■彭繼增 鐘 麗 曾 琪

高水平對(duì)外開放推動(dòng)高質(zhì)量發(fā)展，內(nèi)陸雙向開放對(duì)中部地區(qū)加快轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式、轉(zhuǎn)換增長(zhǎng)動(dòng)能提出了更高的要求?；?002—2019年中部地區(qū)80個(gè)地級(jí)以上城市面板數(shù)據(jù)，通過(guò)引入帶有伴隨變量的有限混合模型對(duì)其經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)路徑存在的異質(zhì)性進(jìn)行分析，測(cè)算相應(yīng)的全要素生產(chǎn)率和要素貢獻(xiàn)度，可以發(fā)現(xiàn)：整體來(lái)看，中部地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過(guò)程中物質(zhì)資本的貢獻(xiàn)度最高，投資仍然是中部地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的有力引擎，但物質(zhì)資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)呈現(xiàn)下降趨勢(shì)；全要素生產(chǎn)率是影響中部地區(qū)城市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)異質(zhì)性的關(guān)鍵，研究期內(nèi)，約有2/3城市增長(zhǎng)路徑向全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)更快的模式轉(zhuǎn)換，表明中部地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效率在不斷提高；人力資本、經(jīng)濟(jì)開放度和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化有利于降低中部地區(qū)經(jīng)濟(jì)對(duì)物質(zhì)資本的依賴，提高全要素生產(chǎn)率，但是政府支出和金融深化存在顯著的反向作用。

一、引言與文獻(xiàn)綜述

自中部崛起戰(zhàn)略實(shí)施至今，中部地區(qū)經(jīng)濟(jì)實(shí)力顯著增強(qiáng)，在全國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展格局中占據(jù)更加重要的戰(zhàn)略地位。2020年4月，江西內(nèi)陸開放型經(jīng)濟(jì)試驗(yàn)區(qū)由國(guó)務(wù)院批復(fù)設(shè)立，成為繼寧夏、貴州后我國(guó)設(shè)立的第三個(gè)以省級(jí)區(qū)域?yàn)閱挝坏膬?nèi)陸開放型經(jīng)濟(jì)試驗(yàn)區(qū)，也是中部地區(qū)首個(gè)內(nèi)陸開放型經(jīng)濟(jì)試驗(yàn)區(qū)，這對(duì)江西乃至整個(gè)中部地區(qū)提高開放水平、轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式、實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量跨越式發(fā)展具有重大意義。2021年3月30日，中共中央政治局在審議《關(guān)于新時(shí)代推動(dòng)中部地區(qū)高質(zhì)量發(fā)展的指導(dǎo)意見》 的會(huì)議中再次強(qiáng)調(diào)，要“著力推動(dòng)內(nèi)陸高水平開放”“推動(dòng)中部地區(qū)加快崛起”。內(nèi)陸高水平開放是“請(qǐng)進(jìn)來(lái)”與“走出去”相結(jié)合、“內(nèi)外暢聯(lián)”的雙向式全方位開放，是推動(dòng)形成全面開放的新格局、促進(jìn)地區(qū)協(xié)調(diào)發(fā)展的重要舉措。內(nèi)陸雙向開放背景下，中部地區(qū)承東啟西、融南貫北的空間樞紐功能和地緣優(yōu)勢(shì)進(jìn)一步凸顯，國(guó)家政策紅利和戰(zhàn)略重心疊加勢(shì)能進(jìn)一步釋放，通過(guò)拓寬開放合作空間，中部?jī)?nèi)陸資源優(yōu)勢(shì)、產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)優(yōu)勢(shì)、市場(chǎng)優(yōu)勢(shì)等都將得到充分利用。然而，中部經(jīng)濟(jì)發(fā)展迎來(lái)新機(jī)遇的同時(shí)，也面臨諸多結(jié)構(gòu)性阻礙。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)由高速增長(zhǎng)階段轉(zhuǎn)向高質(zhì)量發(fā)展階段，中部地區(qū)資源重新配置的空間收窄，資本報(bào)酬趨于遞減，要素成本不斷增加，過(guò)去支撐經(jīng)濟(jì)高速增長(zhǎng)的傳統(tǒng)動(dòng)力難以為繼，迫切需要各地區(qū)加快轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式、轉(zhuǎn)換增長(zhǎng)動(dòng)能、提高全要素生產(chǎn)率。因此，通過(guò)研究中部地區(qū)要素產(chǎn)出彈性差異和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)路徑轉(zhuǎn)換問(wèn)題，探究其背后的決定因素和動(dòng)力機(jī)制，為加快地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式轉(zhuǎn)變指明方向，對(duì)理解中部地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、挖掘生產(chǎn)要素供給和生產(chǎn)率潛力具有重要意義。

梳理文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有研究經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)路徑和增長(zhǎng)動(dòng)力的方法較多，肖宏偉等認(rèn)為，我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展動(dòng)力變革進(jìn)程中，依然面臨以要素投入為主的傳統(tǒng)增長(zhǎng)模式難以為繼。［1］國(guó)內(nèi)外學(xué)者在全要素生產(chǎn)率和要素投入方面也做了大量的研究，對(duì)全要素生產(chǎn)率的估算主要從增長(zhǎng)核算和經(jīng)濟(jì)計(jì)量?jī)煞矫嫒胧?。一方面，增長(zhǎng)核算法在闡釋TFP增長(zhǎng)的驅(qū)動(dòng)因素和內(nèi)在機(jī)制方面優(yōu)勢(shì)明顯，估算相對(duì)簡(jiǎn)便，政府部門統(tǒng)計(jì)時(shí)主要采用該方法，其中，比較經(jīng)典的是索洛余值法以及擴(kuò)展的索洛余值法。魏婕和任保平［2］利用索洛余值法估算了我國(guó)1952—2007年期間的全要素生產(chǎn)率，并以此為依據(jù)判斷出我國(guó)改革開放以來(lái)粗放型的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式。周紹森和胡德龍［3］則用索洛余值法佐證了主因素分析法對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的測(cè)算結(jié)果是科學(xué)合理的。另一方面，經(jīng)濟(jì)計(jì)量方法通過(guò)參數(shù)估計(jì)的方式進(jìn)行研究，主要有隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)法和數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法等。周曉艷和韓朝華［4］基于隨機(jī)前沿模型估算了地區(qū)生產(chǎn)效率，通過(guò)分解全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)率發(fā)現(xiàn)，相比技術(shù)進(jìn)步率，生產(chǎn)效率變化更能引起全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)。王靜田等［5］采取DEA-Malmquist指數(shù)測(cè)度了長(zhǎng)三角城市群的城市全要素生產(chǎn)率，實(shí)證檢驗(yàn)了產(chǎn)業(yè)協(xié)同集聚對(duì)城市全要素生產(chǎn)率的積極作用。李華旭和楊錦琦［6］則采用改進(jìn)的Malmquist-Luenberger生產(chǎn)率指數(shù)對(duì)江西省農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率進(jìn)行了分析。值得注意的是，上述文獻(xiàn)大多假設(shè)同一生產(chǎn)要素在所有經(jīng)濟(jì)體的產(chǎn)出彈性相同。顯然，在大多數(shù)情況下，這一假設(shè)與經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)不符。針對(duì)這一問(wèn)題，更多文獻(xiàn)開始研究不同經(jīng)濟(jì)體增長(zhǎng)路徑的異質(zhì)性。李莉等［7］基于人均收入水平劃分了不同城市區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)類型，張清正［8］分別對(duì)東、中、西部地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)差異以及影響因素進(jìn)行了實(shí)證分析。但利用先驗(yàn)信息如收入水平［9］、地理位置［10］等對(duì)全樣本進(jìn)行劃分，以研究經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式的差異，不可避免地會(huì)忽視不同子樣本的內(nèi)部個(gè)體可能存在的增長(zhǎng)路徑差異問(wèn)題［11］，甚至隨著時(shí)間推移，地區(qū)增長(zhǎng)路徑還可能發(fā)生模式轉(zhuǎn)換的情況［12］。其原因在于，基于先驗(yàn)信息的外生劃分方法受個(gè)人主觀經(jīng)驗(yàn)影響，缺乏相對(duì)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，無(wú)法利用客觀數(shù)據(jù)準(zhǔn)確刻畫增長(zhǎng)模式差異。為克服上述缺陷，將不同地區(qū)間不可觀測(cè)的異質(zhì)性納入半?yún)?shù)框架的有限混合模型得到許多學(xué)者的青睞，由此產(chǎn)生一系列針對(duì)不同國(guó)家或地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式異質(zhì)性的研究，如Konte［13］、劉貫春等［14］、逯進(jìn)等［15］。

現(xiàn)有關(guān)于中部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的研究大多集中在區(qū)域經(jīng)濟(jì)的空間格局演變［16］、影響因素［17］、經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展［18］等領(lǐng)域，關(guān)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)路徑的研究聚焦于省級(jí)經(jīng)濟(jì)體，對(duì)于中部地區(qū)內(nèi)部市域單元經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)路徑的研究卻鮮有涉及。因此，本文基于2002—2019年中部地區(qū)80個(gè)地級(jí)以上城市經(jīng)濟(jì)體的面板數(shù)據(jù)，利用有限混合模型考察中部地區(qū)市級(jí)經(jīng)濟(jì)體的增長(zhǎng)路徑及其內(nèi)在動(dòng)力機(jī)制轉(zhuǎn)換。

二、研究設(shè)計(jì)

（一）模型設(shè)定

1.傳統(tǒng)增長(zhǎng)模型。在探討不同國(guó)家或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)路徑時(shí)，眾多學(xué)者使用柯布—道格拉斯（Cobb-Douglas）生產(chǎn)函數(shù)。其一般形式表述為：

其中，Yit表示經(jīng)濟(jì)體i在t時(shí)刻的社會(huì)總產(chǎn)出；K、L分別代表資本存量、勞動(dòng)力數(shù)量；α和β分別表示這兩種要素投入品對(duì)應(yīng)的產(chǎn)出彈性；A為全要素生產(chǎn)率。對(duì)（1）式兩邊取對(duì)數(shù)得到：

其中，c0+εit是地區(qū)i在t時(shí)刻的全要素生產(chǎn)率TFP。

之后，通過(guò)索洛余值法算得各經(jīng)濟(jì)體的全要素生產(chǎn)率Ait，并將總產(chǎn)出增長(zhǎng)率分解為全要素生產(chǎn)率貢獻(xiàn)TFPG和要素稟賦貢獻(xiàn)FEG，具體形式為：

KG、LG分別為資本、勞動(dòng)力數(shù)量增加所帶來(lái)的產(chǎn)出增長(zhǎng)。

2.有限混合模型?？紤]到同種生產(chǎn)要素在不同經(jīng)濟(jì)體的產(chǎn)出彈性不同，即并非所有經(jīng)濟(jì)體服從完全相同的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)路徑。區(qū)別于傳統(tǒng)增長(zhǎng)模型，有限混合模型將地區(qū)間不可觀測(cè)的異質(zhì)性納入半?yún)?shù)框架，并放松了所有經(jīng)濟(jì)體必須遵從相同經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)路徑的基本假設(shè)。對(duì)于經(jīng)濟(jì)體，本文建立以下形式的有限混合模型：

其中，K代表組別數(shù)目；yit為被解釋變量；xit為解釋變量構(gòu)成的向量組；zit為伴隨變量矩陣，αk是對(duì)應(yīng)的待估計(jì)系數(shù)矩陣；βk和δk分別表示解釋變量在k組的系數(shù)矩陣和k組的殘差項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)差；πk(zit,αk)表示經(jīng)濟(jì)體i隸屬于組別k的概率；fk(yit｜xit,βk,δk)代表被解釋變量yit在k組的條件分布。

假設(shè)概率πm滿足如下多元logit模型：

隨后，運(yùn)用極大似然法對(duì)(4)式進(jìn)行系數(shù)估算，對(duì)應(yīng)的似然函數(shù)為：

經(jīng)EM算法得到有限混合模型的參數(shù)值，利用經(jīng)驗(yàn)貝葉斯準(zhǔn)則，經(jīng)濟(jì)體i隸屬于組別α的概率為：

各經(jīng)濟(jì)體被歸類到隸屬概率最大的組別中，從而所有經(jīng)濟(jì)體被納入組別k的整體概率Pk和整體分類偏差GE分別為：

在確定最優(yōu)組別數(shù)目K時(shí)，選取AIC和BIC信息準(zhǔn)則確定最優(yōu)分組，對(duì)應(yīng)的公式為：

上述公式中，LL為(6)式估算的對(duì)數(shù)似然函數(shù)值；J表示待估計(jì)參數(shù)數(shù)量，N為樣本觀測(cè)數(shù)。

為明晰各增長(zhǎng)路徑下地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的動(dòng)力，結(jié)合式(3)和內(nèi)生聚類分組結(jié)果，可求解各路徑的要素稟賦增長(zhǎng)貢獻(xiàn)FEGk和全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)率TFPGk，再結(jié)合各地區(qū)在不同分組的隸屬概率即可得到新的增長(zhǎng)動(dòng)力分解公式：

αk、βk為組別k中物質(zhì)資本以及勞動(dòng)力要素的產(chǎn)出彈性。

（二）變量說(shuō)明

1.解釋變量與被解釋變量。為考察經(jīng)濟(jì)體的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)路徑，本文被解釋變量為地區(qū)社會(huì)總產(chǎn)出Y，用國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值表示，解釋變量勞動(dòng)力數(shù)量L用地區(qū)就業(yè)總?cè)藬?shù)表示，物質(zhì)資本存量K則利用“永續(xù)盤存法”，在張軍等［19］、劉常青等［20］的基礎(chǔ)上計(jì)算而得，計(jì)算公式為：

δ表示折舊率，而新增的固定資產(chǎn)投資I′t由前三年平均值計(jì)算而得，即I′t＝（It+It-1+It-2)/3。同時(shí)，基期資本存量計(jì)算公式為：

其中，g是地區(qū)不變投資的年平均增長(zhǎng)率，I0用新增固定資產(chǎn)投資額I′t代替，固定資產(chǎn)投資增長(zhǎng)率取樣本期內(nèi)的幾何平均值，折舊率取算數(shù)平均值。

由于數(shù)據(jù)資料限制，對(duì)于縣級(jí)以下和非地級(jí)市行政區(qū)劃調(diào)整帶來(lái)的變化不予調(diào)整，并且為消除物價(jià)指數(shù)帶來(lái)的影響，文中將國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和資本存量以2002年的不變價(jià)格進(jìn)行折算。

2.伴隨變量。考慮到除物質(zhì)資本存量和勞動(dòng)力數(shù)量外的其他因素會(huì)影響全要素生產(chǎn)率和要素稟賦對(duì)一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的產(chǎn)出彈性，從而對(duì)經(jīng)濟(jì)體的增長(zhǎng)路徑產(chǎn)生重要影響。結(jié)合已有文獻(xiàn)，本文選取了5個(gè)伴隨變量探討經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)路徑異質(zhì)性背后的內(nèi)在邏輯，依次為人力資本(EDU)、經(jīng)濟(jì)開放度(FEO)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化(FTR)、政府支出(GOV)和金融深化(FIN)。

人力資本(EDU)。人力資本的提升能夠提高勞動(dòng)效率，從而推動(dòng)社會(huì)創(chuàng)新與研發(fā)，由此帶來(lái)的地區(qū)全要素生產(chǎn)率的改善將降低經(jīng)濟(jì)對(duì)要素稟賦的依賴程度，推動(dòng)經(jīng)濟(jì)向效率型增長(zhǎng)路徑轉(zhuǎn)變。已有文獻(xiàn)在衡量人力資本指標(biāo)時(shí)大多使用教育年限法或者收入法，但是由于中部六省的多個(gè)地級(jí)市缺少上述人力資本估算所需的勞動(dòng)力受教育年限、工資等統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，本文參考金祥榮和趙雪嬌［21］使用受教育水平，即用地區(qū)每萬(wàn)人中高等學(xué)校在校人數(shù)表示，并取自然對(duì)數(shù)形式。

經(jīng)濟(jì)開放度(FEO)。在測(cè)算經(jīng)濟(jì)開放度時(shí)，本文構(gòu)建包含外貿(mào)依存度、外資依存度以及旅游開放度在內(nèi)的變量框架，并使用熵權(quán)法進(jìn)行測(cè)量。其中，外貿(mào)依存度、外資依存度分別用進(jìn)出口總額與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值之比、實(shí)際使用外資額與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值之比表示，旅游開放度用旅游創(chuàng)匯與國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值之比表示。

產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化(FTR)。一般而言，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化有助于促使地區(qū)產(chǎn)業(yè)間生產(chǎn)率達(dá)到均衡化，推動(dòng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)路徑由原來(lái)的粗放型轉(zhuǎn)向高效率的集約型。而服務(wù)化又是產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的重要特征之一，根據(jù)干春暉等［22］、王銳和朱顯平［23］對(duì)產(chǎn)業(yè)高級(jí)化的衡量，文中用第三產(chǎn)業(yè)與第二產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值比來(lái)反映特定區(qū)域的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)是否朝服務(wù)化方向發(fā)展，以此度量產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化指標(biāo)。

政府支出(GOV)。政府的生產(chǎn)性支出會(huì)增加區(qū)域經(jīng)濟(jì)對(duì)要素積累的依賴，教育支出和技術(shù)投入則有利于提高區(qū)域全要素生產(chǎn)率，促使該區(qū)域經(jīng)濟(jì)從粗放型走向集約增長(zhǎng)型。與李彥龍［24］的研究一致，本文采用各地區(qū)當(dāng)年的政府支出占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比重衡量政府支出水平。

金融深化(FIN)。一方面，金融深化涉及金融信用服務(wù)經(jīng)濟(jì)，通過(guò)金融工具將資金配置到更為高效的經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，以此優(yōu)化生產(chǎn)要素組合，提高社會(huì)生產(chǎn)率［25］。另一方面，金融深化也指金融活動(dòng)自身的發(fā)展，其創(chuàng)造的價(jià)值是國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的組成部分［26］。本文選取金融規(guī)模指標(biāo)即各地區(qū)金融機(jī)構(gòu)存貸款額占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比重來(lái)衡量金融深化程度。

（三）數(shù)據(jù)來(lái)源

結(jié)合已有文獻(xiàn)，考慮到行政區(qū)劃變動(dòng)情況和各指標(biāo)數(shù)據(jù)的可得性，本文選取2002—2019年中部六省80個(gè)地級(jí)市經(jīng)濟(jì)體的面板數(shù)據(jù)，共計(jì)1440個(gè)觀測(cè)值。文中數(shù)據(jù)來(lái)自歷年《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒》、80市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)以及六省、市《統(tǒng)計(jì)年鑒》，同時(shí)用插值法對(duì)個(gè)別城市的缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)充。變量描述性統(tǒng)計(jì)如表1所示。

表1 變量說(shuō)明及描述性統(tǒng)計(jì)

三、實(shí)證結(jié)果與分析

（一）傳統(tǒng)增長(zhǎng)模型

在討論有限混合模型之前，本文先得出傳統(tǒng)增長(zhǎng)回歸模型的結(jié)果，如表2所示。同時(shí)，為探討增長(zhǎng)路徑的異質(zhì)性，文中利用先驗(yàn)信息，根據(jù)2019年人均真實(shí)GDP，以分位點(diǎn)的25%和75%作為分界線，將中部六省80個(gè)設(shè)區(qū)市劃分為高、中、低三類收入組。

表2 傳統(tǒng)增長(zhǎng)模型回歸與組間差異檢驗(yàn)

表2中全樣本估計(jì)結(jié)果表明，2002—2019年中部設(shè)區(qū)市經(jīng)濟(jì)體物質(zhì)資本與勞動(dòng)力要素的產(chǎn)出彈性分別為0.5784和0.4156，說(shuō)明資本和勞動(dòng)力要素對(duì)中部各市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用明顯，且前者作用強(qiáng)度高于后者。由生產(chǎn)要素產(chǎn)出彈性之和小于1可知，樣本期內(nèi)，中部市級(jí)經(jīng)濟(jì)體的生產(chǎn)函數(shù)整體呈現(xiàn)輕微的規(guī)模報(bào)酬遞減特征。按照2019年人均真實(shí)GDP劃分的分樣本結(jié)果同樣表明，各市資本與勞動(dòng)力的產(chǎn)出彈性存在顯著差異，資本作用大于勞動(dòng)力。然而，高、中、低收入組的要素產(chǎn)出彈性之和分別為0.8745、1.0456、0.9467，存在較大差異。隨后，為檢驗(yàn)各生產(chǎn)要素的產(chǎn)出彈性在不同分樣本間是否具有顯著差異性，文中利用費(fèi)舍爾組合檢驗(yàn)進(jìn)行檢驗(yàn)。結(jié)果表明，除中、低收入組的勞動(dòng)力以外，其他系數(shù)均在不同統(tǒng)計(jì)水平上顯著，說(shuō)明資本和勞動(dòng)力的提升的確會(huì)帶來(lái)不同程度的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，所處的收入階段不同，經(jīng)濟(jì)體的物質(zhì)資本與勞動(dòng)力的產(chǎn)出彈性存在差異。這意味著一旦假設(shè)全部經(jīng)濟(jì)體遵循一致的生產(chǎn)函數(shù)，而忽略經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)路徑本身存在的異質(zhì)性，可能會(huì)影響估計(jì)結(jié)果的確切性。更為重要的是，若忽視影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的其他變量，則會(huì)給估計(jì)結(jié)果帶來(lái)更大的偏差。

（二）有限混合模型

考慮到各子樣本內(nèi)部的經(jīng)濟(jì)體可能存在不同增長(zhǎng)路徑，以及同一經(jīng)濟(jì)體的增長(zhǎng)路徑也會(huì)存在轉(zhuǎn)換的情形，參考Konte［13］、劉貫春等［14］、逯進(jìn)等［15］的做法，為克服傳統(tǒng)分樣本的缺陷，本文采用有限混合模型對(duì)中部地區(qū)市級(jí)經(jīng)濟(jì)體的異質(zhì)性進(jìn)行探討。

1.參數(shù)估計(jì)結(jié)果。在對(duì)有限混合模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)之前，參考已有文獻(xiàn)，文中利用AIC和BIC信息判定準(zhǔn)則確定增長(zhǎng)路徑的最優(yōu)數(shù)目。表3和表4結(jié)果顯示，在極大似然收斂的前提下，中部地區(qū)市級(jí)經(jīng)濟(jì)體經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)路徑大致分為三種路徑，組別規(guī)模占比分別為41.74%、30.56%和27.70%，這意味著在樣本期間(2002—2019年)，中部地區(qū)市級(jí)經(jīng)濟(jì)體的增長(zhǎng)路徑更多地表現(xiàn)為路徑A，隨后依次是路徑B和路徑C。而通過(guò)測(cè)算各市屬于不同經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)路徑的概率可知①，2002—2019年，有28個(gè)市級(jí)經(jīng)濟(jì)體的增長(zhǎng)路徑一直維持不變，另有52個(gè)市級(jí)經(jīng)濟(jì)體的增長(zhǎng)路徑發(fā)生了轉(zhuǎn)換，其中，23個(gè)經(jīng)濟(jì)體由路徑A轉(zhuǎn)換為路徑C，16個(gè)經(jīng)濟(jì)體由路徑A轉(zhuǎn)變?yōu)槁窂紹。對(duì)比2002年和2019年，發(fā)現(xiàn)隸屬于路徑A、B、C的經(jīng)濟(jì)體數(shù)目依次由57、21、2變?yōu)?5、41、24，隸屬于路徑B和路徑C的經(jīng)濟(jì)體不斷增加。從解釋變量系數(shù)和相應(yīng)顯著性水平來(lái)看，物質(zhì)資本和勞動(dòng)力要素系數(shù)均為顯著的正值，前者產(chǎn)出彈性高于后者。同時(shí)，在不同經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)路徑下，資本產(chǎn)出彈性分別為0.6028、0.5594和0.5375，對(duì)應(yīng)的勞動(dòng)力產(chǎn)出彈性為0.3443、0.4307和0.4850，說(shuō)明經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)資本要素的依賴程度在降低，勞動(dòng)要素對(duì)經(jīng)濟(jì)的作用在增強(qiáng)。

表3 最優(yōu)分組選擇

表4 有限混合模型估計(jì)結(jié)果

考慮到經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)路徑可能對(duì)伴隨變量存在反向作用，文中進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí)采用伴隨變量z的三期滯后項(xiàng)?；貧w結(jié)果表明，相較于基準(zhǔn)組(路徑A),伴隨變量的納入的確有助于理解增長(zhǎng)路徑的差異。人力資本、經(jīng)濟(jì)開放度均有助于解釋經(jīng)濟(jì)體隸屬于增長(zhǎng)路徑B和增長(zhǎng)路徑C的概率，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化則對(duì)理解增長(zhǎng)路徑B至關(guān)重要。具體而言，通過(guò)觀察伴隨變量的回歸系數(shù)，我們可以得到如下結(jié)論：(1)人力資本能夠顯著降低市級(jí)經(jīng)濟(jì)體對(duì)于物質(zhì)資本積累的依賴程度，地區(qū)每萬(wàn)人中高等學(xué)校在校人數(shù)越多，經(jīng)濟(jì)體更可能隸屬于路徑B和路徑C；(2)經(jīng)濟(jì)開放度會(huì)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)向路徑B和路徑C轉(zhuǎn)變，政府支出和金融深化則會(huì)增加經(jīng)濟(jì)體對(duì)物質(zhì)資本積累的依賴，降低經(jīng)濟(jì)體隸屬于路徑B和路徑C的概率；(3)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)僅有助于解釋經(jīng)濟(jì)體隸屬于路徑B的概率，對(duì)增長(zhǎng)路徑C作用不明顯。

隨后，使用Wald統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)不同增長(zhǎng)路徑下各要素產(chǎn)出彈性差異的顯著性，結(jié)果見表5。除路徑B與路徑C的勞動(dòng)力要素外，對(duì)任意兩種經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)路徑而言，物質(zhì)資本存量和勞動(dòng)力要素的產(chǎn)出彈性均存在顯著差異。特別地，三種增長(zhǎng)路徑的聯(lián)合檢驗(yàn)結(jié)果中P值均低于1%的水平，這表明增長(zhǎng)路徑A、B、C的Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)確實(shí)存在顯著的異質(zhì)性。

表5 要素產(chǎn)出彈性的異質(zhì)性檢驗(yàn)結(jié)果

2.增長(zhǎng)源泉分解。為探討不同路徑下增長(zhǎng)動(dòng)力差異，文中根據(jù)上述有限混合模型結(jié)果進(jìn)一步測(cè)算了不同增長(zhǎng)路徑下全要素生產(chǎn)率的增長(zhǎng)率與要素稟賦增長(zhǎng)(結(jié)果見表6)。觀察不同增長(zhǎng)路徑下的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率和增長(zhǎng)源泉分解可知，隸屬于路徑C的經(jīng)濟(jì)體的增長(zhǎng)率最高(12.58%)，路徑B(10.96%)次之，路徑A(10.34%)的增長(zhǎng)率最低，且路徑C呈現(xiàn)最快的全要素生產(chǎn)率和要素稟賦的增長(zhǎng)速度。一方面，無(wú)論經(jīng)濟(jì)處于何種增長(zhǎng)路徑，中部地區(qū)各城市經(jīng)濟(jì)仍更多地依賴物質(zhì)資本，其對(duì)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)超過(guò)65%。其中，在增長(zhǎng)路徑A下，物質(zhì)資本依賴程度最高，貢獻(xiàn)率為87.91%，緊接著是路徑B(81.84%)和路徑C(65.90%)。另一方面，路徑C的全要素生產(chǎn)率貢獻(xiàn)最高(12.72%)，之后依次是路徑B(6.02%)和路徑A(4.35%)。根據(jù)全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)率和要素稟賦的貢獻(xiàn)，將路徑A理解為“基礎(chǔ)型”，路徑B和路徑C分別為“改善型”和“效率型”，那么增長(zhǎng)路徑A尚處在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的初步階段，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)主要依賴物質(zhì)資本積累，而隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展，經(jīng)濟(jì)體對(duì)物質(zhì)資本的依賴程度有所下降，可能會(huì)向路徑B轉(zhuǎn)換，甚至可能轉(zhuǎn)換為全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)較快的路徑C。

表6 經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)源泉和貢獻(xiàn)對(duì)比

結(jié)合上述實(shí)證結(jié)果，中部地區(qū)要素驅(qū)動(dòng)的傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)路徑已無(wú)法繼續(xù)維持，取而代之的是具有結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型、生產(chǎn)率不斷提高等特征的新型經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)路徑。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)路徑的最終轉(zhuǎn)換是多項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)綜合作用的結(jié)果，無(wú)論是“改善型”還是“效率型”增長(zhǎng)路徑，人力資本始終是降低中部地區(qū)經(jīng)濟(jì)對(duì)要素積累的依賴并推動(dòng)全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)的重要因素。因?yàn)橥ㄟ^(guò)提高各個(gè)經(jīng)濟(jì)體學(xué)習(xí)、吸收以及適應(yīng)新技術(shù)的能力，將促進(jìn)技術(shù)引進(jìn)和吸收，推動(dòng)自主研發(fā)和自主創(chuàng)新，進(jìn)而對(duì)地區(qū)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型產(chǎn)生正向作用。同時(shí)，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和經(jīng)濟(jì)開放度的提高也會(huì)在一定程度上影響中部地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)路徑的選擇。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級(jí)，提高了生產(chǎn)效率，加速資源和要素向高效率產(chǎn)業(yè)和部門流動(dòng)，從而促使經(jīng)濟(jì)集約式發(fā)展，但實(shí)證結(jié)果中產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化僅有利于解釋“改善型”增長(zhǎng)路徑，其對(duì)“效率型”路徑作用不顯著，這表明當(dāng)前中部地區(qū)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整尚未充分發(fā)揮其預(yù)期的優(yōu)化效果，仍存在進(jìn)一步改善的空間。經(jīng)濟(jì)開放度的提升有利于促進(jìn)地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)向全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)更快的路徑轉(zhuǎn)換，表明繼續(xù)發(fā)展內(nèi)陸型開放經(jīng)濟(jì)，對(duì)當(dāng)前中部地區(qū)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)調(diào)整、要素整合具有積極作用。政府支出的回歸系數(shù)為顯著的負(fù)值，則說(shuō)明依賴于政府支出的市級(jí)經(jīng)濟(jì)體更多隸屬于“基礎(chǔ)型”增長(zhǎng)路徑。政府支出降低經(jīng)濟(jì)體隸屬于“改善型”和“效率型”增長(zhǎng)路徑的原因在于，當(dāng)前中部地區(qū)教育支出和科技投入遠(yuǎn)低于生產(chǎn)性政府支出，教育支出和科技投入雖通過(guò)人力資本積累和技術(shù)水平提升，改善了全要素生產(chǎn)率，但大量的生產(chǎn)性政府支出會(huì)增加物質(zhì)資本投入，使得經(jīng)濟(jì)體對(duì)要素積累的依賴加重。金融深化促進(jìn)中部資本集聚和產(chǎn)業(yè)集聚，一定程度上提升企業(yè)投資效率和管理效率，但中部地區(qū)金融深化程度有待進(jìn)一步提升，眼下金融深化帶來(lái)的“數(shù)量效應(yīng)”高于“效率效應(yīng)”，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)體對(duì)資本要素的依賴更甚。

四、結(jié)論與政策建議

本文基于2002—2019年中部地區(qū)80個(gè)地級(jí)以上城市的面板數(shù)據(jù)，放松傳統(tǒng)增長(zhǎng)模型中所有經(jīng)濟(jì)體遵循相同生產(chǎn)函數(shù)的假設(shè)條件，運(yùn)用有限混合模型對(duì)中部地區(qū)市級(jí)經(jīng)濟(jì)體的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)路徑進(jìn)行研究。結(jié)果表明：第一，樣本研究期間，中部地區(qū)市級(jí)經(jīng)濟(jì)體呈現(xiàn)出三種經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)路徑，約2/3的城市經(jīng)濟(jì)體向全要素生產(chǎn)率增長(zhǎng)更快的路徑轉(zhuǎn)換，說(shuō)明中部地區(qū)經(jīng)濟(jì)效率在不斷提高；第二，無(wú)論處于何種增長(zhǎng)路徑，資本對(duì)經(jīng)濟(jì)的要素貢獻(xiàn)始終最大，投資仍是拉動(dòng)中部經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的有力引擎，但資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，反之勞動(dòng)要素的經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)具有上升趨勢(shì)；第三，增長(zhǎng)路徑的最終轉(zhuǎn)變是各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)綜合作用的結(jié)果，人力資本、經(jīng)濟(jì)開放度能夠降低設(shè)區(qū)市經(jīng)濟(jì)體對(duì)于物質(zhì)資本積累的依賴程度，有助于中部地區(qū)形成差異化的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)路徑，但政府支出和金融深化存在反向作用。同時(shí)，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化僅有利于經(jīng)濟(jì)向“改善型”增長(zhǎng)路徑轉(zhuǎn)換，對(duì)“效率型”路徑作用不明顯，這表明中部地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)尚未充分發(fā)揮其預(yù)期的優(yōu)化效果，仍存在進(jìn)一步發(fā)展的空間。

基于上述結(jié)論，本文提出如下政策建議：

一是“干”字當(dāng)頭，走高效率投資之路。實(shí)證結(jié)果表明，資本積累作為當(dāng)前促進(jìn)中部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要支撐之一，物質(zhì)資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)卻呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，因此，如何提高投資效率和投資質(zhì)量是提高中部地區(qū)全要素生產(chǎn)率的關(guān)鍵一環(huán)。一方面，必須不斷改善投資環(huán)境，吸引資本流入，拓展投融資渠道，比如對(duì)不同建設(shè)或經(jīng)營(yíng)項(xiàng)目采取不同的投融資渠道，鼓勵(lì)重大工業(yè)項(xiàng)目建設(shè)、深化區(qū)域業(yè)績(jī)考核，同時(shí)要充分發(fā)揮各產(chǎn)業(yè)集群、園區(qū)等對(duì)“開放強(qiáng)市、產(chǎn)業(yè)立市”發(fā)展定位的支撐作用，有方向有重點(diǎn)地促進(jìn)精準(zhǔn)有效投資。另一方面，應(yīng)注重對(duì)科學(xué)研究、教育等事業(yè)的投資，結(jié)合當(dāng)?shù)匕l(fā)展需求以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)狀，推動(dòng)實(shí)施切實(shí)有效的人才舉措。

二是改革驅(qū)動(dòng)，加快地區(qū)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)。實(shí)證結(jié)果表明，當(dāng)前中部地區(qū)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整還存在進(jìn)一步的改進(jìn)空間，因此，為了提高全要素生產(chǎn)率、促進(jìn)效率資本投入型增長(zhǎng)路徑的形成，必須構(gòu)建新興產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展的新格局，牢牢把握產(chǎn)業(yè)變革方向，加快傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)產(chǎn)業(yè)的轉(zhuǎn)型升級(jí)，兼顧綠色化、信息化以及智能化“三化合一”。在發(fā)展壯大戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)時(shí)，不僅要促進(jìn)技術(shù)、商品、組織及市場(chǎng)等多方位創(chuàng)新，更要重視體制創(chuàng)新，加快轉(zhuǎn)變區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式。通過(guò)打造新興產(chǎn)業(yè)示范基地，推進(jìn)地方企業(yè)尤其是中小企業(yè)與互聯(lián)網(wǎng)先進(jìn)企業(yè)深度合作，鼓勵(lì)和支持創(chuàng)建智能化生產(chǎn)線、生產(chǎn)車間。尤其需要注意人力資本服務(wù)產(chǎn)業(yè)作為培育新動(dòng)能的重要突破口，已經(jīng)成為促進(jìn)實(shí)體經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新增長(zhǎng)點(diǎn)，應(yīng)竭力利用地區(qū)人力資本具有的比較優(yōu)勢(shì)，加強(qiáng)要素的組合與重組。

三是融合引領(lǐng)，建設(shè)內(nèi)陸雙向開放高地。實(shí)證結(jié)果表明，提高經(jīng)濟(jì)開放度有利于降低經(jīng)濟(jì)體對(duì)物質(zhì)資本的依賴程度、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)體向全要素生產(chǎn)率更高的增長(zhǎng)路徑轉(zhuǎn)換。因此，為了開創(chuàng)中部高質(zhì)量發(fā)展新局面，不僅要積極推動(dòng)中部地區(qū)與國(guó)內(nèi)外產(chǎn)業(yè)鏈對(duì)接，還要注重地區(qū)內(nèi)部區(qū)域空間鏈的整合。一方面“引進(jìn)來(lái)”，完善投資環(huán)境和營(yíng)商環(huán)境，積極承接產(chǎn)業(yè)和技術(shù)轉(zhuǎn)移，發(fā)揮傳統(tǒng)工業(yè)優(yōu)勢(shì)，推動(dòng)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)；另一方面要加快“走出去”步伐，可以依托大型項(xiàng)目和大型工程，強(qiáng)化國(guó)際產(chǎn)能合作，增強(qiáng)區(qū)域的整體實(shí)力。同時(shí)，深化區(qū)域內(nèi)部合作，尤其要對(duì)接好基礎(chǔ)設(shè)施、環(huán)境保護(hù)、產(chǎn)業(yè)發(fā)展和制度建設(shè)等，促進(jìn)生產(chǎn)要素的自由流動(dòng)和統(tǒng)一市場(chǎng)的構(gòu)建。

注釋：

①由于篇幅所限，市級(jí)經(jīng)濟(jì)體隸屬不同路徑的后驗(yàn)概率未列出。