限元分析案例

2.2.1 串聯(lián)多軸油氣彈簧懸架汽車車架強(qiáng)度分析

重型汽車作為大宗貨物運(yùn)輸設(shè)備對(duì)于物流運(yùn)轉(zhuǎn)具有重要作用，為了適配重型設(shè)備的超大體積和超大重量，重型汽車一般情況下采用多軸結(jié)構(gòu)，將載荷重量分散到多個(gè)輪胎和多個(gè)車軸之上以確保行車安全。多軸結(jié)構(gòu)的汽車屬于靜不定類型結(jié)構(gòu)，需要采用串聯(lián)式多軸油氣彈簧懸架的等軸荷車架來杜絕斷軸、爆胎等惡性事故的發(fā)生。油氣彈簧懸架汽車可以提升車輛行駛平順性、減少顛簸和緩和沖擊，無論在平原路面還是在山地路面都有良好的表現(xiàn)。

基于串聯(lián)多軸油氣彈簧懸架車輛的基本特點(diǎn)，本節(jié)首先構(gòu)建了一個(gè)車架等軸荷問題的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，之后基于該數(shù)學(xué)模型開展車架強(qiáng)度有限元分析并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析、比對(duì)。

（1）車架等軸荷問題的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型。

表2 車架等軸荷問題的數(shù)學(xué)規(guī)劃模型

算法[1]計(jì)算等軸荷約束問題流程

步驟_1：設(shè)置所有彈簧等效剛度的初始值，通常等效剛度相等；

步驟_2：展開結(jié)構(gòu)分析,計(jì)算各個(gè)彈簧撓度和平均反力數(shù)值；

步驟_3：求解數(shù)學(xué)規(guī)劃模型,求得各處名義彈簧剛度；

步驟_4：收斂性條件檢查。

（2）串聯(lián)多軸油氣彈簧懸架汽車車架強(qiáng)度算例。

本節(jié)特選某串聯(lián)多軸油氣彈簧懸架汽車作為實(shí)例進(jìn)行計(jì)算，單一油氣彈簧彈簧剛度計(jì)算公式為：K=nFdpi/hi，公式中的n代表汽體絕熱系數(shù)，F(xiàn)d是油氣彈簧的承載面積，pi是汽體任意時(shí)間絕對(duì)壓力數(shù)值，hi是任意時(shí)間氣柱折算高度。如果所有油氣彈簧連通，那么其剛度和連通之后的油氣彈簧總氣柱相加之和有密切的聯(lián)系。即便連通之后油氣彈簧氣柱相加之和會(huì)出現(xiàn)改變，各個(gè)彈簧剛度也會(huì)出現(xiàn)變化，然而單一彈簧剛度卻仍然相等，由此可以得出串聯(lián)式油氣彈簧中的單一彈簧剛度計(jì)算公式：

隨后使用板殼單元，針對(duì)汽車車架創(chuàng)建有限元模型，懸架經(jīng)過簡(jiǎn)化處理之后，彈性元放置于車架的對(duì)應(yīng)部位，并將支撐處的受力分布在四個(gè)節(jié)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)際確定載荷為均布力，并且施加到車架主要受力區(qū)域。最終得出計(jì)算結(jié)果如表格3、4。

圖1 某串聯(lián)多軸油氣彈簧簡(jiǎn)圖

通過“表3”和“表4”的計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)：①多軸汽車車架結(jié)構(gòu)處在等軸荷條件下，應(yīng)力超過等剛度應(yīng)力,其原因在于等軸荷條件下的前彈簧反力不會(huì)超過等剛度反力,代表結(jié)構(gòu)支點(diǎn)發(fā)生后移現(xiàn)象,車架跨度、彎矩增加,所以應(yīng)力也就隨之增大；②這種方法具有實(shí)用性,可以在串聯(lián)多軸油氣彈簧懸架車輛、等應(yīng)力邊界條件等相關(guān)問題中得到運(yùn)用。

表3 等剛度條件下結(jié)點(diǎn)位移與節(jié)點(diǎn)力的計(jì)算結(jié)果

表4 等軸荷條件下結(jié)點(diǎn)位移與節(jié)點(diǎn)力的計(jì)算結(jié)果

2.2.2 某特種汽車車架強(qiáng)度分析策略

隨著現(xiàn)代車輛制造工藝和制造理論體系的不斷發(fā)展完善，特種用途車輛越來越向著工程、運(yùn)輸、智能控制一體化的方向發(fā)展。大量工程實(shí)踐證明，庫架結(jié)構(gòu)破壞的重要原因是動(dòng)載，容易影響車輛性能甚至造成各類惡性事故。對(duì)于特種用途車輛的車架結(jié)構(gòu)展開分析，需要運(yùn)用到特征值分析、動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析這兩種方法，明確動(dòng)載荷作用下車架是否發(fā)生位移與應(yīng)力變化，加強(qiáng)車輛運(yùn)行過程的安全性與平穩(wěn)性。

本文以某特種車輛為研究對(duì)象進(jìn)行分析，該特種車輛的基本情況如下：①該特種車輛車架由方鋼、工字鋼、槽鋼構(gòu)成，可以將車架離散化處理為一組板單元。②該特種車輛經(jīng)常運(yùn)送大重量流線型柱狀體A，柱狀體A在發(fā)射時(shí)會(huì)產(chǎn)生氣流沖擊力，其本身重量大約為11噸，氣流沖擊力大約為15噸。

算法［2］某特種車輛車架強(qiáng)度動(dòng)力響應(yīng)分析步驟。

步驟_1：使用模態(tài)疊加法計(jì)算動(dòng)力響應(yīng),運(yùn)用模態(tài)截?cái)嗬碚摌?gòu)建模態(tài)矩陣；

步驟_2：按照次序構(gòu)造模態(tài)坐標(biāo)系中的各個(gè)組成元素，其中包括模態(tài)剛度、模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)坐標(biāo)、模態(tài)阻尼，進(jìn)而獲得一組動(dòng)力學(xué)方程；

步驟_3：求解動(dòng)力學(xué)方程得到模態(tài)解

步驟_4：收斂性條件檢查。

3 結(jié)論

車架是整個(gè)多軸汽車發(fā)揮基本功能的重要載體，汽車大部分功能部件都以各種方式附著在車架結(jié)構(gòu)上，車架的動(dòng)力學(xué)和靜力學(xué)性能會(huì)對(duì)汽車運(yùn)行狀態(tài)造成影響。通過有限元法進(jìn)行多軸汽車車架的分析，隨后通過建模與數(shù)值分析工作可以交由計(jì)算機(jī)軟件工具輔助完成，大量節(jié)約人力資源和物料資源。本文以工程實(shí)例為研究對(duì)象、以有限元分析為核心方法對(duì)特種車架有限元靜力、有限元?jiǎng)恿φ归_分析并給出具體的算法和分析結(jié)果。

有限元法運(yùn)用的核心是連續(xù)體離散化處理,期間可以使用求解線性或非線性方程組，獲得單元節(jié)點(diǎn)或高斯積分點(diǎn)自由度值,求解域則需要進(jìn)行數(shù)值模擬。針對(duì)形狀各異的單元，能夠達(dá)到復(fù)雜邊界有效近似這一效果。盡管有限元法要求計(jì)算工具必須要具備比較高的性能,然而計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)逐漸普及,有限元法的應(yīng)用也越來越普遍，在各個(gè)領(lǐng)域均有所應(yīng)用，例如固體力學(xué)、流體力學(xué)。應(yīng)用有限元分析必須要注意的是，最終獲得的結(jié)果為原物理模型近似，需要憑借積累的經(jīng)驗(yàn)、組織實(shí)驗(yàn)確定結(jié)果的可靠性。結(jié)合本文工程實(shí)例,通過有限元法分析并設(shè)計(jì)車架，可以保證結(jié)果精確性與可靠性,有效縮短了周期，還具有節(jié)省費(fèi)用和成本的優(yōu)勢(shì)，將有限元分析、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)這兩種方式融合,確保車架靜力學(xué)與動(dòng)力學(xué)性能,以利于節(jié)省成本,獲得更為可觀的經(jīng)濟(jì)效益。